基于FDC準(zhǔn)則的認(rèn)知無線電寬帶頻譜感知*

陳俊超，王平玉，申 濱

(重慶郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，重慶 400065)

基于FDC準(zhǔn)則的認(rèn)知無線電寬帶頻譜感知*

陳俊超，王平玉，申 濱

(重慶郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，重慶 400065)

提出了基于靈活檢測(cè)準(zhǔn)則(FDC)的認(rèn)知無線電寬帶頻譜感知算法。傳統(tǒng)的基于信息論準(zhǔn)則的寬帶頻譜感知算法在估計(jì)主用戶占用的子帶個(gè)數(shù)時(shí)，往往出現(xiàn)低估的情況。針對(duì)此情況，利用FDC改進(jìn)基于Gerschgorin似然估計(jì)的認(rèn)知無線電寬帶頻譜感知算法。相較于傳統(tǒng)的基于信息論準(zhǔn)則的能量檢測(cè)方案，該方案不僅不依賴于噪聲功率先驗(yàn)信息，而且可以通過改變靈活系數(shù)滿足感知系統(tǒng)的不同要求。

認(rèn)知無線電；寬帶頻譜感知；靈活檢測(cè)準(zhǔn)則；Gerschgorin似然估計(jì)

0 引言

隨著人們對(duì)無線頻譜資源需求量的與日俱增，無線頻譜資源已經(jīng)成為一種稀缺性資源，由于當(dāng)前的頻譜固定分配機(jī)制，導(dǎo)致了頻譜資源的嚴(yán)重浪費(fèi)。認(rèn)知無線電(Cognitive Radio，CR)[1]作為一種新興的動(dòng)態(tài)頻譜接入技術(shù)，可以有效改變這一困境。次級(jí)用戶(Secondary User，SU)為了能動(dòng)態(tài)接入未經(jīng)主用戶(Primary User，PU)占用的授權(quán)頻帶(Licensed Frequency Bands，LFB)，需要SU準(zhǔn)確地感知 LFB是否被占用，因此，頻譜感知技術(shù)無疑是CR中的一項(xiàng)核心技術(shù)。傳統(tǒng)的頻譜感知技術(shù)研究通常聚焦于窄帶以及多用戶協(xié)作[2]方面。近幾年，寬帶頻譜感知(Wideband Spectrum Sensing，WSS)逐漸成為了CR技術(shù)研究中的熱點(diǎn)研究方向。當(dāng)前，主要的WSS研究都建立在需要知道PU信號(hào)和噪聲功率等先驗(yàn)信息的基礎(chǔ)上，在通常情況下缺乏靈活度和魯棒性。因此，基于信號(hào)集合勢(shì)(Signal Set Cardinality，SSC)的WSS算法由于無須預(yù)知PU先驗(yàn)信息，且可以避免對(duì)噪聲功率的精確估計(jì)，成為了研究的重點(diǎn)[3-4]?；赟SC的WSS主要是利用信息論準(zhǔn)則(Information Theory Criterion，ITC)[5-6]，估計(jì)LFB上被PU占用的子帶個(gè)數(shù)并最終確定被PU占用的子帶的位置。由于估計(jì)的效果不佳，導(dǎo)致了基于ITC的WSS方案的檢測(cè)效果欠佳，尤其是在低信噪比的情況下。

為了克服上述研究的不足，提出了基于靈活檢測(cè)準(zhǔn)則(Flexible Detection Criterion，F(xiàn)DC)的寬帶頻譜感知算法。經(jīng)理論推導(dǎo)和計(jì)算機(jī)仿真實(shí)驗(yàn)證明，基于FDC的WSS算法比基于 ITC的 WSS算法感知性能更好，并且，經(jīng) Gerschgorin似然估計(jì)(Gerschgorin Likelihood Estimate，GLE)改進(jìn)之后可進(jìn)一步提高感知性能。此外，F(xiàn)DC感知算法還可以通過改變靈活系數(shù)的值以適應(yīng)不同環(huán)境的要求，具有很強(qiáng)的實(shí)用性。

