海底管線整體屈曲過程中土體水平向阻力模型研究

劉 潤，劉文彬, ，洪兆徽，王 樂

（1.天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國家重點(diǎn)試驗(yàn)室，天津 300072；2.中交天津港灣工程研究院有限公司，天津 300222）

1 引 言

海底管線在使用時(shí)受到高溫、高壓的聯(lián)合作用，由于地基土體對管線的約束作用，管線無法自由變形，因此管壁內(nèi)累積較大的附加應(yīng)力，當(dāng)累積的附加應(yīng)力超過土體對管線的阻力時(shí)管線發(fā)生整體屈曲，由此可見，地基土體對管線的約束是導(dǎo)致管線發(fā)生整體屈曲的重要因素，影響著管線發(fā)生屈曲變形的條件和變形發(fā)展的規(guī)律性。

土體對管線阻力的研究較早見于1973年，Lyons[1]在砂土和軟黏土中進(jìn)行了管線水平向滑動(dòng)試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果顯示，在砂土中管線與砂土之間的摩擦系數(shù)為一常量，在黏土中這一摩擦系數(shù)不為常數(shù)，而是隨著管徑、管線沉陷量、土的浮重度的增加而增大。Brennodden 等[2]在硬黏土、粉質(zhì)松散細(xì)砂、軟黏土和中粗砂4 種土體中對不埋管線水平向運(yùn)動(dòng)時(shí)所受阻力進(jìn)行了試驗(yàn)，并得出了相應(yīng)的土體阻力系數(shù)[2]。Bruton 等[3]進(jìn)行了低剪切強(qiáng)度/低滲透率的軟黏土在水平向循環(huán)荷載作用下的管-土相互作用試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果表明，在管線水平運(yùn)動(dòng)過程中，管線前部會(huì)出現(xiàn)較高的土拱，土體對管線的水平阻力迅速升高，庫侖摩擦模型已不適用。Bruton 等[4]研究了管線發(fā)生水平向整體屈曲時(shí)受到的土體阻力，指出土體阻力大小對管線設(shè)計(jì)影響的雙重性，即較高的水平向阻力有利于保持管線整體的穩(wěn)定性，卻會(huì)導(dǎo)致管線內(nèi)彎矩的增大。劉潤等[5－6]分別對埋設(shè)在砂土和軟黏土中的管線受到的土體阻力進(jìn)行了分析，并提出了砂土對管線阻力的經(jīng)驗(yàn)公式和黏土中土體對管線最大阻力及其對應(yīng)位移的計(jì)算公式。

在對海底管線整體屈曲的數(shù)值分析中，土體與管線相互作用的模擬至關(guān)重要。較早的管線整體屈曲模擬中，土體對管線的約束作用被簡化模擬成類似于彈簧約束的線彈性模型（Pasqualino 等）[7]。隨著研究的深入，管-土相互作用對管線整體屈曲形態(tài)的影響逐漸受到重視，一些更為精細(xì)的動(dòng)態(tài)阻力模型被引入到整體屈曲模擬中。Villarraga 等[8]利用數(shù)值計(jì)算的方法研究了含初始缺陷埋設(shè)管線的豎直向整體屈曲變形過程，分析中分別采用了各向同性的線性、各向同性的非線性和各向異性的非線性管-土相互作用模型，分析結(jié)果顯示，土體阻力模型對埋設(shè)管線的整體屈曲穩(wěn)定性有著重要的影響。Cardoso 等[9]采用有限元分析軟件SIGMA 研究了土壩對循環(huán)荷載作用下管線整體屈曲變形的影響，分析中采用了動(dòng)態(tài)的阻力模型以模擬土壩現(xiàn)象對管線的約束作用，結(jié)果表明，土壩影響著管線整體屈曲后的變形形態(tài)。

為了準(zhǔn)確地分析直鋪式海底管線發(fā)生水平向整體屈曲時(shí)管線的變形及應(yīng)力狀態(tài)，開展相應(yīng)的管-土相互作用試驗(yàn)，并將試驗(yàn)結(jié)果應(yīng)用于分析中是十分必要的。本文采用砂性土體進(jìn)行了室內(nèi)模型試驗(yàn)，將所得的動(dòng)態(tài)土體阻力模型進(jìn)行擬合，同時(shí)基于ABAQUS 軟件的二次開發(fā)，編譯子程序VFRIC，模擬了在海底管線整體屈曲過程中土體對管線動(dòng)態(tài)阻力。

