基于收益共享的食品冷鏈TPL協(xié)調(diào)與優(yōu)化

趙 忠，王淑云

（煙臺(tái)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，山東 煙臺(tái) 264005）

1 引言

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和人們對(duì)食品安全問(wèn)題的重視，以及相關(guān)政策法規(guī)的推動(dòng)，食品冷鏈物流得到迅速發(fā)展。冷鏈物流除了具有一般物流的特點(diǎn)外，還具有自身的特色，比如對(duì)冷藏技術(shù)和時(shí)間的要求嚴(yán)格；建設(shè)投資大，技術(shù)復(fù)雜；要求冷鏈各環(huán)節(jié)具有更高的組織協(xié)調(diào)性等。由于相關(guān)基礎(chǔ)設(shè)施薄弱、市場(chǎng)化程度較低、缺乏上下游的整體規(guī)劃和整合等影響因素，冷鏈物流在我國(guó)的發(fā)展尚處于起步階段。

在冷鏈物流的運(yùn)作過(guò)程中，選擇合適的物流模式是一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。在現(xiàn)有研究中，冷鏈物流模式主要有企業(yè)自營(yíng)模式、物流聯(lián)盟模式、第三方物流模式等。其中第三方物流模式具有專(zhuān)業(yè)化和集約化的特點(diǎn)，可以為企業(yè)節(jié)約成本，并提高物流效率，代表了冷鏈物流的發(fā)展趨勢(shì)[1-2]。在企業(yè)實(shí)踐中，第三方冷鏈物流模式已有成功案例，如麥當(dāng)勞，其冷鏈物流完全外包給第三方物流企業(yè)，即夏暉物流公司。夏暉公司是麥當(dāng)勞的全球物流服務(wù)提供商，為麥當(dāng)勞提供全面的物流服務(wù)。夏暉公司為了滿足麥當(dāng)勞冷鏈物流的特殊要求，投資建立了多溫度食品物流中心，配有冷凍保存設(shè)備及冷鏈運(yùn)輸設(shè)施，保質(zhì)保量的向麥當(dāng)勞運(yùn)送冷鏈貨物。

由于冷鏈物流的特點(diǎn)，對(duì)于倉(cāng)儲(chǔ)及運(yùn)輸車(chē)輛有較高的要求，使冷鏈物流的成本遠(yuǎn)高于普通物流。第三方物流企業(yè)承擔(dān)冷鏈物流服務(wù)，投資成本高，而且回收期較長(zhǎng)。如何激勵(lì)第三方物流企業(yè)提高服務(wù)水平、協(xié)調(diào)客戶企業(yè)和第三方物流企業(yè)之間的利益沖突是亟待解決的問(wèn)題。

對(duì)于第三方物流的協(xié)調(diào)問(wèn)題，現(xiàn)有文獻(xiàn)已有一定的研究。Lim（2000）[3]運(yùn)用博弈論中的顯示性原理研究了當(dāng)?shù)谌轿锪鞣?wù)提供商的質(zhì)量和成本是私人信息時(shí)，客戶企業(yè)如何設(shè)計(jì)合同激勵(lì)第三方物流服務(wù)提供商講真話。Chen et. al.（2001）[4]研究了在隨機(jī)倉(cāng)儲(chǔ)需求下，客戶企業(yè)和第三方物流企業(yè)的倉(cāng)儲(chǔ)合同決策問(wèn)題。曹玉貴（2007）[5]運(yùn)用委托代理理論，分析了非對(duì)稱(chēng)信息下第三方物流的最優(yōu)激勵(lì)問(wèn)題。但斌等（2007）[6]運(yùn)用動(dòng)態(tài)博弈模型設(shè)計(jì)了一種共享節(jié)約合同，從而達(dá)到激勵(lì)雙方共同努力降低成本的目的。吳慶、但斌（2008）[7]針對(duì)物流服務(wù)水平影響市場(chǎng)需求的情形，設(shè)計(jì)了一種收入共享和成本共擔(dān)的組合式合同，既可以協(xié)調(diào)第三方物流服務(wù)提供商的服務(wù)水平?jīng)Q策，又可以協(xié)調(diào)客戶企業(yè)的庫(kù)存決策，并能實(shí)現(xiàn)雙方的共贏。

