嵌入式筒型結(jié)構(gòu)抗傾穩(wěn)定性簡(jiǎn)化計(jì)算方法

李彥平，史宏達(dá)，呂小龍

(1.中國(guó)海洋大學(xué) 工程學(xué)院，山東 青島 266100；2.海洋工程山東省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266100)

嵌入式筒型結(jié)構(gòu)抗傾穩(wěn)定性簡(jiǎn)化計(jì)算方法

李彥平1,2，史宏達(dá)1,2，呂小龍1,2

(1.中國(guó)海洋大學(xué) 工程學(xué)院，山東 青島 266100；2.海洋工程山東省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266100)

針對(duì)嵌入式筒型結(jié)構(gòu)在淤泥質(zhì)海床上的工作機(jī)理，建立其在軟土地基上的理論計(jì)算模型，提出適用于該模型的土壓力、摩阻力、地基反力的計(jì)算方法，由靜力平衡方程，求解得到維持結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的水平極限荷載。通過(guò)ANSYS數(shù)值模擬軟件進(jìn)行分析，并通過(guò)荷載-位移曲線(xiàn)找到結(jié)構(gòu)發(fā)生傾覆破壞時(shí)的極限荷載，對(duì)理論計(jì)算進(jìn)行驗(yàn)證。

嵌入式筒型結(jié)構(gòu)；穩(wěn)定性；荷載-位移曲線(xiàn)；水平極限荷載

海岸工程建設(shè)的迅速發(fā)展，導(dǎo)致地質(zhì)條件優(yōu)良的海岸線(xiàn)所剩不多，海岸工程開(kāi)始向深厚軟土、淤泥地質(zhì)等不良地基條件發(fā)展。嵌入式筒型結(jié)構(gòu)(或稱(chēng)橢圓形桶形基礎(chǔ)結(jié)構(gòu))是2013年應(yīng)用于連云港港徐圩港區(qū)東防波堤的一種新型結(jié)構(gòu)，對(duì)淤泥質(zhì)海床有良好的適應(yīng)性，具有廣闊的應(yīng)用前景。嵌入式筒型結(jié)構(gòu)與地基土相互作用復(fù)雜，探究其在波浪荷載作用下的抗傾機(jī)理尤為重要。對(duì)嵌入式筒型結(jié)構(gòu)的物理模型試驗(yàn)已有部分研究成果，徐光明等[1]利用土工離心模型試驗(yàn)分析了該結(jié)構(gòu)在下沉過(guò)程中的阻力、筒壁摩擦力及截面壓應(yīng)變隨位移的變化；李武等[2-3]利用物理模型試驗(yàn)研究了地基土性質(zhì)對(duì)結(jié)構(gòu)位移及穩(wěn)定性的影響；高志偉等[4]利用數(shù)值模擬的方法探討了在荷載作用下，不同土層的土壓力分布規(guī)律。以上研究成果都是基于物理模型試驗(yàn)或者數(shù)值模擬分析得到的，而理論計(jì)算方面尚無(wú)成熟方法。本文將對(duì)嵌入式筒型結(jié)構(gòu)進(jìn)行受力模型分析，探索結(jié)構(gòu)在水平荷載作用下的抗傾穩(wěn)定機(jī)理，進(jìn)而通過(guò)簡(jiǎn)化的理論計(jì)算方法得到結(jié)構(gòu)維持穩(wěn)定的水平極限荷載。

1 嵌入式筒型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)介

嵌入式筒型結(jié)構(gòu)由上、下兩部分組成，通過(guò)混凝土蓋板連接在一起。下部是準(zhǔn)橢圓形的嵌入結(jié)構(gòu)，類(lèi)似于倒扣的橢圓沉箱，內(nèi)有縱橫隔艙，頂板上有通氣孔；上部可根據(jù)實(shí)際需要設(shè)計(jì)成雙圓筒、扶壁或沉箱結(jié)構(gòu)。軟土封閉在筒倉(cāng)內(nèi)，將由蓋板傳遞過(guò)來(lái)的荷載直接傳遞給地基，使結(jié)構(gòu)與軟土共同承擔(dān)荷載。下筒、蓋板及部分上筒通過(guò)預(yù)制廠預(yù)制，半潛駁運(yùn)輸，負(fù)壓下沉到位，上筒現(xiàn)場(chǎng)澆注接高。

