基于改進Fama-French模型的市場流動性定價實證檢驗

劉睿智

（上海財經(jīng)大學(xué) 統(tǒng)計與管理學(xué)院，上海200433）

0 引言

在我國建立多層次資本市場，完善金融市場服務(wù)實體經(jīng)濟的要求下，作為最直接代表上市公司資產(chǎn)基礎(chǔ)證券的波動性與流動性研究應(yīng)受到廣泛關(guān)注。其中流動性作為證券基本特性，在我國市場中的定價作用應(yīng)進行更為精確的研究。在這一要求下，對資產(chǎn)價格的影響途徑，衡量標準，以及在不同市場結(jié)構(gòu)下的定價效果的研究對于反映市場發(fā)展成熟程度，投資者對流動性的偏好程度，以及理解資產(chǎn)流動性特質(zhì)是否是資產(chǎn)定價的因素有著重要的意義。

基于以往研究結(jié)論和方法，本文將首次使用我國市場自發(fā)展初期至今的數(shù)據(jù)，構(gòu)建針對流動性基本結(jié)構(gòu)的指標并加以比較，并基于改進的Fama-French模型，使用投資組合構(gòu)建的方式控制相關(guān)變量，以更精確的模型和更完整的數(shù)據(jù)實證研究我國市場流動性定價。除此之外，將甄別我國市場上的重大變革，使用結(jié)構(gòu)性斷點檢驗方法分別對重要斷點分段檢驗流動性定價能力，以期得到精確的結(jié)論。由此，本文在數(shù)據(jù)的完整性、模型的合理性和方法的科學(xué)性方面保證結(jié)論的可靠性，并首次提出市場結(jié)構(gòu)對流動性定價效果產(chǎn)生影響。

1 改進的Fama-French模型與流動性指標構(gòu)建

文章主要介紹改進的Fama-French模型，并通過在該模型中引入流動性因子檢驗流動性因素在市場收益率中的定價能力。在刻畫股票流動性時，將分別使用P-S指標和Amihud指標。

1.1 改進的Fama-French模型

Fama與French在研究證券市場中成長型公司和價值型公司的收益率異同時通過實證研究發(fā)現(xiàn)，市值較小而賬面市值比較高的成長型公司通常比市值大而賬面市值比低的價值型公司更有可能獲得優(yōu)于市場水平的平均收益率；在研究中，他們以CAPM模型為基礎(chǔ)，并引入兩個新的解釋變量——市凈率和公司規(guī)模，由此得到了Fama-French三因子模型。

上面公式中，各變量的下標t表示時間點，rm，t表示t時刻的市場收益率，rf，t表示t時刻市場的無風(fēng)險收益率，而rˉm表示研究的時間區(qū)間內(nèi)時間序列rm，t的平均值。

1.2 流動性指標構(gòu)建

正如前文所述，市場流動性并未有一個公認的流動性指標，然而針對流動性的三個基本要素，本文主要使用如下的P-S流動性指標和Amihud流動性指標，分別度量股票流動性三維結(jié)構(gòu)中的彈性維度和密度屬性。

（1）P-S流動性指標

該指標由Pastor與Stambaugh（2003）提出，其基本思想如下：一支股票在一定時期內(nèi)流動性基本保持不變，其收益在這一時期內(nèi)也會有一定的延續(xù)性；但是由于流動性限制，短時間內(nèi)的大宗交易（超出其流動性深度的交易）就會對證券價格造成沖擊（流動性密度小，價格發(fā)生偏差），從而就會影響該時刻的股票收益，并且越是缺乏流動性的股票，沖擊影響的時間越長（缺乏流動性的彈性），而越是具有高流動性的股票，其在隨后時刻收益率從沖擊中恢復(fù)的幅度會越大，Pastor與Stambaugh將這一削弱沖擊影響的行為稱為收益反轉(zhuǎn)效應(yīng)。根據(jù)這個思想，Pastor與Stambaugh使用最小二乘法，根據(jù)如下回歸方程來計算各支股票的收益反轉(zhuǎn)，并用它來作為測度個股流動性：