2 動(dòng)態(tài)土體阻力模型

2.1 土體對管線阻力的模型

土體阻力決定著管線的水平向整體屈曲的形態(tài)，在海底管線整體屈曲研究中占著重要的地位。作為一種粒狀結(jié)構(gòu)，管-土的相互作用機(jī)制遠(yuǎn)比庫侖摩擦模型復(fù)雜，土體性質(zhì)、管線自沉量大小、管徑大小、管-土間相對位移大小等都對土體阻力有著重要的影響。

在DNV-RP-F109-2011 規(guī)范中，將土體對管線的阻力發(fā)展過程分為4 個(gè)階段如圖1 所示，圖中土體對管線的阻力記為F，管線的水平向位移記為S。

圖1 土體對管線的阻力發(fā)展過程Fig.1 Soil resistance developed with pipeline’s lateral displacement

（1）第1 階段為OA 段，此階段土體對管線的阻力隨管線的水平向位移線性增長。管線沉陷量不發(fā)生變化，此階段的斜率被稱為土體阻力系數(shù)，砂土的土體阻力系數(shù)為50～100 N/m，且隨密實(shí)度的升高而增大；黏土的土阻力系數(shù)為20～40 N/m，且隨黏土剪切強(qiáng)度上升而增大。

（2）第2 階段為AB 段，此階段管線的沉陷量逐漸增加，土體在管線前方形成“土拱”，土阻力F 隨著前方“土拱”高度的增加而增大，最終達(dá)到阻力峰值。

（3）第3 階段為BC 段，此階段管線的沉陷量開始減小，土阻力由峰值開始回落。

（4）第4 階段為CD 段，此階段的土阻力呈現(xiàn)出穩(wěn)定發(fā)展的趨勢[11]。

2.2 室內(nèi)模型試驗(yàn)

采用取自工程所在海域土體開展了管-土相互作用的室內(nèi)試驗(yàn)，試驗(yàn)土體為級(jí)配均勻的粉砂，內(nèi)摩擦角φ=30°、干密度ρ=1.742 g/cm3，試驗(yàn)在干砂條件下進(jìn)行。模型試驗(yàn)系統(tǒng)主要由試驗(yàn)槽、動(dòng)力系統(tǒng)、傳力系統(tǒng)、數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)組成，如圖2 所示。

圖2 管-土相互作用室內(nèi)試驗(yàn)裝置示意圖Fig.2 Laboratory model test system for pipe-soil interaction

傳力系統(tǒng)由加荷架、絲桿推桿等機(jī)械連接裝置組成，對管線施加推動(dòng)力；試驗(yàn)槽由鋼化玻璃組成，并在一個(gè)側(cè)面標(biāo)上相應(yīng)的刻度，用于盛放試驗(yàn)用土并觀測土體的運(yùn)動(dòng)趨勢；數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)由拉線式位移傳感器、壓力傳感器、動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)采集儀、計(jì)算機(jī)和高清攝像機(jī)組成，用于記錄管線的位移、所受土體阻力的大小及與不同位移相對應(yīng)的管線沉陷量。試驗(yàn)管段外徑為160 mm，長為1 m，重為4.08 kg。

由于深海管線通常不做人工挖溝掩埋的處理，管線依靠自重沉入地基土體，其埋深H 一般較淺，因此，在試驗(yàn)時(shí)僅研究小埋深情況下土體對管段的作用力，管徑用D 表示，則試驗(yàn)管段的埋深條件分為不埋(H/D=0)、1/4 倍管徑埋深(H/D=0.25)和半埋(H/D=0.5)共3 種情況。經(jīng)多次試驗(yàn)，所得土體阻力如圖3 所示。

