近距離開挖卸荷條件下運營地鐵高架橋墩響應(yīng)研究

張子新 ，李佳宇 ，周 湘 ，李文勇

（1.同濟大學(xué) 地下建筑與工程系，上海 200092；2.同濟大學(xué) 巖土及地下工程教育部重點試驗室，上海 200092；3.上海軌道交通有限公司，上海 200092）

1 引 言

從20 世紀(jì)90年代初至今，上海軌道交通全網(wǎng)運營線路總長已超過560 km，車站共計300 余座。絕大部分地鐵車站都建設(shè)在中心城區(qū)，周圍環(huán)境復(fù)雜，而且基坑施工場地狹小、條件復(fù)雜[1]，建設(shè)難度非常高?；拥拈_挖實際上是一個水平和豎向壓力同時卸載的過程[2]，卸載導(dǎo)致基坑周圍地層變形，對周圍建筑、設(shè)施產(chǎn)生影響甚至致其破壞，施工時如處理不當(dāng)，可能釀成重大事故，引起嚴(yán)重城市地質(zhì)災(zāi)害，從而導(dǎo)致經(jīng)濟財產(chǎn)和人民生命的損失[1,3]。開挖卸載引起地層移動會對鄰近建構(gòu)筑物的樁基礎(chǔ)產(chǎn)生附加撓度和彎矩，如位移過大則會進(jìn)一步導(dǎo)致建構(gòu)筑物的破壞[4]。

目前，絕大多數(shù)臨近樁基礎(chǔ)的基坑為單面相鄰，丁勇春[5]，王成華等[6]均對此進(jìn)行了研究，并在結(jié)構(gòu)內(nèi)力、位移、樁承載力變化等方面取得了很多有益的結(jié)果。本研究面對的工程背景是在運營地鐵高架下方進(jìn)行深基坑施工，并且有一根高架橋墩位于基坑中部，其周圍的土體要全部開挖，這樣的全周卸荷對高架橋墩的影響如何，國內(nèi)外鮮有相關(guān)的先例及經(jīng)驗。

本文將以上海地鐵12 號線龍漕路車站基坑工程為依托，利用FLAC3D有限差分軟件建立精細(xì)的三維計算模型，對近距離卸荷引起的運營地鐵高架橋墩及其基礎(chǔ)的響應(yīng)展開詳細(xì)研究。

2 工程背景

上海12 號線龍漕路站位于龍漕路、近龍吳路交叉口，車站主體呈東西向布置，與運營3 號線龍漕路站換乘，車站基坑位置平面圖如圖1 所示。車站主體為地下二層結(jié)構(gòu)，基坑開挖深度為16.5～19.1 m，外包長度為158 m，標(biāo)準(zhǔn)段外包寬度為19.4 m。車站附屬結(jié)構(gòu)位于主體結(jié)構(gòu)的兩側(cè)，附屬結(jié)構(gòu)均為地下一層結(jié)構(gòu)，基坑開挖深度為9.5 m 左右，基坑外包長度為160 m，最大寬度為30 m。主體基坑采用地下連續(xù)墻圍護(hù)，深度為38 m，寬為0.8 m；附屬基坑采用φ 1 000 mm 鉆孔樁灌注圍護(hù)，深度為23 m。基坑坑底相關(guān)區(qū)域采用旋噴樁加固。

圖1 基坑位置平面圖Fig.1 Plan of excavation site

工程場址位于城市中心區(qū)域，車站主體及南側(cè)附屬結(jié)構(gòu)均下穿3 號線高架，高架下方凈空只有5 m。3 號線高架共有3 根橋墩緊鄰基坑，基坑圍護(hù)結(jié)構(gòu)距北側(cè)橋墩（A 橋墩）承臺約1.3 m，距南側(cè)橋墩（C 橋墩）約1.2 m；中間的橋墩（B 橋墩）位于車站基坑內(nèi)部，其周圍的土體要全部開挖。其中對卸載最嚴(yán)重的B 橋墩采用了MJS 工藝進(jìn)行了全周加固?；邮┕r，除需保證自身安全外，還必須確保3 號線的正常運營，因此，本工程的建設(shè)難度非常高。

