一種抗蛇行減振器控制系統(tǒng)在高速動車組中的仿真應(yīng)用

劉永強， 廖英英， 楊紹普， 趙志宏

（1．石家莊鐵道大學(xué) 機械工程學(xué)院，河北 石家莊 050043；2．石家莊鐵道大學(xué) 土木工程學(xué)院，河北 石家莊 050043；3．河北省交通安全與控制重點實驗室，河北 石家莊 050043；4．石家莊鐵道大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，河北 石家莊 050043）

0 引言

列車在直線上高速運行時為了避免蛇行失穩(wěn)，大多數(shù)情況下要求車體與構(gòu)架間的縱向阻尼越大越好，而曲線通過時又要求縱向阻尼不能過大，以保證列車的安全性能。因此，在列車的歷次提速過程中，橫向穩(wěn)定性和曲線通過性能一直都是難以解決的矛盾。工程師們不斷優(yōu)化懸掛參數(shù)和轉(zhuǎn)向架結(jié)構(gòu)，以協(xié)調(diào)兩者間的關(guān)系最終實現(xiàn)整體均衡。但參數(shù)和結(jié)構(gòu)優(yōu)化所能達到的效果并非是永無止境的，當優(yōu)化達到一定的程度后，橫向穩(wěn)定性與曲線通過性之間的矛盾將成為列車運行速度進一步提高的主要瓶頸［1－3］。

國內(nèi)外專家學(xué)者針對橫向穩(wěn)定性和曲線通過性間的矛盾問題，提出了多種解決方案，如徑向轉(zhuǎn)向架［4－5］、傾擺式車體［6－7］、獨立旋轉(zhuǎn)車輪［8－9］、參數(shù)優(yōu)化［10－11］等。這些方案雖然可以有效緩解這一矛盾，提高列車的整體動力學(xué)性能，但不能徹底地解決橫向穩(wěn)定性和曲線通過性能之間的根本矛盾。

本文提出一種抗蛇行減振器控制系統(tǒng)，可實現(xiàn)直線軌道和曲線軌道之間抗蛇行減振器阻尼系數(shù)的變化，使之在直線軌道上運行時采用較大的抗蛇行阻尼以保證車輛的橫向穩(wěn)定性能，而在通過曲線時切換為較小的阻尼來保證車輛的安全性能。采用ADAMS－Matlab聯(lián)合仿真技術(shù)對該控制系統(tǒng)在高速動車組中的應(yīng)用進行了仿真，以期解決列車橫向穩(wěn)定性與曲線通過性之間的矛盾問題。

1 高速動車組建模

利用鐵道車輛動力學(xué)軟件ADAMS／Rail建立某型300 km 級高速動車組模型，其中轉(zhuǎn)向架模型和整車模型如圖1和圖2所示，模型考慮了車體、構(gòu)架、輪對和軸箱的縱移、橫移、沉浮、側(cè)滾、點頭和搖頭共90個自由度，主要參數(shù)見表1。將動車組轉(zhuǎn)向架模型中的抗蛇行減振器實體替換為作用力函數(shù)的形式，將作用力的大小定義為抗蛇行減振器阻尼系數(shù)c與減振器兩端點間相對速度的乘積，其中阻尼系數(shù)c為狀態(tài)變量形式。

圖1 動車組轉(zhuǎn)向架模型

圖2 動車組整車模型

表1 動車組模型主要參數(shù)

2 橫向穩(wěn)定性與曲線通過性之間的矛盾

為了對比不同抗蛇行阻尼系數(shù)c時的車輛橫向穩(wěn)定性和曲線通過性能，分別計算c＝0、5×104、1×105、5×105、1×106、5×106N·s／m 時車輛直線運行時的線性失穩(wěn)速度和曲線通過時的最大脫軌系數(shù)。直線運行時采用350 km／h的速度運行在德國高干擾譜軌道上。曲線軌道的曲線半徑為7 000 m，軌道超高為150 mm，車輛運行速度為250 km／h。

