軟土地層TBM 開挖面支護壓力計算模型及可視化

張子新 ，張 帆

（1.同濟大學(xué) 地下建筑與工程系，上海，200092；2.中國礦業(yè)大學(xué) 深部巖土力學(xué)與地下工程國家重點實驗室，江蘇 徐州 221116）

1 引 言

TBM（tunnel boring machine）作為一種專門用于開挖地下通道工程的大型高科技施工裝備，以其高效、安全、環(huán)保等優(yōu)點，自20 世紀70年代以來，已越來越廣泛地應(yīng)用于國內(nèi)外的地鐵、城市給排水、鐵路、公路等重大工程建設(shè)中。

TBM 按照掘進地層可分為巖石隧道掘進機和軟土隧道掘進機（盾構(gòu)機）。對于軟土隧道掘進來說，開挖面支護壓力的大小直接影響著開挖面的穩(wěn)定和地表變形，對于保證施工安全及控制對周邊環(huán)境的影響十分重要。因此，確定合適的開挖面支護壓力，歷來都是軟土TBM 隧道施工中的一個重要問題。

目前，國內(nèi)外學(xué)者從微觀、宏觀角度對開挖面失穩(wěn)機制進行了分析，提出了許多開挖面失穩(wěn)模型及支護壓力計算方法。

微觀失穩(wěn)理論以土體顆粒單元為對象進行失穩(wěn)機制研究。其中較為著名的有Davis 等[1]提出的評價開挖面局部穩(wěn)定的模型及李昀[2]在該模型基礎(chǔ)上考慮開挖面支護壓力梯度的改進模型。

宏觀失穩(wěn)理論基于極限分析理論對開挖面破壞機制進行研究。其中最為經(jīng)典的是Horn 提出的三維楔形體模型[3]，后續(xù)學(xué)者提出的錐體失穩(wěn)模型[4]、M-M 模型[5]、圓臺-轉(zhuǎn)角模型[6-7]諸多改進模型大多基與此。

然而，盡管目前已有諸多相關(guān)計算模型，但大多數(shù)方法對應(yīng)的計算過程都極為繁瑣，且局限于特定的地層環(huán)境條件，缺乏普遍適用性，難以廣泛地應(yīng)用到實際工程中。因此，探究一種高效、便捷的方法，通過已有的計算模型及理論實現(xiàn)對實際工程中開挖面支護壓力的計算，以更好地對比各計算方法的優(yōu)缺點及改進其適用性，對于更好地理解開挖面物理力學(xué)特性及指導(dǎo)實際施工都具有十分重要的意義。

基于此，本文針對軟土地層TBM 開挖面支護壓力精確計算的難題，充分考慮復(fù)合地層特點及TBM 開挖面的失穩(wěn)破壞特征，采用改進的三維楔形體模型、M-M 模型以及圓臺-轉(zhuǎn)角模型進行了復(fù)合地層TBM 開挖面支護壓力的可視化計算，實現(xiàn)了工程參數(shù)的便捷輸入及開挖面支護壓力的高效計算。并結(jié)合實際工程實例，分析了不同計算方法在不同地層條件下的適用性，討論了土體自穩(wěn)性對開挖面穩(wěn)定支護壓力的影響。

2 軟土地層開挖面支護壓力計算方法

根據(jù)開挖面失穩(wěn)破壞機制的不同，開挖面支護壓力的計算模型主要分為微細觀分析模型和宏觀力學(xué)分析模型，本文重點分析工程尺度的宏觀模型。其中，宏觀力學(xué)分析模型中最為著名的是1961年由Horn 提出的三維楔形體模型[3]（見圖1），該模型力學(xué)概念明確，簡單實用。但只適用于砂性土地層的開挖面支護壓力計算，對于黏性土地層的計算誤差較大。

