綠閃信號作用下交叉口的綠燈間隔時間

沈家軍，王 群

(揚州大學(xué)建筑科學(xué)與工程學(xué)院，江蘇揚州 225009)

為了能夠向駕駛者提供綠燈結(jié)束黃燈開啟的信息，交叉口過渡信號被眾多城市所采用.目前綠黃過渡信號主要包括綠閃燈和綠燈倒計時2種形式，旨在促進(jìn)駕駛者的正確決策.關(guān)于過渡信號的研究目前主要集中于安裝之后交叉口的效率能否提高［1-2］以及安全性能否改善這2個方面［3-4］.就現(xiàn)有的過渡信號而言，安裝之前的交叉口相比于未安裝之前，根本區(qū)別在于多了綠閃信號階段，對于控制參數(shù)并未做相應(yīng)的優(yōu)化調(diào)整，但這方面的研究成果較少.

綠燈間隔時間被視為保證信號交叉口安全運行的重要控制參數(shù)，該參數(shù)的確定受到諸多因素的影響，其中1個重要因素是車輛在交叉口范圍內(nèi)的行駛速度.目前關(guān)于綠燈間隔時間的研究成果主要針對綠燈倒計時裝置［5-6］，綠閃燈研究的相關(guān)成果較少.諸多研究結(jié)果表明綠閃信號對于車輛的行駛速度產(chǎn)生了較為顯著的影響［7-8］，因此科學(xué)地確定綠閃信號作用下交叉口的綠燈間隔時間是保證其運行安全性的必要前提.

筆者以交叉口車輛避免陷入“兩難區(qū)”為前提計算綠閃信號的合理時長，根據(jù)不同行駛特性將上一相位尾車及下一相位頭車的行駛時間進(jìn)行分類，建立不同流量條件下交叉口綠燈間隔時間的計算公式.以揚州市交叉口為實例進(jìn)行應(yīng)用，獲得不同流量條件下綠燈間隔時間的具體數(shù)值.

1 綠燈間隔時間

上一相位尾車在遵守不闖黃燈規(guī)則的前提下，其在綠閃信號末期所處的最不利位置是位于停止線時，如圖1所示.

圖1 車輛沖突示意圖

假設(shè)上一相位車輛的停止線距離沖突點C的距離為w，車長為l，車輛從停止線到越過沖突點的行駛時間為tw.下一相位車輛對于綠燈信號的反應(yīng)時間為tq，從停止線至沖突點的行駛時間為th，綠燈間隔時間為tI，為保證車輛不發(fā)生碰撞，需滿足:

從式(1)可以看出:決定綠燈間隔時間最為關(guān)鍵的因素為上一相位車輛從停止線到越過沖突點的行駛時間tw、下一相位車輛對于綠燈信號的反應(yīng)時間tq以及從停止線至沖突點的行駛時間th.

1.1 tw的計算分析

車輛從停止線到越過沖突點的行駛時間為

式中:ve為車輛平均行駛速度，其在很大程度上受到綠閃燈的影響.

車輛在綠閃啟亮?xí)r速度為v0，反應(yīng)時間為tr，加速度為a，綠閃燈時長為tg，此時分為3種情形:①車輛在進(jìn)口道加速到最大理想速度;② 車輛在交叉口內(nèi)部到達(dá)沖突點之前加速到最大理想速度;③車輛在通過沖突點之后也未達(dá)到最大理想速度.每種情形既要保證不能闖黃燈，又要保證綠燈間隔時間車輛能夠安全通行，因此考慮綠閃結(jié)束時車輛剛好越過停車線位置，此情形為最不利情形.具體分析如下:

1)車輛在進(jìn)口道已達(dá)到最大理想速度，即ve≤v0+(tg-tr)a，表明駕駛者發(fā)現(xiàn)綠閃啟亮后有足夠的時間加速到最大理想速度，這種情形一般發(fā)生在低流量條件下，基本不受前面車輛的限制，行駛較為自由，有足夠的加速空間，車輛從停止線到越過沖突點的行駛時間為

2)尾車在停止線前未達(dá)到最大理想速度，而在沖突點之前達(dá)到的情形下，這種情形一般在中等流量條件下發(fā)生.尾車在一定程度上受到前面車輛的限制，但仍有部分加速空間.tw2包括在交叉口內(nèi)部加速到最大理想速度的時間t1以及以最大理想速度行駛到?jīng)_突點的時間t2.

