基于三重賦權(quán)和系統(tǒng)聚類分析法的全國空氣污染實證分析

陳迎欣,魏 薇

（哈爾濱工程大學a.經(jīng)濟管理學院；b.災難與危機管理研究所，哈爾濱 150001）

0 引言

隨著霧霾問題的層層升級，空氣污染評價、防治與治理問題亟待解決。目前國內(nèi)外經(jīng)典的空氣質(zhì)量評價方法主要有API指數(shù)評價法[1]，單因子指數(shù)法[2]，模糊綜合評價法[3]、美國橡樹嶺大氣質(zhì)量指數(shù)法[4]、白勃考大氣污染綜合指數(shù)[5]、格林大氣污染綜合指數(shù)法[6]等。此外，國內(nèi)外學者多角度對空氣質(zhì)量進行了研究。

以往對空氣質(zhì)量的研究大多在已有的方法或模型上進行特定類型區(qū)域的個別案例研究，或者對環(huán)境與經(jīng)濟之間的關系進行研究，而且對于污染物的研究趨于復雜化，很少有人對包括數(shù)據(jù)的處理，權(quán)重的確定等評價方法本身入手，缺少應用簡潔的方式對大范圍地區(qū)空氣質(zhì)量進行歸類研究。本文通過運用一種基于德爾菲法、均方差法和極差法的新型綜合賦權(quán)方法建立模型，有機結(jié)合了每種算法的優(yōu)勢，對我國31個省市空氣質(zhì)量進行綜合評價，根據(jù)廢氣中二氧化硫、氮氧化物以及煙塵粉塵三種污染物的情況，應用系統(tǒng)聚類中Q-型聚類分析方法，對31個省市進行全面分類，針對不同類型地區(qū)提出了相應建議和解決辦法。并且應用系統(tǒng)聚類中R-型聚類分析方法對廢氣中二氧化硫、氮氧化物以及煙塵粉塵三種污染物進行類別劃分，基于同一類別中元素的特性是相同或類似的思想，提出了一種新型的適用于快速評價我國境內(nèi)某地區(qū)空氣質(zhì)量的方法。

1 理論基礎與研究假設

1.1 理論基礎

由于系統(tǒng)聚類分析法[7]是比較成熟的研究方法，這里不再贅述，下面闡述三重賦權(quán)法。目前在多指標綜合評價中，應用的最廣泛的確定指標屬性權(quán)重的方法有三類：主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法及主客觀相結(jié)合的綜合賦權(quán)法[8]。

本文采用的三重賦權(quán)法是為減少單一主觀或客觀賦權(quán)的弊端，基于德爾菲法[9]、均方差法[10]和極差法[11]的一種新型綜合賦權(quán)方法，實現(xiàn)了主觀賦權(quán)法和客觀賦權(quán)法的有機結(jié)合，充分利用各自的優(yōu)點,使得在進行綜合評價的實證中計算出的指標權(quán)重值具備較強的實際意義，在評價中有效的減少計算誤差。

計算步驟：

(1)先將原始數(shù)據(jù)經(jīng)標準化后的數(shù)據(jù)用德爾菲法的權(quán)重值做乘積變換。

(2)用均方差賦權(quán)方法求出各個指標權(quán)重，并歸一化。(3)用極差賦權(quán)方法求出各個指標權(quán)重，并歸一化。(4)在以上三步的基礎上，求均方差方法和極差方法求得的權(quán)重值的算術(shù)平均值，并歸一化。

1.2 研究假設

環(huán)保專家普遍認為，以重化工業(yè)為主的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)，包括水泥、鋼鐵、焦化等生產(chǎn)過程中廢氣的排放是對資源環(huán)境造成的壓力主要來源，而以二氧化硫、氮氧化物、煙塵粉塵為首的主要空氣污染物排放增加的趨勢仍然在延續(xù)[12]，因此，本文提出如下假設：

