架空導(dǎo)線短時(shí)過負(fù)荷能力理論及試驗(yàn)研究

黨 朋，趙文彬

(1.上海電纜研究所，上海200093;2.華東電網(wǎng)有限公司，上海200120)

0 引言

華東電網(wǎng)是全國范圍內(nèi)負(fù)荷水平較高的區(qū)域電網(wǎng)，早在2004年就開始著手提高導(dǎo)線允許溫度和動(dòng)態(tài)增容方面的研究［1，2］。時(shí)至今日，華東電網(wǎng)內(nèi)大多數(shù)500 kV線路的最高允許溫度已提升到80℃，動(dòng)態(tài)增容系統(tǒng)也得到一定程度的應(yīng)用。但是隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，電力建設(shè)與經(jīng)濟(jì)建設(shè)的矛盾日益突出，土地價(jià)格的高漲也造成線路建設(shè)費(fèi)用的攀升，新建線路的資金壓力不斷增大。這就對(duì)提升電網(wǎng)輸送容量提出了更高的要求。架空導(dǎo)線的短時(shí)過負(fù)荷能力是限制輸電線路輸送能力的主要因素之一，為滿足N-1的運(yùn)行要求，輸電線路的輸送能力因架空導(dǎo)線的過負(fù)荷能力而受到了極大的限制［3］。

當(dāng)架空導(dǎo)線的輸送電流增加時(shí)，會(huì)導(dǎo)致導(dǎo)線的運(yùn)行溫度升高而發(fā)熱，一方面引起導(dǎo)線及其金具的性能下降，另一方面引起線路的弧垂增加。但導(dǎo)線的溫升是一個(gè)漸進(jìn)的過程，由于導(dǎo)線在正常狀態(tài)下均低于額定電流運(yùn)行，溫度升至最高允許溫度有一定的延遲時(shí)間。而這一允許溫升時(shí)間與架空導(dǎo)線電流變化大小、環(huán)境參數(shù)和導(dǎo)線本身初始溫度等有關(guān)。輸送電流可以由電力系統(tǒng)以調(diào)度的方式加以控制，這樣導(dǎo)線本身的初始溫度和允許溫升時(shí)間成為可以控制決策的參數(shù)，進(jìn)而可以對(duì)架空導(dǎo)線的過負(fù)荷量及時(shí)間進(jìn)行控制。因而可獲得不影響導(dǎo)線性能和導(dǎo)線弧垂的短時(shí)過負(fù)荷能力。充分利用導(dǎo)線的漸進(jìn)溫升這一特性對(duì)提高線路輸送能力的作用是較為顯著的。

本文提出一種架空導(dǎo)線過負(fù)荷計(jì)算模型，并對(duì)架空導(dǎo)線的過負(fù)荷能力進(jìn)行模擬試驗(yàn)，通過試驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證計(jì)算模型，為導(dǎo)線過負(fù)荷運(yùn)行控制提供參考。

1 計(jì)算模型

國內(nèi)外對(duì)于架空導(dǎo)線短時(shí)過載能力的研究相對(duì)較少，國內(nèi)線路設(shè)計(jì)、運(yùn)行的標(biāo)準(zhǔn)中也沒有對(duì)架空導(dǎo)線短時(shí)過載能力作出相關(guān)規(guī)定。國際上僅IEEE 738—2006［4］對(duì)于架空導(dǎo)線的短時(shí)過負(fù)荷問題有簡(jiǎn)要的描述，該描述基于一系列的假設(shè)和簡(jiǎn)化對(duì)導(dǎo)線溫度上升的過程進(jìn)行定性的分析，并給出了經(jīng)驗(yàn)公式。該公式即為非穩(wěn)態(tài)熱平衡公式:

式中:m為導(dǎo)線單位長度的質(zhì)量(kg/m);Cp為導(dǎo)體材料的比熱容(J/(kg·℃));R(Tc)為交流電阻(Ω/m);I為電流(A);t為時(shí)間(s);qs為日照吸熱(W/m);qc為對(duì)流散熱(W/m);qr為輻射散熱(W/m)。

