基于多渠道供應鏈博弈的零售價格策略

靳 洲，任建標

（上海交通大學 安泰經濟與管理學院，上海 200052）

0 引言

多渠道零售，是指零售企業(yè)可以通過多種營銷渠道接觸顧客的新型零售模式。按照目前市場的實際情況，通常把它們分類為線上渠道與線下渠道。零售商采用什么樣的價格策略來吸引傳統(tǒng)和新興的顧客是亟待解決的問題。目前對于渠道定價的研究主要集中在兩層雙渠道的背景下進行討論。Choi[1]討論了兩個競爭的制造商和一個零售商的渠道競爭模型，通過兩個Stackelberg和一個Nash模型，作者證明了當市場上沒有主導者，對渠道上的所有成員，包括消費者都是有利的。Ree和Park[2]從制造商的角度研究了渠道設計和選擇的問題。Chiang[3]研究了直銷渠道的作用。Park和Keh[4]分析了三種不同渠道形式下的定價博弈：純直銷渠道、純零售渠道、混合渠道結構，并給出了相應的的博弈均衡。Kumar和Ruan[5]研究了一個制造商-零售商兩層雙渠道供應鏈中，制造商增加線上直銷渠道的利益動機以及什么時候在零售渠道之外增加直銷渠道是最優(yōu)的。Cai和Zhang[6]研究了混合渠道中的價格折扣和定價策略，以及渠道協(xié)調的策略。

除了兩層供應鏈的研究外，也有一些學者研究單層雙渠道的定價模型。這一類的文獻主要研究零售商在傳統(tǒng)線下渠道的基礎上，增加線上零售渠道從而形成的鼠標加水泥（Clicks and Morta）的渠道結構模式。他們一個重要共同點的是都把批發(fā)價視為外生變量。Cattani[7]研究了零售商在增加線上渠道時，新生渠道的自治度和四種定價策略問題。本文與以前文獻的不同點在于將雙渠道的基本市場結構拓展到更為復雜的多渠道結構。相同之處在于都假設企業(yè)信息對稱，所以可以形成一個有均衡的博弈。

1 模型

2 制造商垂直整合的情形

我們首先考慮制造商通過網上和網下銷售產品的特殊情形，即垂直整合下的供應鏈系統(tǒng)。供應鏈的關系如圖1所示。這樣的結構在實業(yè)中也普遍存在，形成了縱向一體化的雙渠道供應鏈結構。線上和線下的銷售由于成本結構，營銷方式，業(yè)務流程方面都有差異，所以他們的成本也會有相應的差異，但是本文主要研究博弈雙方的定價策略，所以我們主要考慮價格之間的博弈。

圖1 垂直整合模型示意圖

我們使用線性需求函數來刻畫上述結構下各渠道的需求，如下：

通過以上假設和推算，我們得到制造商的利潤函數為：

將（1）、（2）帶入到（3）中，得到制造商的利潤函數為：

為了最大化ΠM的利潤，我們首先檢驗一些基本命題。

命題1：制造商的利潤ΠM是POM和PSM的聯合凹函數。

命題2：制造商網上和網下的最優(yōu)定價分別由下式給出：

命題2告訴我們在垂直整合的供應鏈系統(tǒng)下，線上和線下的價格均衡在一半成本的一個加成上，它們之間的差別體現在價格敏感系數（b1和b3）和各渠道忠誠度（α和β）的變化上。我們可以將式（4）和（5）帶入需求函數，得到制造商網上和網下的需求：

我們發(fā)現在垂直一體化的市場結構下，線上和線下的需求主要取決于客戶對于各個渠道的忠誠度，也即各個渠道的基本需求。特別地，當價格敏感系數（b1和b3）和各渠道忠誠度（α和β）滿足一定的關系時，制造商在渠道選擇上會有額外的考慮：

（1）當兩個渠道之間的價格敏感性較低，且制造成本相對需求較低時，制造商愿意在線上和線下渠道均銷售自己的產品。

（2）當價格敏感性逐步提高時，制造商只愿意在自己的線上渠道銷售自己的產品，這里的前提條件是線上的顧客忠誠度更高。

（3）當價格敏感性同樣提高時，制造商只愿意在自己的線下渠道銷售自己的產品，這里的前提條件是線下的顧客忠誠度更高。

（4）當價格敏感性提高的同時，制造商的制造成本也急劇上升，相對于市場需求量較高時，制造商沒有意愿在任一渠道銷售，因為銷售得到的收入不足以抵消自己的生產成本，從而利潤為負。