工程擬建場地位于古河道地層沉積區(qū)。在所揭露深度80.55 m 范圍內(nèi)均屬第四系河口、濱海、淺海、沼澤、溺谷相沉積層，場地土層自地表從上至下依次為：填土、粉質(zhì)黏土、淤泥質(zhì)粉質(zhì)黏土、淤泥質(zhì)黏土、黏土、砂質(zhì)粉土及粉砂。

場地地下水屬第四紀(jì)孔隙潛水，補給來源主要為大氣降水與地表徑流，其水位動態(tài)變化主要受大氣降水和地表徑流影響。地下水埋深一般為0.90～2.40 m，上海地區(qū)地下水年平均水位埋深為0.5～0.7 m，低水位埋深為1.5 m。

3 近距離開挖卸荷全過程數(shù)值分析

3.1 方案設(shè)計及建模規(guī)劃

上海軟土地區(qū)基坑開挖對地表的影響一般不超過圍護(hù)結(jié)構(gòu)邊緣外5H（H為開挖深度），主要影響范圍在2H 以內(nèi)，且受到基坑規(guī)模和長寬比的影響[7]。本文所研究的基坑平面尺寸為160 m×50 m，圍護(hù)墻最深達(dá)38 m，模型水平邊界取距基坑邊4H，豎向邊界取距圍護(hù)墻底3H。

計算時，土體、高架橋、地下連續(xù)墻及鉆孔灌注樁（按照等剛度原則折算為連續(xù)墻）均采用實體單元模擬，坑內(nèi)、坑外均運用interface 單元模擬墻土之間的接觸關(guān)系，高架橋基礎(chǔ)采用pile 單元模擬。計算時不考慮列車動載的作用，而按照文獻(xiàn)[8]在橋面板上施加車輛靜載。

模型側(cè)向邊界采用法向約束，模型底部采用固定約束、頂面自由，高架結(jié)構(gòu)約束水平法向位移?；蛹案呒軜蛘w網(wǎng)格模型見圖2，高架及樁基礎(chǔ)見圖3。

3.2 本構(gòu)模型及計算參數(shù)

修正劍橋模型（Modified Cam-clay）對于正常固結(jié)黏土及弱超固結(jié)黏土比較適用，計算時對于土體加、卸載過程采用不同的模量，并考慮土體材料靜水壓力屈服特性和壓硬性，被廣泛應(yīng)用于軟土地區(qū)地基開挖分析中[9-10]。

圖2 模型整體網(wǎng)格Fig.2 Mesh of the entire model

圖3 高架橋及樁基礎(chǔ)模型Fig.3 Model of metro viaduct and pile

本文將采用修正劍橋模型進(jìn)行分析，該模型需要如下4 個參數(shù)：土體破壞時平均剪應(yīng)力與平均應(yīng)力之比值M，壓縮指數(shù)λ，回彈指數(shù)κ 和泊松比υ ；與Biot 固結(jié)理論耦合，則又需增加滲透系數(shù)k。FLAC3D中修正劍橋模型所需的參數(shù)均可由上述參數(shù)計算得到，具體方法詳見文獻(xiàn)[11]。

根據(jù)勘察報告計算得到本文中土體的計算參數(shù)如表1 所示，其中λ 和k 需通過固結(jié)試驗確定，如圖4 所示。由試驗數(shù)據(jù)，繪制e-lg p 曲線，得到各土層壓縮回彈指數(shù) cc和 cs，再換算成λ 和k[12]。

圖4 土體固結(jié)試驗Fig.4 Consolidation test of soil

表1 土體計算參數(shù)Table 1 Parameters of soils

對于水泥加固體，施工或設(shè)計單位一般只會提供其無側(cè)限抗壓強度qu，該參數(shù)無法在數(shù)值分析中直接采用。馬軍慶等[13]通過對大量數(shù)據(jù)的分析，擬合得到qu與黏聚力c 和變形模量E50的關(guān)系，分別如式（1）和（2）所示，其中式（1）的單位均為kPa，式（2）的單位均為MPa。

