機(jī)電集成章動(dòng)活齒傳動(dòng)裝置驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真

王廣欣，李 丹，何文杰

(1.大連交通大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，遼寧 大連 116028;2.湖南鐵道職業(yè)學(xué)院 鐵道牽引與動(dòng)力學(xué)院，湖南株洲412000)*

0 引言

機(jī)電集成傳動(dòng)是近年發(fā)展起來的新型傳動(dòng)方式，此類機(jī)構(gòu)具有體積小、結(jié)構(gòu)緊湊、效率高等優(yōu)點(diǎn)，在汽車工業(yè)、航空和航天等前沿技術(shù)領(lǐng)域具有潛在的應(yīng)用前景.傳統(tǒng)漸開線、擺線齒輪傳動(dòng)、蝸桿傳動(dòng)等傳動(dòng)裝置傳遞扭矩的能力與磁力傳動(dòng)相比有明顯的優(yōu)勢，而章動(dòng)活齒傳動(dòng)裝置具有結(jié)構(gòu)緊湊、傳動(dòng)比范圍大、承載能力強(qiáng)等特點(diǎn)，將磁力傳動(dòng)與章動(dòng)活齒傳動(dòng)相結(jié)合形成的復(fù)合結(jié)構(gòu)具有綜合的優(yōu)勢，并且能夠提高系統(tǒng)的利用率.由漸開線齒輪傳動(dòng)與擺線齒輪傳動(dòng)復(fù)合形成的RV傳動(dòng)結(jié)構(gòu)就是典型的代表.何衛(wèi)東等［1］深入研究高精度RV傳動(dòng)的受力分析及傳動(dòng)效率，為其優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù);蔡毅、許立忠［2］以超環(huán)面?zhèn)鲃?dòng)理論為基礎(chǔ)分析機(jī)電集成傳動(dòng)的嚙合原理，并完成了原理樣機(jī)的設(shè)計(jì)和試驗(yàn).

在章動(dòng)活齒傳動(dòng)研究領(lǐng)域，王廣欣等［3-4］對其進(jìn)行了樣機(jī)的設(shè)計(jì)并且完成了試驗(yàn)檢測.在此基礎(chǔ)上，將磁力傳動(dòng)和章動(dòng)活齒傳動(dòng)兩者的優(yōu)勢結(jié)合起來，形成機(jī)電集成章動(dòng)活齒傳動(dòng)［5］，此傳動(dòng)具有零部件數(shù)量少，承載能力強(qiáng)，噪聲低、效率高、響應(yīng)速度快等特點(diǎn).本文在對驅(qū)動(dòng)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，采用無位置傳感器技術(shù)，完成了控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與仿真.

1 結(jié)構(gòu)與工作原理

機(jī)電集成章動(dòng)活齒傳動(dòng)裝置的傳動(dòng)部分位于永磁驅(qū)動(dòng)的內(nèi)部，圖1所示為此裝置的簡圖.

圖1 機(jī)電集成章動(dòng)活齒傳動(dòng)裝置簡圖

該裝置主要由驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)和傳動(dòng)系統(tǒng)兩部分組成，驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)包括轉(zhuǎn)子(4)、永磁體(7)、定子;傳動(dòng)系統(tǒng)包括活齒(6)、側(cè)銷(5)、轉(zhuǎn)動(dòng)盤(9)、章動(dòng)盤(11)和固定盤(3)等結(jié)構(gòu)［5］.此裝置避免了章動(dòng)活齒傳動(dòng)裝置中傾斜軸段的加工.機(jī)電集成章動(dòng)活齒傳動(dòng)裝置的工作過程是定子電樞內(nèi)各相繞組不斷地?fù)Q相通電，使定子磁場隨著轉(zhuǎn)子的位置在不斷地變化，旋轉(zhuǎn)電磁場帶動(dòng)嵌有永磁體的轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)，實(shí)現(xiàn)恒速比驅(qū)動(dòng)，其轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動(dòng)的同時(shí)，帶動(dòng)章動(dòng)盤、轉(zhuǎn)動(dòng)盤轉(zhuǎn)動(dòng)，從而使輸出軸輸出扭矩.

2 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)

機(jī)電集成章動(dòng)活齒傳動(dòng)裝置驅(qū)動(dòng)部分的組成為定子、內(nèi)轉(zhuǎn)子、永磁體和線圈，永磁體材料為粘結(jié)釹鐵硼(Nd2Fe14B)，安裝在轉(zhuǎn)子圓周表面上，為表貼式永磁轉(zhuǎn)子.驅(qū)動(dòng)部分借鑒永磁無刷直流電機(jī)設(shè)計(jì)方法，進(jìn)行參數(shù)的設(shè)計(jì)，并對電樞直徑進(jìn)行定義［6］.

