傾斜金標(biāo)試紙圖像的線寬測(cè)量方法

周 律， 陳正偉， 朱建華， 劉鐵兵

(浙江科技學(xué)院 a.工程實(shí)踐中心； b.中德農(nóng)產(chǎn)品加工工業(yè)研究院，浙江 杭州 310023)

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傾斜金標(biāo)試紙圖像的線寬測(cè)量方法

周 律a， 陳正偉a， 朱建華a， 劉鐵兵b

(浙江科技學(xué)院 a.工程實(shí)踐中心； b.中德農(nóng)產(chǎn)品加工工業(yè)研究院，浙江 杭州 310023)

基于顯微圖像的金標(biāo)試紙條測(cè)試線線寬參數(shù)的測(cè)量方法具備操作方便、測(cè)量速度快、分辨率高等優(yōu)點(diǎn)，然而圖像采集系統(tǒng)采集到的金標(biāo)試紙條的顯微圖像不可避免地會(huì)發(fā)生傾斜，這為后續(xù)的圖像分割和參數(shù)測(cè)量帶來了困難，因此需要對(duì)傾斜的金標(biāo)試紙條顯微圖像進(jìn)行校正。根據(jù)霍夫變換法和最小二乘法在直線檢測(cè)中的優(yōu)點(diǎn)和適用條件，擬采用一種結(jié)合霍夫變換法和最小二乘法的直線檢測(cè)算法來求得金標(biāo)試紙條圖像的邊緣線和邊緣線的傾斜角度參數(shù)，并采用圖像旋轉(zhuǎn)變換算法實(shí)現(xiàn)對(duì)原圖像的傾斜校正。實(shí)驗(yàn)表明，所采用的傾斜校正算法具備計(jì)算量小、占用內(nèi)存小、校正精度高的優(yōu)點(diǎn)，通過傾斜校正可以準(zhǔn)確測(cè)量?jī)A斜金標(biāo)試紙圖像的線寬參數(shù)。

自動(dòng)化儀器儀表與裝置； 金標(biāo)試紙條； 圖像傳感器； 顯微圖像； 幾何參數(shù)測(cè)量

0 引 言

金標(biāo)試紙檢測(cè)法是近年來迅速發(fā)展起來的一種生化檢測(cè)技術(shù)，廣泛應(yīng)用于疾病診斷、食品安全等領(lǐng)域。它應(yīng)用了抗原、抗體特異性規(guī)律和膠體金顯色的原理。測(cè)試線呈現(xiàn)的顏色的深度和測(cè)試線的寬度與待測(cè)樣品的目標(biāo)物的濃度成正相關(guān)。因此，如何得到測(cè)試線線寬度和顏色是這種測(cè)量方法的關(guān)鍵[1-4]?；陲@微圖像測(cè)量金標(biāo)試紙條測(cè)試線細(xì)節(jié)特征的方法具有操作方便、測(cè)量速度快、分辨率高等優(yōu)點(diǎn)。然而圖像采集系統(tǒng)采集到金標(biāo)試紙條的顯微圖像不可避免會(huì)發(fā)生傾斜，這為后續(xù)的圖像分割和參數(shù)測(cè)量帶來了困難，因此需要對(duì)傾斜的金標(biāo)試紙條顯微圖像進(jìn)行校正。圖像的傾斜校正包括圖像邊緣線傾斜角檢測(cè)和圖像的旋轉(zhuǎn)變換兩大部分，其核心是圖像邊緣線傾斜角的檢測(cè)[5]。Hough變換(Hough Transformation,HT)是直線檢測(cè)的主要方法之一，它具有魯棒性好、無需啟發(fā)知識(shí)等優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)普通的Hough變換算法存在計(jì)算的空間、時(shí)間開銷大和存在虛假直線等缺點(diǎn)。HT的改進(jìn)算法RHT和PPHT等，通過利用啟發(fā)式消息來限制HT的累加過程或設(shè)置不同點(diǎn)的Hough空間投票權(quán)重等方法來消除HT在直線檢測(cè)上的不足。這些改進(jìn)的HT算法盡管能節(jié)省一些計(jì)算的時(shí)間和空間的開銷，但檢測(cè)分辨率受時(shí)間、空間及圖形噪聲等因素的限制，不能達(dá)到較高的水平[6-15]。與HT方法不同，最小二乘法(Least Square,LS)可以獲得給定數(shù)據(jù)在均方誤差意義下的絕對(duì)精確直線，達(dá)到HT所達(dá)不到的檢測(cè)精度。但是最小二乘法二乘法受“野值”影響大，需要采用一些算法削弱或消除“野值”對(duì)檢測(cè)結(jié)果的影響。本文擬采用一種結(jié)合霍夫變換法和最小二乘法的直線檢測(cè)算法來求得金標(biāo)試紙條圖像的邊緣線和邊緣線的傾斜角度參數(shù)，并采用圖像旋轉(zhuǎn)變換算法實(shí)現(xiàn)對(duì)原圖像的傾斜校正。從而實(shí)現(xiàn)應(yīng)用投影法測(cè)量?jī)A斜金標(biāo)試紙圖像測(cè)試線的線寬參數(shù)。