圖3 管線所受土體阻力-位移曲線Fig.3 Soil resistance-displacement curves of pipeline

圖中橫、縱坐標(biāo)進(jìn)行了無量綱化處理，橫坐標(biāo)為管段位移S 除以管徑D，縱坐標(biāo)為管段所受土體阻力F 除以管重W，圖中同時(shí)給出了依照DNV 規(guī)范推薦公式[11]所求得的土體阻力。由圖3 可以看出，試驗(yàn)測得的管線所受土體阻力與應(yīng)用DNV 規(guī)范公式計(jì)算所得的數(shù)值一致性較好。隨著管段埋設(shè)深度的增大，管段在剛開始發(fā)生水平向運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的土體阻力也越大，且峰值點(diǎn)出現(xiàn)在0.6D 的水平向位移處。相同管段、不同埋深條件下，經(jīng)過一段距離的水平向運(yùn)動(dòng)后，受到的土體阻力趨于相等，且埋深越大，趨于穩(wěn)定所需要的水平向位移也越大。采用線性分段函數(shù)擬合動(dòng)態(tài)土體阻力，將水平向位移為0.02 D、0.6 D 和10 D 時(shí)對應(yīng)的管段受到的土體阻力F 與自重W 的比值分別記為a、b 和c，則有

式中：a、b 和c為埋置比（H/D）的函數(shù)，分別為

2.3 試驗(yàn)的有限元驗(yàn)證

采用ABAQUS 軟件中的CEL(coupled Eulerian-Lagrangian technique)技術(shù)，對室內(nèi)試驗(yàn)進(jìn)行模擬驗(yàn)證。CEL 方法是ABAQUS 中計(jì)算流-固耦合的關(guān)鍵技術(shù)，它吸取了歐拉網(wǎng)格和拉格朗日網(wǎng)格的優(yōu)點(diǎn)，采用歐氏網(wǎng)格中網(wǎng)格固定而材料可在網(wǎng)格中自由流動(dòng)的方式建立模型，有效地解決了有關(guān)大變形、材料破壞和流體材料等諸多問題；同時(shí)建立拉式網(wǎng)格與歐氏網(wǎng)格的接觸算法，利用拉式網(wǎng)格得到結(jié)構(gòu)準(zhǔn)確的應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)，能夠有效模擬管線水平向運(yùn)動(dòng)時(shí)管線周圍土體的破壞，因此在管-土相互作用的有限元模擬中有著廣泛的應(yīng)用[12－14]。

分析中忽略管段受到土體阻力而產(chǎn)生的微小形變，將其視為剛體，采用R3D4 單元進(jìn)行模擬，土體采用EC3D8R 單元模擬，有限元模型如圖4 所示。

圖4 管-土相互作用有限元模型Fig.4 Pipe-soil interaction FEA model

計(jì)算時(shí)，先通過對管段施加豎向位移使得管段到達(dá)預(yù)定的埋設(shè)深度后，再對管段施加水平向位移，同時(shí)釋放管段的豎向自由度，使得管段能夠在豎直方向上自由移動(dòng)，如圖5 所示。

圖5 1/4 倍埋設(shè)管段水平向運(yùn)動(dòng)時(shí)土體的變形云圖Fig.5 Contour plot of the soil deformation with pipeline swiping laterally(for initial penetration is H/D=0.25)

經(jīng)有限元計(jì)算，所得土阻力如圖6 所示，可以看出，試驗(yàn)數(shù)據(jù)與有限元分析結(jié)果相比，有限元模擬結(jié)果在達(dá)到峰值后迅速下降，較試驗(yàn)結(jié)果更快趨于穩(wěn)定。這是由于有限元模擬時(shí)，管段的豎直向?yàn)樽杂蔂顟B(tài)，沒有約束，因此，管段向上移動(dòng)的速度快，能很快達(dá)到殘余土體阻力對應(yīng)的管段埋深。有限元計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)測定的最終殘余土體阻力值基本相當(dāng)。

圖6 有限元與試驗(yàn)結(jié)果的對比Fig.6 Comparison between the test and FEA results

考慮到本文的研究對象為鋪設(shè)于海底的管線，采用CEL 方法計(jì)算管線在水下飽和砂土中水平向運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的土體阻力，研究管線分別在飽和砂土與干砂中運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的水平向土體阻力的差異，有代表性的結(jié)果見圖7。

圖7 不同含水率砂土對管線(H/D=0.25)的阻力Fig.7 Resistance of sand to pipeline with different water ratios(H/D=0.25)

由圖7 可以看出，不同含水率的砂土對土體阻力的影響較小。兩種含水率砂土的峰值阻力F 大小一致，干砂為3.44W，飽和砂土為3.45W。不同含水率砂土中，殘余土體阻力系數(shù)的大小及其對應(yīng)的位移稍有不同，干砂中殘余土體阻力F 較小且所需的位移S 較短，分別為0.65W 和2.2D，而飽和砂土中對應(yīng)的為1.23W 和2.7D。

