基于直流和交流傳輸下城市軌道交通直流電纜連續(xù)載流量計(jì)算與分析

王宏飛，尚愛民，王長發(fā)，柳俊嶺，楊永謙，王 霞

(1.焦作鐵路電纜有限責(zé)任公司，河南 焦作454001;2.西安交通大學(xué)電氣工程學(xué)院 電力設(shè)備電氣絕緣國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，陜西 西安710049)

0 引言

隨著我國城市軌道交通事業(yè)的高速發(fā)展，軌道交通用直流牽引電纜的需求量也在不斷增加。地鐵牽引供電系統(tǒng)通過接觸網(wǎng)上安裝的分段絕緣器分成若干個獨(dú)立的供電區(qū)段。為了提高牽引供電的可靠性，減少雜散電流對環(huán)境產(chǎn)生的電腐蝕，每個供電區(qū)段采用雙邊供電，即兩座牽引變電站各有一個供電支路，通過直流電力電纜向同一個接觸網(wǎng)區(qū)域供電。

城市軌道交通直流電纜是指地鐵、輕軌供電系統(tǒng)中直接對牽引機(jī)車進(jìn)行供電的1500 V及以下的低壓正極電纜、負(fù)極電纜和連接電纜。

直流輸電有許多優(yōu)點(diǎn):輸電線路成本低，直流耐電強(qiáng)度高，損耗小，在輸電技術(shù)上更能提高電力系統(tǒng)的運(yùn)行可靠性和調(diào)度靈活性;難以產(chǎn)生感應(yīng)電流和漏電流，對其它同敷設(shè)電纜不會產(chǎn)生電場干擾，單芯敷設(shè)電纜不會因鋼結(jié)構(gòu)橋架的磁滯損耗而影響電纜傳輸性能，有環(huán)保方面的優(yōu)勢;沒有無功功率，電力連接方便，調(diào)節(jié)電流和改變功率傳送方向方便，電能容易控制和調(diào)節(jié)，尤其是在城市軌道交通直流輸電系統(tǒng)中已經(jīng)被廣泛采用。

查閱目前國內(nèi)資料發(fā)現(xiàn)，電纜載流量數(shù)值也僅限于交流電纜的計(jì)算值，從各個地鐵招標(biāo)對城市軌道交通直流電纜載流量要求來看，也是借用低壓交流電纜載流量數(shù)值，城市軌道交通直流電纜作為軌道交通直流牽引供電系統(tǒng)中重要的組成部分，其合理的電纜連續(xù)載流量計(jì)算數(shù)值將會對城市軌道交通直流電纜選用起到重要的指導(dǎo)作用。

1 城市軌道交通直流牽引供電系統(tǒng)與電纜

典型的軌道交通直流供電系統(tǒng)主要由牽引變電站降壓變電所和接觸網(wǎng)(或第三軌)系統(tǒng)組成，如圖1所示。在牽引降壓變電所中，整流變壓器和整流器組成的整流機(jī)組將交流35 kV(或20、10 kV)電壓轉(zhuǎn)換成DC 1500 V(或DC 750 V)的電壓，由直流饋出電纜(正極電纜)進(jìn)行電能輸送，通過高速直流開關(guān)給接觸網(wǎng)(第三軌)供電，最后通過鋼軌(回流軌)、回流電纜(負(fù)極電纜)返回整流機(jī)組負(fù)極，直流供電系統(tǒng)的正、負(fù)極均不接地。

圖1 直流牽引供電系統(tǒng)示意圖

從世界范圍來看，軌道交通的發(fā)展歷史比較長，不同時(shí)期、不同方式的直流牽引電力電壓等級多種多樣，一般在DC 600～3 000 V之間，其中常用的電壓等級有DC 750 V、DC 1500 V。

我國軌道交通牽引供電系統(tǒng)直流標(biāo)稱電壓采用750 V或1500 V，其波動范圍應(yīng)符合表1的規(guī)定。

表1 軌道交通牽引供電系統(tǒng)直流標(biāo)稱電壓 (單位:V)

