噪聲調(diào)相連續(xù)波雷達(dá)統(tǒng)計(jì)主旁瓣比推導(dǎo)和分析

呂婧　顧紅　蘇衛(wèi)民　薄超

(南京理工大學(xué)電子工程技術(shù)研究中心,南京 210094)

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噪聲調(diào)相連續(xù)波雷達(dá)統(tǒng)計(jì)主旁瓣比推導(dǎo)和分析

呂婧顧紅蘇衛(wèi)民薄超

(南京理工大學(xué)電子工程技術(shù)研究中心,南京 210094)

摘要噪聲調(diào)相連續(xù)波雷達(dá)(Noise Phase Modulated Continuous Wave Radar, NPM-

CWR)脈壓輸出旁瓣表現(xiàn)為具有隨機(jī)特性的噪聲基底,通過(guò)對(duì)其統(tǒng)計(jì)規(guī)律的研究,推導(dǎo)了NPMCWR的統(tǒng)計(jì)主瓣均方旁瓣比(Statistical Mainlobe to Mean Square Sidelobe Ratio,SMMSSR)和統(tǒng)計(jì)主瓣峰值旁瓣比(Statistical Mainlobe to Peak Sidelobe Ratio,SMPSR)的數(shù)學(xué)表達(dá)式.分析了NPMCWR的脈壓輸出統(tǒng)計(jì)主旁瓣比與脈壓長(zhǎng)度、目標(biāo)多普勒、有效相移等參數(shù)之間的關(guān)系.數(shù)學(xué)表達(dá)式的計(jì)算結(jié)果與Monte-Carlo仿真結(jié)果很好地吻合,驗(yàn)證了推導(dǎo)結(jié)論的正確性.

關(guān)鍵詞噪聲調(diào)相連續(xù)波;脈壓;主旁瓣比;噪聲雷達(dá);多普勒

資助項(xiàng)目: 教育部博士點(diǎn)基金(20113219110018); 國(guó)家自然科學(xué)基金(61471198); 中國(guó)航天科技集團(tuán)公司航天科技創(chuàng)新基金(CASC04-02)

聯(lián)系人： 顧紅 E-mail：guhong666@126.com

引言

隨機(jī)噪聲連續(xù)波雷達(dá)是一種以微波噪聲或噪聲調(diào)制信號(hào)為發(fā)射信號(hào)的雷達(dá).發(fā)射信號(hào)的隨機(jī)性使得雷達(dá)具有“圖釘”形模糊函數(shù),具有無(wú)模糊測(cè)距、測(cè)速性能,實(shí)現(xiàn)良好的距離、速度分辨力[1].另外,由于其同時(shí)具有優(yōu)良的低截獲概率(Low Probability of Intercept, LPI)、電磁兼容能力(Electro Magnetic Compatibility, EMC)、電子反對(duì)抗(Electronic Counter-Countermeasures, ECCM)能力,在日益復(fù)雜的電磁環(huán)境下具有很好的應(yīng)用價(jià)值,越來(lái)越受到人們的重視,被廣泛研究應(yīng)用于監(jiān)視雷達(dá)、合成孔徑雷達(dá)、防撞雷達(dá)、穿地探測(cè)雷達(dá)、穿墻雷達(dá)等領(lǐng)域[2-6].