圖2 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)設(shè)計(jì)的計(jì)算界面圖和流程圖

式中，Da為電樞直徑，P'為計(jì)算功率，αi為計(jì)算極弧系數(shù)，A'為電負(fù)荷預(yù)估值，Bδ'為氣隙磁密預(yù)估值，λ為電樞長徑比，nN為額定轉(zhuǎn)速［6］.根據(jù)公式需要對驅(qū)動(dòng)的定子、轉(zhuǎn)子內(nèi)外徑和長度，永磁體、繞組等參數(shù)進(jìn)行計(jì)算，整個(gè)計(jì)算的過程過于繁瑣，為了便于設(shè)計(jì)，開發(fā)軟件來完成理論計(jì)算，計(jì)算界面如圖2(a)，設(shè)計(jì)流程圖如圖2(b)所示.

通常連續(xù)運(yùn)行小型驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)電負(fù)荷預(yù)估值取值范圍在100～300 A/cm之間，分別取電負(fù)荷為160，180，200三個(gè)數(shù)值進(jìn)行理論計(jì)算，將三次理論計(jì)算的結(jié)果應(yīng)用Ansoft［7］軟件進(jìn)行仿真，仿真的結(jié)果如圖3所示，可以看出電負(fù)荷為160和180 A/cm的情況下額定轉(zhuǎn)速1 440 r/min所對應(yīng)的電壓、功率和扭矩的數(shù)值不滿足設(shè)計(jì)要求，而電負(fù)荷為200 A/cm情況下額定轉(zhuǎn)速對應(yīng)下的電流、功率和轉(zhuǎn)速滿足設(shè)計(jì)要求，本次設(shè)計(jì)的驅(qū)動(dòng)裝置參數(shù)為:額定功率PN=3000W;額定電壓UN=220 V;額定轉(zhuǎn)速為1 440 r/min;額定電流IN=17.05 A;額定轉(zhuǎn)矩 TN=19.9 N·m;額定效率=0.9;電樞直徑 Da=140 mm;電樞長度 La=112mm;轉(zhuǎn)子外徑 Def=133 mm;轉(zhuǎn)子長度Lef=112 mm;永磁體厚度hm=4 mm;極對數(shù)P=2.

圖3 驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)速的仿真結(jié)果分析圖

3 控制系統(tǒng)基本結(jié)構(gòu)與原理

機(jī)電集成章動(dòng)活齒傳動(dòng)裝置驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，主要是由主電路、驅(qū)動(dòng)電路、微處理器控制電路等部分組成［8］，系統(tǒng)框圖如圖4所示.基本的工作原理是輸入的交流電經(jīng)過整流電路后變?yōu)橹绷麟?，然后逆變橋?qū)⒋酥绷麟娊?jīng)過變換后輸出，使驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)轉(zhuǎn)動(dòng).

圖4 驅(qū)動(dòng)裝置硬件系統(tǒng)框圖

3.1 系統(tǒng)主電路與驅(qū)動(dòng)電路

主電路采用星形連接三相全控電路的形式，兩兩導(dǎo)通的方式，逆變橋采用6個(gè)IGBT構(gòu)成的三相逆變器.本控制系統(tǒng)的驅(qū)動(dòng)電路用是IR公司生產(chǎn)的高性能三相橋式驅(qū)動(dòng)器 IR2130，采用IR2130可大大簡化電路結(jié)構(gòu)，提高章動(dòng)活齒傳動(dòng)裝置的可靠性［9］.

3.2 DSP微處理控制電路

本控制系統(tǒng)以TI公司的TMS320F2812，DSP芯片為控制核心，應(yīng)用于數(shù)據(jù)的處理和命令的發(fā)送.TMS320F2812 DSP首先通過位置檢測的電路檢測轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)動(dòng)位置，并根據(jù)轉(zhuǎn)子的位置信號(hào)發(fā)出相應(yīng)的控制，用以改變PWM信號(hào)的值，進(jìn)而改變傳動(dòng)裝置驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)中功率管的導(dǎo)通順序，從而實(shí)現(xiàn)對轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)動(dòng)方向的控制［10-13］.

