水-應(yīng)力作用下軟巖細觀結(jié)構(gòu)摩擦接觸分析

周翠英 ，李偉科 ，向中明 ，黎杰明

（1.中山大學(xué) 工學(xué)院，廣東 廣州 510275；2.中山大學(xué) 巖土工程與信息技術(shù)研究中心，廣東 廣州 510275）

1 引 言

水-應(yīng)力作用下，軟巖變形破壞現(xiàn)象普遍存在于我國紅層軟巖分布地區(qū)的重大工程建設(shè)中，是造成工程建設(shè)中邊坡、隧道、基坑等變形破壞或產(chǎn)生安全隱患的重要因素。其中以粉砂質(zhì)泥巖和泥質(zhì)粉砂巖兩種軟巖最具代表性。

究其原因，主要是水的作用使得軟巖產(chǎn)生物理、化學(xué)和力學(xué)的綜合作用導(dǎo)致的，最終的表現(xiàn)將會是軟巖結(jié)構(gòu)破壞，強度降低或喪失。因此，關(guān)于水作用下軟巖結(jié)構(gòu)及其力學(xué)性質(zhì)的研究成為近年來的一個熱點研究方向。

目前，關(guān)于水作用下軟巖結(jié)構(gòu)及其力學(xué)性質(zhì)的研究主要集中在兩方面：一方面，從礦物學(xué)作用機制方面對軟巖結(jié)構(gòu)變化進行描述，對其水作用下變形破壞特征進行定性分析[1－2]；另一方面，通過試驗測試，探討軟巖在水作用下的宏微觀力學(xué)性質(zhì)，建立其力學(xué)經(jīng)驗?zāi)Ｐ蚚3－4]。以上的研究主要描述了水作用下軟巖結(jié)構(gòu)破壞的定性表征和宏觀表現(xiàn)，而對于軟巖結(jié)構(gòu)破壞的細觀接觸機制及其對軟巖力學(xué)性質(zhì)影響的研究涉及較少。

在巖石力學(xué)方面，為了探討巖石細觀結(jié)構(gòu)的接觸機制及其宏觀力學(xué)表現(xiàn)，越來越多學(xué)者根據(jù)顆粒力學(xué)基本方法，把巖石細觀結(jié)構(gòu)顆?；芯科漕w粒的接觸機制，對巖石的細觀接觸機制取得基本認(rèn)識[5－6]。而從已有的認(rèn)識來看，顆粒接觸中的摩擦接觸在顆粒材料的宏觀力學(xué)行為中起著舉足輕重的作用[7]。因此，本文主要從軟巖顆粒的細觀摩擦接觸機制來分析其細觀結(jié)構(gòu)接觸機制及其對力學(xué)性質(zhì)的影響。

然而，軟巖作為一類特殊的巖石，其細觀結(jié)構(gòu)與一般巖石材料不一樣。從礦物學(xué)角度分析，軟巖除了存在由砂粒（主要含有石英礦物）等組成的骨架顆粒外，還存在大量黏土礦物和孔隙[8]。學(xué)者們已從黏土礦物對軟巖性質(zhì)的影響進行了有益的探討[9－10]。同時，黏土礦物和孔隙的大量存在對軟巖骨架顆粒間的摩擦接觸性質(zhì)影響也較大，是不可忽略的因素[11－12]。對此，朱鳳賢[13]提出水的作用降低了軟巖中黏土礦物顆粒摩擦力，進而改變軟巖宏觀力學(xué)性質(zhì)。然而對于水和黏土礦物在軟巖細觀接觸摩擦中的作用機制未有涉及。因此，本文通過紅色泥質(zhì)砂巖這類典型軟巖開展顯微觀察試驗，概化出包含黏土礦物和孔隙的軟巖典型細觀結(jié)構(gòu)模型，描述軟巖細觀結(jié)構(gòu)中骨架顆粒的摩擦接觸特征，建立軟巖骨架顆粒在水作用下的摩擦接觸關(guān)系，并分析其對軟巖宏觀力學(xué)性質(zhì)的影響。

2 軟巖典型細觀結(jié)構(gòu)單元的提取與基本假設(shè)