考慮到證券的流動性在短時間內(nèi)保持穩(wěn)定，Pastor和Stambaugh設(shè)定rrevi，t在一個月內(nèi)保持不變，如本文所述，這個值可正可負，代表的實際上是一支證券的非流動性，因此該項指標越大，說明證券流動性越弱。本文中將這一流動性變量簡稱為P-S流動性因子，并且考慮到我國股市中機構(gòu)投資者具有一定的引導(dǎo)作用，他們對證券的操作經(jīng)常更能夠?qū)ζ淞鲃有援a(chǎn)生影響，而機構(gòu)投資者一般更傾向于相對較長時間的持有資產(chǎn)，所以本文中的P-S流動因子假設(shè)在同一個季度里其取值是保持不變的。

(2)AMI流動性指標

本文中還將使用另一個流動性因子進行相關(guān)實證研究與穩(wěn)健檢驗，稱之為AMI流動性因子。AMI流動性因子是由Amihud（2002）提出，同P-S流動性因子一樣，它衡量的是證券的非流動性，值越大則流動性越低。公式如下：

需要說明的是，效仿Fama和French在研究規(guī)模因素和賬面市值比因素時所使用的方法，把流動性作為一種特征屬性，通過構(gòu)建零投資組合，根據(jù)收益差值來定義留下流動性的代理變量。因為P-S指標和AMI指標都表示的是證券的非流動性，其值越大表示證券流動性越差，流動性差的證券為補償流動性引起的效用的降低需要提供更高的預(yù)期收益，所以本文應(yīng)該用高P-S指標或AMI指標的證券平均收益減去低的，用這個收益差值構(gòu)造出流動性的代理變量，本文分別記為LIQHML和AMIHML。

2 實證檢驗

本文使用的數(shù)據(jù)是我國滬深兩市A股市場（除去ST證券和金融公司證券）從1996年1月1日到2013年12月31日的數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)來源于CSMAR數(shù)據(jù)庫。由于本文使用的數(shù)據(jù)時間跨度較大，并且考慮到中國股市發(fā)展尚沒有足夠的成熟，上市公司的數(shù)量也沒有達到成熟市場的水平，如果按照Fama和French方式進行分組會使個別組內(nèi)的樣本數(shù)量過低，這會造成最終結(jié)果的可信度下降。因而本文使用同樣的方法分組，但是同一個變量水平下本文分成4組，這樣兩個變量交叉分組之后可以得到16個投資組合。具體操作中，對于規(guī)模因子，每年12月份，將對所有證券按照當(dāng)月的市場價值排序，得到中位數(shù)和上下四分位數(shù)，再根據(jù)這些分位數(shù)將下一年度的證券分位均等的四份，如此往復(fù)即可按年度每年把數(shù)據(jù)按照上市公司規(guī)模分成四份。同樣的，對于市凈率因子，在每年的年底得出本年度的市凈率取值并按照規(guī)模因子相同的方法進行劃分。由此，便得到實證過程中所需的4×4的分組。

2.1 流動性定價的全時段檢驗

本文首先使用1996～2013年的全時段市場數(shù)據(jù)進行流動性定價的檢驗，以在全局了解我國證券市場流動性的定價情況。該問題分為兩部分的檢驗：第一、當(dāng)控制了規(guī)模因素和市凈率因素后，流動性是否是一個必要的定價因子；第二、當(dāng)改進的Fama-French模型加入流動性因子后，流動性因子是否提高了模型的解釋能力。針對這兩個問題，所需要的核心模型如下：

表1 以P-S因子分組的三因子模型引入流動性代理變量LIQHML后回歸結(jié)果

其中，LIQ為流動性指標，在本文中將分別使用LIQHML和AMIHML進行檢驗。

第一個問題本文將使用構(gòu)建組合的形式解答。將上市公司按照規(guī)模因子和市凈率因子進行劃分，可得16個組合。若在每個組合內(nèi)，即控制了規(guī)模因子和市凈率因子，流動性因子都是一個定價因素，則說明流動性可以作為收益率變化的另一個風(fēng)險因子，對其定價將不可忽略。分別使用P-S流動性指標LIQHML和Amihud流動性指標AMIHML進行檢驗，結(jié)果如下表所示：

