基坑開挖引起既有樁基側(cè)摩阻力中性點(diǎn)位置分析

茍堯泊，俞 峰，楊 予

（浙江理工大學(xué) 建筑工程學(xué)院，浙江 杭州 310018）

1 引 言

隨著地下空間開發(fā)的興起，各地的深基坑工程層出不窮。樁基礎(chǔ)通常先行設(shè)置，深基坑開挖將打破原有的平衡狀態(tài)。由于土體卸荷，坑底土和既有樁基均會(huì)產(chǎn)生不同程度的回彈。在坑底附近，土體位移大于工程樁位移，土對樁產(chǎn)生向上的摩阻力；而樁端附近，土體位移小于樁的回彈位移，土對樁產(chǎn)生向下的摩阻力，這就導(dǎo)致了樁身受拉。對于深大基坑，這種作用更加顯著。Iwasaki 等[1]最早報(bào)道了土體卸荷回彈影響樁基受力性狀的工程現(xiàn)象。朱火根等[2]分析了一個(gè)因深基坑開挖引起坑底土體回彈致使工程樁斷裂的工程實(shí)例，并著重強(qiáng)調(diào)了工程樁的受拉作用。如果能夠準(zhǔn)確地判斷出受拉作用的集中區(qū)域，將對預(yù)防此類事故意義重大。

中性點(diǎn)的概念往往與負(fù)摩阻力的產(chǎn)生有關(guān)，傳統(tǒng)意義上，當(dāng)樁周土因自身固結(jié)、浸水濕陷、場地填土、地面堆載、地下水位下降等原因而產(chǎn)生的沉降大于樁體沉降時(shí)，樁側(cè)將產(chǎn)生負(fù)摩阻力[3]，通常將一根樁上由負(fù)摩阻力過渡到正摩阻力的分界點(diǎn)稱為中性點(diǎn)，該點(diǎn)同樣是樁土相對位移相等、摩阻力等于0 的特征點(diǎn)[4]。樁身軸力也在中性點(diǎn)處達(dá)到最大值，所以判斷出中性點(diǎn)位置，也就等于確定出樁身最不利位置。

本文研究的負(fù)摩阻力特指基坑開挖時(shí)坑內(nèi)土體相對既有樁基向下位移引起的附加側(cè)摩阻力。通過匯總其他學(xué)者的研究數(shù)據(jù)，結(jié)合理論分析，總結(jié)出基坑開挖過程中坑底工程樁中性點(diǎn)位置的變化規(guī)律，繼而提出預(yù)測樁身中性點(diǎn)位置的方法。

2 基坑開挖的樁身中性點(diǎn)

有關(guān)基坑開挖的示意簡圖如圖1 所示。其中：Δ為基坑開挖深度，L為樁長，l為中性點(diǎn)深度。

圖1 開挖過程示意簡圖Fig.1 Schematic diagram of excavation process

與傳統(tǒng)意義上的中性點(diǎn)有所不同，基坑開挖過程中，樁身上部產(chǎn)生向上的正摩阻力，樁身下部產(chǎn)生向下的負(fù)摩阻力，即樁頂?shù)綐抖说膫?cè)摩阻力由正變負(fù)，中性點(diǎn)處側(cè)摩阻力為0。中性點(diǎn)以上軸向拉力隨深度遞增，中性點(diǎn)以下軸向拉力隨深度遞減，在中性點(diǎn)處拉力達(dá)到最大。

2.1 理論分析

2.1.1 基坑開挖后樁側(cè)摩阻力計(jì)算

以圖1為例，基坑開挖后的樁側(cè)單位面積極限阻力 fu為

式中：K為土的側(cè)壓力系數(shù)；δ為樁土接觸面摩擦角；σv為計(jì)算點(diǎn)的豎向有效應(yīng)力。為便于分析，樁側(cè)取單一土體，則σv為惟一變量。