本文通過鉆取南方某重點工程紅色泥質(zhì)砂巖這類典型軟巖巖樣，開展顯微觀察試驗，得到其細觀結(jié)構(gòu)圖像（100 倍，尺度為0.1 mm 左右）如圖1 所示。由圖像分析可知，軟巖中含有砂粒、粉砂粒，它們在軟巖結(jié)構(gòu)中起骨架作用，支撐整個結(jié)構(gòu)體系（如圖1(a)所示），因此把它們概化為軟巖骨架顆粒；而從圖1(b)可看出，軟巖骨架顆粒之間既有直接接觸，又有間接接觸；軟巖骨架顆粒間填充較多的黏土礦物（如圖1(c)所示），顆粒間形成孔隙（如圖1(d)所示）。因此，將軟巖細觀結(jié)構(gòu)模型概化成如圖2 所示，說明如下：軟巖細觀結(jié)構(gòu)由骨架顆粒、黏土礦物和孔隙三者共同構(gòu)成，其中，骨架顆粒主要由砂粒和粉砂粒組成，假設(shè)為球形彈性體，在軟巖結(jié)構(gòu)中起骨架作用，支撐整個結(jié)構(gòu)體系（如圖2(a)、2(b)中球形顆粒）。其中，有些骨架顆粒直接與其他骨架顆粒接觸，形成直接接觸；有些骨架顆粒相互分離，形成間接接觸，其間填充大量的黏土礦物（如圖2(a)中灰色陰影部分）或者孔隙和水（如圖2(a)中黑色部分）。

圖1 典型軟巖細觀結(jié)構(gòu)顯微觀察圖像Fig.1 Mesostructure images of typical soft rocks

圖2 軟巖細觀結(jié)構(gòu)模型及其接觸示意圖Fig.2 Mesotructure model and their contacts schematic of soft rock

需要特別說明的是軟巖骨架顆粒的形狀和大小不一，對細觀結(jié)構(gòu)摩擦接觸具有顯著影響，可以通過“當(dāng)量球”[14]的概念來描述非球形顆粒。在計算“當(dāng)量球”的當(dāng)量直徑前，首先需要確定非球形顆粒的形狀系數(shù)[14]：φ=ds/a( ds為等體積當(dāng)量球直徑，a為顆粒的最小外接球直徑，即顆粒投影的最大截距)，從而通過形狀系數(shù)對非球形顆粒之間摩擦接觸關(guān)系進行修正。此時不規(guī)則形狀顆粒可當(dāng)作直徑為 ds的球體進行模擬分析。

3 軟巖骨架顆粒直接摩擦接觸分析

軟巖骨架顆粒直接接觸時，顆粒間產(chǎn)生摩擦接觸作用，根據(jù)接觸的過程，可分為靜摩擦接觸和動摩擦接觸。靜摩擦和動摩擦接觸不是獨立的過程，而是相繼發(fā)生的過程。當(dāng)軟巖顆粒間相對靜止時，軟巖顆粒間為靜摩擦力作用；當(dāng)軟巖顆粒間切向作用超過最大靜摩擦力時，軟巖顆粒間將會發(fā)生相對運動，顆粒間相互作用為動摩擦力。而隨著軟巖切向作用力降低，軟巖也可能從動摩擦作用轉(zhuǎn)換為靜摩擦作用。

3.1 最大靜摩擦系數(shù)與接觸面積和法向荷載的關(guān)系

根據(jù)庫侖摩擦定律[15]，最大靜摩擦系數(shù)與接觸物體的名義接觸面積無關(guān)，因此，盡管兩個物體的尺寸不同，但最大靜摩擦系數(shù)可能相同，最大靜摩擦力與法向載荷成比例，與接觸面積無關(guān)。這一假定已經(jīng)被證明在細觀尺度上并不是經(jīng)常適用[16]。這是由于粗糙度的存在，兩個物體的實際接觸面積并不就是物體的名義接觸面積，而是成數(shù)量級地小于名義接觸面積[17]（現(xiàn)有的研究表明，實際接觸面積一般僅為名義接觸面積的0.0l%～0.10%）。

從細觀角度分析，軟巖骨架顆粒在更小的尺度看來并不是光滑的，其最大靜摩擦系數(shù)與實際接觸面積有關(guān)。

根據(jù)Archard[18]理論，在彈性接觸下，實際接觸面積s 與所施加法向載荷F 的關(guān)系：

式中：K為與材料彈性性質(zhì)和假設(shè)的表面結(jié)構(gòu)有關(guān)的一個系數(shù)；ξ為與表面接觸形式相關(guān)的系數(shù)，表面接觸形式愈復(fù)雜，實際接觸面積與載荷愈接近線性關(guān)系（ξ 趨近于1）。而對于軟巖骨架顆粒的球形彈性假設(shè)，根據(jù)赫茲定理，接觸面積與法向載荷的 2/3 次冪成正比，即ξ=2/3。

根據(jù)Bowden 等[17]的理論，最大靜摩擦系數(shù) μs與實際接觸面積成正比：

式中：α為常數(shù)，與材料性質(zhì)有關(guān)。

聯(lián)立式（1）、（2）可得最大靜摩擦系數(shù)與法向荷載的關(guān)系表達式為

式中：K′=Kα。

軟巖骨架顆粒間最大靜摩擦系數(shù)與法向荷載的關(guān)系示意圖如圖3 所示。

圖3 最大靜摩擦系數(shù)μs 與法向荷載F 關(guān)系Fig.3 Relationship between maximum static friction coefficient and normal load