3)車輛在通過沖突點之后也沒有達(dá)到最大理想速度，這種情形一般發(fā)生在高流量的情形下，車輛以車隊形式駛進(jìn)交叉口，尾車加速空間較小，則行駛時間為

從式(4)-(7)可以看出:車輛從停止線到越過沖突點的行駛時間與多個變量相關(guān)，其中1個重要參數(shù)就是綠閃時間.

1.2 tg的計算分析

在綠閃啟亮的瞬間，車輛有2種選擇:在停車線停車等待或通過交叉口.當(dāng)車輛選擇停車等待時，其離停止線的距離d需滿足:

當(dāng)車輛選擇繼續(xù)行駛通過交叉口時，其離停止線的距離d需滿足:

式中:ds，dp分別為車輛的最小停車距離以及通過停止線的最大距離;v為車輛行駛速度;a+和a-分別為車輛加速度及減速度.

車輛兩難區(qū)示意圖如圖2所示，當(dāng)ds≥dp時，若車輛在綠閃啟亮?xí)r位于圖2中虛線之間區(qū)域，則車輛既不能通過停止線，也不能在停止線前停車，此時稱車輛位于“兩難區(qū)”.若要消除兩難區(qū)，則需要滿足:

當(dāng)式(10)取等式時，所得tg為綠閃燈最小時長.

圖2 車輛兩難區(qū)示意圖

1.3 th的計算分析

對于下一相位的車輛而言，起決定作用的是頭車，綠燈啟亮?xí)r其狀態(tài)不外乎2種:① 在停止線等待，這種情形在高峰或平峰時較易出現(xiàn);②在離停止線某一距離處以速度v'0行駛，這種情形由于在紅燈期間無排隊車輛，故僅發(fā)生在流量極低的情況下.由于駕駛者無法提前預(yù)知綠燈何時啟亮，因此該情形最為不利的位置為綠燈啟亮?xí)r頭車正以速度v'0行駛在離停止線安全停車距離ds處.

對于第1種情形而言，頭車有較大的加速空間，但由靜止?fàn)顟B(tài)開始加速一般難以在短距離內(nèi)通過正常加速度a'達(dá)到最大理想速度，因此有

對于第2種情形而言，可以將頭車行駛狀態(tài)分為如下3種情形:

1)當(dāng)行駛速度v'0已達(dá)到最大理想速度時，頭車?yán)^續(xù)以該速度通過沖突點，則

2)當(dāng)行駛速度v'0未達(dá)到最大理想速度時，通過加速最終以最大理想速度v'e通過沖突點，則

3)通過加速，最終在通過沖突點時也未達(dá)到理想速度，則

1.4 綠燈間隔時間

以上分析了在不同流量條件下上一相位尾車和下一相位頭車的行駛時間，則綠燈間隔時間可表示為①交叉口處于流量低峰時，tI=tw1-th2-tq;②交叉口處于流量平峰時，tI=tw2-th1-tq;③ 交叉口處于流量高峰時，tI=tw3-th1-tq.

2 算例

以揚州市文昌西路與新城河路相交的十字交叉路口為例進(jìn)行研究，通過調(diào)查得到:進(jìn)口道限速v1=50 km·h-1，w=32 m，h=11 m.取l=5 m［9］，tr=tq=1.0 s［5］.

2.1 最小綠閃時長tg

將數(shù)據(jù)代入式(9)得到tg=3.4 s，為便于交叉口信號控制，取tg=3.5 s.

2.2 綠燈間隔時間tI

對于行駛時間共分3種情形:

1)低流量條件下，此時最為不利的情況為上一相位尾車以最大理想速度通過沖突點，而下一相位頭車卻以最短時間通過沖突點.由于

取a-=-2.0 m·s-2，此時th2極小值為2.97 s，對應(yīng)的v'0=26.7 km·h-1，上一相位尾車不同理想速度下綠燈間隔時間如表1所示.