利用ADAMS／Rail計算線性失穩(wěn)速度和最大脫軌系數(shù)的方法參見文獻［12］，仿真計算結(jié)果如圖3和圖4所示。當列車運行速度超過線性失穩(wěn)速度時，蛇行運動幅值接近輪軌間隙，輪軌間發(fā)生劇烈的碰撞，將威脅到列車的運行安全。因此線性失穩(wěn)速度越高，表示車輛的橫向穩(wěn)定性越好。列車通過曲線時的最大脫軌系數(shù)能直接代表該列車的安全性能，最大脫軌系數(shù)值越小，表明曲線通過性能越好、列車運行越安全。為了對比的一致性，將脫軌系數(shù)值取倒數(shù)后，與線性穩(wěn)定速度一并進行歸一化處理，如圖5所示。從圖5中可以看到，車輛的橫向穩(wěn)定性和曲線通過性是一對矛盾，兩者隨阻尼系數(shù)的變化趨勢完全相反。因此，同時改善橫向穩(wěn)定性和曲線通過性能十分困難，而參數(shù)優(yōu)化方法只能通過折中的辦法確定阻尼系數(shù)。

3 抗蛇行減振器控制策略

車輛在不同線路上運行時最佳抗蛇行阻尼系數(shù)會有所不同，如在直線上運行時為了減小蛇行運動幅值要求阻尼系數(shù)越大越好，而在曲線軌道上運行時為了保持一定的姿態(tài)通過曲線，則要求阻尼系數(shù)不能過大。那么如果存在一種控制方法，能在直線和曲線線路間將動車組抗蛇行阻尼系數(shù)切換為不同的值，那么就有可能徹底解決橫向穩(wěn)定性和曲線通過性之間的矛盾。根據(jù)這一思路提出一種抗蛇行減振器控制系統(tǒng)，通過設(shè)定合理的狀態(tài)指標，自動判斷列車是在何種線路狀況下運行，從而調(diào)整抗蛇行阻尼系數(shù)的大小，使之同時保證最優(yōu)的車輛橫向穩(wěn)定性和曲線通過性能。

從圖3可知，抗蛇行阻尼系數(shù)越大，車輛的橫向穩(wěn)定性越好，但真實情況下抗蛇行減振器可提供的阻尼力不可能無限大?？紤]到目前國內(nèi)外技術(shù)的允許范圍，阻尼系數(shù)取最大極限值1×107N·s／m。為了準確找出曲線通過時的最優(yōu)阻尼系數(shù)，設(shè)置抗蛇行阻尼系數(shù)取值范圍為［1×1052×106］，步長取值為1×105N·s／m。采用ADAMS／Rail進行仿真，仿真結(jié)果如圖6所示。

圖3 線性失穩(wěn)速度隨阻尼系數(shù)的變化

圖4 最大脫軌系數(shù)隨阻尼系數(shù)的變化

圖5 車輛橫向穩(wěn)定性與曲線通過性

圖6 曲線通過時抗蛇行阻尼系數(shù)優(yōu)化

從圖6中可知，曲線通過時脫軌系數(shù)最小時的阻尼系數(shù)為6×105N·s／m，將此數(shù)值作為動車組運行在曲線上時的最優(yōu)阻尼系數(shù)。理想情況下，抗蛇行減振器控制系統(tǒng)執(zhí)行在直線軌道運行時取大值，在曲線軌道運行時取小值的策略。那么該控制策略中用來判斷直線和曲線線路的切換參數(shù)將是至關(guān)重要的。當高速動車組通過曲線時，由于存在曲線超高，車體左右兩側(cè)垂向位置會發(fā)生變化。圖7為動車組以250 km／h勻速通過曲線半徑為7 000 m，軌道超高為150 mm 的線路時的車體兩側(cè)高度差變化與直線軌道運行情況的對比。直線軌道采用德國高干擾譜，車速為350 km／h。從圖7中可以看到，與直線軌道運行相比，通過曲線時車體側(cè)滾非常明顯，車體兩側(cè)垂向相對位移可高達80 mm。因此，可以將車體兩側(cè)高度差作為控制系統(tǒng)中曲線軌道的判據(jù)，切換閾值取為10 mm，以避免直線運行時軌道激擾造成的誤判。