在水平力的作用下，結(jié)構(gòu)有傾覆和滑移的趨勢(shì)。此時(shí)，下筒一側(cè)產(chǎn)生相對(duì)于周?chē)巴矁?nèi)土向上的位移，此時(shí)該側(cè)筒內(nèi)外壁受到土體向下的摩擦力，相對(duì)應(yīng)的另一側(cè)受到土體向上的摩擦力，兩側(cè)土壓力共同發(fā)揮抗傾作用維持結(jié)構(gòu)穩(wěn)定；筒體沿外力方向發(fā)生水平滑移，背載側(cè)土體受到擠壓而產(chǎn)生被動(dòng)土壓力，連同筒底的水平切力共同發(fā)揮抗滑作用。

圖1 嵌入式筒型結(jié)構(gòu)示意圖

2 結(jié)構(gòu)受力分析

嵌入式筒型結(jié)構(gòu)與大直徑圓筒結(jié)構(gòu)和負(fù)壓桶形基礎(chǔ)結(jié)構(gòu)類(lèi)似，屬于插入式薄壁筒型結(jié)構(gòu)，在水平荷載作用下，結(jié)構(gòu)繞泥面以下一點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，發(fā)生傾覆破壞[5]。本文忽略波浪荷載的周期性，采用擬靜力法進(jìn)行結(jié)構(gòu)受力分析(圖2)。認(rèn)為在極限波浪力荷載作用下，水平土壓力、地基反力、豎向摩阻力均達(dá)到極限值，在此情況下主要考慮結(jié)構(gòu)自重G、波浪力P、結(jié)構(gòu)左側(cè)水平土壓力PL、右側(cè)水平土壓力PR、準(zhǔn)橢圓形筒底的水平切力T、垂直反力R和筒內(nèi)外土體對(duì)桶壁的摩擦力f。借鑒大圓筒無(wú)錨板樁的計(jì)算方法，認(rèn)為轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)O位于結(jié)構(gòu)的軸心上并距離筒底距離為t處。

圖2 結(jié)構(gòu)失穩(wěn)分析模型

2.1 水平土壓力

假設(shè)地基土為均質(zhì)黏土，作用于下筒拱形墻背上的土壓力采用朗肯土壓力計(jì)算，臨海側(cè)O點(diǎn)以上為主動(dòng)土壓力區(qū)，以下為被動(dòng)土壓力區(qū)；臨陸側(cè)O點(diǎn)以上為被動(dòng)土壓力區(qū)，以下為主動(dòng)土壓力區(qū)。采用朗肯土壓力理論計(jì)算土壓力強(qiáng)度及對(duì)結(jié)構(gòu)的水平合力和合力矩。

左側(cè)土壓力合力為

(1)

式中，α為圓筒墻背土壓力折減系數(shù)；D為下筒圓形部分外徑；H為下筒的高度；h1為轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)到蓋板的距離；t為轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)到筒底的距離；kp為被動(dòng)土壓力系數(shù)；ka為主動(dòng)土壓力系數(shù)；γ為土體重度；c為土體黏聚力。

右側(cè)土壓力合力為

(2)

左側(cè)土壓力對(duì)O點(diǎn)力矩：

(3)

右側(cè)土壓力對(duì)O點(diǎn)力矩：

(4)

林飄等[6]研究發(fā)現(xiàn)，結(jié)構(gòu)傾斜時(shí)，倉(cāng)內(nèi)土壓力基本不發(fā)育，接近靜止土壓力，倉(cāng)壁兩側(cè)土壓力關(guān)于轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)的力矩抵消，對(duì)抗傾沒(méi)有貢獻(xiàn)，因此本文不考慮倉(cāng)內(nèi)土壓力作用。