由于其中一項(xiàng)為非線性，所以用式(1)來分析導(dǎo)線溫度與溫升時(shí)間的關(guān)系是非常復(fù)雜的。

本文從能量平衡的角度提出一種簡(jiǎn)化的計(jì)算模型，即在導(dǎo)線未達(dá)到終極平衡溫度前，電流所引起的導(dǎo)線電阻發(fā)熱能量和導(dǎo)線吸收太陽輻射能量多于導(dǎo)線輻射和對(duì)流耗散的能量。多余的能量使導(dǎo)線升溫，到接近終極溫度時(shí)，導(dǎo)線耗散的能量已經(jīng)很接近輸入的能量，可供升溫的剩余能量很少，升溫變得越來越慢。理論上到終極平衡的時(shí)間是無限長的，而實(shí)際環(huán)境不是絕對(duì)恒定的，終點(diǎn)是波動(dòng)的。當(dāng)溫差小于環(huán)境擾動(dòng)時(shí)，升溫被認(rèn)為終止。

假設(shè)導(dǎo)線的鋁截面為S1(m2)，鋁密度為ρ1(kg/m3)，鋁比熱為C1(kJ/(kg·℃));鋼截面為S2(m2)，鋼密度為ρ2(kg/m3)，鋼比熱為C2(kJ/(kg·℃))。單位長度(1 m)導(dǎo)線升高Δθ溫度所吸收的能量是:

剩余能量=電阻發(fā)熱能量+吸收太陽輻射能量－輻射散熱能量－對(duì)流散熱能量。

故當(dāng)導(dǎo)線溫度為θ時(shí)(θ＜θc)，剩余的能量Δp為:

式中:I為電流(A);R20為導(dǎo)線20℃時(shí)的直流電阻值(Ω/km);as為導(dǎo)線表面吸熱系數(shù);D為導(dǎo)線直徑(mm);α為日光對(duì)地夾角;E為導(dǎo)線表面輻射系數(shù);S為波爾茲曼常數(shù);θa為環(huán)境溫度(℃);λf為導(dǎo)線表面空氣傳熱系數(shù)(W/(m·℃));Re為雷諾數(shù)。

式(1)中前兩項(xiàng)是輸入能量功率，后兩項(xiàng)是耗散能量功率。而且式中原來的θc改為變化中的即時(shí)溫度θ。

在Δt時(shí)間內(nèi)剩余能量用作升溫:

令Δt→0，于是有:

將式(5)積分，左邊對(duì)時(shí)間積分，右邊對(duì)溫度積分;積分下限是導(dǎo)線起始溫度，積分上限是導(dǎo)線0.98倍終極溫度，即0.98θc。

由于Δp是很復(fù)雜的函數(shù)，無法運(yùn)算成為解析代數(shù)式。在計(jì)算中以很小的Δθ替代dθ，對(duì)積分函數(shù)進(jìn)行累加得:

對(duì)于鋼芯鋁絞線:C1=0.91 kJ/(kg·℃)，C2=0.44 kJ/(kg·℃)，ρ1=2 703 kg/m3，ρ2=7 780 kg/m3。

將以上參數(shù)代入式(7)，可得到:

式(8)中分子項(xiàng)×103，是將比熱中的kJ化為J。

2 試驗(yàn)

2.1 樣品及試驗(yàn)布置

試驗(yàn)在無風(fēng)、無日照的試驗(yàn)室內(nèi)進(jìn)行。樣品為JL/G1A-400/50導(dǎo)線，試驗(yàn)段包含耐張線夾一對(duì)、導(dǎo)線兩段(2×10 m)、接續(xù)管一只，與外部供電電源形成回路。每段導(dǎo)線上布置三個(gè)測(cè)溫點(diǎn)，每只耐張線夾和接續(xù)管上布置一個(gè)測(cè)溫點(diǎn)。試驗(yàn)布置示意見圖1。

圖1 試驗(yàn)布置圖

2.2 試驗(yàn)條件

根據(jù)導(dǎo)線運(yùn)行時(shí)的溫度控制原則，換算成相應(yīng)的載流量。試驗(yàn)過程中施加某一負(fù)荷電流至樣品熱平衡態(tài)，再升至更高的負(fù)荷電流，并使樣品達(dá)到熱平衡狀態(tài)。負(fù)荷電流加載如表1所示。

表1 試驗(yàn)條件

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

圖2為工況1條件下導(dǎo)線溫度隨電流變化的曲線圖。

圖2 JL/G1A-400/50導(dǎo)線溫度變化曲線(電流:446A→686A)