常用的噪聲調(diào)制方式有噪聲調(diào)幅、噪聲調(diào)相、噪聲調(diào)頻.不同的調(diào)制方式和參數(shù)的選取會(huì)影響發(fā)射信號(hào)功率譜形狀、多普勒敏感性以及脈壓輸出主旁瓣比特性.工程實(shí)現(xiàn)時(shí)需根據(jù)目標(biāo)特點(diǎn)結(jié)合發(fā)射信號(hào)特性,從雷達(dá)作用距離、調(diào)制帶寬、旁瓣要求等角度綜合考慮選擇調(diào)制方式和波形參數(shù).隨機(jī)噪聲連續(xù)波雷達(dá)脈壓輸出主旁瓣比與脈壓長(zhǎng)度、多普勒頻率、調(diào)制指數(shù)等參數(shù)的關(guān)系,對(duì)于雷達(dá)檢測(cè)的目標(biāo)散射截面積(Radar Cross Section,RCS)和速度的動(dòng)態(tài)范圍設(shè)計(jì)具有重要意義.相關(guān)方面的研究目前已有一些成果,如文獻(xiàn)[7]對(duì)噪聲調(diào)幅連續(xù)波雷達(dá)的脈壓主旁瓣比進(jìn)行了推導(dǎo)分析.文獻(xiàn)[8]給出了噪聲調(diào)頻連續(xù)波的統(tǒng)計(jì)主旁瓣比的數(shù)學(xué)表達(dá)式.文獻(xiàn)[9-10]中給出了噪聲調(diào)相雷達(dá)相關(guān)輸出的表達(dá)式,并對(duì)相關(guān)輸出的旁瓣做了討論,但并未對(duì)主旁瓣比進(jìn)行深入理論分析和仿真.文獻(xiàn)[11]推導(dǎo)了偽碼調(diào)相連續(xù)波雷達(dá)的主旁瓣數(shù)學(xué)表達(dá)式,但偽隨機(jī)信號(hào)仍具有周期性,不屬于隨機(jī)噪聲信號(hào).上述文獻(xiàn)均未對(duì)噪聲調(diào)相連續(xù)波雷達(dá)的統(tǒng)計(jì)主旁瓣比進(jìn)行深入討論.文中從噪聲調(diào)相連續(xù)波雷達(dá)(Noise Phase Modulated Continuous Wave Radar, NPMCWR)的相關(guān)輸出表達(dá)式入手推導(dǎo)了NPMCWR的脈壓輸出主瓣均方旁瓣比和主瓣峰值旁瓣比的數(shù)學(xué)表達(dá)式,對(duì)影響主瓣均方旁瓣比和主瓣峰值旁瓣比的參數(shù)進(jìn)行了分析.由于發(fā)射信號(hào)是隨機(jī)信號(hào),其旁瓣電平也是隨機(jī)的,只有通過(guò)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)描述其性能,所以文中推導(dǎo)的脈壓輸出主瓣均方旁瓣比和主瓣峰值旁瓣比應(yīng)為統(tǒng)計(jì)值,分別稱之為統(tǒng)計(jì)主瓣均方旁瓣比(Statistical MainlobetoMeanSquareSidelobeRatio,SMMSSR)和統(tǒng)計(jì)主瓣峰值旁瓣比(Statistical Mainlobe to Peak Sidelobe Ratio,SMPSR).計(jì)算機(jī)Monte-Carlo仿真數(shù)據(jù)與理論推導(dǎo)結(jié)果能夠很好地吻合,驗(yàn)證了文中結(jié)論的正確性.

1NPMCWR信號(hào)模型及脈壓處理

NPMCWR發(fā)射信號(hào)復(fù)數(shù)表達(dá)式為[12]

St(t)=Aexp{j[2πf0t+Kpme(t)]}.

(1)

調(diào)制高斯白噪聲e(t)的概率密度函數(shù)為

(2)

設(shè)調(diào)制噪聲e(t)通過(guò)低通濾波器后的帶寬為Be(t),噪聲調(diào)相信號(hào)St(t)的帶寬為B,則帶寬B的表達(dá)式為[12]：

當(dāng)Kpmσn?1時(shí),發(fā)射的NPMCW信號(hào)帶寬為

B=1.36KpmσnBe(t)；

(3)

當(dāng)Kpmσn?1時(shí),發(fā)射的NPMCW信號(hào)帶寬為

B=2Be(t).

(4)

St(t)=Aexp{j[2πf0t+θ(t)]}.

(5)

假設(shè)存在單點(diǎn)目標(biāo),以速度vr沿雷達(dá)徑向做勻速運(yùn)動(dòng),初始時(shí)刻與噪聲調(diào)相連續(xù)波雷達(dá)的距離為R0,回波信號(hào)幅度為Ar,回波信號(hào)相對(duì)發(fā)射信號(hào)的延遲時(shí)間為tr,則噪聲調(diào)相連續(xù)波的回波信號(hào)復(fù)數(shù)表達(dá)式為

Sr(t)=Arexp{j[2πf0(t-tr)+θ(t-tr)]}.

