并網(wǎng)逆變器的改進(jìn)型復(fù)合控制*

桂存兵　謝運(yùn)祥　程麗　王裕

(華南理工大學(xué) 電力學(xué)院, 廣東 廣州 510640)

并網(wǎng)逆變器的改進(jìn)型復(fù)合控制*

桂存兵謝運(yùn)祥程麗王裕

(華南理工大學(xué) 電力學(xué)院, 廣東 廣州 510640)

摘要：針對(duì)低阻尼三階系統(tǒng)LCL濾波器容易發(fā)生諧振的現(xiàn)狀，采用并網(wǎng)電流和電容電流雙閉環(huán)控制策略對(duì)并網(wǎng)電流進(jìn)行控制，并在此基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)了采用自適應(yīng)性改進(jìn)型內(nèi)模和插入式結(jié)構(gòu)的重復(fù)控制器，同傳統(tǒng)的PI控制結(jié)合構(gòu)成新的改進(jìn)型復(fù)合控制，從而提高了其穩(wěn)定性，減小了入網(wǎng)電流的諧波，提高了并網(wǎng)逆變器的性能.通過(guò)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提復(fù)合控制方案的可行性與優(yōu)越性.無(wú)論電網(wǎng)電壓頻率是否變動(dòng)，該方案都可以在有效避免進(jìn)網(wǎng)電流諧振的同時(shí)實(shí)現(xiàn)進(jìn)網(wǎng)電流的高功率因數(shù).

關(guān)鍵詞：LCL濾波器；自適應(yīng)型內(nèi)模；改進(jìn)型重復(fù)控制；頻率;自適應(yīng)性

LCL濾波器是一個(gè)三階系統(tǒng)，存在著諧振尖峰,采用并網(wǎng)電流直接閉環(huán)控制的并網(wǎng)系統(tǒng)是不穩(wěn)定的[1].傳統(tǒng)抑制諧振尖峰的方法是采用電阻阻尼和有源阻尼.電阻阻尼方法會(huì)增加較大的系統(tǒng)功率損耗[2].文獻(xiàn)[3-8]中提出的幾種有源阻尼方法均需要增加額外的傳感器,加大了系統(tǒng)的硬件成本和設(shè)計(jì)成本.文獻(xiàn)[9-10]中采用了間接電流控制方法,通過(guò)控制其他電流變量來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)并網(wǎng)電流的間接控制,難以做到進(jìn)網(wǎng)電流的單位功率因數(shù).因此需要尋求其他辦法消除諧振尖峰.

重復(fù)控制具有良好的魯棒性,穩(wěn)態(tài)時(shí)的波形誤差為零,但控制上有輸出延遲,因而動(dòng)態(tài)響應(yīng)效果非常差[11].而PI控制的優(yōu)點(diǎn)是可以立即對(duì)動(dòng)態(tài)變化做出響應(yīng),缺點(diǎn)是很難做到無(wú)靜差跟蹤.因此將PI控制和重復(fù)控制兩種控制方法結(jié)合在一起,形成一種新的兼具良好穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)性能的復(fù)合控制成為一種可選方案.

1逆變器模型

文中所采用的全橋逆變器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示.

圖1　全橋并網(wǎng)逆變器主電路圖Fig.1　Main circuit diagram of full bridge inverter

忽略其中的寄生電阻，LCL濾波器參數(shù)為L(zhǎng)1=3.3 mH,C=5 μF,L2=2 mH,直流側(cè)輸入電壓Udc=400 V[12].

加入電網(wǎng)電壓前饋控制后的電流雙閉環(huán)的結(jié)構(gòu)控制框圖如圖2所示.圖中KPWM=400,為逆變橋等效電壓放大系數(shù)；i2ref為入網(wǎng)參考電流；k為電容電流內(nèi)環(huán)調(diào)節(jié)器；i1為逆變器輸出電流；i2為入網(wǎng)實(shí)際電流；L1、C、L2為L(zhǎng)CL濾波器的等效電感和電容.由圖2可得電流內(nèi)環(huán)的傳遞函數(shù)為

(1)

圖2　雙閉環(huán)電流控制框圖Fig.2　Blockdiagramofdoubleclosed-loopcurrentcontrolsystem

其開環(huán)傳遞函數(shù)特征方程阻尼系數(shù)為

(2)

取阻尼系數(shù)為[13]:ζ=0.707,可求得

K=0.147 84

(3)

由式(1)、(3)可得

(4)

取采樣頻率為10kHz,采用零階法離散化可得:

(5)

采用PI調(diào)節(jié)器實(shí)現(xiàn)反饋校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數(shù)為Ⅱ型系統(tǒng):

(6)

采用“振蕩指標(biāo)法”[14]可得:Kp=0.5,Ki=1 000,零階法離散化可得

(7)

將各系數(shù)代入式(6)可得并網(wǎng)電流同參考電流之間的開環(huán)傳遞函數(shù)為

(8)

采用零階法離散化可得

(9)

(10)

其伯德圖如圖3所示.