馬軍慶等[13]同時還給出了內(nèi)摩擦角φ 的建議取值，如表2 所示。

根據(jù)本工程的設(shè)計方案，加固土 qu28≥1.2 MPa，考慮土體的不均勻性及施工因素等，淤泥質(zhì)黏土中加固土取c=200 kPa，E50=150 MPa，φ=27°，粉質(zhì)黏土中取φ=32°。由于加固土的類似于硬土，故采用Mohr-Coulomb 本構(gòu)模型。

表2 水泥土φ 值建議取值Table 2 Suggested values of φ of cemented soils

高架、地下連續(xù)墻和其他鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)采用彈性本構(gòu)，彈性模量按相應(yīng)混凝土等級選取。

模型中的接觸面法向剛度和切向剛度參數(shù)按式（3）選取[11]。

式中：K、G 分別為相鄰?fù)馏w的體積模量和剪切模量；Δzmin為觸面法向方向上相鄰網(wǎng)格的最小尺寸。

對于圍護(hù)墻，由于其表面較為粗糙，故接觸面的抗剪參數(shù)c、φ 取相鄰?fù)馏w的0.8 倍[14]，而對于承臺，表面相對光滑，c、φ 取相鄰?fù)馏w的0.6 倍，不考慮接觸面的抗拉強度。

3.3 基坑開挖步序

主體基坑分成3 部分開挖，由西至東依次命名為主1、主2、主3 基坑，如圖5 所示。其中主3基坑在高架下段有20 m 長的逆作法區(qū)。附屬基坑按照開挖先后順序，從東至西分別為F1、F2、F3和F4。

圖5 基坑分塊及命名Fig.5 Blocks and names of excavation

根據(jù)施工組織方案，并結(jié)合鋼蓋板施工及區(qū)間節(jié)點計劃要求，車站基坑施工流程如下（詳見圖5）：

車站主體：根據(jù)盾構(gòu)到達(dá)基坑的順序，車站主體施工流程為先西區(qū)后東區(qū)：主1→主2→主3；

附屬結(jié)構(gòu)：先開挖F1 基坑，結(jié)構(gòu)封頂后開挖F2、F3 基坑，最后開挖F4 基坑。由于F4 基坑長度較長，土方開挖從西側(cè)開始，由西向東放坡開挖。

在數(shù)值分析時，開挖順序完全遵循實際施工步驟，將實際的分層、分塊開挖簡化為分層開挖?？紤]到上海地區(qū)的土質(zhì)條件導(dǎo)致流場平衡時間遠(yuǎn)大于力學(xué)平衡，故數(shù)值分析時，每步計算均先進(jìn)行力學(xué)計算，力學(xué)平衡后在打開滲流場，進(jìn)行流-固耦合計算。

4 計算結(jié)果與現(xiàn)場實測結(jié)果對比分析

4.1 現(xiàn)場實測

工程施工過程中，主要監(jiān)測對象為3 號線高架橋及車站的垂直位移、水平位移、同一墩臺相鄰立柱的差異沉降、相鄰墩臺兩立柱的差異沉降。在高架橋墩上布設(shè)位移監(jiān)測點10 點，編號GJ9～GJ18，其中GJ9～GJ14 測點同時觀測水平位移。測點平面布置情況見圖6，電子水平尺架在立柱橫梁上。

圖6 高架位移監(jiān)測點布置平面圖Fig.6 Displacement monitoring plan

圖7 所示為主1 基坑開挖階段GJ17～GJ18 測點的豎向位移曲線。主1 基坑標(biāo)準(zhǔn)段開挖深度H為16.8 m，距離GJ17～GJ18 兩測點約64 m（＞4H），監(jiān)測結(jié)果表明，兩點豎向位移在±1 mm 左右波動，可以認(rèn)為基坑開挖對其基本無影響，可認(rèn)為此位移監(jiān)測結(jié)果為3 號線正常運營引起的橋墩豎向位移。

圖7 主1 基坑開挖階段GJ17、GJ18 測點豎向位移Fig.7 Vertical displacements from monitoring points GJ17 and GJ18 during Z1 excavation

