鋼鐵企業(yè)生產(chǎn)過程中全流程自動化物流優(yōu)化問題

劉 靜

（武漢職業(yè)技術(shù)學院，湖北 武漢 430074）

1 引言

鋼鐵企業(yè)是我國支柱型企業(yè)之一。目前，有關(guān)鋼鐵企業(yè)的研究主要是以單工序為研究對象，對局部目標進行優(yōu)化。然而，鋼鐵的生產(chǎn)制造是由多種工序共同完成的，因此，對其全流程的物流優(yōu)化十分重要。本文針對鋼鐵企業(yè)的物流優(yōu)化問題，對其全流程進行了研究，對多種工序間的物流配置進行優(yōu)化，以便使鋼鐵企業(yè)的物流成本、庫存費用及產(chǎn)能損失都得到優(yōu)化。

2 問題描述

鋼鐵企業(yè)的生產(chǎn)工序十分復(fù)雜，每個工序都包含多個不同的機組。本文從全流程的角度出發(fā)，對鋼鐵企業(yè)生產(chǎn)流程中的煉鋼、連鑄、熱軋和冷軋四個工序進行了研究。從煉鋼到連鑄的工序中，由于鋼水的特殊性質(zhì)，不需要庫存。在連鑄到熱軋的工序中設(shè)有板坯庫，一部分板坯完成連鑄后送往熱軋工序進行加工生產(chǎn)，另一部分儲存在板坯庫。在熱軋和冷軋的工序中設(shè)有板卷庫，完成熱軋工序后的板卷一部分送往冷軋工序加工，另一部分儲存在板卷庫。冷軋工序后設(shè)有成品庫，完成冷軋的卷板儲存在成品庫中，準備運給客戶。

上述工序之間的物料流向十分復(fù)雜。為了便于問題的解決，本文將物料流進行簡化處理。首先對板坯庫、板卷庫和成品庫進行分解處理。由于板坯庫用于儲存連鑄機組生產(chǎn)的板坯，按照連鑄機組的個數(shù)，將板坯庫分解為多個與連鑄機組對應(yīng)的虛擬小板坯庫。再將每個連鑄機組及其對應(yīng)的小板坯庫共同作為一個物流節(jié)點。同理，對板卷庫和成品庫也進行類似處理。這樣，在鋼鐵生產(chǎn)的物料流中，煉鋼工序以機組的形式參與，連鑄、熱軋和冷軋三個工序以節(jié)點的形式參與。由于煉鋼機組后沒有庫存，因此，煉鋼機組的產(chǎn)量就是機組單位時間的輸出量；對于連鑄、熱軋和冷軋三個設(shè)有庫存的節(jié)點而言，機組的產(chǎn)量就是機組單位時間的輸入量。

為了保證鋼鐵生產(chǎn)的連續(xù)性，在對各工序間的物料進行決策時，首先要考慮機組的產(chǎn)能，其次要考慮庫存能力約束。由于鋼水特殊的性質(zhì)，從煉鋼到連鑄的工序中，運輸鋼水的費用是固定的；對于連鑄、熱軋和冷軋三個節(jié)點中物料的運輸，分別引入一個固定的運輸費用。此外，為了實現(xiàn)機組產(chǎn)能的最大化，對于空閑的產(chǎn)能給予懲罰；為了保證板坯庫和板卷庫的安全庫存，對于不足或超出的部分給予懲罰。

本文針對鋼鐵生產(chǎn)的全流程，在滿足客戶需求、不超過機組產(chǎn)能和庫存能力限制的情況下，對鋼鐵企業(yè)的物流成本、庫存費用及產(chǎn)能損失進行優(yōu)化。

3 模型的建立

為了建模的方便，首先對模型中將用到的參數(shù)及決策變量進行定義，見表1、表2。

表1 模型中參數(shù)的含義

表2 模型中決策變量的含義

鋼鐵企業(yè)物料流決策問題的混合整數(shù)模型如下：

其中，目標函數(shù)（1）中包含8 項，前3 項分別表示煉鋼到連鑄工序、連鑄到熱軋工序、熱軋到冷軋工序中產(chǎn)生的物流費用，第4-第7 項分別表示煉鋼、鑄造、熱軋和冷軋四個工序中機組產(chǎn)能空閑的懲罰，第8 項表示板坯庫和板卷庫安全庫存的懲罰；約束條件（2）-（4）分別表示板坯庫、板卷庫和成品庫的庫存都應(yīng)保持平衡；約束條件（5）-（8）分別表示煉鋼、鑄造、熱軋和冷軋四個工序中機組的產(chǎn)能限制；約束條件（9）-（11）分別表示板坯庫、板卷庫和成品庫的庫存量不超過最大庫存量；約束條件（12）表示成品庫中的庫存量滿足客戶的需求；約束條件（13）表示若在時間t內(nèi)，連鑄節(jié)點j到熱軋節(jié)點k存在運輸量，則產(chǎn)生固定運輸費用；約束條件（14）表示若在時間t內(nèi)，熱軋節(jié)點k到冷軋節(jié)點l存在運輸量，則產(chǎn)生固定運輸費用；約束條件（15）和（16）表示參數(shù)范圍。