從表1可以看出，市場風(fēng)險水平的系數(shù)b都是在1%水平上顯著不為0的，且顯著為正。這表示在控制了公司規(guī)模和市凈率兩項因素后，市場風(fēng)險仍然作為定價的一個不可忽略的風(fēng)險因子，且市場風(fēng)險因子越大，組合投資者所要求的市場風(fēng)險收益提高，這也是與直覺相吻合的。

在流動性指標方面，使用P-S流動性指標和AMI流動性指標分別對16個組合進行檢驗時，發(fā)現(xiàn)總體而言，除規(guī)模較大的公司組合外，流動性因子的回歸系數(shù)都是顯著的，且顯著大于0。值得說明的是，由于本文構(gòu)建的流動性指標取值越大就表明流動性越低，因此，這一結(jié)果表明了在控制了公司規(guī)模和市凈率兩項因素后，流動性因素成為了一個定價因子，且投資者要求的收益隨所投資證券流動性的走弱而提高。然而需要指出的是，在規(guī)模較大的公司組合中，流動性因素并不十分顯著，這可能是由于規(guī)模較大的公司其證券流動性一般不會弱，投資者對其流動性并不擔(dān)心，因此未對其流動性的降低要求較大的補償。

對于第二個問題，本文首先對由共偏度因子和Fama-French三因子組成的四因子模型進行擬合，結(jié)果發(fā)現(xiàn)擬合的結(jié)果中公司規(guī)模、市凈率因素和市場溢價等因子定價效果顯著，而共偏度因子并不顯著。其次將流動性因子的兩個流動性指標LIQHML和AMIHML分別加入模型進行擬合，并構(gòu)建Wil-coxon卡方檢驗。檢驗結(jié)果為加入LIQHML流動性因子后，模型的擬合程度在1%顯著性水平下得到提高；而加入AMIHML流動性因子后，模型的擬合程度在10%顯著性水平下得到提高。這在整體上表明了流動性是定價的一個因素，且P-S流動性指標相較AMI因子有更好的擬合表現(xiàn)?？紤]到P-S流動性指標反映證券流動性的彈性層面，這說明證券價格對其流動性的彈性層面更加敏感。

2.2 流動性定價的結(jié)構(gòu)斷點檢驗

本節(jié)將檢驗市場結(jié)構(gòu)性不同的條件下，流動性定價是否會出現(xiàn)不同的結(jié)論。將借鑒Bai和Perron(2003)的方法，進行流動性因素的斷點檢驗?；谶@種檢驗方法可以構(gòu)造流動性指標的動態(tài)因子過程：

其中，F(xiàn)t為公共因子，βi為相應(yīng)的因子載荷，νi，t為個體因子。T*為所需搜索的斷點，并采用滾動方式進行動態(tài)搜索，并使得下式最小化：

minFsup=min(max[F(τ)])，其中 F(τ)為一個Wald型三明治統(tǒng)計量。

使用該斷點檢驗方法對組合的流動性指標進行檢驗，得到表2結(jié)果。

表2 我國證券市場結(jié)構(gòu)性斷點檢驗

市場流動性分別在2006年5月前后，2008年9月前后和2009年9月前后出現(xiàn)結(jié)構(gòu)斷點，事實上，可以看到市場歷史上在2006年5月開啟的行情無論在成交量方面還是其他指標方面，都出現(xiàn)了大幅提升；而2008年9月前后和2009年9月前后也相應(yīng)出現(xiàn)了市場流動性變化的現(xiàn)象。由檢驗可知，在2006年5月前后斷點反應(yīng)強烈，其Fsup顯著性水平在1%以下。而其他兩個斷點相比這一斷點而言效果弱很多，僅在10%水平上顯著。由A股歷史記錄可知，在2006年我國股權(quán)分置改革大幕的拉開引發(fā)了一輪牛市，這也從一個側(cè)面說明股權(quán)分置改革的確給我國市場帶來結(jié)構(gòu)性變革。因此，本文將采用2006年作為市場流動性的結(jié)構(gòu)斷點，對股改之前和股改之后分別進行研究。