2.2 豎向摩阻力

豎向摩阻力是結(jié)構(gòu)在傾覆過(guò)程中與土體發(fā)生相對(duì)位移而產(chǎn)生的摩擦力，主要由土的性質(zhì)、結(jié)構(gòu)的材料及形狀尺寸等決定。

準(zhǔn)橢圓形筒壁豎向摩阻力f為

f=τS

(5)

式中，τ為摩阻力強(qiáng)度，單位為N/m2；S為接觸面積，單位為m2。結(jié)構(gòu)在波浪力的作用下，發(fā)生逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，認(rèn)為豎向摩阻力在結(jié)構(gòu)縱向方向上并不相等，而是呈線(xiàn)性分布，結(jié)構(gòu)最左側(cè)豎向摩阻力強(qiáng)度最大，為τmax，右側(cè)摩阻力強(qiáng)度最小，為βτmax。根據(jù)美國(guó)API規(guī)范[7]，粘土中筒型結(jié)構(gòu)的豎向摩阻力最大可取不排水剪切強(qiáng)度cu。

圖3 豎向摩阻力在結(jié)構(gòu)縱向上的分布

圖4 豎向摩阻力示意圖

1)弧段AB的摩阻力合力及合力矩為

(6)

(7)

2)CD段的摩阻力合力及合力矩為

f2=2D0Hτ2

(8)

(9)

3)EF段摩阻力合力及合力矩為

f3=2D0Hτ3

(10)

(11)

4)IJ和KL段摩阻力及合力矩為

(12)

(13)

5)JM和LN段摩阻力及合力矩為

f5=2(τL+τN)lLNH

(14)

(15)

6)AG和BH段摩阻力及合力矩為

(16)

(17)

7)弧段GH的摩阻力合力及合力矩為

(18)

(19)

忽略筒壁厚度的影響，認(rèn)為筒壁上任一點(diǎn)內(nèi)外摩阻力相等，以向上方向?yàn)檎?，力矩以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎瑒t摩阻力合力及合力矩為

f=2f1+f2-f3+f4-f5+2f6-2f7

(20)

Mf=-(2M1+M2+M3+M4+M5+2M6+2M7)

(21)

2.3 地基反力

研究發(fā)現(xiàn)，筒內(nèi)土體在豎向力作用下形成的土塞能夠使筒內(nèi)土體沒(méi)有向外溢出的趨勢(shì)，地基破壞是筒底及筒外土體屈服后流動(dòng)的結(jié)果。因此認(rèn)為，地基豎向破壞模式與插入式重力式基礎(chǔ)相似[8]，地基反力的表達(dá)式為

R=σA

(22)

試驗(yàn)已驗(yàn)證，圓筒結(jié)構(gòu)的地基反力呈直線(xiàn)分布，可以按偏心受壓分布計(jì)算[9]。本文認(rèn)為在極限狀態(tài)下筒底單位面積地基反力σ呈線(xiàn)性分布：左側(cè)筒底地基反力強(qiáng)度最大，為σmax；而右側(cè)筒底即將與地基土脫離接觸，地基反力強(qiáng)度為0。

1)弧段AB上的地基反力及對(duì)O點(diǎn)力矩為

(23)

(24)

2)CD段上地基反力及對(duì)O點(diǎn)力矩為

R2=σ2D0b1

(25)

(26)

3)EF段上地基反力及對(duì)O點(diǎn)力矩為

R3=σ3D0b1

(27)

(28)

4)IJ段和KL段地基反力及對(duì)O點(diǎn)力矩為

R4=(σK+σL)lKLb1

(29)

(30)

5)JM 和LN段地基反力及對(duì)O點(diǎn)力矩為

R5=(σL+σN)b1lLN

(31)

(32)