2.1.2 應(yīng)用Mindlin 應(yīng)力解計(jì)算σv

土體地面下z 處的豎向有效應(yīng)力為

式中：γ′為土層有效重度；σz為計(jì)算點(diǎn)的豎向附加應(yīng)力。若寬度為a 的條形均布荷載p 作用在各向同性的均質(zhì)彈性半空間內(nèi)部深度h 處，如圖2 所示，則邊緣點(diǎn)下z 處的豎向附加應(yīng)力公式為

式中：p為土體中作用的條形均布荷載；ν為土體泊松比；a為條形荷載的作用寬度；

圖2 Mindlin 應(yīng)力解示意圖Fig.2 Schematic diagram of Mindlin′s stress solution

考慮基坑開挖的對稱性，假定單樁處于開挖寬度的對稱軸上，即開挖寬度為2a，忽略樁體對土中應(yīng)力的影響，則樁周土體由于在深度h 處卸載p 引起計(jì)算點(diǎn)z 處的豎向有效應(yīng)力減少為

開挖微小高度dh 土體時(shí)p=γ′dh，則開挖地面下深度h 范圍內(nèi)土體引起計(jì)算點(diǎn)處的豎向有效應(yīng)力減少量（修正后）為

式中：pt為開挖h 深度土體引起的計(jì)算點(diǎn)處豎向有效應(yīng)力減少量。

則基坑開挖前豎向有效應(yīng)力為

基坑開挖后豎向有效應(yīng)力為

進(jìn)一步得出基坑開挖后樁側(cè)極限摩阻力為

可以看出，基坑開挖后豎向有效應(yīng)力會(huì)減小，但整體呈增長趨勢。這說明基坑開挖后樁側(cè)摩阻力的特殊分布與樁土相對位移有關(guān)，不同的相對位移量引起不同程度的樁側(cè)摩阻力發(fā)揮量。

2.1.3 中性點(diǎn)變化規(guī)律的理論分析

基坑開挖后，坑底土和既有樁基均會(huì)產(chǎn)生不同程度的回彈，黃茂松等[5]指出，樁在上拔時(shí)，樁-土相對位移是從上往下形成的。以中性點(diǎn)為界，中性點(diǎn)以上土體回彈大于樁身回彈，樁側(cè)產(chǎn)生正摩阻力，中性點(diǎn)以下土體回彈小于樁身，樁側(cè)產(chǎn)生負(fù)摩阻力。將樁-土相對位移與樁側(cè)摩阻力分布聯(lián)系起來，簡化關(guān)系如圖3 所示。其中：S1、S2分別為正、負(fù)側(cè)摩阻力的面積，l1、l2分別為正、負(fù)摩阻力的分布長度，ωr為樁-土界面相對位移，ωr′為樁-土界面極限相對位移，m1、m2分別為達(dá)到正、負(fù)極限相對位移所需的深度。

圖3 開挖回彈及樁側(cè)摩阻力形成示意簡圖Fig.3 Schematic diagram of excavation-induced rebound and formation of pile shaft friction

需要指出，鄭剛等[6]的研究表明，基坑開挖后，樁長超過60 m 時(shí)，樁身上部出現(xiàn)側(cè)阻達(dá)到極限的現(xiàn)象，且當(dāng)樁長超過40 m 時(shí)，樁端附近側(cè)阻可達(dá)反向極限。

基坑開挖后，為了維持樁體平衡，在忽略樁體自重的前提下，樁側(cè)摩阻力之和應(yīng)為0，也可理解為正、負(fù)摩阻力圍成的面積S1、S2相等。

當(dāng)樁長一定，開挖深度增加時(shí)，樁土相對位移增加，正、負(fù)摩阻力面積S1、S2均呈增大趨勢。由于中性點(diǎn)以下部分的豎向有效應(yīng)力更大，導(dǎo)致S2的增長幅度更大，為了維持樁體平衡，S1也需相應(yīng)增加，故正摩阻力的分布長度l1增加，中性點(diǎn)位置下移。