如圖2所示，導(dǎo)線先加載電流值446A到達(dá)穩(wěn)態(tài)，再加載686A到達(dá)穩(wěn)態(tài)，此時(shí)環(huán)境溫度28.9℃，導(dǎo)體溫度78.3℃。從穩(wěn)態(tài)時(shí)的446A再加載電流686A到穩(wěn)態(tài)時(shí)，時(shí)間持續(xù)90 min左右。表2為在該電流條件下理論導(dǎo)線溫升時(shí)間與實(shí)際測(cè)量溫升時(shí)間的對(duì)比。

表2 導(dǎo)線溫度理論與實(shí)測(cè)對(duì)比

由表2可以看出，試驗(yàn)室實(shí)測(cè)的導(dǎo)線溫度和溫升時(shí)間介于兩種理論條件計(jì)算值之間。

圖3為工況2條件下導(dǎo)線溫度隨電流變化的曲線圖。

如圖3所示，導(dǎo)線先加載電流值446A到達(dá)穩(wěn)態(tài)，再加載751A到達(dá)穩(wěn)態(tài)，此時(shí)環(huán)境溫度29.3℃，導(dǎo)體溫度87.1℃。從穩(wěn)態(tài)時(shí)的446A再加載電流751A到穩(wěn)態(tài)時(shí)，時(shí)間持續(xù)90min左右。表3為在該電流條件下理論導(dǎo)線溫升時(shí)間與實(shí)際測(cè)量溫升時(shí)間的對(duì)比。

圖3 LGJ-400/50導(dǎo)線溫度變化曲線(電流:446A→751A)

表3 導(dǎo)線溫度理論與實(shí)測(cè)對(duì)比

由表3可以看出，試驗(yàn)室實(shí)測(cè)的導(dǎo)線溫度和溫升時(shí)間介于兩種理論條件計(jì)算值之間。

圖4為工況3條件下導(dǎo)線溫度隨電流變化的曲線圖。

圖4 JL/G1A-400/50導(dǎo)線溫度變化曲線(電流:633A→712A)

如圖4所示，導(dǎo)線先加載電流值633A到達(dá)穩(wěn)態(tài)，再加載712A到達(dá)穩(wěn)態(tài)，此時(shí)環(huán)境溫度26.3℃，導(dǎo)體溫度77.5℃。從穩(wěn)態(tài)時(shí)的633A再加載電流712A到穩(wěn)態(tài)時(shí)，時(shí)間持續(xù)90 min左右。表4為在該電流條件下理論導(dǎo)線溫升時(shí)間與實(shí)際測(cè)量溫升時(shí)間的對(duì)比。

表4 導(dǎo)線溫度理論與實(shí)測(cè)對(duì)比

由表4可以看出，試驗(yàn)室實(shí)測(cè)的導(dǎo)線溫度介于兩種理論條件計(jì)算值之間，而溫升時(shí)間大于兩種理論計(jì)算值。圖5為工況4條件下導(dǎo)線溫度隨電流變化的曲線圖。

圖5 JL/G1A-400/50導(dǎo)線溫度變化曲線(電流:633A→787A)

如圖5所示，導(dǎo)線先加載電流值633A到達(dá)穩(wěn)態(tài)，再加載787A到達(dá)穩(wěn)態(tài)，此時(shí)環(huán)境溫度26.3℃，導(dǎo)體溫度89.9℃。從穩(wěn)態(tài)時(shí)的633A再加載電流787A到穩(wěn)態(tài)時(shí)，時(shí)間持續(xù)90min左右。表5為在該電流條件下理論導(dǎo)線溫升時(shí)間與實(shí)際測(cè)量溫升時(shí)間的對(duì)比。

表5 導(dǎo)線溫度理論與實(shí)測(cè)對(duì)比

由表5可以看出，試驗(yàn)室實(shí)測(cè)的導(dǎo)線溫度介于兩種理論條件計(jì)算值之間，而溫升時(shí)間大于兩種理論計(jì)算值。

圖6為不同條件下的導(dǎo)線理論計(jì)算溫度和試驗(yàn)室實(shí)測(cè)溫度對(duì)比曲線，其中導(dǎo)線溫度1為有風(fēng)有日照條件下的計(jì)算值，導(dǎo)線溫度2為無風(fēng)無日照條件下的計(jì)算值，導(dǎo)線溫度3為試驗(yàn)室實(shí)測(cè)溫度值。