由式（3）和圖3 可知，在軟巖骨架顆粒細觀摩擦接觸中，μs與s、F 成正相關(guān)。當(dāng)F 增大時，軟巖骨架顆粒間s 將增大，μs也隨著增大。

3.2 最大靜摩擦系數(shù)與接觸時間的關(guān)系

關(guān)于最大靜摩擦系數(shù)與停留時間的關(guān)系，從庫侖開始，許多學(xué)者根據(jù)開展大量的巖石、木頭、不銹鋼等材料的靜摩擦試驗，提出關(guān)于最大靜摩擦系數(shù)與停留時間的關(guān)系式[15,19－24]（為了使本文相關(guān)符號保持一致，修改了文獻[15,19－24]中公式符號，將最大靜摩擦系數(shù)統(tǒng)一記為μs，將初始時刻與趨于無窮時刻的最大靜摩擦系數(shù)分別記為μ0、μ∞）：

式（4）～（9）中，μ0、μ∞分別為初始時刻與趨于無窮時刻的最大靜摩擦系數(shù)，a、b、t0、C、C1、C2、Rs、m為試驗常量（上述各參數(shù)不一樣，根據(jù)文獻[19－24]中試驗結(jié)果確定）。根據(jù)上述的試驗結(jié)果表達式及試驗常量，得出最大靜摩擦系數(shù)與時間的關(guān)系趨勢為圖4 所示。

圖4 最大靜摩擦系數(shù)與停留時間對數(shù)的關(guān)系Fig.4 Logarithmic relationship between maximum static friction coefficient and time

從圖4可知，各種材料的最大靜摩擦系數(shù)與停留時間對數(shù)關(guān)系的趨勢說明了物體最大靜摩擦力與停留時間之間存在正相關(guān)關(guān)系，隨著停留時間增大，物體的最大靜摩擦力也將增大。

對于最大靜摩擦系數(shù)隨時間變化的機制，文獻[25]也指出，一般來說，法向力不變情況下，最大靜摩擦力隨停留時間增大而增大的現(xiàn)象，主要是由于在法向應(yīng)力作用下物體間接觸產(chǎn)生微蠕變，真實接觸面積隨停留時間增大而呈對數(shù)函數(shù)的增大，這種增長隨時間是一個衰減蠕變過程。

而從更微觀角度看來，軟巖骨架顆粒間的接觸同樣不是光滑接觸，而是粗糙接觸。由于微蠕變的存在，真實接觸面積也隨著停留時間的增大而呈對數(shù)函數(shù)的增大。因此，在法向力不變情況下，軟巖骨架顆粒間的最大靜摩擦系數(shù)和最大靜摩擦力隨著停留時間的增大而增大。在宏觀上表現(xiàn)為靜止時軟巖抗剪強度的恢復(fù)現(xiàn)象[26]和古滑坡殘余強度恢復(fù)的時間效應(yīng)[27]。

3.3 動摩擦系數(shù)與瞬時速度和狀態(tài)變量的關(guān)系

根據(jù)力學(xué)平衡原理，當(dāng)軟巖骨架顆粒間的切向力大于其最大靜摩擦力時，軟巖骨架顆粒間將發(fā)生滑動，此時，軟巖骨架顆粒間摩擦力為動摩擦力。

根據(jù)摩擦學(xué)的研究，動摩擦力與瞬時速度和狀態(tài)變量有關(guān)，主要應(yīng)用Dieterich-Ruina[28－29]（簡稱D-R）摩擦定律來研究。D-R 摩擦定律被證明普遍適用于動摩擦系數(shù)與瞬時速度v 和狀態(tài)變量θ 關(guān)系研究中。因此，根據(jù)D-R 摩擦定律，軟巖骨架顆粒發(fā)生滑動，當(dāng)速度從v1迅速上升為v2時，其摩擦系數(shù)也隨之變大，但隨著時間推移，其摩擦系數(shù)將逐漸減小，并且低于原來的水平。Marone 的試驗研究表明[30]，其動摩擦系數(shù)與滑移位移關(guān)系如圖5 所示，動摩擦系數(shù)在點A 發(fā)生突變，然后逐漸下降到點B。

圖5 摩擦系數(shù)與位移曲線[30]Fig.5 Relationship between friction coefficient and displacement

3.4 水對軟巖骨架顆粒直接摩擦接觸效應(yīng)的影響

根據(jù)戴北冰等[7]的研究，用油浸潤能明顯降低砂粒的剪脹性和抗剪強度，而用水浸潤和淹沒在水中的方法沒有產(chǎn)生顯著的影響。這體現(xiàn)出砂粒間的直接接觸與水的力學(xué)作用關(guān)系不大。