(6)

(7)

回波信號(hào)按幀進(jìn)行劃分,依次與各距離門(mén)延遲后的參考信號(hào)進(jìn)行相關(guān)積累.每幀信號(hào)通常在時(shí)域劃分為若干個(gè)等長(zhǎng)無(wú)重疊分段,分別對(duì)各分段進(jìn)行脈壓,對(duì)同一個(gè)距離門(mén)的脈壓輸出沿段間慢時(shí)間進(jìn)行傅里葉變換可得距離-多普勒二維信息.這里研究某分段脈壓輸出的統(tǒng)計(jì)特性,其脈壓處理框圖如圖1所示.

圖1　NPMCWR回波分段脈壓處理框圖

將發(fā)射信號(hào)以1/B為延遲單位,進(jìn)行多級(jí)延時(shí)后作為參考信號(hào),可表示為

Sc(t)=Acexp{j[2πf0(t-Tc)+θ(t-Tc)]}.

(8)

式中: Ac為參考信號(hào)的幅度; Tc為參考信號(hào)相對(duì)于發(fā)射信號(hào)的時(shí)延,且是1/B的倍數(shù).

回波信號(hào)與參考信號(hào)的互相關(guān)即為NPMCWR的脈壓輸出結(jié)果,可表達(dá)為

(t-Tc)]}×exp{j[θ(ξr(t-Tr))-

θ(t-Tc)]}dt

=ArAcexp[j2π(f0τ-fdTr)]×

Tr))-θ(t-Tc)]}dt.

(9)

式中: fd=f0ξd; τ=Tc-Tr; *表示復(fù)共軛; TN為噪聲調(diào)相連續(xù)波雷達(dá)信號(hào)某段的相關(guān)積累時(shí)長(zhǎng).當(dāng)Tc=Tr時(shí),脈壓輸出為白噪聲背景下的最佳線性濾波器輸出,即脈壓輸出峰值.

為使信號(hào)處理時(shí)間內(nèi)不產(chǎn)生距離門(mén)走動(dòng),脈壓時(shí)長(zhǎng)和目標(biāo)速度應(yīng)滿足vrTN

2統(tǒng)計(jì)主瓣均方旁瓣比

噪聲調(diào)相連續(xù)波信號(hào)是隨機(jī)過(guò)程,對(duì)其各指標(biāo)的性能需從統(tǒng)計(jì)層面研究.NPMCWR回波相關(guān)輸出的均值表達(dá)式為

ER(τ)=〈R(τ)〉=ArAcexp[j2π(f0τ-fdTr)]×

jθ(t-Tc)]〉dt.

(10)

令Δt=ξdt+τ-ξdTr,由二變量高斯分布的特征函數(shù)可得[13]

〈exp[jθ(ξr(t-Tr))-jθ(t-Tc)]〉

(11)

由于目標(biāo)速度vr?c,可認(rèn)為ξd近似為零,則相關(guān)系數(shù)ρ(Δt)≈ρ(τ),將式(11)代入式(10),相關(guān)輸出均值表達(dá)式改寫(xiě)為

ER(τ)=ArAcexp[j2π(f0τ-fdTr)]·

(12)

將式(12)進(jìn)一步求解得

exp[j2π(f0τ-fdTr)]·exp(πfdTN)·

(13)

帶限高斯白噪聲e(t)的統(tǒng)計(jì)功率譜密度(PowerSpectralDensity,PSD)形狀為矩形,根據(jù)Wiener-Khinchine定理,基帶調(diào)制噪聲e(t)的PSD傅里葉逆變換為其自相關(guān)函數(shù),表達(dá)式為

(14)

式中: Be(t)是高斯白噪聲的帶寬; τ為相關(guān)延遲.

2) τ≠0,即Tr≠Tc,此時(shí)ER(τ)為相關(guān)輸出統(tǒng)計(jì)旁瓣.

噪聲調(diào)相連續(xù)波雷達(dá)相關(guān)輸出的統(tǒng)計(jì)均方表達(dá)式為

〈|R(τ)|2〉=〈R(τ)R*(τ)〉

〈exp{j[θ(ξr(t1-Tr))-θ(t1-

Tc)-θ(ξr(t2-Tr))+θ(t2-

Tc)]}〉dt1dt2.