3.3 無位置傳感器

本文采用反電動(dòng)勢過零點(diǎn)的方法檢測轉(zhuǎn)子位置，驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)為三相六狀態(tài)，兩兩導(dǎo)通，其等效電路圖如圖5所示［14］.按照等效電路圖列三相端電壓平衡方程:

式中，R為相電阻，L為相電感，V0為定子繞組中性點(diǎn)對地的電壓，EU、EV、EW為每相的反電動(dòng)勢，VU、VV、VW為每相輸出端對地電壓.

圖5 等效電路圖

其中，兩相導(dǎo)通，假設(shè)U、V相導(dǎo)通，W相不通，則U、V相電流大小相等方向相反，相電流為0，能夠推導(dǎo)出:

將式(6)代入式(5)得到反電動(dòng)勢檢測方程:

根據(jù)文獻(xiàn)［14］可知，反電動(dòng)勢過零點(diǎn)檢測的方法在調(diào)制引起的干擾信號(hào)和深度濾波影響的情況下，產(chǎn)生了相位滯后，應(yīng)對此進(jìn)行相位補(bǔ)償，那么需要延遲的電角度不是而是減去相位位移.

4 數(shù)學(xué)模型

在Matlab軟件中利用Simulink模塊建立機(jī)電集成章動(dòng)活齒傳動(dòng)裝置驅(qū)動(dòng)部分的數(shù)學(xué)模型.驅(qū)動(dòng)部分的輸入采用直流電源，繞組連接方式為三相星型，數(shù)學(xué)模型方程如下所示［4］，假設(shè)忽略鐵芯飽和，不計(jì)渦流損耗和磁滯損耗，同時(shí)忽略齒槽效應(yīng)，并且電樞導(dǎo)體連續(xù)均勻分布于電樞.

驅(qū)動(dòng)部分三相繞組的電壓平衡方程式為式(2)、(3)和(4)所示.轉(zhuǎn)矩方程為:

式中，Te電磁轉(zhuǎn)矩，TL為負(fù)載轉(zhuǎn)矩，Jr轉(zhuǎn)子總負(fù)載慣性，B為阻尼系數(shù)，ω為角速度，KT為電磁轉(zhuǎn)矩系數(shù).

電磁轉(zhuǎn)矩

4.1 Matlab/Simulink中驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)模型

對機(jī)電集成章動(dòng)活齒傳動(dòng)的驅(qū)動(dòng)裝置進(jìn)行仿真，采用Matlab/Simulink建立速度、電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)仿真模型如圖6所示.

圖6 驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)Simulink仿真的框圖

此控制系統(tǒng)主要包括永磁同步電機(jī)、逆變器模塊、換向模塊、轉(zhuǎn)速測量模塊、電流控制模塊和磁極位置測量等部分［15］.速度反饋保持轉(zhuǎn)速的恒定，電流反饋則能使轉(zhuǎn)矩保持一定.此控制仿真圖中轉(zhuǎn)子位置反饋中Decoder提供轉(zhuǎn)子在電角度上的位置，Gates將這個(gè)位置變?yōu)槟孀兤魉璧目刂泼}沖.速度反饋中，實(shí)現(xiàn)單位的變化，仿真系統(tǒng)采用了通用的PI調(diào)節(jié)器進(jìn)行速度控制，通過PI調(diào)節(jié)器調(diào)節(jié)逆變器的直流電壓.

4.2 仿真結(jié)果

章動(dòng)活齒傳動(dòng)裝置驅(qū)動(dòng)控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)參數(shù)為額定轉(zhuǎn)速n0=1 440 r/min，額定轉(zhuǎn)矩T=19.9 N·m，電壓為220V，額定電流I=17.05A，極對數(shù)p=2，定子繞組電阻 R=2.875 Ω，定子繞組自感 M=0.0085H，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 J=0.0008 kg·m2.