6)AG和BH段地基反力及對(duì)O點(diǎn)力矩為

(33)

(34)

7)弧段GH地基反力及對(duì)O點(diǎn)力矩為

(35)

(36)

地基反力以向上為正，力矩以逆時(shí)針?lè)较驗(yàn)檎?，結(jié)構(gòu)底部受到地基反力合力及合力矩為

R=R1+R2+R3+R4+R5+R6+R7

(37)

MR=-MR1-MR2+MR3-MR4+MR5-MR6+MR7

(38)

2.4 水平切力

土的抗剪強(qiáng)度是土體抵抗外荷載所產(chǎn)生的切應(yīng)力的能力，在水平荷載下，筒底土將產(chǎn)生切應(yīng)力和剪切變形，當(dāng)土中某點(diǎn)切應(yīng)力達(dá)到抗剪強(qiáng)度時(shí)，土就沿著切應(yīng)力的方向發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，即發(fā)生剪切破壞。

水平切力可采用下式：

T=Aτf+μR

(39)

式中，A為土體橫截面積；μ為結(jié)構(gòu)與土體摩擦系數(shù)，根據(jù)土體的物理性質(zhì)確定；R為下筒端部受到的地基反力；τf為考慮了土體黏聚力c的抗剪強(qiáng)度，按下式計(jì)算：

τf=σtanφ

(40)

由于下筒端部面積很小，承擔(dān)的地基反力也小，因此與土體的摩擦力與土層之間的剪切力相比可以忽略，故除了按照上述公式求結(jié)構(gòu)所受的水平切力，API[7]提出了土體水平切力的經(jīng)驗(yàn)公式：

(41)

式中，cu為黏土不排水抗剪強(qiáng)度。

MT為筒底水平切力對(duì)O點(diǎn)力矩，按下式計(jì)算：

MT=Tt

(42)

2.5 水平極限荷載求解

采用JTS145-2-2013 《海港水文規(guī)范》[10]的要求計(jì)算作用在結(jié)構(gòu)上筒的波浪力，可得到設(shè)計(jì)高水位、波峰時(shí)波浪力P及作用點(diǎn)距蓋板距離h?？紤]海水對(duì)結(jié)構(gòu)的浮力作用，結(jié)構(gòu)在平均海平面以下部分，采用浮密度。

根據(jù)嵌入式筒型結(jié)構(gòu)受力模型，由水平力平衡條件得：

F1=Pu+PR+T+PL=0

(43)

由豎向力平衡條件得：

F2=G+f+R=0

(44)

對(duì)O點(diǎn)的力矩平衡方程：

F3=MPu+∑MPR+∑MPL+MT+∑MR+∑Mf=0

(45)

由式F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3建立平衡方程組，共有3個(gè)未知量：極限波浪力Pu、轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)與泥面距離t及折減系數(shù)β，解方程可得3個(gè)未知量的值，從而確定滿(mǎn)足抗傾穩(wěn)定性的最大波浪力值，即水平極限荷載。

3 工程實(shí)例

3.1 工程概況

針對(duì)連云港港徐圩港區(qū)東防波堤的設(shè)計(jì)方案，利用本文所建立的嵌入式筒型防波堤水平極限荷載求解的簡(jiǎn)化方法進(jìn)行穩(wěn)定性分析，其中h=5.5 m，上筒高度為15.1 m，下筒高度H為10 m,水平面距離蓋板為12 m(如圖5)。l1=6.3 m，l2=6.2 m，L=30 m，D=20 m，b1=0.3 m，b2=0.4 m(如圖4)。

圖5 波浪力作用點(diǎn)