(15)

〈exp{j[θ(ξr(t1-Tr))-θ(t1-Tc)-

θ(ξr(t2-Tr))+θ(t2-Tc)]}〉

=〈exp{j[θ1-θ2-θ3+θ4]}〉

ρ23-2)].

(16)

將式(16)代入式(15)得

ρ24+ρ34-ρ14-ρ23-2)]dt1dt2.

(17)

式(17)中的相關(guān)系數(shù)表達(dá)式為:

ρ12=ρ(ξr(t1-Tr)-(t1-Tc))

=ρ(ξdt1+τ-ξdTr);

ρ13=ρ(ξr(t1-Tr)-ξr(t2-Tr))

=ρ(ξr(t1-t2)),

ρ24=ρ((t1-Tc)-(t2-Tc))=ρ(t1-t2);

ρ34=ρ(ξr(t2-Tr)-(t2-Tc))

=ρ(ξdt2+τ-ξdTr);

ρ14=ρ(ξr(t1-Tr)-(t2-Tc))

=ρ(ξrt1-t2+τ-ξdTr);

ρ23=ρ((t1-Tc)-ξr(t2-Tr))

=ρ(t1-ξrt2-τ+ξdTr).

由于目標(biāo)速度vr?c,ξr≈1,ξd≈0, 式(17)中相關(guān)系數(shù)簡(jiǎn)化為ρ12≈ρ(t),ρ13≈ρ(t1-t2),ρ24≈ρ(t1-t2),ρ34≈ρ(τ),ρ14≈ρ(t1-t2+τ),ρ23≈ρ(t1-t2-τ), 式(17)可改寫(xiě)為

2ρ(t1-t2)-ρ(t1-t2+τ)-

ρ(t1-t2-τ)-2]}dt1dt2.

(18)

ρ(x+τ)-ρ(x-τ)-2)]dxdy+

ρ(x+τ)-ρ(x-τ)-2)]dxdy

ρ(x+τ)-ρ(x-τ)-2)]dx+

ρ(x+τ)-ρ(x-τ)-2)]dx

2ρ(x)-ρ(x+τ)-ρ(x-τ)-

2)]dx.

(19)

雷達(dá)數(shù)字信號(hào)處理的采樣間隔為ts,相關(guān)延遲τ的延遲單元為1/B,脈壓器相關(guān)積累時(shí)長(zhǎng)TN=Nts,令|V(τ)|2=〈|R(τ)|2〉,則相關(guān)輸出的統(tǒng)計(jì)均方表達(dá)式(19)的離散形式可寫(xiě)為

|V(τ)|2=〈|R(τ)|2〉

exp[j2πfd(nts)]×

ρ(nts+τ)-ρ(nts-τ)-2]}ts.

(20)

(21)

調(diào)相連續(xù)波雷達(dá)統(tǒng)計(jì)均方主旁瓣比RSMMSS表達(dá)式可表示為

(22)

式中

2ρ(nts)-ρ(nts+τ)-ρ(nts-τ)-

表示對(duì)觀測(cè)距離門(mén)內(nèi)的脈壓輸出旁瓣求統(tǒng)計(jì)均方值.由式(22)可知,統(tǒng)計(jì)均方主旁瓣比和目標(biāo)回波延遲Tr無(wú)關(guān),而與目標(biāo)多普勒頻移fd,相關(guān)積累時(shí)長(zhǎng)TN,有效相移Kpmσn有關(guān).

3統(tǒng)計(jì)主瓣峰值旁瓣比

假設(shè)目標(biāo)速度vr?c,則ξr≈1,將式(12)、式(18)代入脈壓輸出旁瓣的方差計(jì)算中,可得方差表達(dá)式為

ρ(t1-t2+τ)-ρ(t1-t2-τ)-2)]-

(23)

令x=t1-t2,y=t2,由Jacobi式|J|=1,對(duì)式(23)做二變量代換化簡(jiǎn)后得

ρ(x+τ)-ρ(x-τ)-2)]-

(24)

參考式(9),接收濾波器相關(guān)輸出的離散表達(dá)式可表示為

R(τ)≈ArAcexp[j2π(f0τ-fdTr)]·

Tr)-e(nts-Tc)]}·ts.