在ABAQUS 中，物體間切向的摩擦行為內(nèi)置的模擬方法是采用的“罰”函數(shù)進(jìn)行模擬，即通過規(guī)定一個(gè)固定的摩擦系數(shù)模擬物體間的庫侖摩擦作用。這種接觸本構(gòu)關(guān)系下，物體間的切向阻力的大小僅與物體間豎向作用力和摩擦系數(shù)的大小有關(guān)，阻力不會(huì)隨物體間相對位移大小的改變而改變，無法模擬出與位移大小相關(guān)動(dòng)態(tài)阻力。

為了將動(dòng)態(tài)的土體約束模型引入有限元分析中，采用ABAQUS 用戶子程序VFRIC 進(jìn)行二次開發(fā)以模擬土體對管線的約束。子程序VFRIC 用于在動(dòng)力顯示分析中，定義接觸的兩個(gè)表面間復(fù)雜的摩擦行為，能將阻力系數(shù)表達(dá)為多種狀態(tài)變量的函數(shù)[15]。在子程序VFRIC 中，每一增量步計(jì)算后解算器輸出變量中，僅有該增量步所得的相對位移大小，因此，在編譯子程序時(shí)，預(yù)先定義一個(gè)表示總位移量S 的狀態(tài)變量statev(i_usv_dis,ncontact)，并在每次開始調(diào)用子程序時(shí)，將該增量步所得的位移增量累積到狀態(tài)變量statev(i_usv_dis,ncontact)中，然后根據(jù)變量statev(i_usv_dis,ncontact)的大小，選擇不同的函數(shù)關(guān)系式計(jì)算阻力系數(shù)k，詳細(xì)的子程序編譯部分如下：

3 動(dòng)態(tài)土阻力模型的應(yīng)用

3.1 水平向整體屈曲的分析模型

采用有限元分析ABAQUS 對海底管道的整體屈曲進(jìn)行了分析。管線參數(shù)及土體性質(zhì)采用渤海某工程的數(shù)據(jù)，具體參數(shù)見表1、2。采用Explicit 算法，管線長度為2 km，采用PIPE31 單元模擬，用模態(tài)分析法[16]在管線中點(diǎn)引入初始缺陷。管線的初始缺陷是由于管線在制造和鋪設(shè)過程中造成的初始撓曲，初始缺陷的存在對管線的臨界屈曲荷載、整體屈曲變形形態(tài)有著重要的影響。管線初始缺陷的主要參數(shù)為初始缺陷幅值V0和初始缺陷波長L0，計(jì)算中引入幅值為0.5 m、波長為70 m 的初始缺陷，分析中對管線施加80 ℃的設(shè)計(jì)溫差，并約束管線兩端的水平向變形。土體采用C3D8R 單元，土體側(cè)面約束水平向位移，底面固定約束，所建模型如圖8 所示。

表1 管線參數(shù)Table 1 Parameters of pipeline

表2 地基土體參數(shù)Table 2 Parameters of seabed soil

分析中分別用“罰”函數(shù)法和子程序VFRIC 法模擬管-土間的相互作用，并將采用“罰”函數(shù)的模型稱為P 模型，將采用子程序的模型稱為V 模型。根據(jù)DNV-RP-F109，管線在自重作用下的初始自沉量H/D=0.037[11]，代入式（1），求得管線所受的土體阻力模型作為V 模型的控制函數(shù)。P 模型中土體阻力系數(shù)為0.63，該值的大小等于管線最終受到的土體阻力系數(shù)值。

圖8 有限元分析模型Fig.8 FEA model

3.2 水平向整體屈曲分析結(jié)果

3.2.1 土體對管線的阻力

子程序?qū)ψ枇ο禂?shù)的定義采用的是基本增量法，即根據(jù)每一級(jí)增量步開始時(shí)的管線水平向總位移大小來確定阻力系數(shù)k，并在增量步中保持不變，而管線的整體屈曲過程中存在著位移的突變式增長，當(dāng)前、后兩個(gè)相鄰增量步間位移差較大時(shí)，這種算法所計(jì)算得出的阻力系數(shù)k 與子程序中函數(shù)關(guān)系所表達(dá)的動(dòng)態(tài)土體阻力間可能存在著一定的誤差。由于管線中點(diǎn)處位移突變式增長現(xiàn)象嚴(yán)重，因此，將該點(diǎn)處所受阻力與試驗(yàn)所得的動(dòng)態(tài)阻力模型進(jìn)行比較，可以反映實(shí)際計(jì)算中受到的阻力與理想模型間差距最大的情況，有利于評(píng)價(jià)子程序的可靠性。計(jì)算后提取V 模型中管線中點(diǎn)處實(shí)際受到的土體阻力系數(shù)，并與試驗(yàn)所得的動(dòng)態(tài)阻力模型進(jìn)行比較，結(jié)果如圖9 所示。