水對軟巖骨架顆粒直接摩擦接觸的弱化效應(yīng)主要體現(xiàn)在軟巖骨架顆粒間的接觸應(yīng)力的改變上。由于孔隙水壓力的作用下，軟巖骨架顆粒間的接觸應(yīng)力將隨著孔隙水壓力的增大而減小，軟巖骨架顆粒間的摩擦減小。

4 軟巖骨架顆粒間的間接摩擦接觸效應(yīng)分析

根據(jù)前述軟巖細觀結(jié)構(gòu)模型，間接摩擦接觸的軟巖骨架顆粒間存在大量黏土礦物和孔隙，其摩擦接觸作用主要通過黏土礦物或者孔隙間的水發(fā)揮作用。

4.1 軟巖骨架顆粒間黏土礦物的摩擦效應(yīng)

黏土礦物作為軟巖骨架顆粒間接接觸的重要媒介，其細觀參數(shù)較難測試，因此，需要通過建立黏土礦物細觀與宏觀力學(xué)性質(zhì)的直接關(guān)系來得到其細觀力學(xué)性質(zhì)。

黏土礦物的宏觀力學(xué)性質(zhì)主要通過內(nèi)摩擦角和黏聚力體現(xiàn)。根據(jù)周博等[31]的研究，黏土礦物的內(nèi)摩擦角取決于顆粒間摩擦系數(shù)。而陳建峰等[32]分析不同黏土礦物顆粒摩擦系數(shù)條件下黏聚力與顆粒間黏結(jié)強度關(guān)系，可以得到，當(dāng)顆粒間摩擦系數(shù)為一定值時，黏聚力與顆粒間黏結(jié)強度兩者呈線性關(guān)系，線性關(guān)系的斜率隨顆粒摩擦系數(shù)的增大而減小。

由此可知，黏土礦物宏觀剪切性質(zhì)與黏土礦物顆粒細觀力學(xué)性質(zhì)有密切關(guān)系，其宏觀強度與黏土礦物顆粒間的摩擦系數(shù)和黏結(jié)強度具有一致性。

由于軟巖骨架顆粒間的間接接觸主要為黏土礦物摩擦接觸，因此，軟巖骨架顆粒間接摩擦接觸強度改變主要由充填其間的黏土礦物顆粒間的摩擦系數(shù)和黏結(jié)強度的變化引起的。

4.2 水對軟巖骨架顆粒間接接觸摩擦效應(yīng)的弱化效應(yīng)

根據(jù)對前述軟巖細觀結(jié)構(gòu)模型的分析，水對間接接觸的軟巖骨架顆粒摩擦弱化效應(yīng)主要有兩方面。一方面為水對黏土礦物本身摩擦強度的弱化效應(yīng)；另一方面為水對軟巖骨架顆粒的浮托黏滑作用。

4.2.1 水對黏土礦物本身摩擦強度的弱化效應(yīng)

黏土礦物宏觀摩擦強度包括內(nèi)摩擦角φ 和黏聚力c。內(nèi)摩擦角和黏聚力分別討論如下：

（1）水在黏土礦物摩擦作用中起到潤滑作用，黏土礦物間的摩擦系數(shù)將降低，內(nèi)摩擦角φ 隨之減小，假定水對黏土礦物作用的潤滑系數(shù)λ，則內(nèi)摩擦角相應(yīng)的減少為φ′=λφ。

（2）水對黏土礦物的黏聚力產(chǎn)生影響。水作用下，軟巖黏土礦物黏聚力c 可以主要包括其相互作用力FG及孔隙水壓力FP兩部分，可以表示為

而黏土礦物間的相互作用力FG主要包括其自身的相互吸引力和其間形成的共同結(jié)合水間的黏結(jié)力。一方面，由于水作用下，具有膨脹作用的黏土礦物（蒙脫石等）半徑增大，相互距離增大，相互吸引力減少；另一方面，黏土礦物由于膨脹作用，其間隙變小，結(jié)合水將變少，通過共同結(jié)合水相互作用的黏結(jié)力將減小。兩方面共同減小情況下，黏土礦物間作用力FG將降低。

水的入滲將使黏土礦物間的孔隙水壓力FP增大。因此，水作用下，黏土礦物間的相互作用力FG降低，孔隙水壓力FP增大，則由式（10）可知，黏土礦物的黏聚力c 將減少。

綜合上述兩點，在水作用下，黏土礦物的黏聚力c 和內(nèi)摩擦角φ 均降低，從而導(dǎo)致軟巖中黏土礦物摩擦強度降低，此即為水對黏土礦物弱化效應(yīng)的綜合體現(xiàn)。

4.2.2 水的浮托黏滑作用討論

在間接接觸的軟巖骨架顆粒間，水的浮托黏滑作用主要體現(xiàn)在兩方面：一方面為有效接觸應(yīng)力變化導(dǎo)致的骨架顆粒與黏土礦物摩擦接觸關(guān)系的變化，另一方面為骨架顆粒間孔隙水的黏性導(dǎo)致的黏滑作用。分別討論如下：