1 圖像法測(cè)量金標(biāo)試紙條參數(shù)的原理

1.1 金標(biāo)試紙檢測(cè)原理

金標(biāo)試紙檢測(cè)原理如下：當(dāng)待測(cè)溶液浸泡或滴入金標(biāo)試紙條時(shí)，溶液通過吸水纖維的毛細(xì)作用，將膠體金一起帶到吸附有抗體的測(cè)試線T和質(zhì)控線C上，若溶液中的抗原與測(cè)試線上的抗體相對(duì)應(yīng)，則抗體和抗原產(chǎn)生特異性結(jié)合，膠體金附著在測(cè)試線T和質(zhì)控線C對(duì)應(yīng)的區(qū)域上，從而使該區(qū)域呈膠體金的紅色或紫紅色。測(cè)試線呈的顏色的深度和測(cè)試線的寬度與待測(cè)樣品的目標(biāo)物的濃度成正相關(guān)，因此只要檢測(cè)出測(cè)試線呈的顏色的深度和測(cè)試線的寬度，就可以推斷出待測(cè)樣品的檢測(cè)結(jié)果。如果是定性判斷，則判定測(cè)試線顏色深、寬度大的待測(cè)樣品為陽性；反之為陰性。如果是定量檢測(cè)，則是通過建立測(cè)試線呈的顏色的深度和測(cè)試線的寬度與待測(cè)樣品中待測(cè)物質(zhì)的濃度相對(duì)應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)曲線來得到待測(cè)樣品的濃度參數(shù)。金標(biāo)試紙條結(jié)構(gòu)如圖1所示，金標(biāo)測(cè)量?jī)x的核心就是要測(cè)定測(cè)試線的顏色深度和測(cè)試線的寬度。

本文采用圖像法檢測(cè)量紙條的上述參數(shù)，為了提高儀器對(duì)金標(biāo)試紙條的分辨能力，本文在普通的圖像傳感器前增加了一組顯微鏡頭，組成如圖2所示的圖像采集系統(tǒng)，通過該系統(tǒng)采集到的圖像經(jīng)過后續(xù)算法處理便可得到所需的參數(shù)。

圖1 試紙條結(jié)構(gòu)圖

(a)框圖

(b)實(shí)物圖

1.2 金標(biāo)試紙參數(shù)測(cè)量方法

通過如圖2所示的顯微圖像采集系統(tǒng)，分別采集標(biāo)準(zhǔn)測(cè)微尺的圖像和待測(cè)金標(biāo)試紙條的圖像，并對(duì)它們進(jìn)行相關(guān)處理和運(yùn)算，便可得到金標(biāo)試紙條測(cè)試線線寬參數(shù)的值。

1.2.1 求解圖像采集系統(tǒng)定標(biāo)系數(shù)K

設(shè)測(cè)微標(biāo)尺的實(shí)際寬度為L(zhǎng), 顯微系統(tǒng)放大倍數(shù)為A, 采樣密度為Q,對(duì)應(yīng)圖像的長(zhǎng)度為N(像素點(diǎn)數(shù)), 則系統(tǒng)定標(biāo)值K可表示為：

(1)

1.2.2 通過測(cè)試線的像素距離求解實(shí)際距離

如果令測(cè)試線圖像長(zhǎng)度為M(像素點(diǎn)數(shù)),則測(cè)試線的實(shí)際寬度D由下公式給出：

D=KM

(2)

通過檢測(cè)顯微標(biāo)尺圖像可以得到系統(tǒng)定標(biāo)值K，再通過金標(biāo)試紙條的測(cè)試線線寬度的像素值M，便可由式(2)得到金標(biāo)試紙條的測(cè)試線線寬度的真實(shí)值。