(25)

式中:e(nts-Tr),e(nts-Tc)均為高斯噪聲;e(nts-Tr)-e(nts-Tc)仍為高斯噪聲.τ≠0時(shí),R(τ)輸出為旁瓣,由中心極限定理可知,此時(shí)R(τ)的旁瓣是若干獨(dú)立同分布的隨機(jī)變量之和,R(τ)的旁瓣概率分布是趨于正態(tài)的.

圖2中虛線為以旁瓣實(shí)部、虛部的均值和方差為參數(shù)的正態(tài)分布概率密度曲線.可見(jiàn),R(τ)旁瓣的實(shí)部和虛部的概率分布特性均近似服從正態(tài)分布.由于是單次實(shí)驗(yàn),且樣本容量有限,因此是近似服從正態(tài)分布,應(yīng)允許出現(xiàn)少許偏差.進(jìn)行1 000次Monte-Carlo實(shí)驗(yàn),得到每次實(shí)驗(yàn)旁瓣實(shí)部、虛部的均值和方差,再求統(tǒng)計(jì)平均,可得旁瓣實(shí)部、虛部的統(tǒng)計(jì)均值均為0;旁瓣實(shí)部的統(tǒng)計(jì)方差為22.59、虛部的統(tǒng)計(jì)方差為22.56,近似相等.

(a) 旁瓣實(shí)部

(b) 旁瓣虛部圖2　脈壓輸出旁瓣的實(shí)部、虛部的統(tǒng)計(jì)直方圖

=a+bj.

(26)

式中實(shí)部a和虛部b分別服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,且統(tǒng)計(jì)獨(dú)立,令V=|a+bj|2=a2+b2, 則隨機(jī)過(guò)程V服從自由度為2的χ2分布,V的概率密度為

(27)

R(τ)旁瓣峰值近似服從均勻分布,單個(gè)距離門(mén)延遲Δτ=1/B,若觀測(cè)的總距離門(mén)數(shù)為P,則相關(guān)輸出旁瓣峰值僅出現(xiàn)在P-1個(gè)距離門(mén)上,且近似服從均勻分布,其概率密度為1/(P-1),則旁瓣峰值出現(xiàn)的概率密度為

(28)

(29)

當(dāng)τ≠0時(shí),相關(guān)輸出旁瓣近似服從正態(tài)分布,其均值ER(τ)近似為零,則有峰值旁瓣的能量

(30)

可得統(tǒng)計(jì)峰值主旁瓣比RSMPS表達(dá)式為

(31)

式中

ρ(x+τ)-ρ(x-τ)-2)]-

由式(31)可知,統(tǒng)計(jì)峰值主旁瓣比亦和目標(biāo)回波延遲Tr無(wú)關(guān),而與目標(biāo)多普勒頻移fd,相關(guān)積累時(shí)長(zhǎng)TN,有效相移Kpmσn有關(guān).

4仿真與分析

1) 目標(biāo)靜止,與雷達(dá)徑向距離10km,觀測(cè)距離門(mén)數(shù)P=1 001,脈壓點(diǎn)數(shù)N=50×2i,其中i=0,1,2,…,9.對(duì)SMMSSR和SMPSR隨脈壓點(diǎn)數(shù)的變化進(jìn)行1 000次Monte-Carlo實(shí)驗(yàn)的仿真結(jié)果和公式推導(dǎo)的式 (22)、式(31)的理論結(jié)果對(duì)比如圖3所示.

(a) 統(tǒng)計(jì)主瓣均方旁瓣比(SMMSSR)

(b) 統(tǒng)計(jì)主瓣峰值旁瓣比(SMPSR)圖3　SMMSSR和SMPSR與脈壓點(diǎn)數(shù)N的關(guān)系

雷達(dá)系統(tǒng)的時(shí)寬帶寬積為B·Nts=N/2,圖3中橫坐標(biāo)表示的脈壓點(diǎn)數(shù)的一半即為時(shí)寬帶寬積.當(dāng)時(shí)寬帶寬積每增加一倍時(shí),SMMSSR增加3dB左右,SMPSR增加2.5dB左右,其中SMMSSR的仿真結(jié)果和理論計(jì)算幾乎完全重疊,而SMPSR隨著脈壓點(diǎn)數(shù)的增加,仿真結(jié)果和理論結(jié)果趨于一致.由于旁瓣峰值計(jì)算中用到了旁瓣近似高斯分布特性,當(dāng)脈壓點(diǎn)數(shù)越少時(shí),該近似分布與高斯分布誤差越大,而隨著脈壓點(diǎn)數(shù)的增加,分布越來(lái)越接近高斯分布,因而理論結(jié)果與仿真結(jié)果更加吻合.