由圖3可知LCL濾波器的諧振尖峰被有效消除,保證了系統(tǒng)的穩(wěn)定性.

圖3　雙閉環(huán)控制的離散開環(huán)系統(tǒng)伯德圖Fig.3　Discreteopen-loopsystemBodediagramofdoubleclosed-loopcontrolsystem

2重復(fù)控制器設(shè)計(jì)

2.1　控制器結(jié)構(gòu)

如圖4所示,重復(fù)控制器采用插入式結(jié)構(gòu)，與傳統(tǒng)的PI控制相結(jié)合[15]既可快速響應(yīng)指令突變,又能實(shí)現(xiàn)良好的跟蹤性能,從而使被控量具有優(yōu)良的動(dòng)態(tài)和靜態(tài)性能.

圖4　復(fù)合型重復(fù)控制結(jié)構(gòu)框圖Fig.4　System block diagram of composite repetitive control

圖4中P(z)為原系統(tǒng)模型，S(z)為補(bǔ)償器.

2.2　補(bǔ)償器

可設(shè)補(bǔ)償器為[11]

S(z)=krzkF1(z)F2(z)

(11)

式中,kr為重復(fù)控制增益,根據(jù)實(shí)際情況設(shè)計(jì),調(diào)試中可先設(shè)置為1.zk補(bǔ)償濾波器S(z)PI(z)z-1P(z)的相位滯后.F1(z)和F2(z)的作用是使得校正后的S(z)PI(z)z-1P(z)函數(shù)在中低頻增益為0 dB,同時(shí)抵消高頻段可能存在的諧振峰值,增強(qiáng)高頻衰減,以提高穩(wěn)定性和魯棒性.

2.2.1平均值濾波器的設(shè)計(jì)

文中采用的平均值濾波器表達(dá)式為

(12)

平均值濾波器的頻率特性響應(yīng)曲線如圖5所示,由圖可以看出，其頻率特性能滿足不改變低頻衰減而增加高頻衰減的要求.此外,該濾波器為一階系統(tǒng),數(shù)字實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單,不需要額外的存儲(chǔ)空間.

圖5　平均值濾波器伯德圖Fig.5　Bodediagramofaveragevaluefilter

2.2.2二階低通濾波器的設(shè)計(jì)

二階低通濾波器的連續(xù)域數(shù)學(xué)表達(dá)式為

(13)

設(shè)計(jì)系統(tǒng)截止頻率為2 kHz,阻尼比取0.707,系統(tǒng)采樣頻率為10 kHz,并采用零階保持離散化得

(14)

二階低通濾波器的頻率特性響應(yīng)曲線如圖6所示.

圖6　二階低通濾波器伯德圖Fig.6　Bodediagramoftwoorderlowpassfilter

(15)

2.2.3超前環(huán)節(jié)的確定

通過(guò)對(duì)系統(tǒng)伯德圖相位延時(shí)的分析,采取湊試法,選取超前2拍,即k=2.因此,補(bǔ)償器設(shè)計(jì)為

S(z)=z2F1(z)F2(z).

2.3　Q(z)的設(shè)計(jì)

Q(z)通常選取為稍小于1的常數(shù)或者用LPF替換.這兩種方法都偏離理想重復(fù)控制內(nèi)模,降低了系統(tǒng)的性能,尤其是N1為非整數(shù)的情況下[16].因此文中采用一種新的Q(z)以提高對(duì)電網(wǎng)頻率變化的自適應(yīng)性,即讓Q(z)在中低頻段逼近或替代z-D,其中D=N1-N,為頻率比的小數(shù)部分,N為整數(shù)部分.

由于采樣頻率很高,ωTs接近于0,則

(16)

(17)

∠([1-D)+DZ-1]=[(1-D)+Dcos(ωTs)-jDsin(ωTs)

(18)

由式(16)-(18)可推出:

∠z-D?∠[(1-D)+Dz-1]

(19)

因此,取Q(z)=(1-D)+Dz-1在中低頻段能夠逼近于延時(shí)環(huán)節(jié),文中采用的重復(fù)控制內(nèi)模逼近于理想重復(fù)控制內(nèi)模.