1 寬帶感知系統(tǒng)模型

在寬帶頻譜感知系統(tǒng)模型中，SU接收機(jī)將整個(gè)LFB分成Q個(gè)子帶且每個(gè)子帶帶寬均為WHz，如圖1上半部分所示。其中，P個(gè)PU的工作狀態(tài)是相互獨(dú)立的，一共占用了K個(gè)子帶。假設(shè)被PU占用的子帶集合為，空閑子帶集合為 S0，PU信號(hào)的相關(guān)信息均未知。在各個(gè)子帶的頻譜感知判決完成后，被PU占用的子帶集合為PU，空閑子帶集合為，如圖1下半部分所示。為了避免虛警和漏檢測(cè)情況的發(fā)生，WSS的目的就是使與 SPU盡量保持一致。

圖1 寬帶頻譜感知模型

令 Hq，1表示第 q個(gè)子帶處于被占用的狀態(tài)，Hq，0表示其處于空閑狀態(tài)。在接收端，第q個(gè)子帶的第η次快拍頻域采樣信號(hào)為rq(η)：

其中，xq(η)=hqsq(η)，hq表示第 q個(gè)子帶上的等效信道增益，sq(η)表示第 η時(shí)刻第 q個(gè)子帶上對(duì)應(yīng)的 PU信號(hào)成分，nq(η)表示在第q個(gè)子帶上接收到的加性高斯白噪聲。N為感知時(shí)間內(nèi)的快拍次數(shù)。在WSS中實(shí)現(xiàn)能量檢測(cè)，一般可采用獨(dú)立子帶門限檢測(cè)(Individual Subband Threshold Test，ISTT)。

在SU接收端，第η次快拍時(shí)Q個(gè)子帶的采樣信號(hào)為r(η)，對(duì)應(yīng)的協(xié)方差矩陣為R=E[r(η)rH(η)]。

由式(1)可得，空閑子帶的功率只來源于噪聲，被PU信號(hào)占用的子帶的功率由信號(hào)和噪聲共同組成。假設(shè)Q個(gè)子帶中有K個(gè)被PU信號(hào)占用，計(jì)算出第q個(gè)子帶的N次采樣能量值為eq(q=1，2，…，Q)，將eq按照降序排列：

2 基于FDC準(zhǔn)則的感知算法

2.1 基于GLE改進(jìn)的信息論準(zhǔn)則算法

基于SSC的寬帶頻譜感知技術(shù)主要利用ITC中的Akaike信息準(zhǔn)則(Akaike Information Criterion，AIC)與最小描述長(zhǎng)度(Minimum Description Length，MDL)準(zhǔn)則來估計(jì)LFB上被PU信號(hào)占用的子帶個(gè)數(shù)。AIC和 MDL的具體函數(shù)表達(dá)式[3]分別為：

其中，假設(shè)LFB上被PU信號(hào)占用的子帶個(gè)數(shù)為K，K∈{0，1，2，…，Q-1}，將采樣信號(hào)協(xié)方差矩陣 R的 Q個(gè)特征值按從大到小的順序排列，λi表示采樣信號(hào)協(xié)方差矩陣 R的第 i個(gè)特征值，式(3)和式(4)等式后的第一項(xiàng)為對(duì)數(shù)似然函數(shù)項(xiàng)，第二項(xiàng)為懲罰函數(shù)項(xiàng)。

可判斷的是，對(duì)數(shù)似然函數(shù)項(xiàng)的取值越小，對(duì)應(yīng)的K值在概率上越接近真實(shí)值。因此，可得：

基于ITC算法的WSS性能不是很理想，這主要是因?yàn)镮TC算法僅考慮采樣信號(hào)協(xié)方差矩陣的特征值信息，從而導(dǎo)致在低信噪比的情況下算法檢測(cè)性能不佳，因此，考慮將GLE算法引入ITC算法中。