圖9 土阻力計(jì)算結(jié)果對比Fig.9 Comparison of calculation results of soil resistance

由圖9 可知，V 模型中管線實(shí)際受到的阻力與試驗(yàn)所得的阻力模型基本一致，由此證明子程序成功地將試驗(yàn)所得的阻力模型引入管線整體屈曲分析中，實(shí)現(xiàn)了土體阻力隨管-土間相對位移大小的變化而變化。

3.2.2 管線的臨界屈曲力

管線受到溫度荷載的作用后，由于土體的約束作用管線不能自由變形，截面會(huì)累積壓縮應(yīng)力。隨著升溫的繼續(xù)，溫度應(yīng)力超過土體阻力而導(dǎo)致整體屈曲的發(fā)生。在該過程中，管線軸力呈現(xiàn)先上升后隨著變形的增大而下降的趨勢。提取P 模型和V 模型管線中點(diǎn)處的軸力和水平向位移，建立管線中點(diǎn)軸力-位移的關(guān)系曲線，如圖10 所示。

圖10 管線中點(diǎn)處軸力隨位移的變化曲線Fig.10 Axial force-lateral displacement curves of pipeline midpoint

由圖10 可知，P 模型和V 模型的軸力先隨著水平向位移的增加而增大，達(dá)到峰值時(shí)，管線發(fā)生了水平向的整體屈曲，管線截面累積的軸力隨變形的增加而釋放。P 模型和V 模型的臨界屈曲軸力較大，分別為648、406 kN，而后隨著變形的繼續(xù)發(fā)展，兩個(gè)模型中截面軸力的差距逐漸減小?？梢娡馏w阻力的變化導(dǎo)致了管線臨界屈曲軸力的改變。本文建立的子程序可有效地模擬土體對管線阻力隨管線變形的變化，即在管線位移較小時(shí)土體的約束較強(qiáng)，隨后逐漸減弱趨于穩(wěn)定，能有利于準(zhǔn)確求得海底管線在一定條件下發(fā)生整體屈曲時(shí)的臨界屈曲力，克服以殘余土體阻力值作為土體阻力大小的P模型對臨界軸力的過低估計(jì)。

3.2.3 管線的水平向變形

為體現(xiàn)管線受到溫度荷載作用后產(chǎn)生水平向變形的過程，提取不同溫度時(shí)管線上各點(diǎn)的位移，P模型和V 模型變形形態(tài)的發(fā)展過程分別如圖11(a)、11(b)所示。

由圖可知，當(dāng)采用V 模型模擬土阻力時(shí)，由于土阻力存在峰值，使得計(jì)算得到的管線變形幅值比P 模型小。例如，當(dāng)溫差為20 ℃時(shí)，V 模型計(jì)算得到的最大水平向位移為0.15 m，而P 模型為0.35 m。兩個(gè)模型計(jì)算得到的管線最終變形量也有所不同，V 模型在溫差為80 ℃時(shí)水平向變形幅值為3.35 m，變形段長度為240 m，P 模型對應(yīng)的數(shù)值分別為4.01 m 和310 m?？梢娍紤]土體阻力的變化過程，對判斷管線的最終變形也會(huì)有所影響。

將圖11 中兩個(gè)模型管線的最大正向變形點(diǎn)和最大負(fù)向變形點(diǎn)稱為A、B。A、B 兩點(diǎn)的水平向位移隨溫差的變化曲線如圖12(a)、12(b)所示。

圖11 不同溫差下管線的變形Fig.11 Pipeline deformations at different temperature differences

圖12 兩種模型管線水平向位移隨溫差的變化曲線Fig.12 Curves of lateral displacement with temperature difference of pipelines in two models