圖6 不同試驗(yàn)條件下的導(dǎo)線理論計(jì)算溫度和實(shí)測(cè)溫度對(duì)比

如圖6所示，對(duì)于LGJ-400/50導(dǎo)線，在所有試驗(yàn)條件下，其最終導(dǎo)線溫度介于兩種理論條件計(jì)算值之間。根據(jù)華東電力設(shè)計(jì)院關(guān)于《提高導(dǎo)線發(fā)熱允許溫度的實(shí)驗(yàn)研究》報(bào)告中的結(jié)論［5］，認(rèn)為風(fēng)速對(duì)導(dǎo)線載流量影響很大，風(fēng)速0.5 m/s較風(fēng)速0.1 m/s載流量要增大40%，而風(fēng)速1.0 m/s較0.5 m/s載流量要增大15%～20%。日照強(qiáng)度對(duì)載流量也有影響。日照100 W/m2較1 000 W/m2載流量提高15%～30%，但日照從1 000 W/m2減少至900 W/m2時(shí)載流量僅提高1%～4%。由于試驗(yàn)室不可能做到完全的無風(fēng)無日照，所以其溫度接近于有風(fēng)有日照時(shí)的計(jì)算值之間。

圖7為不同條件下的導(dǎo)線理論溫升時(shí)間和實(shí)測(cè)溫升時(shí)間對(duì)比曲線，其中溫升時(shí)間1為有風(fēng)有日照條件下的計(jì)算值，溫升時(shí)間2為無風(fēng)無日照條件下的計(jì)算值，溫升時(shí)間3為試驗(yàn)室實(shí)測(cè)溫度值。

圖7 不同試驗(yàn)條件下的導(dǎo)線理論溫升時(shí)間和實(shí)測(cè)溫升時(shí)間對(duì)比

對(duì)于負(fù)荷變化后導(dǎo)線的溫升時(shí)間，如圖7所示，試驗(yàn)室實(shí)測(cè)溫升時(shí)間由于考慮到熱穩(wěn)定的關(guān)系，達(dá)到穩(wěn)定溫度時(shí)的時(shí)間至少在80 min以上，完全穩(wěn)定還需更長時(shí)間。而有風(fēng)有日照計(jì)算的溫升時(shí)間一般在40 min以下，負(fù)荷變化量越大，其溫升時(shí)間越長。無風(fēng)無日照計(jì)算的溫升時(shí)間變化范圍很大，負(fù)荷增加50%以上時(shí)，負(fù)荷量增加越多，則計(jì)算溫升時(shí)間越短。負(fù)荷增加50%以下時(shí)，負(fù)荷量增加越少，則計(jì)算溫升時(shí)間越長。

4 結(jié)論

通過對(duì)導(dǎo)線在不同負(fù)荷變化下的溫升時(shí)間和最終溫度的試驗(yàn)測(cè)定，并與實(shí)際工程中使用的有風(fēng)有日照計(jì)算條件下的理論值對(duì)比，可以得出以下結(jié)論:

(1)導(dǎo)線溫度計(jì)算理論值與實(shí)測(cè)值相差不多，導(dǎo)線實(shí)測(cè)溫度略高于計(jì)算值。

(2)導(dǎo)線負(fù)荷變化后，導(dǎo)線實(shí)際溫升時(shí)間遠(yuǎn)大于理論計(jì)算時(shí)間，因此負(fù)荷變化后，要到達(dá)其穩(wěn)態(tài)對(duì)應(yīng)的溫度所需時(shí)間要比理論時(shí)間長，這為短時(shí)過負(fù)荷控制帶來可能。

(3)負(fù)荷增加的多少與實(shí)際所測(cè)溫升時(shí)間沒有大的聯(lián)系，這說明熱平衡是個(gè)緩慢的過程。

［1］葉鴻聲，龔大衛(wèi)，黃偉中，等.提高導(dǎo)線允許溫度的可行性研究和工程實(shí)施［J］.電力建設(shè)，2004(9):1-7.

［2］葉鴻聲，龔大衛(wèi)，黃偉中.提高導(dǎo)線允許溫度增加線路輸送容量的研究及在500kV線路上的應(yīng)用［J］.華東電力，2006(8):43-46.

［3］彭向陽，周華敏.架空輸電線路應(yīng)急狀態(tài)下短時(shí)過負(fù)荷運(yùn)行的可行性研究［J］.廣東電力，2012(6):24-29.

［4］IEEE 738—2006 IEEE Standard for calculating the currenttemperature relationship of bare overhead conductor［S］.

［5］葉鴻聲.提高導(dǎo)線允許溫度增加線路輸送容量的研究［R］.華東電力設(shè)計(jì)院，2004.