表1 低流量條件下綠燈間隔時間

2)中等流量條件下，最不利的條件為上一相位尾車以最長時間加速到?jīng)_突點，而下一相位頭車以最短時間加速到?jīng)_突點.由于尾車加速受到一定限制，而頭車加速較為自由，分別取a=1.0 m·s-2，a'=1.5 m·s-2［10］.經(jīng)過計算得到的中等流量條件下綠燈間隔時間如表2所示，當(dāng)v0=5 km·h-1，ve=15 km·h-1時，此時tw2=9.64 s，th2=3.83 s，最大綠燈間隔時間tI=4.80 s.

表2 中等流量條件下綠燈間隔時間

3)高流量條件下，此種情形尾車受到限制較大，因此加速空間較小，取a=0.5 m·s-2，a'=1.5 m·s-2，經(jīng)過計算得到的數(shù)據(jù)如表3所示，當(dāng)尾車從v0=0 開始加速時，此時tw3=14.90 s，th2=3.83 s，最大綠燈間隔tI=10.06 s.

表3 高流量條件下綠燈間隔時間

綠燈間隔時間tI包括2部分［11］:黃燈時間tY和全紅時間tAR.

式中［］為取整符號.

黃燈時長可取3～5 s，其余以全紅時間顯示，如9.33 s的綠燈間隔時間，首先取整為10 s，可以設(shè)計為tY=3 s和tAR=7 s.對于綠燈間隔時間不足3 s的情形，以黃燈時間tY=3 s顯示，此時全紅時間tAR=0 s.

2.3 有無綠閃信號情況下綠燈間隔時間比較

從以上的分析可以看出:綠燈間隔時間主要取決于上一相位尾車以及下一相位頭車的行駛時間，有無綠閃信號對于下一相位頭車行駛時間th并無影響，受到影響的僅是上一相位尾車的行駛時間tw.從綠閃啟亮開始，選擇通過交叉口的車輛一般均會通過加速的方式，從而減小了行駛時間tw，最終使得綠燈間隔時間變小.

以低、中、高流量條件為例，當(dāng)初速度v0分別為10，20，30 km·h-1時，無綠閃信號與有綠閃信號的綠燈間隔時間差值tI無綠閃-tI有綠閃如表4所示.

表4 有無綠閃信號情況下綠燈間隔時間差

有無綠閃信號之間的差別在于選擇通過交叉口的尾車在綠閃信號階段一般會采取加速方式［12］，而無綠閃信號的交叉口由于并無提醒駕駛者信號燈色轉(zhuǎn)換的信息，因此尾車不會有加速通過的意識.從表4可以看出:對于同一速度而言，流量越低，2種情形下的綠燈間隔時間差值越大，主要是由于綠閃作用下的尾車在低流量條件下選擇加速的機會越大，其行駛時間就越小;對于同一種流量條件而言，速度越低，綠燈間隔時間差值越大，主要是速度越低其加速的效果越明顯，導(dǎo)致行駛時間的減小也越明顯.

3 結(jié)論

綠燈間隔時間是交叉口控制的重要參數(shù)，其設(shè)計合理與否直接關(guān)系到交叉口運行的效率與安全性.時間設(shè)計太短，對交叉口運行的安全性不利，但有利于效率的提高，反之，有利于安全性，但影響效率.因此合理的綠燈間隔時間可以保證交叉口在安全運行的前提下效率最高.文中僅對交叉口機動車的情形進(jìn)行了分析，下一步工作將研究混合交通流條件下交叉口綠燈間隔時間的設(shè)計.

綠閃燈和綠燈倒計時的共同之處在于其為駕駛者提供了當(dāng)前燈色將要結(jié)束的信息，但二者的根本差別在于倒計時明確告知當(dāng)前燈色何時結(jié)束，但綠閃燈并未提供這樣的信息.因此在二者的作用下機動車的行駛特性應(yīng)有所差別.主要針對綠閃信號進(jìn)行了研究，下一步的工作將對倒計時作用下機動車微觀行駛特性進(jìn)行研究，并將二者進(jìn)行比較分析，確定其適用范圍.

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