（1）骨架顆粒與黏土礦物摩擦接觸弱化效應(yīng)

在軟巖中，當(dāng)只存在浮托力時，水對骨架顆粒和黏土礦物均有浮托作用，因此，兩者之間的法向接觸力不變；而當(dāng)存在超靜孔隙水壓力時，軟巖骨架顆粒與黏土礦物間的法向接觸力F 變小，則骨架顆粒與黏土礦物接觸摩擦力為

式中：FN為骨架顆粒與黏土礦物間法向荷載；P為超靜孔隙水壓力；A為水的壓強面積。

（2）孔隙水的黏性導(dǎo)致的黏滑作用

由于孔隙水的存在，軟巖骨架顆粒間的摩擦也變?yōu)轲せΣ?。水的黏性?dǎo)致的黏滑摩擦力fw計算示意圖如圖6 所示。

圖6 水的黏滑作用計算示意圖Fig.6 Sketch of stick-slip action of water

如圖6 所示，L為軟巖骨架顆粒間水的有效長度；h0為最小水膜厚度。當(dāng) h0足夠大時，軟巖骨架顆粒可認(rèn)為是光滑的。在表面光滑的情況下，符合德國波波夫[25]提出的流體潤滑作用公式計算，則此時水起到潤滑作用，其摩擦主要由水的黏性導(dǎo)致的，黏滑力表示為

其中：κ為水的黏度；A0為水的接觸面積；p為接觸面的平均壓力，p=FN/A0；v0為水的速度；ψ為與水膜厚度比ε 相關(guān)的系數(shù)，兩者關(guān)系如圖7 所示（根據(jù)文獻[25]修改，其中的修改工作中主要是刪除參數(shù)與水膜厚度比曲線等與本文無關(guān)的信息，使得重點更加突出）。

圖7 黏滑作用系數(shù) ψ 與水膜厚度比曲線(根據(jù)文獻[25]修改)Fig.7 Relationship between stick-slip coefficient ψ and thickness ratio of hydrated shell(modified from refs.[25])

由此可知，當(dāng)v0=0 時，fw=0。此時，非直接接觸的軟巖骨架顆粒間的黏滑為0。

當(dāng)v0、FN較小時，由于水的黏性系數(shù)非常小，水的黏滑力很小，可以忽略；而當(dāng)FN、v0較大時，水對軟巖骨架顆粒的黏滑作用系數(shù)ψ 與水膜厚度比相關(guān)，相關(guān)趨勢與圖7 所示一致。

從圖7 可以看出，隨著FN增大、h0減小，水膜厚度比增大，水的黏滑作用先變小，然后增大。

當(dāng)h0足夠小時，“軟巖顆粒表面光滑”的假設(shè)不再成立，粗糙度的影響增大，軟巖骨架顆粒潤滑系統(tǒng)過渡為混合摩擦狀態(tài)，摩擦力進一步增大。

綜合上述水的浮托黏滑作用分析可以看出，在水作用下，當(dāng)超靜孔隙水壓力存在時，軟巖骨架顆粒與黏土礦物間的接觸摩擦作用將變?。挥捎谒拇嬖诠羌茴w粒間的摩擦也變?yōu)轲せΣ?，?dāng)FN和v0較小時，水的黏滑作用很小，非直接接觸的軟巖骨架顆粒間的摩擦力、軟巖強度變得很小。只有當(dāng)隨著FN和v0增大，水的黏滑作用將增大，軟巖強度才可部分恢復(fù)。

5 荷載作用下軟巖骨架顆粒摩擦狀態(tài)演化

應(yīng)用以上分析結(jié)論，總結(jié)軟巖骨架顆粒受切向荷載作用后，其骨架顆粒摩擦接觸關(guān)系中，切向荷載T、摩擦力f 和運動速度v 的變化規(guī)律如圖8所示。

圖8 切向荷載作用下軟巖骨架顆粒摩擦狀態(tài)演化Fig.8 Evolution of friction state of soft rock’s particles under tangential load

根據(jù)圖8(a)，在軟巖骨架顆粒受切向荷載作用下，在0～t1時刻，摩擦力首先表現(xiàn)為靜摩擦力抵抗全部切向荷載（如圖8(a) OA 段），根據(jù)3.1 節(jié)的討論，靜摩擦力隨著切向荷載的增大不斷增大，最大靜摩擦力短時間內(nèi)不變。而對于長時間靜止?fàn)顟B(tài)，根據(jù)前述靜摩擦力與停留時間的關(guān)系，由于微蠕變的存在，最大靜摩擦力將增大。