1.2.3 金標(biāo)圖像的預(yù)處理和線寬測(cè)量

考慮到金標(biāo)試紙條圖像的顏色偏暗紅，圖像中的綠色分量最具意義，本文采用式3對(duì)圖3(a)所示的原始圖像進(jìn)行灰度化,

gray[i,j]=int(c[i,j].G)

(3)

并對(duì)得到的圖像進(jìn)行3×3的均值濾波，得到結(jié)果如圖3(b)所示。

根據(jù)圖3(b)中所示的金標(biāo)試紙條圖像中測(cè)試線和背景的不同灰度值均值，取兩部分灰度值的平均值作為分割閾值進(jìn)行二值化，得到如圖3(c)所示的二值化圖像。

(a)原始圖像

(b)灰度圖像

(c)二值化圖像

可以看出，測(cè)試線邊界模糊且呈現(xiàn)不規(guī)則的形狀。為了提高測(cè)量值的穩(wěn)定性，使不同批次試紙條的測(cè)量值具備可比性，本文采用投影法定義金標(biāo)試紙條測(cè)試線線寬D為:令測(cè)試線方向?yàn)閥軸，統(tǒng)計(jì)沿x軸方向每一列白色像素點(diǎn)數(shù)目，該數(shù)值沿x軸的分布如圖4所示，線寬D定義為分布圖中測(cè)試線位置的缺口寬度。

不難發(fā)現(xiàn)，上述方法只適合金標(biāo)試紙條放置水平的情況。然而在測(cè)量過程中金標(biāo)試紙條圖像不可避免地會(huì)發(fā)生傾斜，因此必須對(duì)傾斜的金標(biāo)試紙條顯微圖像進(jìn)行校正才能保證測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確。

2 結(jié)合HT與LS的金標(biāo)圖像校正方法

2.1 Hough變換檢測(cè)直線的基本原理

Hough變換時(shí)對(duì)二值圖像進(jìn)行直線檢測(cè)的有效方法之一，其實(shí)質(zhì)是坐標(biāo)變換，將圖像空間的點(diǎn)映射到參數(shù)空間，通過變換可以使圖像空間的直線或線段容易被檢測(cè)出來，如圖5所示。

圖5 Hough變換原理示意圖

圖中：r為坐標(biāo)原點(diǎn)到直線l的距離；θ為坐標(biāo)原點(diǎn)到直線l的垂線與x軸正方向的夾角。圖像空間的一條直線可以有參數(shù)方程r=xcosθ+ysinθ表示。通過Hough變換，在圖像空間直角坐標(biāo)系下的一條直線映射為參數(shù)空間極坐標(biāo)下的一族具有公關(guān)交點(diǎn)的曲線。在參數(shù)空間極坐標(biāo)一點(diǎn)對(duì)應(yīng)于直角坐標(biāo)系下的一條直線。基于Hough變換檢測(cè)圖像中的直線步驟如下：

(1) 在r、θ合適的最大值和最小值之間建立一個(gè)離散的參數(shù)空間。

(2) 建立一個(gè)累加器A(r,θ),并置每個(gè)元素為0。

(3) 對(duì)二值圖像的每一個(gè)非零點(diǎn)作Hough變換，并算出該點(diǎn)在r-θ空間上的對(duì)應(yīng)曲線，并對(duì)相應(yīng)的累加器加1。

(4) 找出對(duì)應(yīng)圖像平面共線點(diǎn)的累加器上的局部極大值，這個(gè)值所在點(diǎn)的位置參數(shù)便是所要檢測(cè)直線的參數(shù)。

2.2LS(最小二乘法)檢測(cè)直線的基本原理

LS法是最為常見的線性回歸方法之一，能夠給出均方差意義下的精確直線。應(yīng)用最小二乘法檢測(cè)直線的原理如下：

給定的數(shù)據(jù)集{(xi,yi)|1≤i≤N}，待確定的回歸直線方程為y=ax+b。則均方誤差為：

(4)

E取最小值時(shí)有：

因此有：

(5)

其中：

如果寫成r-θ參數(shù)方程可得：

2.3 結(jié)合HT和LS的金標(biāo)圖像校正方法

結(jié)合Hough變換和最小二乘法的金標(biāo)圖像校正方法利用Hough變換具備的魯棒性且無需啟發(fā)式信息的優(yōu)點(diǎn)和最小二乘法能確定待檢測(cè)直線的精確參數(shù)的特性對(duì)圖像邊緣直線參數(shù)進(jìn)行高效精確的檢測(cè)，并利用圖像旋轉(zhuǎn)變換實(shí)現(xiàn)圖像的校正。其主要步驟如下:

(1)給定二值圖像I、HT的參數(shù)分辨率(Δr,Δθ)、HT投票數(shù)閾值T以及直線所在大致區(qū)域的距離誤差限d。

(2)在分辨率(Δr,Δθ)下求取I得標(biāo)準(zhǔn)Hough變換，并確定投票值不小于T的直線參數(shù)點(diǎn)。

(3)對(duì)檢測(cè)到的直線參數(shù)點(diǎn)，在I中尋找所有到該直線距離大于d的特征點(diǎn)，構(gòu)成特征點(diǎn)集L。

(4)對(duì)L進(jìn)行最小二乘法直線擬合，得到最終的圖像邊緣直線及其傾斜角參數(shù)(θq)。

(5)應(yīng)用圖像旋轉(zhuǎn)算法將原圖像整體旋轉(zhuǎn)-θq角度得到校正后的圖像。

通過最小二乘法的直線檢測(cè)方法提高了直線的檢測(cè)率和檢測(cè)精度，且降低了對(duì)Hough變換的分辨率要求，從而減小算法整體的空間開銷。

3 結(jié)果分析

3.1 傾斜金標(biāo)試紙圖像的校正

對(duì)采集到的傾斜的金標(biāo)試紙圖像進(jìn)行1.2節(jié)所述的方法進(jìn)行預(yù)處理，得到圖6(b)所示的二值化圖像，可以發(fā)現(xiàn)試紙條的邊緣線較寬，無法進(jìn)行直接的邊緣線檢測(cè)，因此本文應(yīng)用Rosenfeld細(xì)化算法對(duì)圖6(b)所示的圖像進(jìn)行細(xì)化處理得到圖6(c)所示的細(xì)化后的圖像，然后對(duì)圖6(c)所示的圖像應(yīng)用本文提出的結(jié)合Hough變換和最小二乘法的直線檢測(cè)算法得到圖6(d)所示的邊緣直線。并用邊緣直線的參數(shù)對(duì)原圖進(jìn)行傾斜校正得到圖7所示的校正后的圖像。最后對(duì)傾斜校正后的金標(biāo)試紙圖像按照1.2節(jié)所述的參數(shù)測(cè)量方法對(duì)金標(biāo)試紙圖像的測(cè)試線線寬進(jìn)行有效地測(cè)量。

(a)原圖 (b)預(yù)處理過的二值化圖像

(c)細(xì)化后的二值化圖像 (d)檢測(cè)到的邊緣直線

圖6 校正處理過程

(a)彩色像

(b)二值化后的圖像

3.2 參數(shù)測(cè)量結(jié)果分析

先由顯微標(biāo)尺圖像得到系統(tǒng)的定標(biāo)系數(shù)K=0.005 387 mm/pixel，再由圖4求得金標(biāo)試紙條測(cè)試線線寬像素值M為170 pixel，從而得到金標(biāo)試紙條測(cè)試線線寬D為0.92 mm。將同一金標(biāo)試紙條用最小刻度0.1 mm的測(cè)微標(biāo)尺直接觀察，如圖8所示,可以看到測(cè)試線的寬度在0.8～1.10 mm之間，從而證明本文的基于顯微圖像的測(cè)試線線寬測(cè)量結(jié)果是正確可信的。

4 結(jié) 語

本文采用投影法測(cè)量金標(biāo)試紙圖像測(cè)試線線寬參數(shù)，為了保證線寬測(cè)量的有效性，采用結(jié)合Hough變換和最小二乘法的的金標(biāo)圖像校正方法，利用Hough變換具備的魯棒性且無需啟發(fā)式信息的優(yōu)點(diǎn)和最小二乘法能確定待檢測(cè)直線的精確參數(shù)的特色，在保證直線的檢測(cè)率和檢測(cè)精度的前提下，減小算法整體的時(shí)間、空間開銷。實(shí)驗(yàn)證明本文提出的傾斜金標(biāo)圖像測(cè)試線線寬參數(shù)的測(cè)量結(jié)果是正確可信的。

圖8 顯微標(biāo)尺與金標(biāo)試紙條對(duì)照結(jié)果圖像

[1] 杜 民,方志成. 金標(biāo)試條定量測(cè)量?jī)x器的研究[J].儀器儀表學(xué)報(bào),2001,22(6):626-628.