當(dāng)開挖條件深度一定、樁長增加時(shí)，樁土間的相對滑動(dòng)趨勢減弱，但樁端附近的豎向有效應(yīng)力更大，S2仍會(huì)增大，但其增長趨勢變緩。為了維持樁體平衡，正摩阻力的分布長度l1增加，即中性點(diǎn)位置下移，但其下移速率減小。

當(dāng)開挖深度和樁長一定，樁側(cè)土體土質(zhì)越好，樁長范圍內(nèi)的側(cè)摩阻力越大，導(dǎo)致S1、S2增大。同樣由于 S2的增長趨勢更大，為了維持樁體平衡，中性點(diǎn)位置下移。

對于未設(shè)置圍護(hù)結(jié)構(gòu)的基坑開挖，坑底的側(cè)向擠壓更嚴(yán)重，致使樁土界面的法向應(yīng)力更大，與樁側(cè)土體土質(zhì)加強(qiáng)類似，中性點(diǎn)位置同樣會(huì)下移。

對于擴(kuò)底樁，由于土體對擴(kuò)頭部分的約束作用，相當(dāng)于間接地增加 S2，為了與之平衡，正摩阻力的范圍1l 會(huì)增加，即中性點(diǎn)位置下移。

2.2 中性點(diǎn)變化規(guī)律的驗(yàn)證

筆者在其他學(xué)者研究的基礎(chǔ)上[5?15]，選取樁長和開挖深度的相關(guān)數(shù)據(jù)作為變量，研究中性點(diǎn)深度的變化規(guī)律?？拥讟痘鶠楣嘧叮嚓P(guān)數(shù)據(jù)如表1 所示。其中：γ為土體重度，c為土體黏聚力，φ為土體內(nèi)摩擦角，E為土體彈性模量。

表1 開挖條件下中性點(diǎn)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表Table 1 Statistical data of neutral points during excavation

2.2.1 基坑開挖深度、樁長與中性點(diǎn)的關(guān)系

以基坑開挖深度與樁長的比值為橫坐標(biāo)，中性點(diǎn)深度與樁長的比值為縱坐標(biāo)，將表1 中數(shù)據(jù)匯總繪制如圖4 所示。

圖4 中性點(diǎn)位置與開挖深度及樁長的關(guān)系Fig.4 Variation of neutral point with excavation depth and pile length

從圖中可以看出，中性點(diǎn)深度與樁長比值 l/L值在0.35～0.81 間變化，可以大致看作中性點(diǎn)的變化范圍。在同等開挖條件下，擴(kuò)底樁的中性點(diǎn)位置比等截面樁更深，且更易達(dá)到最大值，這與理論分析結(jié)果吻合。同時(shí)，不設(shè)置圍護(hù)結(jié)構(gòu)的樁，中性點(diǎn)的位置也更深。為了進(jìn)一步分析其變化規(guī)律，將各坐標(biāo)點(diǎn)進(jìn)行線性擬合，擬合結(jié)果如圖5 所示。

圖5 數(shù)據(jù)點(diǎn)線性擬合圖Fig.5 Linear fitting of data points

從圖中可以看出，基坑開挖后，Δ/L 與 l/L 基本符合線性關(guān)系，這也說明樁長和開挖深度是影響樁側(cè)摩阻力變化的直接因素。當(dāng)樁長一定時(shí)，隨著基坑開挖深度的增加，中性點(diǎn)位置下移，中性點(diǎn)深度與樁長的比值線性增加。當(dāng)基坑開挖深度一定時(shí)，隨著樁長的增加，中性點(diǎn)深度與樁長的比值線性減小。