根據(jù)以上分析，該動車組模型的抗蛇行減振器控制策略可表示為

式中，cs為控制器輸出的阻尼系數(shù)；c1和c2分別是在直線軌道和曲線軌道上運行時的最佳阻尼系數(shù)；Δy為車體兩側(cè)垂向相對位移。

4 基于聯(lián)合仿真技術(shù)的抗蛇行減振器控制系統(tǒng)仿真分析

在ADAMS中建立動車組一系列狀態(tài)變量，如構(gòu)架質(zhì)心搖頭角、輪對橫移量、車體橫向加速度、輪軌間橫向及垂向作用力等，將這些變量定義為輸出變量。將之前定義的阻尼器阻尼系數(shù)定義為輸入變量。將ADAMS中的高速動車組模型導(dǎo)入到Matlab／Simulink軟件中，搭建高速動車組抗蛇行減振器控制系統(tǒng)，如圖8所示。控制器的表達式如式（1）所示，它的兩個輸入變量分別是車體兩側(cè)側(cè)壁中心點的垂向位移，輸出為調(diào)節(jié)后的抗蛇行阻尼系數(shù)。

為了考察抗蛇行控制的效果，設(shè)置軌道為光滑軌道，曲線半徑2 200 m，模擬動車組以200 km／h的速度通過曲線，仿真步長0．005 s，時長30 s。圖9～圖12分別為在無控制和有控制下高速動車組曲線通過時的脫軌系數(shù)、輪重減載率、輪軸橫向力和輪軌垂向力。

圖7 直線與曲線軌道上車體兩側(cè)垂向相對位置

圖8 高速動車組抗蛇行減振器控制系統(tǒng)

圖9 抗蛇行控制下模型曲線通過時的脫軌系數(shù)

圖10 抗蛇行控制下曲線通過時的輪重減載率

圖11 抗蛇行控制下模型曲線通過時的輪軸橫向力

圖12 抗蛇行控制下模型曲線通過時的輪軌垂向力

從圖9～圖12中可以看到，與無控制相比，抗蛇行控制可以大大降低動車組曲線通過時的安全性指標，最大通過系數(shù)由0．45降到了0．24，降幅達47%。輪重減載率由0．47降到了0．3，降幅約36%。最大輪軸橫向力從47．5 kN 降到了20．9 kN，降低了56%。輪軌間最大垂向力從105．9 kN 降到了97．8 kN，降低了7．6%。另外，經(jīng)過在直線軌道上進行仿真計算，發(fā)現(xiàn)有控制與無控制效果相同，這是因為在直線軌道上兩者的抗蛇行阻尼系數(shù)相等。在硬件實現(xiàn)方面，抗蛇行減振器控制系統(tǒng)輸入所需的車體兩側(cè)高度差可由空氣彈簧高度控制閥和壓差閥直接獲得，不需要額外的傳感器設(shè)備，所以很容易實現(xiàn)。

5 結(jié)論

針對高速動車組橫向穩(wěn)定性與曲線通過性之間的矛盾，采用ADAMS－Matlab聯(lián)合仿真的方法研究了抗蛇行減振器的控制問題，使得動車組在直線軌道上采用較高的阻尼系數(shù)，在通過曲線時調(diào)整為較低的阻尼系數(shù)。仿真結(jié)果發(fā)現(xiàn)，在不影響橫向穩(wěn)定性的前提下，抗蛇行減振器控制系統(tǒng)使得動車組通過曲線時的安全性指標大大降低，最大脫軌系數(shù)、輪重減載率、輪軸橫向力和輪軌垂向力降幅分別降低了47%、36%、56%和7．6%，極大地提高了高速動車組的曲線通過性能。

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