如圖8(a)中AB 段，若切向荷載繼續(xù)增大，超過最大靜摩擦力時，此時軟巖骨架顆粒處于動摩擦狀態(tài)，軟巖骨架顆粒速度將突然增加（圖8(c)中AB段），根據(jù)前述3.3 節(jié)動摩擦系數(shù)與速度關(guān)系，其摩擦系數(shù)也隨之變大（圖8(b)中AB 段），使得切向力小于摩擦力，因此，軟巖骨架顆粒速度將逐漸降低，同時由于速度降低及磨損情況的出現(xiàn)造成摩擦力減少，此時可分兩種情況討論：

（1）若此時由于卸荷作用，切向荷載逐漸下降（如圖8(a)中BC 段），由力的平衡條件可知，軟巖骨架顆粒將在低于最大靜摩擦力的某個值處趨于穩(wěn)定，此時動摩擦力也會隨著速度降低而逐漸降至低于最大靜摩擦力之下并趨向穩(wěn)定（圖8(b)中CD 段，類似于圖5 中摩擦系數(shù)的趨勢），在摩擦力的作用下，軟巖骨架顆粒的速度逐漸下降為0（圖8(c)中CD 段），形成新的靜止穩(wěn)定狀態(tài)。

（2）若此時切向荷載仍不斷增長（如圖8(a)中BE 段），則由于顆粒速度不再突然增大，摩擦力逐漸下降至與切向荷載相等時，摩擦力保持相對恒定大?。▓D8(b)中CE 段，此時為穩(wěn)定的動摩擦狀態(tài)）。然而，切向荷載繼續(xù)增大，軟巖骨架顆粒的速度也不斷增加，軟巖結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞（圖8(c)中CE 段）。

根據(jù)前述水對軟巖中黏土礦物和顆粒本身接觸的弱化效應(yīng)，水的弱化效應(yīng)降低了軟巖骨架顆粒間的間接摩擦接觸效應(yīng)，有效接觸應(yīng)力和黏土礦物的抗剪強度降低，最大靜摩擦力將減小。當(dāng)最大靜摩擦力小于切向力時，軟巖骨架顆粒將開始運動，軟巖結(jié)構(gòu)發(fā)生破壞。

6 軟巖三軸試驗中細觀摩擦接觸分析

通過使用TAW-100 三軸試驗系統(tǒng)，開展水和外力作用下軟巖三軸壓縮試驗，得出其典型應(yīng)力-應(yīng)變曲線如圖9 所示。

圖9 軟巖三軸試驗典型應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig.9 Typical stress-strain curve of triaxial tests in soft rock

根據(jù)以上分析，描述軟巖三軸壓縮變形的細觀演化過程如下：

（1）軟巖在外力作用下，由于靜摩擦力等阻抗力的存在，其軟巖結(jié)構(gòu)發(fā)生壓縮變形，如圖9 的oa段所示。其強度的增加一定程度上是由于靜摩擦力的增大，對應(yīng)圖8(b)的OA 段。此時，若荷載消除，其彈性應(yīng)變恢復(fù)，少量的塑性應(yīng)變不可恢復(fù)（圖9中oe 段）。

（2）隨著外力的增大，軟巖細觀結(jié)構(gòu)受到的外力超過最大靜摩擦力，越來越多的顆粒發(fā)生切向運動，越來越多的顆粒由靜摩擦狀態(tài)發(fā)展到動摩擦狀態(tài)，摩擦力先增大后減小（圖8(b)中ABC 段），軟巖剛度也先增大后減小（圖9 中ab 段）。

（3）當(dāng)外力繼續(xù)增大，軟巖顆粒間為動摩擦狀態(tài)，其動摩擦力不增大，運動速度增大（圖8(c)中CE 段），導(dǎo)致軟巖應(yīng)變增大（圖9 中bcd 段）。

（4）而水的入滲使得顆粒的有效法向應(yīng)力變小，摩擦系數(shù)變小，黏土礦物內(nèi)摩擦角變小，靜摩擦力則變小，使動摩擦階段變形提前到來。

7 結(jié) 論

（1）摩擦接觸是軟巖細觀接觸性質(zhì)的重要組成部分，可分為直接接觸和間接接觸。在切向應(yīng)力作用下，直接摩擦接觸分為靜摩擦接觸和動摩擦接觸兩種情況，其中靜摩擦接觸中的最大靜摩擦系數(shù)會隨著實際接觸面積、法向荷載、停留時間增大而增大；動摩擦接觸中的動摩擦系數(shù)隨著速度突然增大也會增大，而間接摩擦接觸作用主要體現(xiàn)在黏土礦物的抗剪強度上，主要由充填其間的黏土礦物顆粒間的摩擦系數(shù)和黏結(jié)強度決定。