2) 200點(diǎn)、400點(diǎn)、800點(diǎn)脈壓長(zhǎng)度時(shí),分析目標(biāo)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的多普勒變化對(duì)SMMSSR和SMPSR的影響, 1 000次Monte-Carlo實(shí)驗(yàn)的仿真結(jié)果和根據(jù)公式推導(dǎo)的式(22)、式(31)的理論計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比.

當(dāng)TN=1/fd時(shí),脈壓時(shí)長(zhǎng)為目標(biāo)多普勒周期,相關(guān)輸出已無(wú)法得到峰值.因此仿真中取最大多普勒頻移fdmax=0.95/TN,仿真步進(jìn)為0.05fdmax,200點(diǎn)、400點(diǎn)、800點(diǎn)脈壓時(shí)長(zhǎng)時(shí)的理論和仿真如圖4所示.

(a) 統(tǒng)計(jì)主瓣均方旁瓣比(SMMSSR)

(b) 統(tǒng)計(jì)主瓣峰值旁瓣比(SMPSR)圖4　同脈壓時(shí)長(zhǎng)SMMSSR和SMPSR與歸一化多普勒頻率的關(guān)系

圖4中200點(diǎn)、400點(diǎn)、 800點(diǎn)脈壓時(shí)SMMSSR和SMPSR的Monte-Carlo仿真結(jié)果和公式推導(dǎo)的理論結(jié)果平均誤差如表1所示.

表1　不同脈壓時(shí)長(zhǎng)時(shí)SMMSSR和SMPSR的仿真結(jié)果和理論結(jié)果的平均誤差值

由表1可知,隨著脈壓點(diǎn)數(shù)的增加,SMMSSR的仿真結(jié)果和理論結(jié)果的平均誤差略有增加,而SMPSR的仿真結(jié)果和理論結(jié)果的平均誤差有較明顯的改善.整體上SMMSSR誤差小于0.3dB,SMPSR誤差小于1dB,仿真結(jié)果與理論結(jié)果能很好地吻合.

對(duì)比偽碼調(diào)相連續(xù)波雷達(dá)可知[11],目標(biāo)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的多普勒遠(yuǎn)小于雷達(dá)最大可測(cè)多普勒f(shuō)dmax時(shí),噪聲調(diào)相連續(xù)波雷達(dá)對(duì)多普勒的敏感性小于偽碼調(diào)相連續(xù)波雷達(dá),而當(dāng)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的多普勒接近雷達(dá)最大可測(cè)多普勒f(shuō)dmax時(shí),噪聲調(diào)相連續(xù)波雷達(dá)對(duì)多普勒的敏感性高于偽碼調(diào)相連續(xù)波雷達(dá).

3) 有效相移Kpmσn對(duì)主旁瓣比的影響

噪聲調(diào)相連續(xù)波雷達(dá)的脈壓時(shí)長(zhǎng)不變時(shí),Kpmσn取π,2π,4π的SMMSSR和SMPSR見(jiàn)表2.可知增大Kpmσn即增加發(fā)射信號(hào)帶寬,帶寬每增加一倍,SMMSSR近似增加3 dB,SMPSR近似增加2.5 dB,且理論和仿真基本吻合.

表2　不同Kpmσn積時(shí)SMMSSR和SMPSR的仿真結(jié)果和理論值

4)BT積對(duì)主旁瓣比的影響

假設(shè)目標(biāo)靜止,與雷達(dá)徑向距離為10 km, 發(fā)射信號(hào)帶寬與脈壓時(shí)長(zhǎng)之積即BT保持不變,其值為200時(shí),有效相移Kpmσn不同時(shí)理論和仿真結(jié)果如表3所示,表中SMMSSR和SMPSR的理論和仿真值基本一致.且由表3可見(jiàn)噪聲調(diào)相連續(xù)波雷達(dá)BT積相同時(shí),輸出SMMSSR和SMPSR幾乎一致.