2.2.2 樁側(cè)土體參數(shù)與中性點(diǎn)的關(guān)系

劉金礪等[16]的研究表明，樁側(cè)土層的性質(zhì)與分布是影響側(cè)阻性狀與分布的主要因素之一。中性點(diǎn)位置的變化同樣與樁側(cè)土體的力學(xué)參數(shù)聯(lián)系密切。通過固定 Δ/L 的取值，來研究土體重度和內(nèi)摩擦角對中性點(diǎn)位置的影響。為了便于總結(jié)規(guī)律，當(dāng)樁側(cè)土體為多層時(shí)，土體參數(shù)取樁長范圍內(nèi)的最大值。具體的變化規(guī)律如圖6 所示。

圖6 樁側(cè)土體參數(shù)與中性點(diǎn)的關(guān)系Fig.6 Variation of neutral point with parameters of surrounding soil

從圖中可以看出，當(dāng)樁長和開挖深度一定時(shí)，隨著樁側(cè)土體重度和內(nèi)摩擦角的增加，中性點(diǎn)深度增加。但這種影響是各項(xiàng)土體參數(shù)綜合作用的結(jié)果，并不能準(zhǔn)確地分離出單項(xiàng)指標(biāo)的作用。

假定γ 和φ 與 l/L 均呈線性關(guān)系，將圖6 中Δ/L 等值的各點(diǎn)線性擬合，發(fā)現(xiàn)擬合所得直線的傾角α 和截距b 與 Δ/L也基本滿足線性關(guān)系。綜上可得中性點(diǎn)深度的簡化計(jì)算模型。

關(guān)于γ ：

關(guān)于φ：

式中：ηγ、ηφ分別是關(guān)于γ 和φ 的修正系數(shù)。由此可在已知開挖深度、樁長的前提下，根據(jù)已知的土體重度或內(nèi)摩擦角，快速推算出 l/L 的取值，即預(yù)測出中性點(diǎn)的位置。

3 實(shí)例對比

根據(jù)已有的計(jì)算案例[9,11?12,17]，采用簡化的計(jì)算模型推算中性點(diǎn)深度，具體參數(shù)和對比結(jié)果如表2 所示。

表2 計(jì)算參數(shù)及結(jié)果對比Table 2 Calculation parameters and comparison of results

可以看出，對于設(shè)置圍護(hù)結(jié)構(gòu)的等截面樁，預(yù)測結(jié)果與實(shí)際值較為吻合。而對于未設(shè)置圍護(hù)結(jié)構(gòu)或者擴(kuò)底樁，實(shí)際的中性點(diǎn)位置則更深。為了考慮這兩種增大效應(yīng)，通過分析已有數(shù)據(jù)，確定出未設(shè)置圍護(hù)結(jié)構(gòu)和擴(kuò)底樁的增大系數(shù)為1.12 和1.05，修正后的值與實(shí)際值較為吻合。

4 結(jié) 論

（1）通過對相關(guān)研究的數(shù)據(jù)匯總，得出了樁長、基坑開挖深度、樁側(cè)土體性質(zhì)等因素與中性點(diǎn)深度的關(guān)系，變化規(guī)律與理論分析較為吻合。在此基礎(chǔ)上提出了一種快速預(yù)測中性點(diǎn)位置的簡化模型，計(jì)算結(jié)果與數(shù)值分析的結(jié)果較為吻合。

（2）樁長一定時(shí)，隨著基坑開挖深度的增加，中性點(diǎn)位置下移，且中性點(diǎn)深度與樁長的比值 l/L近似線性增加。

（3）開挖深度一定時(shí)，隨著樁長的增加，中性點(diǎn)位置會(huì)下移，但中性點(diǎn)深度與樁長的比值 l/L 近似線性減小。

（4）樁長和開挖深度一定時(shí)，隨著樁側(cè)土體重度或內(nèi)摩擦角的增加，中性點(diǎn)位置會(huì)下移。若基坑不設(shè)置圍護(hù)結(jié)構(gòu)或樁端采用擴(kuò)大頭形式，也會(huì)引起中性點(diǎn)位置的下移。

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