圖8 所示為主1 基坑開挖階段GJ9～GJ14 測點的豎向位移曲線。主1 基坑距離高架橋墩最近為57 m（略小于4H），處于基坑開挖影響范圍的邊緣。與圖7 中的位移曲線對比，可發(fā)現(xiàn)圖8 中所示的橋墩豎向位移并無明顯增大，仍在±1 mm 上下波動，故可以認(rèn)為主1 基坑開挖對A、B、C 橋墩的豎向位移基本無影響，該階段的監(jiān)測結(jié)果可作為后續(xù)分析的位移初始值。

GJ9～GJ14 測點的水平位移監(jiān)測開始于F4 基坑開挖，如圖9 所示，在該階段，橋墩水平位移表現(xiàn)為不規(guī)則震蕩，幅度同樣穩(wěn)定為±1 mm。故在F4 基坑開挖及其之前的階段，基坑開挖對橋墩水平位移幾乎無影響，該階段的位移主要由列車運行、制動等因素導(dǎo)致。

圖8 主1 基坑開挖階段GJ9～GJ14 測點豎向位移Fig.8 Vertical displacements from monitoring points GJ9-GJ14 during Z1 excavation

圖9 附4 開挖階段GJ9～GJ14 測水平位移Fig.9 Horizontal displacements from monitoring points GJ9-GJ14 during F4 excavation

主1 基坑開挖過程中，受MJS 樁施工的影響，靠近南側(cè)附屬基坑的GJ7～8、GJ9～10、GJ11～12出現(xiàn)一定的隆起，隆起值在5～8 mm 左右，后期有緩慢恢復(fù)，最終仍有2～5 mm 的隆起殘留。由于MJS 施工是非常復(fù)雜的固、液、氣三相耦合過程，且伴隨著高水（氣）壓作用，難以在數(shù)值分析中準(zhǔn)確考慮，故本文計算中沒有考慮MJS 施工過程，僅在累計沉降監(jiān)測數(shù)據(jù)中減掉由于MJS 施工引起的位移。

4.2 橋墩豎向位移

圖10～12 分別為A、B、C 3 個橋墩在基坑開挖過程中豎向位移的發(fā)展情況。由于計算中沒有考慮列車運營中產(chǎn)生的隨機振動，根據(jù)圖8 的監(jiān)測結(jié)果，將計算結(jié)果增加±1 mm 的幅值以考慮列車振動的影響。為方便分析，在數(shù)據(jù)處理時將每個基坑的工期均勻拉長或縮短，使其在圖中所占橫軸的長度一致。

從圖10～12 看出，雖然監(jiān)測數(shù)據(jù)表現(xiàn)出很大的不規(guī)則性及不穩(wěn)定性，但整體呈現(xiàn)出不同程度的隆起，計算結(jié)果基本吻合了這個趨勢，在量值上的差異也較小。

圖10 A 橋墩豎向位移Fig.10 Vertical displacements of Pier A

圖11 B 橋墩豎向位移Fig.11 Vertical displacements of Pier B

如圖10、11 所示，A、B 橋墩在主2 基坑開挖過程中均表現(xiàn)為沉降，計算最大值約為-2 mm，隨后的附4 基坑開挖對其影響很小。計算結(jié)果表明，A、B 橋墩均處于主2 和附4 基坑的影響范圍內(nèi)，而附4 基坑開挖較淺且距離較遠(yuǎn)，故主2 基坑對橋墩的影響占到主導(dǎo)作用，表現(xiàn)為沉降。由于緊鄰主3 基坑，A、B 橋墩受開挖卸荷影響表現(xiàn)為明顯的上抬，至主3 基坑開挖結(jié)束時，A、B 橋墩的上抬量分別為6.2 mm 和6.4 mm；不同的是A 橋墩已經(jīng)開始有下沉的趨勢。從監(jiān)測數(shù)據(jù)看，這個階段A、B橋墩一直表現(xiàn)為上抬趨勢，這與計算結(jié)果出現(xiàn)了差異，其主要原因是前期MJS 施工對橋墩產(chǎn)生了復(fù)雜的影響，計算中沒有考慮這一點；但到附4 基坑開挖完成時，計算值與實測值非常吻合，說明MJS 施工對橋墩的影響是相對短暫的，后期基坑開挖仍然占到主導(dǎo)作用。