對(duì)于冷鏈的第三方物流協(xié)調(diào)問(wèn)題，現(xiàn)有文獻(xiàn)關(guān)注較少。吳慶、但斌（2009）[8]針對(duì)一類(lèi)低值易逝品，當(dāng)?shù)谌轿锪鞯姆?wù)價(jià)格對(duì)客戶企業(yè)的庫(kù)存決策有影響時(shí)，設(shè)計(jì)了一種收入共享合同，實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)利潤(rùn)的最優(yōu)及雙方共贏。該文假定產(chǎn)品在銷(xiāo)售季節(jié)末有一定的殘值，同時(shí)未考慮變質(zhì)率。

本文在現(xiàn)有研究的基礎(chǔ)上，考慮一個(gè)客戶企業(yè)和一個(gè)第三方物流服務(wù)提供商構(gòu)成的食品冷鏈系統(tǒng)，產(chǎn)品有一定的變質(zhì)率，變質(zhì)后無(wú)殘值，構(gòu)建模型分別探討集中決策和分散決策情形下的最優(yōu)存貨量決策和最優(yōu)利潤(rùn)，并進(jìn)一步設(shè)計(jì)收益共享合同，對(duì)冷鏈系統(tǒng)進(jìn)行協(xié)調(diào)。最后，通過(guò)算例對(duì)模型的有效性進(jìn)行驗(yàn)證。

2 問(wèn)題假設(shè)及基本模型

2.1 問(wèn)題描述及假設(shè)

考慮一個(gè)客戶企業(yè)和一個(gè)第三方物流服務(wù)提供商（Third Party Logistics Service Providers,TPLSP）構(gòu)成的冷鏈系統(tǒng)?？蛻羝髽I(yè)經(jīng)營(yíng)易腐產(chǎn)品，產(chǎn)品變質(zhì)率為常數(shù)λ，且0≤λ＜1，產(chǎn)品變質(zhì)后殘值為零。產(chǎn)品的市場(chǎng)需求率為常數(shù)D，市場(chǎng)價(jià)格為pm，生產(chǎn)準(zhǔn)備成本為Am，單位產(chǎn)品制造成本為cm，單位產(chǎn)品單位時(shí)間的存儲(chǔ)成本為h。

TPLSP 承擔(dān)客戶企業(yè)的冷鏈物流服務(wù)，相比普通物流服務(wù)，冷鏈物流服務(wù)需較高的成本投入。假設(shè)TPLSP 的成本構(gòu)成包括固定成本和變動(dòng)成本，固定成本為T(mén)PLSP的前期投入，為一固定值，記為cf，變動(dòng)成本和物流服務(wù)數(shù)量有關(guān)，單位產(chǎn)品變動(dòng)成本為cv，則TPLSP的總成本為：cl=cf+cvQ。TPLSP向客戶企業(yè)收取的單位產(chǎn)品物流服務(wù)費(fèi)用為pl。

客戶企業(yè)和TPLSP 都是理性的，且對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)態(tài)度都是中性的。

2.2 客戶企業(yè)庫(kù)存基本模型

在一個(gè)存貨周期(0,T)時(shí)間段內(nèi)，客戶企業(yè)庫(kù)存量I(t)變化的微分方程為：

解此微分方程，并利用邊界條件I(T)=0，得：

由I(0)=Q，則每個(gè)存貨周期的存貨量Q為：

存貨量Q和存貨周期T存在確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系，本文以存貨量作為決策變量。