(1)不考慮其他環(huán)境因素，空氣污染完全由空氣中廢氣排放過度引起；

(2)不考慮其他污染物，廢氣中的污染物由二氧化硫、氮氧化物、煙塵粉塵組成；

(3)空氣質(zhì)量對空氣污染天氣起決定性作用；

(4)不考慮各地區(qū)間污染物的擴散。

2 研究方法及研究結(jié)果

2.1 空氣質(zhì)量綜合評價模型的建立

根據(jù)問題的分析及模型假設，查閱了《中國統(tǒng)計年鑒》中歷年資源與環(huán)境資料，選取了2011年度31個省市廢氣中主要污染物的排放情況數(shù)據(jù)(單位：萬噸)，如表1所示。對31個省市空氣質(zhì)量進行綜合評價，并且根據(jù)廢氣中污染物的構(gòu)成情況對各地區(qū)進行分類，找出同類型地區(qū)，以便進行空氣治理。

基于三重賦權(quán)法建立模型如下：

其中：Sj為 j地區(qū)空氣質(zhì)量的綜合得分；aji為 j地區(qū)i指標標準化后數(shù)據(jù)；W=(b1，b2，b3)為各地區(qū)的權(quán)重向量，bi為三個指標的權(quán)重值，由三重賦權(quán)法求得；i為空氣污染物指標，依次為二氧化硫、氮氧化物、煙塵粉塵；j為地區(qū)，j=1，2，…，31，依次為北京、天津、河北、山西、內(nèi)蒙古、遼寧、吉林、黑龍江、上海、江蘇、浙江、安徽、福建、江西、山東、河南、湖北、湖南、廣東、廣西、海南、重慶、四川、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏、新疆，以上地區(qū)包含了中國大陸所有省份和直轄市以及自治區(qū)。

原始數(shù)據(jù)矩陣為

德爾菲法為主觀賦權(quán)法的一種，由學者和環(huán)保專家的經(jīng)驗共同得出，其權(quán)重向量為：

根據(jù)(8)式至(11)式，歸一化后可計算出基于均方差賦權(quán)法的最終權(quán)重值，經(jīng)MATLAB編程計算求得，各指標綜合權(quán)重向量如下：

根據(jù)(11)式至(13)式，歸一化后可計算出基于極差賦權(quán)法的最終權(quán)重值，經(jīng)MATLAB編程計算求得，各指標綜合權(quán)重向量如下：

綜上，根據(jù)計算步驟(4)，基于德爾菲法、均方差法和極差法的三重賦權(quán)法的最終權(quán)重向量為：

三個指標依次為二氧化硫、氮氧化物、煙塵粉塵，指標權(quán)重向量代表各個指標在空氣質(zhì)量綜合評價中所占比重。

2.2 空氣質(zhì)量綜合評價模型的實證結(jié)果

31個省市的空氣質(zhì)量綜合評分根據(jù)(1)式，由各指標的標準化后對應數(shù)據(jù)與對應權(quán)重值的乘積取得。并根據(jù)各地區(qū)的污染物的構(gòu)成情況應用SPSS軟件對地區(qū)進行分類，見表1所示。

3 評價結(jié)果SPSS聚類分析

運用SPSS進行聚類分析的方法有兩步聚類、K均值聚類以及系統(tǒng)聚類。兩步聚類能夠同時處理分類變量和連續(xù)變量，繼而有效分析具有復雜類別結(jié)構(gòu)的海量數(shù)據(jù)的大樣本，聚類個數(shù)既可以自己指定，也可以系統(tǒng)自動選擇。K均值聚類法適用于樣本數(shù)據(jù)量較大且分類數(shù)目確定的聚類分析。系統(tǒng)聚類要求樣本數(shù)據(jù)量較小且無異常值的聚類分析[13]。本文選取全國31個省市的3種空氣污染物的排放量為研究對象，數(shù)據(jù)量較小，且分類數(shù)目未知，故本文應用系統(tǒng)聚類法進行分析。

根據(jù)對象不同，系統(tǒng)聚類分析既可以對樣本進行分類（Q-型聚類分析[14]），又可以對指標進行分類（R-型聚類分析[15]）。在本文中對31個省市的環(huán)境空氣類別進行分類時，選用Q-型聚類分析，對二氧化硫、氮氧化物和煙塵粉塵三種指標進行分類的時，選用R-型聚類分析。