F1、F2、F3 基坑圍繞B 橋墩，故這3 個附屬基坑的開挖造成進(jìn)一步卸荷，B 橋墩繼續(xù)上抬，至F2、F3 基坑開挖結(jié)束時，累計上抬量計算值為7.6 mm；而此時相對遠(yuǎn)離的A 橋墩則表現(xiàn)為緩慢的沉降，至F2、F3 基坑開挖結(jié)束時，其上抬量已回復(fù)至4.0 mm。

圖12 C 橋墩豎向位移Fig.12 Vertical displacements of Pier C

圖12 所示，C 橋墩在主2、附4 和住基坑開挖過程中表現(xiàn)為緩慢、輕微的沉降，計算值最大約為-0.84 mm，在主3 基坑開挖至坑底標(biāo)高時，由于卸載量增大，C 橋墩開始上抬。隨后的F1 基坑開挖對C 橋墩產(chǎn)生明顯影響，其上抬量計算值最大為4.6 mm；F2、F3 基坑開挖對C 橋墩影響不明顯，此時C 橋墩已表現(xiàn)為下沉趨勢。C 橋墩監(jiān)測結(jié)果與計算值對比規(guī)律與A、B 橋墩類似，但上抬最大發(fā)生的時機，計算值滯后于監(jiān)測值。

通過上述分析可知，雖然在數(shù)值分析中未考慮MJS 施工影響，造成了開挖初期計算值與實測值有一定的差異，但隨著開挖地進(jìn)行，這種差異逐漸減弱，計算值與實測值最終在趨勢和量值上均吻合較好。在橋墩的上抬最大值發(fā)生的時機方面，計算時與實測值吻合較差。這些差異性表明：MJS 施工對橋墩的影響是相對短暫且能夠恢復(fù)的，基坑開挖卸荷的影響仍然起主導(dǎo)作用。

圖13 所示為橋墩的工后長期沉降預(yù)測曲線。A、C 橋墩在開挖完成時的位移量計算值分別為3.98±1 mm（監(jiān)測值4.43 mm）和4.09±1 mm（監(jiān)測值5.84 mm），隨著卸荷作用的消散，土體內(nèi)部應(yīng)力重分布，A 橋墩在工后2 個月內(nèi)發(fā)生沉降，隨后穩(wěn)定，最終位移為3.05 mm；類似地，C 橋墩在基坑完成后也發(fā)生沉降并持續(xù)到工后4 個月，隨后趨于穩(wěn)定，最終位移為2.22 mm。B 橋墩在基坑開挖完成時位移量計算值為7.64±1 mm（監(jiān)測值9.24 mm），由于其位于基坑中部，孤島四周均有圍護(hù)結(jié)構(gòu)約束，開挖卸荷的影響無法完全消散，故基坑完成后并沒有發(fā)生明顯的長期沉降，位移量最終為7.62 mm。3 個橋墩的長期沉降預(yù)測曲線表明，對于周圍約束不顯著的橋墩（A、C 橋墩），開挖卸荷造成的橋墩上抬效應(yīng)會在基坑完成后緩慢減弱，但不會完全消散，橋墩最終狀態(tài)為輕微上抬；對于周圍約束明顯的橋墩（B 橋墩），卸荷的影響很難消散，其導(dǎo)致的上抬效應(yīng)不會減弱，橋墩最終狀態(tài)為較大的上抬。

圖13 橋墩長期沉降預(yù)估Fig.13 Long-term settlement estimation of piers

4.3 橋墩水平位移

本工程對A、B、C 3 個橋墩兩個方向的水平位移進(jìn)行了監(jiān)測：垂直高架走向（X 方向）和沿著高架走向（Y 方向）。為明確表示橋墩在基坑開挖過程中的水平位移，將每個測點同一次的X、Y 方向位移組合成一個矢量，繪制于如圖14～16 所示的靶形圖中，圖中靶心為橋墩初始位置。