[2] 余厚云,鄧善熙,楊永躍,等. 用Visual Basic 6.0編程實(shí)現(xiàn)顯微圖像測(cè)量[J].微計(jì)算機(jī)信息,2003(2):67-68.

[3] 鄒翠霞,崔玉影,王崇杰. 顯微數(shù)字圖像系統(tǒng)的尺度定標(biāo)方法[J] .大連工業(yè)大學(xué)學(xué)報(bào),2008,27(1):26-29.

[4] 王慧敏,楊成文,趙友全.基于視覺成像的生物安全金標(biāo)試條檢測(cè)儀[J]. 光譜儀器與分析,2009(Z1):170-175.

[5] 艾朝霞.基于Hough變換的改進(jìn)的紙幣傾斜校正方法[J] .科學(xué)技術(shù)與工程，2011，11(20): 4976-4978.

[6] Duda R O. Hart P E. Use of the Hough transform to detect lines and curves in pictures [J].Communications of the ACM,1972,15(1):11-15.

[7] Xu L, Oja E. Randomized Hough Transform(RHT):Basic mechanisms, algorithms, and computational complexities[J].Computer Vision, Graphics, and Image Processing-Image Under-standing,1993,57(2):131-154.

[8] Matas J. Robust detection of line using the progressive probabi-listic hough transform[J]. Computer Vision and Image Under-standing, 2000, 78(1):119-137.

[9] 孫燮華. 數(shù)值圖像處理—原理與算法[M] .北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2010:80-100.

[10] 徐勝華,朱 慶,劉紀(jì)平,等.基于預(yù)存儲(chǔ)權(quán)值矩陣的多尺度Hough變換直線提取算法[J].測(cè)繪學(xué)報(bào),2008,37(1):83-88.

[11] Dahyot R. Statistical Hough transform[J]. IEEE Trans. on Pat-tern Analysis and Machine Intelligence, 2009, 31(8):1502-1509.

[12] Guo S Y, Prodmore T, Kong Y G,etal. Improved Hough trans-form voting scheme utilizing surround suppression[J].Pattern Recognition Letters,2009,30(13):1241-1252.

[13] 魏志強(qiáng),孫亞兵,紀(jì)筱鵬,等.數(shù)字城市中矩形建筑物區(qū)域的自動(dòng)獲取[J].計(jì)算機(jī)科學(xué),2009,36(1):211-215.

[14] 郭斯羽,翟文娟,唐 求,等.結(jié)合Hough變換與改進(jìn)最小二乘法的直線檢測(cè)[J].計(jì)算機(jī)科學(xué),2012,39(4):196-200.

[15] 張 佳, 程宇龍. 基于隨機(jī)Hough變換的圓形目標(biāo)檢測(cè)實(shí)驗(yàn)[J]. 實(shí)驗(yàn)室探索與研究，2014(7):130-133.

Study on Detection Method of the Width Parameters of Slanted Colloidal Gold Strip Image

ZHOULüa,CHENZheng-weia,ZHUJian-huaa,LIUTie-bingb

(a. Center of Engineering Practice; b. Zhejiang Provincial Key Lab for Chemical & Biological Processing Technology of Farm Product, Zhejiang University of Science and Technology, Hangzhou 310023, China)

The width parameter detection method based on colloidal gold strip microscopic image has lots of merits such as easy operation, high testing speed, and high resolution. However, the colloidal gold strip microscopic image is inevitable slanted by many factors. The slanted image is difficult to be segmented and measured. So it is necessary to rectify the slanted image before it is segmented and measured. According to the advantages of Hough transform method and the least-square method in the line detection, a method combining Hough transform and the least-square is proposed to detect the edge lines of the colloidal gold strip microscopic image and find the angle parameters of the edge lines. Image rotation algorithm is used to rotate the slanted image and get the correction image. Experiments show that the method has high detection precision with less computer memory and shorter calculation time, and the measure result is accurate.

electrical instruments and apparatus; colloidal gold strip; image sensor; microscopic image; geometrical parameter measurement

2014-08-14

浙江省教育廳科研計(jì)劃項(xiàng)目(Y201225526)

周 律(1967-)，男，浙江杭州人，工程師，實(shí)驗(yàn)師，主要研究領(lǐng)域?yàn)樽詣?dòng)化及電工電子技術(shù)。

Tel.:13336002527;E-mail:zhou_lv@126.com

TP 216．3

A

1006-7167(2015)03-0146-04