表3　BT積不變時(shí)SMMSSR和SMPSR的仿真結(jié)果和理論值

5結(jié)論

本文通過(guò)對(duì)NPMCWR脈壓輸出主旁瓣統(tǒng)計(jì)規(guī)律的研究,推導(dǎo)了噪聲調(diào)相連續(xù)波雷達(dá)脈壓輸出的SMMSSR和SMPSR的數(shù)學(xué)表達(dá)式,為定量分析NPMCWR脈壓輸出主旁瓣比與脈壓長(zhǎng)度、多普勒頻率、有效相移等參數(shù)的關(guān)系提供了理論依據(jù).結(jié)果表明,SMMSSR和SMPSR均與目標(biāo)回波延遲Tr無(wú)關(guān),而與目標(biāo)多普勒頻移fd、相關(guān)積累時(shí)長(zhǎng)TN、有效相移Kpmσn有關(guān).SMMSSR和SMPSR均與NPMCWR的時(shí)寬帶寬積BT成線性關(guān)系,當(dāng)BT積不變時(shí),改變相關(guān)積累時(shí)長(zhǎng)TN和有效相移Kpmσn的值,輸出主旁瓣比不變.數(shù)學(xué)表達(dá)式的計(jì)算結(jié)果與Monte-Carlo仿真結(jié)果很好地吻合,驗(yàn)證了推導(dǎo)結(jié)論的正確性.

參考文獻(xiàn)

[1] LIU G, GU H, SU W. Development of random signal radars[J]. IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems,1999, 35(3): 770-777.

[2] MALANOWSKI M, KULPA K. Detection of moving targets with continuous-wave noise radar: theory and measurements[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2012, 50(9): 3502-3509.

[3] YANG Jungang, THOMPSON J, HUANG Xiaotao, et al. Random-frequency SAR imaging based on compressed sensing[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2013, 51(2): 983-994.

[4] LUKIN K A, NARAYANAN R M. Historical overview and current research on noise radar[C]//2011 3rd International Asia-Pacific Conference on Synthetic Aperture Radar (APSAR).Seoul, Sept 26-30, 2011.

[5]張新相,吳鐵平,陳天麒. 隨機(jī)信號(hào)雷達(dá)抗干擾性能分析[J]. 電波科學(xué)學(xué)報(bào),2008, 23(1): 189-194.

ZHANG Xinxiang, WU Tieping, CHEN Tianqi. ECCM capabilities of random signal radar[J]. Chinese Journal of Radio Science, 2008, 23(1): 189-194.(in Chinese)

[6] 高許崗,蘇衛(wèi)民,顧紅. 隨機(jī)噪聲連續(xù)波SAR的性能分析[J]. 電波科學(xué)學(xué)報(bào), 2010, 25(1): 47-52.

GAO Xugang, SU Weimin, GU Hong. Performance analysis of random noise CW radar[J]. Chinese Journal of Radio Science, 2010, 25(1): 47-52. (in Chinese)

[7] 程院兵, 張衛(wèi), 顧紅, 等. 噪聲連續(xù)波雷達(dá)脈壓輸出主旁瓣比推導(dǎo)與分析[J]. 兵工學(xué)報(bào), 2012, 33(1): 1-6.

CHENG Yuanbing, ZHANG Wei, GU Hong, et al. Derivation and analysis of mainlobe to sidelobe ratio after pulse compression in noise continuous wave radar[J]. Acta Armamentarii, 2012, 33(1): 1-6. (in Chinese)

[8] 翁曉明, 顧紅, 蘇衛(wèi)民. 噪聲調(diào)頻連續(xù)波的統(tǒng)計(jì)主旁瓣比[J]. 兵工學(xué)報(bào), 2014, 35(4): 448-453.

WENG Xiaoming, GU Hong, SU Weimin. Statistical main lobe-to-sidelobe ratio of noise frequency modulated continuous wave[J]. Acta Armamentarii, 2014, 35(4): 448-453. (in Chinese)

[9] AXELSSON S R J. Noise radar using random phase and frequency modulation[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2004, 42(11): 2370-2384.