如圖14 所示為A 橋墩在主3 及其之后的基坑開挖引起的水平位移情況，其中空心點為橋墩位移的過程值，實心點為最終穩(wěn)定值，中心填充區(qū)域為數(shù)值分析的計算值（±1 mm 以考慮隨機振動）?？梢钥闯?，A 橋墩在X 方向兩側(cè)均有位移發(fā)生，沿Y方向則主要向基坑方向位移。這主要是由于實際施工中很難做到橋墩兩側(cè)的土體對稱開挖，隨著兩側(cè)土體交替向下開挖，土體深層位移方向不斷變化，但開挖最終完成后，橋墩的水平位移為3.5 mm。在Y 方向，由于基坑開挖側(cè)的卸荷作用，土體向基坑方向變形對橋墩約束減弱，橋墩向基坑方向位移最大值為9.5 mm，考慮X 向位移，則位移矢量大小最大已經(jīng)超過12 mm，這說明基坑開挖對橋墩的影響是非常顯著的。最終，隨著基坑狀態(tài)的穩(wěn)定，橋墩位移有所恢復(fù)并穩(wěn)定在4 mm 左右，橋墩整體向東側(cè)移動，并發(fā)生輕微的扭轉(zhuǎn)（GJ13 與GJ14 在Y 方向位移異號）。數(shù)值計算對橋墩的預(yù)估位移為2.44±1 mm，與監(jiān)測結(jié)果基本吻合，但由于沒有考慮諸如圍護(hù)結(jié)構(gòu)施工、止水帷幕施工、MJS 加固、開挖不對稱等非開挖因素，計算結(jié)果未能反映出橋墩在施工過程中位移的發(fā)展變化過程。

圖14 A 橋墩的水平位移Fig.14 Horizontal displacements of Pier A

圖15 所示為B 橋墩在主3 及其之后的基坑開挖引起的水平位移發(fā)展過程。受主3 基坑開挖影響，橋墩B 總體向主3 基坑方向發(fā)展，X、Y 方向最大位移分別達(dá)到6.5 mm 和4.5 mm。隨后，受F1 基坑開挖影響，B 橋墩轉(zhuǎn)而向F1 基坑位移，X、Y 方向最大位移分別達(dá)到8.5 mm 和6.0 mm。在前述的兩個階段，B 橋墩有一定的側(cè)移，隨著F2/F3 基坑的開挖，B 橋墩位移向初始位置恢復(fù)，最終整體向F1基坑方向位移2.5 mm，GJ11 和GJ12 分別向兩側(cè)位移，但其中心位置仍在Y 軸附近，說明B 橋墩在X方向的位移很小。B 橋墩水平位移的數(shù)值分析結(jié)果為1.19±1 mm，小于實測值，其原因同樣是數(shù)值計算未考慮非開挖因素，且B 橋墩實際卸載路徑遠(yuǎn)遠(yuǎn)比數(shù)值計算的工況復(fù)雜的多，對土體的擾動也更大。

圖15 B 橋墩的水平位移Fig.15 Horizontal displacements of Pier B

C 橋墩水平位移的發(fā)展如圖16 所示，其表現(xiàn)的規(guī)律與A 橋墩類似，不同的是，由于F1 基坑開挖深度近為主3 基坑的一半，故C 橋墩水平位移值總體上也小于A 橋墩，但最終位移值與A 橋墩基本一致，未發(fā)生明顯扭轉(zhuǎn)；數(shù)值分析結(jié)果與實測結(jié)果吻合較好。

圖16 C 橋墩水平位移Fig.16 Horizontal displacements of Pier C

總覽圖14～16，3 個橋墩水平位移的數(shù)值計算結(jié)果與實測最終值吻合度尚可，但數(shù)值分析沒有反映出橋墩水平位移的發(fā)展、震蕩情況。數(shù)值計算是實際施工過程和復(fù)雜因素的簡化，其計算結(jié)果自然具有一定的局限性，特別是對于位移的發(fā)展過程，因此，在運用數(shù)值分析結(jié)果時，應(yīng)充分考慮實際施工中多種因素的不利影響。

4.4 基礎(chǔ)樁承載力損失

計算顯示，A、B、C 3 個橋墩基礎(chǔ)樁的側(cè)向變形均較?。ǎ?0 mm），故本文不對樁身變形展開分析，而是著重分析基坑開挖導(dǎo)致的基礎(chǔ)樁承載力的變化。