2 在低壓直流傳輸下連續(xù)載流量計(jì)算

2.1 空氣中不受日光照射的城市軌道交通直流電纜載流量計(jì)算公式

城市軌道交通直流牽引電纜用于輸送1500 V或750 V直流電壓，是機(jī)車的供電電纜。一般均為單芯電纜，使用環(huán)境多為地鐵隧道內(nèi)空氣中敷設(shè)，其電纜額定允許電流計(jì)算可以根據(jù)IEC 60287中5 kV及以下直流電纜連續(xù)載流量計(jì)算公式簡化得出:

其中:

式中:I為一根導(dǎo)體中流過的電流(A);Δθ為高于環(huán)境溫度的導(dǎo)體溫升(K);R'為最高額定溫度下導(dǎo)體單位長度的直流電阻(Ω/m);T1為電纜絕緣層熱阻(K·m/W);T2為電纜內(nèi)襯層熱阻(K·m/W);T3為電纜外護(hù)層熱阻(K·m/W);T4為電纜外部熱阻(K·m/W);R20為20℃時(shí)導(dǎo)體最大直流電阻(Ω/m);α20為導(dǎo)體電阻的溫度系數(shù)(1/K);θ為以攝氏度為單位的導(dǎo)體允許最高工作溫度(℃);R20的值參見GB/T 3956;銅導(dǎo)體的溫度系數(shù)α20=0.00393;θ取決于所使用的絕緣材料類型，具體見表2和表3;T1、T2、T3的具體計(jì)算參照IEC 60287的規(guī)定。

空氣中不受日光直接照射敷設(shè)的電纜周圍外部熱阻T4由下式給出:

其中:

式中:Ζ、E和g為空氣中電纜黑色表面時(shí)的常數(shù)值，和電纜敷設(shè)排列有關(guān);De為電纜外徑(m);h為散熱系數(shù)(W/m2k5/4);Δθs為電纜表面相對環(huán)境的溫度的溫升(K)。

(Δθs的迭代法計(jì)算:

則:

Δθ為導(dǎo)體對周圍環(huán)境的允許溫升(K)，令(Δθs的初值=2并反復(fù)迭代直到:

一般迭代3～4次就可以確定(Δθs的值。

2.2 城市軌道交通直流電纜在低壓直流傳輸下載流量實(shí)例計(jì)算

以地鐵、輕軌供電系統(tǒng)中直接對牽引機(jī)車進(jìn)行供電的DC 1500V直流電纜中用量最大的兩種型號規(guī)格電纜為計(jì)算依據(jù):交聯(lián)聚乙烯(XLPE)絕緣直流電纜(GD-WDZA-YJY-1500V 1×400)和乙丙橡膠(EPR)絕緣直流電纜(GD-WDZA-EYR-1500V 1×400)，標(biāo)準(zhǔn)參考GB/T 28429—2012《軌道交通1500V及以下直流牽引電力電纜及附件》。

2.2.1 電纜結(jié)構(gòu)(見圖2)

圖2 常用城市軌道交通直流電纜結(jié)構(gòu)圖

2.2.2 DC 1500V XLPE絕緣直流電纜電氣及結(jié)構(gòu)參數(shù)

表2 DC 1500V XLPE絕緣直流電纜電氣及結(jié)構(gòu)參數(shù)

2.2.3 DC 1500V EPR絕緣直流電纜電氣及結(jié)構(gòu)參數(shù)

表3 DC 1500V EPR絕緣直流電纜電氣及結(jié)構(gòu)參數(shù)

2.2.4 電纜敷設(shè)方式、環(huán)境條件

(1)環(huán)境溫度40℃，自由空氣中不受日光照射敷設(shè)，假定電纜3根扁平形相互接觸排列，導(dǎo)體最高工作溫度90℃。

(2)環(huán)境溫度40℃，自由空氣中不受日光照射敷設(shè)，假定電纜3根扁平形間距1個De排列，導(dǎo)體最高工作溫度90℃。

2.2.5 電纜材料熱阻系數(shù)(見表4)

表4 電纜材料熱阻系數(shù) (單位:K·m/W)