由于指數(shù)函數(shù)計(jì)算復(fù)雜，可以對(duì)式（3）進(jìn)行近似。對(duì)于指數(shù)函數(shù)的近似，Padé逼近較Taylor展開(kāi)精確，其結(jié)果較接近真實(shí)值，在現(xiàn)有研究中應(yīng)用較多，如王圣東等（2010）[9]。本文利用Padé逼近對(duì)式（3）近似，可知：。則式（3）簡(jiǎn)化為：

3 客戶企業(yè)和TPLSP的決策模型

3.1 集中決策情形

在集中決策情形下，整條冷鏈系統(tǒng)在一個(gè)存貨周期的平均利潤(rùn)為：

將式（2）和式（4）代入并化簡(jiǎn)，得：

相應(yīng)的供應(yīng)鏈整體最優(yōu)利潤(rùn)為：

3.2 分散決策情形

當(dāng)雙方各自獨(dú)立決策時(shí)，遵從以TPLSP為主導(dǎo)的Stackelberg 博弈，即TPLSP 處于主導(dǎo)地位，客戶企業(yè)處于從屬地位。TPLSP首先確定單位產(chǎn)品的物流服務(wù)價(jià)格pl，客戶企業(yè)隨后根據(jù)給定的物流服務(wù)價(jià)格確定其最優(yōu)存貨量。

3.2.1 客戶企業(yè)的最優(yōu)決策?？蛻羝髽I(yè)在一個(gè)存貨周期內(nèi)的單位時(shí)間總成本包括生產(chǎn)準(zhǔn)備成本、生產(chǎn)制造成本、庫(kù)存持有成本、物流服務(wù)成本。

客戶企業(yè)在一個(gè)存貨周期內(nèi)單位時(shí)間平均利潤(rùn)為：

將式（2）和式（4）代入，并化簡(jiǎn)得：

相應(yīng)的客戶企業(yè)最優(yōu)利潤(rùn)為：

3.2.2 TPLSP 的最優(yōu)決策。TPLSP 在一個(gè)存貨周期內(nèi)單位時(shí)間平均利潤(rùn)為：

將式（4）和式（7）代入并化簡(jiǎn)，得TPLSP的最優(yōu)利潤(rùn)為：

4 基于收益共享的協(xié)調(diào)機(jī)制

對(duì)于供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)，可以采用回購(gòu)、收益共享、數(shù)量彈性、數(shù)量折扣等方式（Cachon,2003）[10]。本文針對(duì)冷鏈物流的特點(diǎn)，選擇收益共享契約對(duì)供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)。收益共享契約是協(xié)調(diào)供應(yīng)鏈的有效方法，通過(guò)對(duì)一定比例銷(xiāo)售收入的重新分配，可以起到協(xié)調(diào)和優(yōu)化供應(yīng)鏈的目的（Wang et al.,2004[11]；Cachon，Lariviere,2005[12]）。

在收益共享契約下，TPLSP 以一定比例δ降低單位產(chǎn)品物流服務(wù)價(jià)格，即單位產(chǎn)品物流服務(wù)價(jià)格降為δpl；同時(shí)，客戶企業(yè)將銷(xiāo)售收入的一定比例(1-φ)轉(zhuǎn)移支付給TPLSP，其中0＜δ＜1，0＜φ＜1。在此情形下，客戶企業(yè)的單位時(shí)間平均利潤(rùn)為：

最優(yōu)存貨量為：

此時(shí)，客戶企業(yè)單位時(shí)間最優(yōu)利潤(rùn)為：

TPLSP的單位時(shí)間利潤(rùn)為：

將最優(yōu)存貨量代入，得到TPLSP單位時(shí)間的最優(yōu)利潤(rùn)為：

此時(shí)，整個(gè)冷鏈系統(tǒng)的最優(yōu)利潤(rùn)為：

從上述結(jié)果可以看出，經(jīng)過(guò)收益共享合同的協(xié)調(diào)，相比分散決策，最優(yōu)存貨量增加，供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)也相應(yīng)增加。