Qing等[7]給出了基于GLE算法改進(jìn)的GAIC和GMDL的函數(shù)表達(dá)式：

其中，CQQ為采樣信號(hào)協(xié)方差矩陣R第 Q行 Q列的值，和分別為第 i個(gè) Gerschgorin圓盤的半徑和圓心[8]。式(7)和式(8)等式后的第一項(xiàng)為對(duì)數(shù)似然函數(shù)項(xiàng)，后兩項(xiàng)為懲罰函數(shù)項(xiàng)。

類似地，在WSS方案中通過式(7)和式(8)得到 GLE判決方程:

雖然GAIC和GMDL算法的感知性能穩(wěn)定，但是仍然不能很好地滿足更高的檢測(cè)率和較低的虛警率的要求。從估計(jì)PU占用的子帶個(gè)數(shù)的角度來說，GAIC和GMDL算法仍是低估了實(shí)際的PU占用的子帶個(gè)數(shù)。因此，本文提出一種基于靈活檢測(cè)準(zhǔn)則的WSS算法，可有效地改善MDL、GMDL算法低估PU占用子帶個(gè)數(shù)的情況。

2.2 基于FDC準(zhǔn)則的寬帶頻譜感知算法

為了減小低估，F(xiàn)DC準(zhǔn)則引入了靈活系數(shù)t，且t＞1。保持懲罰函數(shù)項(xiàng)不變，替換對(duì)數(shù)似然函數(shù)項(xiàng)中的λ為λt，F(xiàn)DC-MDL[9]方程表達(dá)式為：

運(yùn)用FDC準(zhǔn)則的條件是該信息準(zhǔn)則須是一致估計(jì)。AIC和 GAIC均不屬于一致估計(jì)，MDL是一致估計(jì)，因此，可以使用FDC準(zhǔn)則改造MDL算法。此外，經(jīng)GLE改進(jìn)的GMDL也屬于一致估計(jì)，且GMDL在子帶個(gè)數(shù)估計(jì)方面性能要好于MDL，所以考慮結(jié)合GMDL算法和FDC準(zhǔn)則對(duì)WSS算法進(jìn)行改進(jìn)，即：

以上提出的基于FDC的GMDL寬帶頻譜感知算法不需要設(shè)置門限或估計(jì)噪聲功率，從而避免了不準(zhǔn)確估計(jì)的干擾，具有更好的魯棒性。FDC算法只是在MDL和GMDL算法基礎(chǔ)上的改進(jìn)，算法的復(fù)雜度并沒有很大的提高。同時(shí)，由于靈活系數(shù)的靈活調(diào)節(jié)，基于FDC的寬帶頻譜感知在估計(jì)PU占用子帶個(gè)數(shù)K?和感知性能這兩個(gè)方面有很強(qiáng)的適應(yīng)能力，因此，在實(shí)際應(yīng)用中具有很高的價(jià)值。

類似地，由式(11)和式(12)得到相應(yīng)的判決方程：

3 仿真結(jié)果及分析

利用MATLAB仿真，設(shè)定LFB子帶總數(shù)Q=64，K= 20，靈活系數(shù) t=1.9。與ISTT、AIC、MDL、GAIC、GMDL、GBIC[4]等寬帶感知算法進(jìn)行性能比較。在仿真中，為了滿足實(shí)際應(yīng)用要求，對(duì)于ISTT檢測(cè)，固定期望的虛警率RFA=0.1，考慮噪聲不確定度Δ=0 dB和Δ=1 dB兩種情況。