2.2.6 散熱系數(shù)h

散熱系數(shù)h采用表5中所給出的合適的Z，E和g常數(shù)值由式(4)計(jì)算得出。

表5 自由空氣中電纜黑色表面時(shí)的Z、E和g的常數(shù)值

2.2.7 城市軌道交通直流電纜在低壓直流傳輸下載流量實(shí)例計(jì)算結(jié)果

按照2.1節(jié)中的計(jì)算公式以及2.2.2～2.2.6節(jié)中的參數(shù)，計(jì)算結(jié)果見表6。

表6 城市軌道交通直流電纜在低壓直流傳輸下載流量計(jì)算結(jié)果

3 在低壓交流傳輸下連續(xù)載流量計(jì)算

3.1 空氣中不受日光照射的低壓單芯工頻交流電纜載流量計(jì)算公式

交流下和直流不同，交流下除導(dǎo)體電阻外，還要考慮其它損耗，如介質(zhì)損耗、金屬損耗。導(dǎo)體電阻也會由于集膚效應(yīng)和臨近效應(yīng)而增大，而且這些損耗隨頻率增大而增大，從而交流下的載流量會有所減小。

根據(jù)IEC 60287的要求，當(dāng)絕緣材料為XLPE或EPR，U0為較低電壓時(shí)，可以忽略絕緣介質(zhì)的損耗值;由于電纜中，鋁塑復(fù)合帶僅作為防水層使用，不做為屏蔽層或鎧裝層的功能，所以金屬套和屏蔽層的損耗因數(shù)可以忽略;在工頻交流輸電下，導(dǎo)體電阻由于受集膚效應(yīng)和臨近效應(yīng)而增大，因此其低壓單芯電纜額定允許電流計(jì)算可以根據(jù)IEC 60287中交流電纜連續(xù)載流量計(jì)算公式簡化得出:

其中:

式中:I為一根導(dǎo)體中流過的電流(A);Δθ為高于環(huán)境溫度的導(dǎo)體溫升(K);R為最高額定溫度下導(dǎo)體單位長度的交流電阻(Ω/m);T1為電纜絕緣層熱阻(K·m/W);T2為電纜內(nèi)襯層熱阻(K·m/W);T3為電纜外護(hù)層熱阻(K·m/W);T4為電纜外部熱阻(K·m/W);R'為最高額定溫度下導(dǎo)體單位長度的直流電阻(Ω/m);Ys為集膚效應(yīng)因數(shù);Yp為鄰近效應(yīng)因數(shù)，T1、T2、T3、R'、Ys、Yp的具體計(jì)算參照IEC 60287規(guī)定，T4具體計(jì)算參照本文2.1節(jié)的規(guī)定。

3.2 城市軌道交通直流電纜在低壓交流傳輸下載流量實(shí)例計(jì)算

3.2.1 使用條件及必要系數(shù)

電纜的參數(shù)按照和地鐵、輕軌供電系統(tǒng)中直接對牽引機(jī)車進(jìn)行供電的DC 1500 V直流電纜(結(jié)構(gòu)見圖2)結(jié)構(gòu)一致，電纜電氣與結(jié)構(gòu)參數(shù)相同(表2和表3)作為計(jì)算依據(jù);電纜敷設(shè)方式及環(huán)境條件、電纜材料熱阻系數(shù)、散熱系數(shù)h按本文2.2節(jié)中的要求進(jìn)行。

3.2.2 城市軌道交通直流電纜在低壓交流傳輸下載流量計(jì)算結(jié)果

按照3.1節(jié)中的計(jì)算公式以及3.2.1節(jié)的參數(shù)，計(jì)算結(jié)果見表7。

表7 城市軌道交通直流電纜在低壓交流傳輸下載流量計(jì)算結(jié)果

4 在低壓直流和交流傳輸下載流量分析

(1)城市軌道交通直流電纜在直流電能傳輸下，由于導(dǎo)體電阻不受集膚效應(yīng)和臨近效應(yīng)的影響，相同條件下，相同的電纜，直流輸電下電纜的載流量高于工頻交流輸電下電纜的載流量。銅導(dǎo)體標(biāo)稱截面400 mm2時(shí)，采用3根電纜扁平形間距1個De排列敷設(shè)高出15 A，采用3根電纜扁平形相互接觸排列敷設(shè)高出25 A。