根據(jù)《建筑樁基礎(chǔ)技術(shù)規(guī)范》[15]，灌注樁單樁承載力特征值可由下式求得：

式中：Ra為單樁豎向承載力特征值；Quk為單樁豎向承載力標(biāo)準(zhǔn)值；Qsk為總極限側(cè)阻力標(biāo)準(zhǔn)值；Qpk為總極限端阻力標(biāo)準(zhǔn)值，計算中取安全系數(shù)為2。

本文中，高架橋的基礎(chǔ)為摩擦樁，由 Quk提供主要的承載力，并受到土體強度參數(shù)、成樁工藝等多種因素影響。實際施工中，樁-土界面很難平整（見圖17），陳雨孫[16]認(rèn)為，摩擦樁周圍土體（I 和II）都在法向力N=K0γzz的作用下受到剪力（摩擦力）作用，其中，K0為靜止側(cè)壓力系數(shù)，γz為土體重度，z為埋深。圖中，w為剪切面外側(cè)土體的彈性變形，Δw為剪切面的相對位移。

據(jù)此，總極限側(cè)阻力標(biāo)準(zhǔn)值 Qsk可表示為

式中：Kj、γj、zj分別為第j 土的靜止側(cè)壓力系數(shù)、重度和層底標(biāo)高；Ψj為等效廣義摩擦系數(shù)，它是影響樁-土界面摩擦力的多種因素的綜合反映。假設(shè)Ψj在基坑開挖卸載過程中不發(fā)生變化，則樁-土界面上的靜止土壓力損失程度直接決定了摩擦樁承載力的損失。

圖17 樁-土界面相互作用Fig.17 Interaction between pile and soil

現(xiàn)場試驗[17-18]、理論計算[16]及規(guī)范方法都表明，黏性土地層中樁身摩阻力并非沿樁長均勻分布，而是呈現(xiàn)淺部摩阻力小，深部摩阻力大的特點。為簡化分析基礎(chǔ)樁極限承載力的變化，可以保守地假設(shè)樁身摩阻力與樁身受到的靜止土壓力成正比，不考慮其隨深度的變化，則可通過求得靜止土壓力損失比率曲線與坐標(biāo)軸圍成的面積來估算基礎(chǔ)樁極限承載力的損失?；A(chǔ)樁周圍靜止土壓力損失比例可定義為

式中：σ0為基樁周圍初始靜止土壓力；σ0′為基坑開挖后基礎(chǔ)樁周圍靜止土壓力。將式（6）帶入式（5）并與開挖前基礎(chǔ)樁承載力公式作比值，即可得到基礎(chǔ)樁極限承載力的損失比例，如式（7）所示，若假設(shè)Ψj不變，則式（7）可簡化為式（8），式（7）、（8）中，Qsk′為基坑開挖后橋墩基礎(chǔ)樁的極限承載力，其他參數(shù)的含義同前。

圖18為計算得到的A 橋墩基礎(chǔ)樁靜止土壓力損失。橋墩基礎(chǔ)樁主要受主3 基坑開挖的影響，其靜止土壓力的損失主要發(fā)生在20 m 深度范圍以內(nèi)，最初隨深度增加而增加，在13.5 m 處達(dá)到最大值22.7%，隨后開始減小，在樁底標(biāo)高處，靜止土壓力損失幾乎為0。根據(jù)式（8），利用數(shù)值積分可以求得對于A 橋墩樁基的極限承載力損失為8.6%。

圖18 A 橋墩基礎(chǔ)樁靜止土壓力損失Fig.18 Static earth pressure losses of pile belonging to Pier A