仿真1取采樣次數(shù)為10 000，圖2和圖3分別反映了在不同的信噪比下各個(gè)WSS算法的檢測(cè)概率RD和虛警概率RFA的變化曲線。

圖2 不同信噪比下的檢測(cè)概率

圖3 不同信噪比下的虛警概率

從仿真結(jié)果可以看出，ISTT感知算法性能在Δ=0 dB時(shí)相對(duì)較好，但是 Δ=1 dB時(shí)，RFA很高；AIC、MDL算法的檢測(cè)性能受SNR影響較大，只能在一定的SNR區(qū)間上才能達(dá)到較好的性能；GAIC和GMDL算法的RFA比較低，同時(shí)它們的 RD比 AIC和 MDL算法高很多；經(jīng) FDC改進(jìn)后，F(xiàn)DC-GMDL和FDC-MDL算法的性能較原算法都有比較大的提高；GBIC算法的RD稍高于FDC-GMDL算法，因?yàn)镚BIC算法包含了更為豐富的統(tǒng)計(jì)信息，同時(shí)，這也導(dǎo)致了GBIC算法的復(fù)雜度要高于FDCGMDL。此外，從虛警率的性能來看，F(xiàn)DC-GMDL算法的性能較大程度地優(yōu)于GBIC算法。

仿真2圖4和圖5反映了SNR為-10 dB時(shí)，不同快拍數(shù)下檢測(cè)概率和虛警概率的變化曲線。

圖4 不同快拍數(shù)下的檢測(cè)概率

圖5 不同快拍數(shù)下的虛警概率

從仿真結(jié)果可見，ISTT算法性能在噪聲不確定時(shí)檢測(cè)性能很差。雖然AIC算法的RD隨快拍數(shù)增加而增大，但是即使快拍數(shù)達(dá)到 10 000時(shí)其 RD仍太低。MDL、FDC-MDL的 RFA很低且接近于 0，但是 RD也很低，難以滿足實(shí)際要求。改進(jìn)的GAIC和GMDL算法的性能在原來的基礎(chǔ)上都有了較大提升。隨著快拍數(shù)的增加，F(xiàn)DCGMDL感知算法的RD穩(wěn)定增加，感知性能較GMDL提升明顯。GBIC和FDC-GMDL算法都擁有良好的感知性能，但FDC-GMDL算法的復(fù)雜度要低于GBIC感知算法，并且FDC-GMDL算法可以改變靈活系數(shù)的值以適應(yīng)不同感知系統(tǒng)要求。

仿真表明，F(xiàn)DC可以明顯地改善 MDL算法的檢測(cè)性能。經(jīng)GLE改進(jìn)的GMDL算法符合一致估計(jì)，將FDC應(yīng)用于GMDL算法，推導(dǎo)出的FDC-GMDL算法性能也遠(yuǎn)好于GMDL算法，即使在SNR很低的情況下，F(xiàn)DC-GMDL算法也能有很好的檢測(cè)性能。

為了說明檢測(cè)率和虛警率隨靈活系數(shù)的變化情況，假設(shè)N為2 000，SNR為-10 dB，仿真 FDC方案在不同的靈活系數(shù)下的寬帶感知性能。

從表1可以看出，檢測(cè)率和虛警率隨靈活系數(shù)的增大而增大，因此，可以根據(jù)系統(tǒng)的實(shí)際要求選擇相應(yīng)的靈活檢測(cè)系數(shù)。

表1 檢測(cè)率和虛警率隨靈活系數(shù)的變化

4 結(jié)論

本文提出了基于FDC準(zhǔn)則的WSS算法，以此為基礎(chǔ)，結(jié)合GLE定理，提出了改進(jìn)的FDC-GMDL寬帶頻譜感知算法。理論分析及仿真結(jié)果證明，該算法不但能夠解決能量檢測(cè)算法依賴噪聲功率等先驗(yàn)信息的問題，而且可以改變靈活系數(shù)以適應(yīng)系統(tǒng)的不同要求，具有很強(qiáng)的可實(shí)現(xiàn)性和實(shí)際應(yīng)用價(jià)值。

[1]MITOLA J.Cognitive radio for flexible mobile multimedia communications[C].IEEE International Workshop on Mobile Multimedia Communications，1999：3-10.