4 實例分析

為了驗證模型的正確性，以天津鋼管集團股份有限公司為實例進行驗證。該鋼鐵企業(yè)中，煉鋼工序中有1 個電爐和5個轉(zhuǎn)爐；連鑄工序中有5 個機組；熱軋和冷軋工序中均有4 個機組；為了方便討論，本文研究時間t為1 天的機組產(chǎn)能，即機組的日產(chǎn)能。該鋼鐵企業(yè)煉鋼機組及連鑄機組的日產(chǎn)能、均約為5 000-7 500t；熱軋機組的日產(chǎn)能約為7 500-

15 000t；冷軋機組的日產(chǎn)能約為2 000-9 000t。該企業(yè)的庫存情況為：板坯庫的最大庫存量是62 000t，安全庫存量是60 000t；板卷庫的最大庫存量是42 000t，安全庫存是33 000t；成品庫的最大庫存量是90 000t；計劃期T一般是10d或30d；客戶需求量Dt=80 000 t。

本文建立的混合整數(shù)規(guī)劃模型中，參數(shù)的設(shè)置非常重要，根據(jù)有關(guān)專家的經(jīng)驗，給出一組參考值，見表3。

表3 模型中參數(shù)的取值

綜上，參照該公司的實際數(shù)據(jù)，模型中的庫存數(shù)據(jù)分別為：=62 000 ，=60 000 ，=42 000 ，=33 000 ，=90 000，計劃期T=[10,30]，客戶需求量Dt=80 000。根據(jù)該企業(yè)各工序的機組個數(shù)，本文模型的規(guī)模設(shè)置為：煉鋼機組個數(shù)I=[5,6,7] ；連鑄節(jié)點個數(shù)J=[5,6,7] ；熱軋機組個數(shù)K=[4,5,6]；冷軋節(jié)點集合L=[4,5,6]；按照上述規(guī)模的不同，會產(chǎn)生18 種不同規(guī)模的組合，對于每種規(guī)模，在各工序機組日產(chǎn)能的取值范圍：=[5 000,7 500] ；=[5 000,7 500] ；=[7 500,15 000]；=[2 000,9 000]內(nèi)，隨機選取10 組工序機組日產(chǎn)能作為模型中機組產(chǎn)能數(shù)據(jù)。算法在WindowsXP環(huán)境下運行，采用Visual Studio2005編寫，在CPU主頻2.83GHz、內(nèi)存2GB的計算機上進行測試。本文采用對偶間隙和運行時間來說明算法的可行性和準確性。對偶間隙指最優(yōu)解與模型最優(yōu)解之間的相對偏差。測試結(jié)果見表4。

表4 不同規(guī)模的測試結(jié)果

由表4可知，不同規(guī)模的測試結(jié)果中，對偶間隙的平均值都小于4%，最大的對偶間隙值都沒有超過5%，充分說明了模型的準確性較好；從運行時間來看，算法可在合理的時間范圍內(nèi)找到模型的最優(yōu)解或者次優(yōu)解，在無法獲得最優(yōu)解時，該算法仍可找到高質(zhì)量的次優(yōu)解，這說明本文提出的算法可有效、準確地解決此類物流問題；隨著問題規(guī)模的增加，模型求解更加困難，相應(yīng)的運行時間也均增加，但都可以在合理的時間范圍內(nèi)得到結(jié)果。因此，本文提出的模型是可行有效的。

5 結(jié)論

針對鋼鐵企業(yè)生產(chǎn)過程中物流優(yōu)化問題，本文從全流程的角度對其進行了研究，建立了混合整數(shù)規(guī)劃模型，并以天津鋼管集團股份有限公司為例，對模型進行了驗證。結(jié)果表明，本文提出的算法可在合理的時間范圍內(nèi)獲得針對鋼鐵企業(yè)生產(chǎn)過程物流問題提出的混合整數(shù)規(guī)劃模型的最優(yōu)解或次優(yōu)解，本文針對鋼鐵企業(yè)生產(chǎn)過程物流問題提出的優(yōu)化模型，在一定程度上降低了生產(chǎn)成本與能源的消耗。但該模型仍需進一步擴展，同時求解問題的難度也會相應(yīng)增加，這也是今后研究的方向與重點。

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