工程所在海底區(qū)域?yàn)榈谒募o(jì)松散堆積層，第一層土體為灰色淤泥，厚度一般為5.2～11.7 m，天然重度為15.8 kN/m3，根據(jù)直剪固快試驗(yàn)，內(nèi)摩擦角8°，黏聚力為8 500 kPa，固結(jié)不排水抗剪強(qiáng)度為17.8 kPa；第二層土體為黃褐或草黃色粉質(zhì)黏土，天然重度為19.3 kN/m3，厚度為2.5～6.5 m，內(nèi)摩擦角20°，黏聚力為24 kPa，固結(jié)不排水抗剪強(qiáng)度為60 kPa。江蘇連云港港徐圩港區(qū)采用嵌入式筒型結(jié)構(gòu)作為東防波堤，設(shè)計(jì)要求下筒進(jìn)入粉質(zhì)黏土，本文采用下筒恰好接觸粉質(zhì)黏土層的狀態(tài)進(jìn)行受力分析計(jì)算。

根據(jù)F1，F(xiàn)2，F(xiàn)3三個(gè)方程，可求得Pu=3.1×107N，t=3.2 m，β=0.87，R=1.6×107N，PL=1.2×107N，PR=6.9×106N，f=2.1×106N。

在工程所在海域，嵌入式筒型結(jié)構(gòu)保持穩(wěn)定性所能承受的最大的波浪力為3.4×107N，而根據(jù)實(shí)際水文條件和波浪要素?fù)Q算得到的波浪力實(shí)際值為1.4×107N，證明該結(jié)構(gòu)是穩(wěn)定的。各抗力對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的貢獻(xiàn)見(jiàn)表1：

表1 各抗力對(duì)結(jié)構(gòu)穩(wěn)定的貢獻(xiàn) Table 1 Contributions of the resistance forces to the structural stability

注：表中空白處代表未測(cè)出

由表1可以看出，地基反力在維持結(jié)構(gòu)豎向平衡中起主要作用，豎向摩阻力的作用比較小，這是因?yàn)樵诮Y(jié)構(gòu)達(dá)到傾覆極限時(shí)，轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)兩側(cè)的豎向摩阻力方向相反，部分抵消；水平切力在維持結(jié)構(gòu)抗滑穩(wěn)定中起主要作用，土壓力的作用比較小，是因?yàn)榕c結(jié)構(gòu)接觸的地基土屬于淤泥質(zhì)軟土，又受到海水的浮力作用，重度、內(nèi)摩擦角及黏聚力都比較小，故其水平土壓力比較小；豎向摩阻力在維持結(jié)構(gòu)傾覆穩(wěn)定中起主要作用，是因?yàn)榻Y(jié)構(gòu)下筒內(nèi)設(shè)縱橫隔艙，增加了結(jié)構(gòu)與土的接觸面積，盡管轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)兩側(cè)的豎向摩阻力方向相反，但對(duì)O點(diǎn)力矩方向相同，因此豎向摩阻力在維持結(jié)構(gòu)傾覆穩(wěn)定中發(fā)揮了主要作用。

3.2 ANSYS有限元對(duì)比驗(yàn)證

采用ANSYS軟件建立結(jié)構(gòu)與土的有限元計(jì)算模型，土體采用Drucker-Prager模型，采用solid45單元。結(jié)構(gòu)采用線(xiàn)彈性模型，采用solid63單元，結(jié)構(gòu)與土的相互作用采用剛性體—柔性體的面面接觸單元，有限元模型相關(guān)參數(shù)見(jiàn)表2：

表2 結(jié)構(gòu)與土體參數(shù) Table 2 Parameters of the structure and the soil mass

注：表中空白處代表未測(cè)出

作用在上筒的波浪力采用集中力的方式加載，上筒的波浪力合力從12 000 kN增加到46 000 kN，得到結(jié)構(gòu)在水平荷載作用下的荷載-位移曲線(xiàn)，如圖6：

圖6 荷載-位移曲線(xiàn)