（2）水的弱化效應(yīng)主要體現(xiàn)在對間接接觸的軟巖骨架顆粒間的有效接觸應(yīng)力和黏土礦物的弱化效應(yīng)，表現(xiàn)為水作用下骨架顆粒間的有效接觸應(yīng)力降低、黏土礦物的黏聚力和內(nèi)摩擦角減小。這一弱化效應(yīng)將有效降低軟巖骨架顆粒間的摩擦力，從而造成軟巖結(jié)構(gòu)強度降低，使得破壞過程更容易發(fā)生。

總體而言，本文討論的軟巖細觀結(jié)構(gòu)摩擦效應(yīng)的分析對于軟巖強度分析的探討具有一定的參考價值，在實際軟巖工程中，可以采用降水、增加停留時間（降低開挖速度）、卸荷等相應(yīng)的技術(shù)措施對軟巖進行處理，使其摩擦效應(yīng)得到提高，強度增大。但對于軟巖細觀結(jié)構(gòu)摩擦效應(yīng)和水對其影響的定量描述需要試驗驗證。但由于現(xiàn)有試驗技術(shù)的限制，測試軟巖內(nèi)部摩擦效應(yīng)缺乏有效的方法，是今后試驗技術(shù)發(fā)展的一個方向。

[1]彭濤,何滿潮,馬偉民.煤礦軟巖的黏土礦物成分及特征[J].水文地質(zhì)工程地質(zhì),1995,(2):40－48.PENG Tao,HE Man-chao,MA Wei-min.Characteristics and mineral ingredients of mine soft rock[J].Hydrogeology and Engineering Geology,1995,(2):40－48.

[2]柴肇云,康天合,李義寶.物化型軟巖微結(jié)構(gòu)單元特征及其脹縮性研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2006,25(6):1265－1269.CHAI Zhao-yun,KANG Tian-he,LI Yi-bao.Study on microstructure unit character and its swell-shrink property for physico-chemical soft rock[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2006,25(6):1265－1269.

[3]周翠英,鄧毅梅,譚祥韶,等.飽水軟巖力學(xué)性質(zhì)軟化的試驗研究與應(yīng)用[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2005,24(1):33－38.ZHOU Cui-ying,DENG Yi-mei,TAN Xiang-shao,et al.Experimental research on the softening of mechanical properties of saturated soft rocks and application[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2005,24(1):33－38.

[4]汪亦顯,曹平,黃永恒,等.水作用下軟巖軟化與損傷斷裂效應(yīng)的時間相依性[J].四川大學(xué)學(xué)報(工程科學(xué)版),2010,42(4):55－62.WANG Yi-xian,CAO Ping,HUANG Yong-heng,et al.Time-dependence of damage and fracture effect for strain softening of soft rock under water corrosion[J].Journal of Sichuan University(Engineering Science),2010,42(4):55－62.

[5]張德海,邢紀(jì)波,朱浮聲,等.三維梁-顆粒模型在巖石材料破壞模擬中的應(yīng)用[J].巖土力學(xué),2002,30(2):93－96.ZHANG De-hai,XING Ji-bo,ZHU Fu-sheng,et al.Study of rock strength characteristics based on uniaxial compression tests[J].Rock and Soil Mechanics,2002,30(2):93－96.

[6]吳德倫,趙明階.巖石細觀力學(xué)參數(shù)的反演研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,1995,14(增刊):433－439.WU De-lun,ZHAO Ming-jie.An inverse study of micromechanical parameters of rock[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,1995,14(Supp.):433－439.

[7]戴北冰,楊峻,周翠英.顆粒摩擦對顆粒材料剪切行為影響的試驗研究[J].力學(xué)學(xué)報,2013,45(3):375－383.DAI Bei-bing,YANG Jun,ZHOU Cui-ying.An experimental study on the effect of inter-particle friction on shear behavior of granular materials[J].Chinese Journal of Theoretical and Applied Mechanics,2013,45(3):375－383.

[8]劉鎮(zhèn),周翠英,朱鳳賢,等.軟巖飽水軟化過程微觀結(jié)構(gòu)演化的臨界判據(jù)[J].巖土力學(xué),2011,32(3):661－666.LIU Zhen,ZHOU Cui-ying,ZHU Feng-xian,et al.Critical criterion for microstructure evolution of soft rocks in softening process[J].Rock and Soil Mechanics,2011,32(3):661－666.

[9]周翠英,譚祥韶,鄧毅梅,等.特殊軟巖軟化的微觀機制研究[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2005,24(3):394－400.ZHOU Cui-ying,TAN Xiang-shao,DENG Yi-mei,et al.Research on softening micro-mechanism of special soft rocks[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2005,24(3):394－400.

[10]李洪志,何滿潮.膨脹型軟巖力學(xué)化學(xué)性質(zhì)研究[J].煤炭地質(zhì),1995,4(6):9－12.LI Hong-zhi,HE Man-chao.Research on mechanical chemical characteristics of expanded soft rocks[J].Geology of Coal,1995,4(6):9－12.