由圖12(a)可知，P 模型中點(diǎn)A 在16 ℃時(shí)開始出現(xiàn)較大的位移增長且整個(gè)增長過程較為均勻，而V 模型中點(diǎn)A 較大的位移增長出現(xiàn)在30 ℃，且在30 ℃前僅有小幅度變化，說明了V 模型中管線在發(fā)生較小位移時(shí)受到較強(qiáng)的土體阻力，管線的變形被限制，當(dāng)溫度升至30 ℃左右時(shí)，管線最大水平向位移為0.324 m，約為1 倍管徑大小，對應(yīng)土體阻力曲線（見圖9）可知，此時(shí)管線受到的土體阻力已經(jīng)進(jìn)入下降階段，即管線中點(diǎn)A 附近管段受到的土阻力下降，因此，管線中點(diǎn)處位移產(chǎn)生了突變式增長。在圖12(b)中可以觀察到相同的現(xiàn)象，P 模型點(diǎn)B 的水平位移在溫差為20 ℃時(shí)開始勻速增加，而V模型中點(diǎn)B 的水平位移在溫差為32 ℃時(shí)產(chǎn)生了突變而后位移的增長較為均勻。P 模型兩點(diǎn)A、B 的最終位移分別為3.96 m 和2.19 m，點(diǎn)B 最終位移為點(diǎn)A 最終位移的55 %，而V 模型兩點(diǎn)A、B 的最終位移分別為3.29 m 和1.29 m，點(diǎn)B 最終位移為點(diǎn)A最終位移的39 %，說明動(dòng)態(tài)土體模型中變形更趨于向中點(diǎn)處集中，負(fù)向位移受到抑制。

3.2.4 管線的最大彎矩和應(yīng)變

管線受熱發(fā)生整體屈曲后，伴隨著水平向變形的發(fā)展，管線截面內(nèi)將產(chǎn)生并累積一定的彎矩和應(yīng)變。P 模型和V 模型管線中最大彎矩和應(yīng)變隨溫差的變化曲線分別如圖13、14 所示。

圖13 兩種模型管線中最大彎矩隨溫差的變化曲線Fig.13 Curves of maximum bending moment with temperature difference of pipelines in two models

圖14 管線中最大拉、壓應(yīng)變隨溫差的變化曲線Fig.14 Curves of maximum compressive,tensile strain with temperature difference of pipelines in two models

由圖13、14 可知，管線截面內(nèi)彎矩和應(yīng)變的增長與水平向位移的變化保持著較好的一致性。P 模型中管線所受彎矩和拉、壓應(yīng)變均呈勻速增長，而V模型中則存在突變現(xiàn)象，且突變溫度與圖12 中 管線的位移突變溫度一致。從圖13 中可以看出，V 模型中管線截面的最大彎矩在溫差為30 ℃前較小，30 ℃后管線發(fā)生整體屈曲，管壁內(nèi)彎矩迅速增大。V模型和P 模型的最終彎矩值分別為599、479 kN?m 。從圖14 中也可以觀察到類似的變化，V 模型中管線的壓縮和拉伸應(yīng)變分別在溫差為28 ℃和32 ℃時(shí)出現(xiàn)突變并迅速增長。V 模型和P 模型的最終壓應(yīng)變分別為0.22 %和0.16 %，最終拉應(yīng)變分別為0.25 %和0.23 %。

根據(jù)DNV 規(guī)范對整體屈曲后管線失效的判斷標(biāo)準(zhǔn)[17]，變形產(chǎn)生的彎矩和應(yīng)變對管線的安全十分不利。由圖12、13 可知，V 模型中屈曲后管線的最大彎矩和應(yīng)變大于P 模型的計(jì)算值，即不考慮土體阻力隨管線位移的變化過程，會(huì)低估整體屈曲后管線的應(yīng)力、應(yīng)變值，產(chǎn)生偏于危險(xiǎn)的管線設(shè)計(jì)。

4 結(jié) 論

（1）通過室內(nèi)模型試驗(yàn)，獲得了不同淺埋條件下管線受到的水平向土體阻力與管線位移間的關(guān)系，通過對試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合，建立了峰值阻力、殘余土阻力與管線埋深間的函數(shù)關(guān)系。

（2）通過預(yù)設(shè)狀態(tài)變量，對每個(gè)增量步中管線的水平向增量位移進(jìn)行累加和傳遞，解決了子程序VFRIC 中無法直接輸出總位移量的問題，從而實(shí)現(xiàn)了管線整體屈曲分析中對土體動(dòng)態(tài)阻力特性的模擬。