圖6中黑色曲線(xiàn)為荷載-位移的10階多項(xiàng)式擬合曲線(xiàn)，從圖中可看出，當(dāng)集中力從1.2×107N開(kāi)始增大時(shí)，結(jié)構(gòu)最大位移先呈線(xiàn)性增加，當(dāng)荷載增加到3.2×107N時(shí)，曲線(xiàn)斜率明顯變大，認(rèn)為結(jié)構(gòu)開(kāi)始達(dá)到極限狀態(tài)。所以，根據(jù)ANSYS有限元模擬得到的水平極限承載力為3.2×107N，這與理論計(jì)算結(jié)果比較接近，能夠較好地證明理論計(jì)算方法的可行性。

4 結(jié) 語(yǔ)

本文從理論計(jì)算的角度對(duì)嵌入式筒型結(jié)構(gòu)的抗傾穩(wěn)定性進(jìn)行了研究，主要結(jié)論如下：

1)本文提出的嵌入式筒型結(jié)構(gòu)穩(wěn)定性計(jì)算的方法，適用于軟土地基，結(jié)構(gòu)主要依靠被動(dòng)土壓力和筒底摩擦力維持抗滑穩(wěn)定，主要依靠地基反力和豎向摩阻力維持豎向穩(wěn)定，依靠上述抗力對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)的力矩維持傾覆穩(wěn)定性。

2)結(jié)構(gòu)下筒內(nèi)設(shè)縱橫隔艙，不僅增加了結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度，還增加了結(jié)構(gòu)與土的接觸面積，從而增加了土對(duì)結(jié)構(gòu)的豎向摩阻力，使結(jié)構(gòu)在波浪荷載作用下更加穩(wěn)定。

3)文中計(jì)算方法針對(duì)的是均勻土質(zhì)，也可用于多層土質(zhì)的情況，只需分層計(jì)算土壓力、摩阻力等即可。

目前嵌入式筒型結(jié)構(gòu)的研究相對(duì)較少，本文認(rèn)為應(yīng)從如下角度繼續(xù)深入研究：

1)波浪作用是循環(huán)往復(fù)荷載，本文采用擬靜力法對(duì)結(jié)構(gòu)平衡進(jìn)行分析，忽略了在波浪連續(xù)作用下，結(jié)構(gòu)累計(jì)變形的的影響。因此，考慮波浪作用下，結(jié)構(gòu)與土的動(dòng)力本構(gòu)關(guān)系分析是有待研究的課題。

2)嵌入式筒型結(jié)構(gòu)在淤泥質(zhì)海床上的工作機(jī)理比較復(fù)雜，且結(jié)構(gòu)失穩(wěn)過(guò)程并非靜態(tài)，雖然本文提出的理論模型考慮因素較全，但并無(wú)大量的工程實(shí)例驗(yàn)證。因此，還需要針對(duì)其他工程實(shí)例進(jìn)行驗(yàn)證，并結(jié)合ANSYS數(shù)值模擬軟件進(jìn)行分析。

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A Simplified Calculation Method for Anti-Overturn Stability of Embedded Cylindrical Structure

LI Yan-ping1，2, SHI Hong-da1，2, Lü Xiao-long1，2

(1.CollegeofEngineering,OceanUniversityofChina, Qingdao 266100, China; 2.TheKeyLaboratoryofOceanEngineeringofShandongProvince,OceanUniversityofChina, Qingdao 266100, China)

A theoretical calculation model is established for the structure built on the soft-soil foundation according to the working mechanism of embedded cylindrical structure on the muddy seabed, and methods for calculating the soil pressure, friction resistance and subgrade reaction suitable for the model are proposed. The horizontal ultimate load to sustain the stability of the structure is obtained by solving with the equation of static equilibrium. Through the analysis by using ANSYS numerical simulation software and the load-displacement curve, the ultimate load that makes the structure overturn and destroy can be found out and the theoretical calculation model is verified.

embedded cylindrical structure; stability; load-displacement curve; horizontal ultimate load

1002-3682(2015)03-0044-11

2015-01-21

李彥平(1989-)，男，碩士研究生，主要從事港口、海岸及近海工程方面研究. E-mail：yanping_ouc@163.com(張 騫 編輯)

TU411

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