客戶企業(yè)和TPLSP通過(guò)收益共享契約，確定比例φ和δ，將雙方收入重新分配，使得雙方利潤(rùn)均不低于分散決策時(shí)的情形，從而達(dá)到供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)的目的。

5 算例分析

模型參數(shù)設(shè)定如下：需求率D=2 000/天，產(chǎn)品變質(zhì)率λ=0.1?？蛻羝髽I(yè)單位產(chǎn)品市場(chǎng)價(jià)格為pm=25，生產(chǎn)準(zhǔn)備成本為Am=200，單位產(chǎn)品制造成本cm=12，單位產(chǎn)品單位時(shí)間的存儲(chǔ)成本為h=0.5。TPLSP 的固定成本cf=600，單位產(chǎn)品變動(dòng)成本cv=2，向客戶企業(yè)收取的單位產(chǎn)品物流服務(wù)費(fèi)用為pl=6。

通過(guò)求解，得到集中決策時(shí)的最優(yōu)存貨量為998，供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)為19 499，最優(yōu)存貨周期為0.487天。分散決策時(shí)的最優(yōu)存貨量為590，最優(yōu)存貨周期為0.291天，客戶企業(yè)的利潤(rùn)為12 643，TPLSP 的利潤(rùn)為6 053，二者利潤(rùn)之和為18 697，與集中決策相比，利潤(rùn)損失為802。

在收益共享合同下，通過(guò)調(diào)整比例參數(shù)δ和φ，對(duì)供應(yīng)鏈進(jìn)行協(xié)調(diào)。表1是φ=0.8時(shí)，δ的變化對(duì)最優(yōu)解的影響?？梢钥闯觯娜〔煌禃r(shí)，最優(yōu)存貨量均大于分散決策時(shí)的最優(yōu)存貨量，供應(yīng)鏈整體利潤(rùn)均大于分散決策時(shí)的整體利潤(rùn)。隨著δ從0.1到0.9逐漸增大，客戶企業(yè)的利潤(rùn)逐漸減小，TPLSP 的利潤(rùn)逐漸增大，當(dāng)δ=0.2時(shí)，客戶企業(yè)的利潤(rùn)為12 693，TPLSP的利潤(rùn)為6 534，均大于二者分散決策時(shí)各自的利潤(rùn)，從而實(shí)現(xiàn)了供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)。

表1 δ變動(dòng)對(duì)最優(yōu)解的影響

6 結(jié)語(yǔ)

由于食品冷鏈物流投資大、成本高等特點(diǎn)，如何協(xié)調(diào)第三方物流服務(wù)提供商提供優(yōu)質(zhì)的物流服務(wù)是亟待解決的問(wèn)題。本文針對(duì)客戶企業(yè)和第三方物流服務(wù)提供商組成的食品冷鏈系統(tǒng)，結(jié)合冷鏈系統(tǒng)的特點(diǎn)，構(gòu)建模型分別探討了集中決策和分散決策情形下的最優(yōu)存貨量決策和最優(yōu)利潤(rùn)，并進(jìn)一步設(shè)計(jì)一種收益共享合同，通過(guò)調(diào)整收入分配比例和物流價(jià)格降低比例，使最優(yōu)存貨量提高，并使雙方利潤(rùn)均不低于分散決策時(shí)的利潤(rùn)，從而達(dá)到冷鏈系統(tǒng)協(xié)調(diào)的目的。

在上述研究基礎(chǔ)上，對(duì)模型假設(shè)進(jìn)一步放松，如需求率隨機(jī)變化、考慮雙方對(duì)待風(fēng)險(xiǎn)的不同態(tài)度等問(wèn)題時(shí)，整個(gè)冷鏈系統(tǒng)如何協(xié)調(diào)優(yōu)化是進(jìn)一步研究的方向。

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