[10]武昕,李澍,劉暢,等. 基于特征參數(shù)的隨機(jī)噪聲雷達(dá)相關(guān)輸出研究[J]. 電波科學(xué)學(xué)報(bào), 2012, 27(3): 543-550.

WU Xin, LI Shu, LIU Chang, et al. Correlation output of random noise radar based on characteristic parameters[J]. Chinese Journal of Radio Science, 2012, 27(3): 543-550. (in Chinese)

[11]陳金立,顧紅,蘇衛(wèi)民. 偽碼調(diào)相連續(xù)波雷達(dá)的脈壓主旁瓣比數(shù)學(xué)分析[J]. 兵工學(xué)報(bào), 2008, 29(10): 1203-1209.

CHENG Jinli, GU Hong, SU Weimin. Mathematics analysis of main-to-sidelobe ratio after the pulse compression in pseudorandom code phase modulation continuous wave radar[J]. Acta Armamentarii, 2008, 29(10): 1203-1209. (in Chinese)

[12]趙國(guó)慶. 雷達(dá)對(duì)抗原理[M]. 西安: 西安電子科技大學(xué)出版社, 2003: 152-154.

[13]PROAKIS J G. 數(shù)字通信[M]. 張力軍,譯. 4版. 北京: 電子工業(yè)出版社, 2005: 35-36.

[14]楊國(guó)裕. 正態(tài)噪聲調(diào)頻雷達(dá)信號(hào)分析[J]. 南京理工大學(xué)學(xué)報(bào):自然科學(xué)版, 1993, 17(4): 92-96.

YANG Guoyu. Analysis of FM radar signal by normal noise[J]. Journal of Nanjing University of Science and Technology, 1993, 17(4): 92-96. (in Chinese)

呂婧(1984-),女,江蘇人,南京理工大學(xué)電子工程與光電技術(shù)學(xué)院博士研究生,研究方向?yàn)殡S機(jī)噪聲雷達(dá)信號(hào)處理.

顧紅(1967-),男,江蘇人,南京理工大學(xué)教授,博導(dǎo),主要研究方向?yàn)樵肼暲走_(dá)和稀疏陣列信號(hào)處理.

蘇衛(wèi)民(1959-),男,江蘇人,南京理工大學(xué)教授,博導(dǎo),主要研究方向?yàn)殛嚵行盘?hào)處理和雷達(dá)成像.

盧廣闊, 魏平, 甘露, 等.通信信號(hào)的單通道盲分離和碼元序列盲估計(jì)[J]. 電波科學(xué)學(xué)報(bào),2015,30(6):1057-1063. doi: 10.13443/j.cjors. 2014121702

LU Guangkuo, WEI Ping, GAN Lu, et al. Single-channel blind signal separation and blind estimation of symbol sequences of communication signals [J]. Chinese Journal of Radio Science,2015,30(6):1057-1063. (in Chinese). doi: 10.13443/j.cjors. 2014121702

Derivation and analysis of statistical mainlobe to sidelobe ratio

of the noise phase modulated continuous wave radar

Lü JingGU HongSU WeiminBO Chao

(ResearchCenterofElectronicEngineeringTechnology,NanjingUniversityof

ScienceandTechnology,Nanjing210094,China)

AbstractThe sidelobes of pulse compression of noise phase modulated continuous wave radar (NPMCWR) are shown as a noise floor with random characteristic. The mathematical expressions of statistical mainlobe to mean square sidelobe ratio(SMMSSR) and statistical mainlobe to peak sidelobe ratio (SMPSR) are deduced. The relationships between the mainlobe to sidelobe ratio and some parameters such as pulse compression length, Doppler frequency and effective phase shift are analyzed. The results calculated by the mathematical expressions are close to the Monte-Carlo simulation results so that verify the correction of the deduction results.

Key wordsnoise phase modulated continuous wave; pulse compression; mainlobe to sidelobe ratio; noise radar; Doppler

作者簡(jiǎn)介

收稿日期：2014-10-19

中圖分類號(hào)TN957

文獻(xiàn)標(biāo)志碼A

文章編號(hào)1005-0388(2015)06-1048-09