為進行比較，將使用P-S流動性因子分別對1996～2005年、2006～2013年數(shù)據(jù)進行驗證，具體地，依然選擇控制規(guī)模因素和市凈率因素，構(gòu)建4×4的組合分別進行回歸驗證，結(jié)果如表3所示。

通過對比上面表格中1996～2005年與2006～2013年的結(jié)果，可以看出，無論是股改前還是股改后，市場風(fēng)險因素都是一項不可忽略的因素，且顯著為正，這與上節(jié)結(jié)果中全時段的結(jié)論是一致的，說明我國投資者從始至終都不會忽略市場風(fēng)險因素，且這一風(fēng)險因素與投資者所持證券的公司規(guī)模和市凈率等因素?zé)o關(guān)。

表3 帶有P-S流動性因子的四因子模型

從流動性因素的系數(shù)可以看出，整體而言2006年以后的結(jié)論比較趨近于全時段的結(jié)果。而1996～2005年，公司規(guī)模較小的證券其流動性出現(xiàn)較多的不顯著，甚至在市凈率因子為1的分組中流動性因子顯著為負；此外，在公司規(guī)模較大的組合中，流動性因子對收益率較為顯著，且有組合顯著為負。這體現(xiàn)了股權(quán)分置改革之前，我國市場對流動性風(fēng)險并未充分認識，對于流動性越差的證券反而出現(xiàn)追漲等很多不合理的雜亂無章的現(xiàn)象。而自2006年開始，市場回歸對流動性風(fēng)險的認識，投資者開始意識到證券流動性是證券收益率的一項重要參考指標。這可能也是由于2006年以來上市公司數(shù)量大大增加，不再僅限于以往的有限的上市公司，投資者的認識更加開闊，行為也更加理性。此外需要說明的一點是，1996～2005年之間，改進的Fama-French模型在增加了流動性因子之后整體表現(xiàn)明顯更好，這說明使用市場溢價因子、規(guī)模溢價因子、賬面市值比溢價因子和流動性溢價因子構(gòu)建的模型在2006年以前捕捉投資組合收益的能力更強，而在2006年以后，市場收益的波動更加復(fù)雜，更加難以被預(yù)測，而這也可能是由于市場發(fā)展帶來的投資者種類增多的原因。由于不同類別投資者擁有不同的信息獲得稟賦與不同的偏好，這是導(dǎo)致2006年股權(quán)分置改革后的市場大發(fā)展中市場更難以被預(yù)測的一大原因。

3 結(jié)論

本文使用了我國兩市A股市場上所有上市公司（除去ST證券和金融公司證券）從1996年1月1日到2013年12月31日的數(shù)據(jù)，分別構(gòu)建了P-S流動性指標和Amihud流動性指標，并基于改進的Fama-French模型，以及分組構(gòu)建組合以控制相關(guān)變量的方法對我國市場流動性定價問題進行了實證分析。同時，針對我國市場發(fā)展歷程中的重大變化對流動性定價的影響問題，基于B-P結(jié)構(gòu)性斷點檢驗，檢驗出影響最為深刻的股權(quán)分置改革這一事件，并對改革前后的流動性定價問題進行對比檢驗。

本文得到如下三點結(jié)論：（1）在我國市場上，即使控制了公司規(guī)模和市凈率因素后，資產(chǎn)的流動性仍可以作為一個定價因子，市場上流動性差的證券更傾向于獲取高收益，且小規(guī)模公司證券對流動性溢價要求更高，這與國外發(fā)達市場的已有經(jīng)驗相一致。（2）我國市場上流動性的彈性層面和密度層面都會對股價產(chǎn)生影響，而前者相對與后者更能捕捉股價變化。（3）經(jīng)過股權(quán)分置改革，我國市場流動性定價趨于合理，投資者逐步認識到流動性對于資產(chǎn)收益的重要性。

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