（3）不同土體阻力模型對管線整體屈曲分析結(jié)果有較大影響，當(dāng)采用動(dòng)態(tài)阻力模型時(shí)，管線整體屈曲臨界軸力明顯提高，變形更為集中，但幅值較小，對管線安全不利的狀態(tài)量（彎矩和應(yīng)變）數(shù)值較大，因此，忽略土體阻力隨管線位移的變化歷程，會(huì)低估整體屈曲后管線的應(yīng)力、應(yīng)變，造成管線設(shè)計(jì)偏于危險(xiǎn)。

[1]LYONS C G.Soil resistance to lateral sliding of marine pipelines[C]//Offshore Technology Conference.Houston:[s.n.],1973.

[2]BRENNODDEN H,SVEGGEN O,WAGNER D A,et al.Full-scale pipe-soil interaction tests[C]//Offshore Technology Conference.Houston:[s.n.],1986.

[3]BRUTON D,WHITE D,CHEUK C,et al.Pipe/soil interaction behavior during lateral buckling including large-amplitude cyclic displacement tests by the safebuck JIP[C]//Offshore Technology Conference.Houston:[s.n.],2006.

[4]BRUTON D A S,WHITE D J,CARR M,et al.Pipe-soil interaction during lateral buckling and pipeline walking——the safe buck JIP[C]//Offshore Technology Conference.Houston:[s.n.],2008.

[5]劉潤,閆澍旺,王洪播,等.砂土對埋設(shè)管線約束作用的模型試驗(yàn)研究[J].巖土工程學(xué)報(bào),2011,33(4):559－565.LIU Run,YAN Shu-wang,WANG Hong-bo,et al.Model tests on soil restraint to pipelines buried in sand[J].Chinese Journal of Geotechnical Engineering,2011,33(4):559－565.

[6]LIU R,YAN S,WU X.Model test studies on soil restraint to pipeline buried in Bohai soft clay[J].Journal of Pipeline Systems Engineering and Practice,2012,4(1):49－56.

[7]PASQUALINO I P,ALVES J L D,BATTISTA R C.Failure simulation of a buried pipeline under thermal loading[C]//Proceedings of the 20th International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering(OMAE).Brazil:American Society of Mechanical Engineers,2001.

[8]VILLARRAGA J A,RODR?GUEZ J F,MART?NEZ C.Buried pipe modeling with initial imperfections[J].Journal of Pressure Vessel Technology,2004,126(2):250－257.

[9]DE OLIVEIRA CARDOSO C,DA COSTA A M,et al.HP-HT pipeline cyclic behavior considering soil berms effect[C]//Proceedings of the 25th International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering(OMAE).Hamburg:[s.n.],2006.

[10]American Lifelines Alliance,Guideline for the Design of Buried Steel Pipe[S].[S.l.]:American Society of Civil Engineers(ASCE),2005.

[11]DET NORSKE VERITAS.DNV-RP-F109,on-bottom stability design of submarine pipelines[S].Oslo:[s.n.],2011.

[12]JUKES P,ELTAHER A,SUN J.The latest developments in the design and simulation of deepwater subsea oil and gas pipelines using FEA[C]//Third ISOPE International Deep-Ocean Technology Symposium.Beijing:International Society of Offshore and Polar Engineers,2009.

[13]PIKE K,DUAN G,SUN J,et al.Comprehensive FEA of thermal mitigation buoyancy module(TMBM)——Soil interaction using the coupled Eulerian-Lagrangian(CEL)Method[C]//ASME 2010 29th International Conference on Ocean,Offshore and Arctic Engineering.Shanghai:American Society of Mechanical Engineers,2010.

[14]DATYE D V.On the Calibration of coefficients of friction for pipeline-seabed interaction[C]//ASME 2010 29th International Conference on Ocean,Offshore and Arctic Engineering.Shanghai:American Society of Mechanical Engineers,2010.

[15]HIBBITTE K.ABAQUS User Subroutines Reference Manual[M].[S.l.]:HKS Company,2011.

[16]LIU R,XIONG H,WU X,et al.Numerical studies on global buckling of subsea pipelines[J].Ocean Engineering,2014,78(1):62－72.

[17]DET NORSKE VERITAS.DNV-OS-F101,Submarine pipeline systems[S].Oslo:[s.n.],2012.