表1 31個省市空氣污染物排放數(shù)據(jù)及空氣質(zhì)量評價表

基于樣本數(shù)據(jù)使用SPSS軟件，在方法和距離的選用上分別采取類間平均鏈鎖法和相關系數(shù)距離，運行結(jié)果如表2，表3，圖1，圖2所示。

表2 案例處理匯總表

由表2可知，31個樣本完全有效，有效率為100%，無缺失；

從圖1系統(tǒng)聚類分析樹狀圖可見，按空氣污染情況的差異本文選取的我國31個省市可分成四類。如表3所示。

表3 聚類結(jié)果表

31個省市的空氣質(zhì)量評分以及聚類結(jié)果如表1和表3所示。綜合評分越高的地區(qū)，空氣污染越嚴重。根據(jù)各地區(qū)空氣中污染物的構(gòu)成情況和評分情況，將各地區(qū)的環(huán)境空氣類別劃分為A、B、C、D四類，分別為輕度污染、中輕度污染、中度污染、重度污染。

圖1 SPSS系統(tǒng)聚類分析樹狀圖

根據(jù)全國各地區(qū)的空氣污染情況以及聚類分析的方法，將各地區(qū)按污染輕重劃分為四類，其城市類型、發(fā)展戰(zhàn)略以及預期目標如表4所示。

表4 全國各地區(qū)發(fā)展水平與空氣環(huán)境類型分析

圖2 冰柱聚類圖

圖2是對二氧化氮、煙塵粉塵和氮氧化物三種指標進行聚類的冰柱圖，可以直觀的看出，當將指標劃分成兩類的時候，氮氧化物與二氧化硫先聚合。這表明在評價本文31個省市空氣污染狀況的時候，可在氮氧化物和二氧化硫兩個指標中選擇一個，再加上煙塵粉塵即可。氮氧化物和二氧化硫在其中的作用是基本等價的。在氮氧化物和二氧化硫中選擇一個典型的代表性指標的方法應遵循公式(14)，選取該類中相關指數(shù)的平均值Rˉ2最大者。

其中k為該類變量個數(shù)，rij為該類內(nèi)變量xi對類中其它變量的相關系數(shù)。

表5 相似性矩陣表

根據(jù)(14)式與表5，二氧化硫?qū)Φ趸锏南嚓P系數(shù)與氮氧化物的相似系數(shù)相等。

顯然，選擇氮氧化物或二氧化硫作為代表性指標的意義是等同的，應根據(jù)當?shù)氐膶嶋H情況而定。

4 結(jié)論

結(jié)果表明，所研究地區(qū)的空氣污染與經(jīng)濟發(fā)展情況基本符合庫茲涅茨環(huán)境污染的倒U型曲線的變化特征，即在城市化和工業(yè)化的進程中，空氣污染的程度首先隨人均GDP的增長而增加，當人均GDP的增長進一步加強，且到達一定臨水平時，空氣污染程度會顯示下降趨勢。上海、天津、北京和重慶，作為特大型城市，空氣質(zhì)量排名居于中下游,空氣污染嚴重。位于西南西北地區(qū)的西藏、青海、新疆、甘肅、內(nèi)蒙古、海南、四川、云南空氣質(zhì)量良好的。

目前我國實行的空氣質(zhì)量評價體系和數(shù)據(jù)檢測系統(tǒng)尚不完善，因此對于各地區(qū)空氣質(zhì)量的排名和預測結(jié)果不夠嚴謹。2012年起有多個試點采用新的空氣質(zhì)量評價體系，API監(jiān)測的污染物比原有的標準增加了O3、CO、PM2.5三項，評價辦法也變?yōu)閺漠斕斓?時至24時。新的空氣質(zhì)量評價標準正在逐步分期實施，根據(jù)環(huán)保部要求，2016年全面實施新標準，將為全面衡量各地區(qū)的小時空氣質(zhì)量、日空氣質(zhì)量以及對區(qū)域空氣質(zhì)量長期預測提供合理有效的依據(jù)。

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