[2]Quan Zhi，Cui Shuguang，SAYED A H.Optimal linear cooperation for spectrum sensing in cognitive radio networks[J]. IEEE Journal of Selected Topics in Signal Processing，2008，2(1)：28-40.

[3]Wang Rui，Tao Meixia.Blind spectrum sensing by information theoretic criteria for cognitive radios[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology，2010，59(8)：3806-3817.

[4]申濱，王平玉，程克非，等．基于 GBIC準(zhǔn)則的認(rèn)知無線電寬帶頻譜感知[J]．北京郵電大學(xué)學(xué)報(bào)，2015，38(2)：86-91.

[5]WAX M，KAILATH T.Detection of signal by information theoretic criterion[J].IEEE Transactions on Acoustics，Speech and Signal Processing，1985，33(2)：387-392.

[6]趙友軒，朱世磊，胡捍英．信息論準(zhǔn)則的頻譜感知技術(shù)[J]．電子技術(shù)應(yīng)用，2013，39(4)：83-86.

[7]Qing Haobo，Liu Yuanan，Xie Gang.Robust spectrum sensing for blind multiband detection in cognitive radio systems：a Gerschgorin likelihood approach[J].KSII Transactions on Internet and Information Systems，2013，7(5)：1131-1145.

[8]WU H T，YANG J F，CHEN F K.Source number estimators using transformed Gerschgorin radii[J].IEEE Transactions on Signal Processing，1995，43(6)：1325-1333.

[9]Lu Zhihua，ABDELHAK M Z.Flexible detection criterion for source enumeration in array processing[J].IEEE Transactionson Signal Processing，2013，61(6)：1303-1314.（收稿日期：2015-07-30）作者簡(jiǎn)介：

陳俊超(1990-)，男，碩士研究生，主要研究方向：認(rèn)知

楊帆（1982-），通信作者，男，博士，副教授，主要研究方向：無線移動(dòng)通信、電力線載波通信、5G關(guān)鍵技術(shù)、無人機(jī)通信、室內(nèi)定位等，E-mail：yangf_byr@uestc.edu.cn。無線電頻譜感知。

王平玉(1989-)，男，碩士研究生，主要研究方向：認(rèn)知無線電頻譜感知。

申濱(1978-)，男，博士，教授，主要研究方向：認(rèn)知無線電、IR-UWB等。

FDC based wideband spectrum sensing in cognitive radio

Chen Junchao，Wang Pingyu，Shen Bin
(School of Communication and Information Engineering,Chongqing University of Posts and Telecommunications，Chongqing 400065，China)

Flexible detection criterion(FDC)based wideband spectrum sensing algorithm was proposed for cognitive radio in this paper.Based on the conventional information theory criterion,the number of the primary user occupied subbands was usually underestimated.In order to solve this drawback,the Gerschgorin likelihood estimate method was improved by employing the FDC in wideband sensing.Compared with conventional energy detection scheme,the proposed scheme requires no a priori knowledge of the noise power and the PU signal.Also,the proposed scheme can adjust the flexible parameter to meet the requirements in various sensing scenarios.

cognitive radio；wideband spectrum sensing；flexible detection criterion；Gerschgorin likelihood estimate

TN929.5

A

10.16157/j.issn.0258-7998.2015.11.026

陳俊超，王平玉，申濱.基于 FDC準(zhǔn)則的認(rèn)知無線電寬帶頻譜感知[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2015，41(11)：93-96，100.

英文引用格式：Chen Junchao，Wang Pingyu，Shen Bin.FDC based wideband spectrum sensing in cognitive radio[J].Application of Electronic Technique，2015，41(11)：93-96，100.

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61201205，61379159)；重慶市自然科學(xué)基金項(xiàng)目(CSTC2012JJA40043)