圖19 所示為B 橋墩基礎(chǔ)樁靜止土壓力損失。B橋墩處于主3、F1、F2 和F3 共4 個基坑的包圍中，屬于全周開挖卸荷情況。在主3 基坑開挖后，基礎(chǔ)樁靜止土壓力損失與A 橋墩表現(xiàn)為類似的規(guī)律，在13.5 m 處損失比例達(dá)到最大值19.3%，此時基礎(chǔ)樁極限承載力損失為7.3%。隨著F1、F2 和F3 基坑的開挖，淺部樁周靜止土壓力進(jìn)一步損失，并在附屬基坑底標(biāo)高處最為嚴(yán)重，相應(yīng)的基礎(chǔ)樁極限承載力損失分別為8.0%和8.4%。由于在B 橋墩周圍保留了一塊孤島未開挖，有效地減小了樁周靜止土壓力損失，使基礎(chǔ)樁極限承載力的損失反而略小于A橋墩。

圖19 B 橋墩基礎(chǔ)樁靜止土壓力損失Fig.19 Static earth pressure losses of pile belonging to Pier B

C 橋墩位于F1 基坑一側(cè)，距離主3 基坑約30 m，如圖20 所示，其基礎(chǔ)樁仍然受到主3 基坑開挖的影響。在主3 基坑開挖后，C 橋墩基礎(chǔ)樁靜止土壓力損失規(guī)律與A、B 橋墩類似，在13.5 m 處達(dá)到最大值5.8%，此時基礎(chǔ)樁極限承載力損失為2.2%。主1基坑開挖后，靜止土壓力進(jìn)一步損失，并在其坑底標(biāo)高出達(dá)到最大值10.6%，此時基礎(chǔ)樁極限承載力損失為2.6%。由上面的分析可以看出，雖然主3 基坑沒有緊鄰C 橋墩，但其對C 橋墩樁基礎(chǔ)的影響仍占主導(dǎo)作用，但相比于A、B 橋墩，影響程度顯著降低，僅為1/3 左右。

圖20 C 橋墩基礎(chǔ)樁靜止土壓力損失Fig.20 Static earth pressure losses of pile belonging to Pier C

從上面的分析可以看出，A、B、C 3 個橋墩坑底標(biāo)高以上的部分靜止土壓力有比較明顯的損失，在此深度以下，損失程度降低。由于基礎(chǔ)樁較長，故由式（8）計算得到的基礎(chǔ)樁極限承載力損失比較小，A、B、C 3 個橋墩分別為8.6%、8.4%和2.6%，考慮到設(shè)計過程中參數(shù)取值均比較保守，故小幅度的承載力損失基本不會對高架橋安全造成威脅。

5 結(jié)論與建議

（1）基坑的開挖卸荷將導(dǎo)致高架橋墩產(chǎn)生向上的位移，位移的大小與鄰近基坑的開挖深度以及橋墩的卸荷程度（全周或半周）有關(guān)，基坑開挖深度越大、卸荷越多，則上抬變形越大。

（2）由于非開挖因素對橋墩水平位移影響的方向不一致，高架橋墩水平位移在基坑開挖過程中震蕩明顯，總體趨勢為朝向卸荷一側(cè)位移，垂直高架走向的位移相對較小。橋墩水平位移數(shù)值計算結(jié)果與實測終值吻合度尚可，但沒能反應(yīng)位移發(fā)展過程。

（3）長期沉降計算表明，對于半周卸荷情況（A、C 橋墩），上抬位移在后期有一定的恢復(fù)；對于全周卸荷情況（B 橋墩），則不會恢復(fù)，其長期位移仍然保持較大的上抬。

（4）基坑開挖卸荷將導(dǎo)致基礎(chǔ)樁周圍靜止土壓力損失，特別是坑底標(biāo)高以上部分；由此導(dǎo)致基礎(chǔ)樁極限承載力產(chǎn)生損失，開挖越深，損失越大，但均小于10%，該程度的損失基本不會對高架橋安全造成威脅。

（5）數(shù)值分析對實際施工進(jìn)行了簡化，未考慮MJS 施工過程、開挖無法完全對稱等因素，計算結(jié)果表明，數(shù)值計算可以較好地預(yù)估橋墩豎向位移的趨勢和位移量；但在橋墩水平位移方面，僅能對位移終值進(jìn)行相對合理地預(yù)估，無法反應(yīng)水平位移的發(fā)展過程。應(yīng)用數(shù)值分析結(jié)果時，應(yīng)充分考慮其局限性，以確保工程安全。

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