3仿真與實(shí)驗(yàn)

3.1　仿真比較

為驗(yàn)證理論分析的正確性和單電流雙閉環(huán)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性及動(dòng)態(tài)性能,在Matlab的Simulink仿真環(huán)境下進(jìn)行仿真,給定電流均為80A.其中圖7、8的電網(wǎng)頻率為50 Hz.圖9、10的電網(wǎng)頻率為49.7 Hz.

圖7　基準(zhǔn)頻率下單PI控制時(shí)的波形Fig.7　Single PI control waveforms under the reference frequency

圖8　基準(zhǔn)頻率下普通型復(fù)合控制的波形Fig.8　Normal composite control waveforms under the reference frequency

圖9　非基準(zhǔn)頻率下普通型復(fù)合控制的波形Fig.9　Normal composite control waveforms under non-reference frequency

圖10　非基準(zhǔn)頻率下改進(jìn)型復(fù)合控制的波形Fig.10　Modified composite control waveforms under non-refe-rence frequency

3.2　實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

為驗(yàn)證理論分析的正確性,搭建了一臺(tái)LCL并網(wǎng)逆變器實(shí)驗(yàn)樣機(jī).分別采用普通型復(fù)合控制和改進(jìn)型復(fù)合控制,電網(wǎng)頻率為51.2 Hz.其實(shí)驗(yàn)波形分別如圖11和12所示.

由圖11和12可見(jiàn)，入網(wǎng)電流的諧波明顯減小,穩(wěn)定性和動(dòng)態(tài)特性得到了提高,采用普通型復(fù)合控制時(shí),并網(wǎng)電流THD為1.519%,功率因數(shù)PF為0.98;而采用改進(jìn)型復(fù)合控制時(shí),并網(wǎng)電流THD為0.975%,功率因數(shù)PF為0.99.很明顯改進(jìn)型復(fù)合控制效果優(yōu)于普通型復(fù)合控制,說(shuō)明改進(jìn)型復(fù)合控制對(duì)電網(wǎng)頻率變化具有自適應(yīng)性.

圖11　普通型復(fù)合控制波形Fig.11　Waveforms under normal composite control

圖12　改進(jìn)型復(fù)合控制波形Fig.12　Waveforms under modified composite control

4結(jié)語(yǔ)

為增加系統(tǒng)穩(wěn)定性,采用并網(wǎng)電流和電容電流雙閉環(huán)控制策略對(duì)并網(wǎng)電流進(jìn)行控制,為了進(jìn)一步提高其穩(wěn)定性,設(shè)計(jì)了一種新型重復(fù)控制器.該策略吸取了PI控制和自適應(yīng)重復(fù)控制的長(zhǎng)處,克服了它們各自的不足.仿真和實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明,基于PI控制和自適應(yīng)重復(fù)控制的復(fù)合控制策略是一種實(shí)用的并網(wǎng)逆變器控制方案,該控制策略有效抑制了諧振尖峰,增強(qiáng)了系統(tǒng)穩(wěn)定性,系統(tǒng)具有優(yōu)良的動(dòng)靜態(tài)性能,而且該方案簡(jiǎn)便易行.

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Improved Composite Control of Grid-Connected Inverter

GuiCun-bingXieYun-xiangChengLiWangYu

(School of Electric Power,South China University of Technology,Guangzhou 510640,Guangdong,China)

Abstract:The LCL filter is a third-order system of a low damping, where resonanceis easy to occur.Aiming at the issue,this paper adopts a dual-loop control strategy with the grid-connected current feedback and the capacitor current feedback to control the grid-connected current,and then designs a novel repetitive controller,which possesses a modified self-adaptive internal model and is plugged in the system.This repetitive controller is combined with the traditional PI control to form a new improved composite control scheme,thus improving the working stability of the LCL filter,minimizing the current harmonic distortion and increasing the performance of the grid-connected inver-ter. Finally, the feasibility and superiority of the improved scheme are verified by simulations and experiments. Besides,whether the voltage frequency of power systems changes or not,the improved scheme can effectively avoid the resonance of grid currents and can achieve a high in-grid power factor.

Key words:LCL filter;a modified self-adaptive internal model;modified repetitive control;freguency;adaptability

中圖分類號(hào)：TM 46

doi:10.3969/j.issn.1000-565X.2015.08.003

文章編號(hào)：1000-565X(2015)08-0015-06

作者簡(jiǎn)介：桂存兵(1974-),男,博士,副教授,主要從事電力電子技術(shù)在電力系統(tǒng)中的應(yīng)用研究.E-mail: ahui200491@126.com

*基金項(xiàng)目：廣東省教育部產(chǎn)學(xué)研結(jié)合項(xiàng)目(2011B090400136)

收稿日期：2014-09-29

Foundation item: Supported by the Project of Integration of Industry,Education and Research of Guangdong Province and Ministry of Education of China(2011B090400136)