圖7 仿真輸出曲線

給定轉(zhuǎn)速(階躍響應(yīng))，空載啟動(dòng)，在轉(zhuǎn)速達(dá)到穩(wěn)態(tài)后，于加入負(fù)載(負(fù)載突變)，得到定子電流、反電動(dòng)勢、轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩的響應(yīng)曲線如圖7所示.從圖7(a)仿真輸出曲線可以看出，在驅(qū)動(dòng)起動(dòng)后轉(zhuǎn)速很快達(dá)到額定值，并保持在不變，在0.1s時(shí)加入額定轉(zhuǎn)矩，轉(zhuǎn)速突變下降，通過速度、電流雙閉環(huán)的調(diào)節(jié)又恢復(fù)到額定值，并且穩(wěn)定不變，同時(shí)相應(yīng)的相電流和反電動(dòng)勢波形也較為理想.在圖7(b)轉(zhuǎn)矩響應(yīng)中，開始啟動(dòng)時(shí)的轉(zhuǎn)矩值很大，很快穩(wěn)定.空載運(yùn)行時(shí)，忽略系統(tǒng)的摩擦轉(zhuǎn)矩，此時(shí)的轉(zhuǎn)矩值為零，0.1 s時(shí)加入的額定負(fù)載，轉(zhuǎn)速發(fā)生突降，能很快恢復(fù)到平衡狀態(tài)，但是還是有一定的轉(zhuǎn)矩波動(dòng)，可以進(jìn)一步優(yōu)化PI調(diào)節(jié)的系數(shù).同時(shí)圖7(c)電流在0.1 s后穩(wěn)定于額定電流處.系統(tǒng)的仿真波形與理論計(jì)算結(jié)果相符，具有較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)特性和速度控制特性.

5 結(jié)論

本文對機(jī)電集成章動(dòng)活齒傳動(dòng)裝置的驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)進(jìn)行了設(shè)計(jì)，并用Ansoft軟件進(jìn)行了仿真，滿足了設(shè)計(jì)的要求.同時(shí)構(gòu)建了基于無位置傳感器技術(shù)的控制系統(tǒng)，在Matlab軟件環(huán)境下Simulink模塊完成了仿真模型的建立，采用雙閉環(huán)控制方法對該建模方法進(jìn)行了測試，仿真波形與了理論計(jì)算結(jié)果相一致，此控制系統(tǒng)能夠保證驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)啟動(dòng)后能平穩(wěn)的運(yùn)行，加入負(fù)載，仍能很快的恢復(fù)至穩(wěn)定狀態(tài)，本文設(shè)計(jì)的控制系統(tǒng)滿足了機(jī)電集成章動(dòng)活齒傳動(dòng)裝置的設(shè)計(jì)要求.

［1］何衛(wèi)東，李力行，徐永賢，等.高精度RV傳動(dòng)的受力分析及傳動(dòng)效率［J］.機(jī)械工程學(xué)報(bào) ，1996(4):104-110.

［2］蔡毅，許立忠.機(jī)電集成傳動(dòng)的嚙合原理研究［J］.機(jī)械設(shè)計(jì) ，2008(4):42-44.

［3］Wang GX，Zhu LL，Guan TM.Design and simulation of nutation drive with movable roller teeth［C］.International conference on gears，VDI-Bericht Nr.2199，2013:13-22.

［4］王廣欣.章動(dòng)活齒傳動(dòng)的研究［D］.大連:大連交通大學(xué)，2013.

［5］王廣欣，朱莉莉，萬朝燕，等.機(jī)電集成章動(dòng)活齒傳動(dòng)裝置:中國，201210074872［P］.2013.

［6］王秀和.永磁電機(jī)［M］.北京:中國電力出版社，2007:138-148.

［7］趙博.Ansoft 12在工程電磁場中的應(yīng)用［M］.北京:中國水利水電出版社 ，2010.

［8］夏長亮.無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)［M］.北京:科學(xué)出版社，2009.

［9］房建成.永磁無刷直流電機(jī)控制與應(yīng)用［M］.北京:機(jī)械工 業(yè)出版社，2008.

［10］曾麗，吳浩烈，肖瑩.基于DSP的無位置傳感器無刷直流電機(jī)控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)［J］.微特電機(jī)，2010(10):63-66.

［11］呂燚，李文生.基于反電勢直接檢測法的直流無刷電動(dòng)機(jī)控制系統(tǒng)［J］.微特電機(jī)，2012，40(6):42-45.

［12］紀(jì)鐵生.無位置傳感器永磁無刷直流電機(jī)控制策略的研究［D］.成都:西南交通大學(xué)，2013.

［13］(日)晶體管技術(shù)編輯部.小型直流電機(jī)控制電路設(shè)計(jì)［M］.北京:科學(xué)出版社，2012.

［14］張相軍，陳伯時(shí)，朱平平，等.直流無刷電機(jī)無位置傳感器控制中反電動(dòng)勢過零檢測算法及其相位修正［J］.電氣傳動(dòng)，2001(2):14-16.

［15］紀(jì)志成，沈艷霞，姜建國.基于 Matlab無刷直流電機(jī)系統(tǒng)仿真建模的新方法［J］.系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào)，2003，15(12):1745-1749.