以上分析我們發(fā)現，垂直整合的情形下，因為不存在給零售商批發(fā)價格的影響，兩個渠道之間的競爭主要體現在渠道價格的敏感程度和顧客對各個渠道的忠誠度上，同時成本作為重要的因素，會影響到制造商的渠道選擇。

3 制造商網上銷售和零售商網上網下銷售的多渠道情形

我們考慮制造商只通過網上銷售貨物，而零售商在線上線下均銷售產品的情況。制造商和零售商的關系如圖2所示。同樣，線上和線下的銷售由于成本結構，營銷方式，業(yè)務流程方面都有差異，所以他們的成本也會有相應的差異，但是本文主要研究博弈雙方對定價策略的研究，所以我們主要考慮價格之間的博弈。由于不考慮制造商線下銷售的情況，所以我們默認β=0。

圖2 多渠道模型結構示意圖

我們使用線性需求函數來刻畫上述結構下各渠道的需求，如下：

通過以上假設和推算，我們得到零售商和制造商的利潤函數為：

我們假設決策順序按照連續(xù)的Stackelberg博弈模型，其中制造商為主導者。

第二步：基于制造商提供的價格信息，零售商根據自身利潤最大化的原則做出反應，分別決定她網上和網下的零售價格。

第三步：假設制造商能認識到零售商會做出怎樣的反應，并對此做出判斷，同樣根據自身利潤最大化的原則做出反應，最后所有交易發(fā)生，得到雙方的博弈均衡。

3.1 零售商的價格決策

將（7）、（8）帶入到（9）中，得到零售商的利潤函數ΠR，為了最大化ΠR的利潤，我們首先檢驗一些基本命題。

命題3告訴我們在假定已知制造商的批發(fā)價格和網上零售價格時，通過一階條件我們可以得到ΠR的唯一最優(yōu)解。

將式（11）和式（12）分別帶入零售商的需求函數，可得到零售商的需求函數

由于零售商的需求是關于w的函數，所以在假定已知POM的情況下，我們分別對兩個需求函數求關于w的一階導數，可得以下命題：

命題5告訴我們，當批發(fā)價格足夠小的時候，零售商會在兩個銷售渠道均銷售。這也意味著，制造商可以通過制定較高的批發(fā)價格使得零售商只能在它忠誠度較高的渠道獲得正的收益。

（2）當w＞w2時，零售商利潤隨w的增加而增加，而當w＜w2時，零售商利潤隨w的增加而減少。

3.2 制造商的價格決策

將式（11）和式（12）帶入式（10），得到制造商的利潤函數ΠM，為了最大化ΠM的利潤，我們首先檢驗一些基本命題：

其中式（15）為

命題9：在零售商最優(yōu)反應函數的情況下，制造商通過線上銷售的最優(yōu)價格和指定的批發(fā)價格分別由下式給出。

命題9是在假定命題8成立的情況下成立的，它給出了在制造商預計到零售商的最優(yōu)反應下，制造商的定價決策。

4 數值分析

4.1 垂直整合下集中決策的情況

我們考慮鉆石零售行業(yè)，不同的渠道之間有明顯的競爭關系。我們假設總需求D=1000，制造成本c=10。因為在傳統(tǒng)的消費品領域，尤其是高凈值產品領域，線下渠道還是占主導地位，所以我們假設，α=0.3，β=0.7。我們分別通過改變價格敏感系數b1和b3來觀察價格的變化。

如圖3所示，在b1-b3較小的情況下，在價格敏感系數相對較小時，網上和網下價格有相對較大的差距，網下價格因為較高的客戶忠誠度可以享受更高的價格，但是隨著價格敏感系數的增加（b1和b3之間的差距變得更小），他們之間的差距越來越小，趨于相同的價格。同樣的，在b1-b3較大的情況下，價格的變化趨勢相同，但是隨著價格敏感系數的上升，價格趨同的趨勢更慢，這是因為兩個渠道價格的敏感性始終保持較高的差距。同時，因為較高的價格敏感性，均衡價格更低。當然，我們要指出的是，無論b1和b3怎么變化，網下價格都會高于網上價格，這主要是因為網下渠道更高的忠誠度。