(2)城市軌道交通直流電纜無論傳輸直流還是交流電能，相同條件下，相同的電纜，3根電纜扁平形1個De間距排列高于3根電纜扁平形相互接觸排列敷設(shè)的載流量。銅導(dǎo)體標(biāo)稱截面400 mm2時(shí)，直流輸電下高出164 A，工頻交流輸電下高出174 A。這說明電纜的敷設(shè)方式對電纜的載流量有一定的影響，較大的電纜間距有利于電纜相互之間的熱效應(yīng)減弱，體現(xiàn)出較好的散熱能力，電纜間距增大，電纜連續(xù)載流量將會增大。根據(jù)理論計(jì)算，銅導(dǎo)體標(biāo)稱截面300 mm2時(shí)，相同條件下，相同的電纜，采用3根電纜扁平形間距1個De排列敷設(shè)的載流量幾乎和銅導(dǎo)體標(biāo)稱截面400 mm2時(shí)，采用3根電纜扁平形相互接觸排列敷設(shè)的載流量相當(dāng)。電纜敷設(shè)方式對載流量影響非常明顯，合理恰當(dāng)?shù)姆笤O(shè)方式能夠起到降低電纜使用成本的效果。

(3)城市軌道交通直流電纜無論傳輸直流還是交流電能，相同條件下，第5種絞合軟銅導(dǎo)體EPR絕緣電纜的載流量高于第2種絞合銅導(dǎo)體XLPE絕緣電纜的載流量，銅導(dǎo)體標(biāo)稱截面400 mm2時(shí)，均高出36 A。分析其原因:雖然國標(biāo)中第5種絞合軟銅導(dǎo)體直流電阻小于第2種絞合銅導(dǎo)體直流電阻，但是由于第5種絞合軟銅導(dǎo)體直徑大于第2種絞合銅導(dǎo)體直徑，電纜外徑相對增大，電纜外表面散熱面積大，散熱能力增強(qiáng)所提高的電纜載流量大于后者與前者直流電阻之差增加的載流量，致使前者電纜載流量增大。同時(shí)可以看出，導(dǎo)體直流電阻的大小只是評判電纜載流量大小的必要條件而不是充分條件，這樣我們就會明白GB/T 3956—2008中相同導(dǎo)體標(biāo)稱截面的第5種絞合軟銅導(dǎo)體直流電阻為什么會小于第2種絞合銅導(dǎo)體直流電阻。

5 結(jié)束語

本文建立了基于直流和交流傳輸下城市軌道交通直流電纜連續(xù)載流量計(jì)算數(shù)學(xué)模型，并對主要的城市軌道交通直流電纜品種及規(guī)格進(jìn)行了載流量理論計(jì)算與分析。結(jié)果表明，從提高電纜載流量和地鐵內(nèi)電纜敷設(shè)空間限制及彎曲半徑受限的角度，采用第5種絞合軟銅導(dǎo)體EPR絕緣直流電纜更為合理;電纜間距的不同會影響電纜敷設(shè)區(qū)域的溫度場，電纜載流量隨著電纜間距由無間隙到1個電纜外徑增大而明顯增大，外部媒質(zhì)熱阻對載流量影響十分明顯，實(shí)際電纜敷設(shè)方式中盡可能采用合理方式降低外部媒質(zhì)熱阻來提高載流量。

［1］卓金玉.電力電纜設(shè)計(jì)原理［M］.北京:機(jī)械工業(yè)出版社，1999.

［2］汪景濮，鄒元傳.電纜材料［M］.哈爾濱:哈爾濱電工學(xué)院出版社，1980.

［3］GB/T 10411—2005城市軌道交通直流牽引供電系統(tǒng)［S］.

［4］張 乒.直流電纜絕緣設(shè)計(jì)［J］.高電壓技術(shù)，2004，30(8):20-24.

［5］楊衛(wèi)賢.城市軌道交通供電系統(tǒng)直流電纜的應(yīng)用概況［J］.科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)，2009，10(2):118-120.

［6］IEC 60287-1-1 Electric cables-Calculation of the current rating–Part 1-1:Current rating equations(100% load factor)and calculation of losses-General［S］.

［7］IEC 60287-2-1 Electric cables-Calculation of the current rating-Part 2:Thermal resistance-Section 2.1 Calculation of thermall resistance［S］.

［8］JB/T 10181.1～10181.6—2000電纜載流量計(jì)算［S］.