[11]孫曉明,武雄,何滿潮,等.強膨脹性軟巖的判別與分級標(biāo)準(zhǔn)[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2005,24(1):128－132.SUN Xiao-ming,WU Xiong,HE Man-chao,et al.Differentiation and grade criterion of strong swelling soft rock[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2005,24(1):128－132.

[12]趙健.軟巖黏土礦物的參雜機制及其吸附特性[博士學(xué)位論文D].北京:中國礦業(yè)大學(xué),2013.

[13]朱鳳賢.特殊軟巖軟化機制與力學(xué)耦合效應(yīng)研究[博士學(xué)位論文D].廣州:中山大學(xué),2009.

[14]楊斌,高凱,李志強,等.形狀因素對風(fēng)沙躍移影響的數(shù)值研究[J].西北大學(xué)學(xué)報(自然科學(xué)版),2013,43(1):121－126.YANG Bin,GAO Kai,LI Zhi-qiang,et al.The numerical study on the effect of the sand shape to Aeolian sand saltation[J].Journal of Northwest University(Natural Science Edition),2013,43(1):121－126.

[15]AMONTONS G.De la resistance causee dans les Machines[J].Memoires de l Academie Royale A,1699:257－282.

[16]CARPICK R W,SALMERON M.Scratching the surface:Fundamental investigations of tribology with atomic force microscopy[J].Chemical Reviews,1997,97(4):1163－1194.

[17]BOWDEN F P,TABOR D.Mechanism of metallic friction[J].Nature,1942,150(3798):197－199.

[18]ARCHARD J F.Elastic deformation and the laws of friction[J].Mathematical and Physical Sciences,1957,243(1233):190－205.

[19]DERJAGUIN B V,PUSH V E,TOLSTOI D M.A theory of stick-slip sliding of solids[C]//Proceedings of the Conference on Lubrication and Wear.London:[s.n.],1957:257－268.

[20]HOWE P G,BENTON D P,PUDDINGTON I E.London-Van der Waals attractive forces between glass surfaces[J].Canadian Journal of Chemistry,1955,33(9):1375－1383.

[21]OKAMURA K,MATSUBARA T,NORO S,et al.Study of frictional vibration(theoretical analysis)[J].International Journal of the Japan Society for Precision Engineering,1968,34(11):31－36.

[22]KATO S,MATSUBAYASHI T,SATO N.Some considerations on characteristics of static friction of machine tool slideway[J].Journal of Lubrication Technology,1972,94(3):234－247.

[23]RABINOWICZ E,TANNER R I.Friction and wear of materials[J].Journal of Applied Mechanics,1995,33(2):479－483.

[24]BROCKLEY C A,DAVIS H R.The time-dependence of static friction[J].Journal of Lubrication Technology,1968,90(1):35－41.

[25]瓦倫丁 L.波波夫.接觸力學(xué)與摩擦學(xué)的原理及其應(yīng)用[M].北京:清華大學(xué)出版社,2011.

[26]何滿潮,景海河,孫曉明.軟巖工程力學(xué)[M].北京:科學(xué)出版社,2002.

[27]沈強,陳從新,汪稔.云南玄武巖滑坡滑動面力學(xué)參數(shù)分析[J].巖土力學(xué),2006,27(12):2309－2313.SHEN Qiang,CHEN Cong-xin,WANG Ren.Analysis of mechanical parameters of slip surface for basalt landslidein Yunnan[J].Rock and Soil Mechanics,2006,27(12):2309－2313.

[28]DIETERICH J H.Modeling of rock friction:1)Experimental results and constitutive equations[J].Journal of Geophysical Research:Solid Earth,1979,84(B5):2161－2168.

[29]RUINA A.Slip instability and state variable friction laws[J].Journal of Geophysical Research,1983,88(B12):10359－10370.

[30]MARONE C.Laboratory-derived friction laws and their application to seismic faulting[J].Annual Review of Earth and Planetary Sciences,1998,26:643－696.

[31]周博,汪華斌,趙文鋒,等.黏性材料細觀與宏觀力學(xué)參數(shù)相關(guān)性研究[J].巖土力學(xué),2012,32(10):3171－3178.ZHOU Bo,WANG Hua-bin,ZHAO Wen-feng,et al.Analysis of relationship between particle mesoscopic and macroscopic mechanical parameters of cohesive materials[J].Rock and Soil Mechanics,2012,32(10):3171－3178.

[32]陳建峰,李輝利,周健.黏性土宏細觀參數(shù)相關(guān)性研究[J].巖土力學(xué),2010,31(2):304－309.CHEN Jian-feng,LI Hui-li,ZHOU Jian.Study on the relevance of macro-micro parameters for clays[J].Rock and Soil Mechanics,2010,31(2):304－309.