圖3 垂直整合下集中決策時價格的變化情況

4.2 制造商主導下分散決策的情況

我們考慮傳統(tǒng)的零售行業(yè)（如食品零售行業(yè)），在網上和網下均可以買到制造商的產品，不同的渠道之間有明顯的競爭關系。我們假設總需求D=100，制造成本c=10。因為在傳統(tǒng)的食品零售行業(yè)領域，制造商自己的網上渠道還未完全成熟，而零售商的線上渠道相對成熟，已經可以和傳統(tǒng)的零售商線下渠道相對抗，所以我們假設，α=0.1，γ=0.35，θ=0.55。我們分別通過改變價格敏感系數b1、b2、b3和b4來觀察價格的變化。圖4告訴我們在b1、b2、b3和b4的差距相對較大時，也即需求對相關程度更高的渠道的價格敏感性更高時，不同渠道間的價格差異較小，當價格敏感性的差距逐漸縮小時，即需求對不同渠道價格的敏感性相近時，零售商線上線下的價格相對更高，而制造商的批發(fā)價格和網上價格往往保持在一個較低的水平，同時制造商網上銷售的價格和賣給零售商的價格相近。由此看來，當價格敏感性接近時，制造商的低價不會給零售商的價格造成太多困擾，反而當差距不斷縮小甚至接近時，零售商的價格會逐步提高。

圖4 制造商主導下分散決策時價格的變化情況

5 結束語

本文應用博弈均衡對多渠道零售情況下制造商和零售商的定價策略做了定量分析。在制造商集中控制的情況下，發(fā)現，在垂直整合的情形下，因為不存在給零售商批發(fā)價格的影響，兩個渠道之間的競爭主要體現在渠道價格的敏感程度和顧客對各個渠道的忠誠度上，同時成本作為重要的因素，會影響到制造商的渠道選擇。我們進而分析了在制造商主導的二級供應鏈中，制造商的一個網上渠道和零售商的網上、網下渠道之間的博弈。此時，零售商和制造商的決策面臨更加復雜的關系。制造商絕對不應該實施高網上價格，低零售價格的策略來削弱自己的地位。同時，批發(fā)價格和制造商網上零售價格存在特定的數學關系，我們計算出的兩個閥值可以幫助我們判斷市場結構的走向，從而幫助制造商或者零售商進行價格決策。最后，我們通過數值模擬的方式進行分析，發(fā)現在集中控制的情形下，兩個渠道之間的敏感系數的差值起到關鍵因素。而在分散決策的情況下，當價格敏感性接近時，制造商的低價不會給零售商的價格造成太多困擾，反而當差距不斷縮小甚至接近時，零售商的價格會逐步提高。當然我們只考慮了制造商占主導地位的情況，即制造商是在已知零售商反應的情況下做出的決定。一旦考慮零售商主導的話，競爭情況分析的過程將會更加復雜，尤其是當渠道結構變成不同形式的時候，這將是以后多渠道價格策略分析的一個研究方向。

[1]S.Chan Choi.Price Competition in a Channel Structure with a Common Retailer[J].Marketing Science,1991,10（4）.

[2]Rhee B D,Park S Y.Online Store as a New Direct Channel and Emerging Hybrid Channel system[Z].2000.

[3]Chiang W K,Chhajed D,Hess J D.Direct Marketing,Indirect Profits:A Strategic Analysis of Dual-channel Supply-chain design[J].Management Science,2003,49(1).

[4]Park S Y,Keh H T.Modelling Hybrid Distribution Channels:A Game-theoretic Analysis[J].Journal of Retailing and Consumer Services,2003,10(3).

[5]Kumar N,Ruan R.On Manufacturers Complementing the Traditional Retail Channel with a Direct Online Channel[J].Quantitative Marketing and Economics,2006,4(3).

[6]Cai G G,Zhang Z G,Zhang M.Game Theoretical Perspectives on Dual-channel Supply Chain Competition with Price discounts and Pricing schemes[J].International Journal of Production Economics,2009,117(1).

[7]Cattani K,Gilland W,Swaminathan J.Adding a Direct channel?How Autonomy of the Direct Channel Affects Prices and profits[R].Working Paper,The University of North Carolina at Chapel Hill,2003.