圖1 Horn 三維楔形體模型Fig.1 Horn's three-dimensional sliding wedge model

2.1 三維楔形體模型的改進

在Horn 的三維楔形體模型的基礎(chǔ)上，許多后續(xù)學(xué)者對其進行了改進。例如，Jancsecz 等[8]在Horn模型的基礎(chǔ)上進行了修正，考慮了楔形體上部土柱土壓力拱的影響，并采用該模型來分析盾構(gòu)隧道開挖面的極限支護壓力；Anagnostou 等[9]假定泥膜不透水，研究了地層抗剪強度、地層滲透系數(shù)、泥水黏度、泥水重度、泥水壓力、隧道幾何尺寸及開挖面穩(wěn)定安全系數(shù)的相互關(guān)系；同時，又基于Horn的楔形體模型，提出了在均質(zhì)各向同性地層中，分別適用于土壓平衡式盾構(gòu)及泥水式盾構(gòu)的三維開挖面穩(wěn)定支護壓力的計算方法[10-11]。

Broere[12]總結(jié)相關(guān)學(xué)者的模型，提出將上述計算模型拓展于成層地基條件下，分析泥水平衡盾構(gòu)及土壓平衡式盾構(gòu)施工極限支護壓力，并考慮了泥水滲入地層的時間效應(yīng)及地下水滲流產(chǎn)生的滲透力作用對開挖面穩(wěn)定安全系數(shù)的影響。但對于復(fù)合地層，尤其是上覆土體的擾動土壓力影響尚缺乏深入的分析。

2.2 土體分層的考慮

上述模型大多都假定地層為單一、均質(zhì)的土體，或通過按土層厚度加權(quán)的方法將復(fù)合地層轉(zhuǎn)化為單一地層，缺乏對土體分層所帶來影響的考慮。

胡欣雨等[5]基于已有學(xué)者的一系列離心機試驗成果、數(shù)值模擬結(jié)果及工程實測數(shù)據(jù)，將土層分層情況及上部覆土層松動土壓力的影響考慮在內(nèi)，提出了分層楔形體模型（M-M 模型），并推導(dǎo)出其解析解。

Hu 等[6-7]基于國內(nèi)外已有文獻的試驗、數(shù)值模擬及現(xiàn)場觀測結(jié)果，針對黏性土開挖面支護壓力計算問題，將Horn 三維楔形體模型修正為圓臺-轉(zhuǎn)角模型，并綜合考慮塌落失穩(wěn)及冒頂失穩(wěn)兩種破壞模式，給出了開挖面穩(wěn)定支護壓力的上、下限解。

2.3 開挖面支護壓力計算公式

本文針對軟土復(fù)合地層的特點，提出了改進三維楔形體模型、M-M 模型和圓臺-轉(zhuǎn)角模型（見圖2～圖4），并進行了比較分析。具體的模型和計算公式推導(dǎo)如下：

2.3.1 改進的三維楔形體模型

圖2 改進的三維楔形體模型Fig.2 Modified three-dimensional sliding wedge model

該模型假定開挖面失穩(wěn)的破壞機制為三維楔形體（見圖2）。圖中，H為覆土厚度，D為隧道開挖直徑，Hw為地下水位標(biāo)高，通過對極限狀態(tài)下的滑動楔塊進行受力分析，得出穩(wěn)定開挖面的最小支護壓力，計算公式為

式中：G為滑動楔塊自重；V為棱柱體對滑動楔塊的豎向作用力；T為斜滑動面ABFE 上的剪力；Ts為豎直滑動面ADE、BCF 上的剪力；ω為楔塊滑移面與豎向平面的夾角；c為黏聚力。

通過變換ω 得到的P的極大值即為開挖面的臨界支護壓力下限解Pcr。

考慮到深埋隧道土拱效應(yīng)的影響，豎向壓力可按Janseen[13]提出的倉筒理論，并結(jié)合Terzaghi 豎向應(yīng)力折減公式進行計算，即

對于復(fù)合地層，作用于滑動楔塊上的豎向應(yīng)力可通過逐層迭代進行求解。

如圖3 所示，按覆土中土體類型將上部土柱劃分成多段，對于每一層，都可以通過式（3）算得作用于下一層上部的豎向應(yīng)力。

式中：i=1,2,…,n，其中n為覆土的層數(shù)；γi、ci、φi分別為第i 層土體的重度、黏聚力、內(nèi)摩擦角；Zi1-、 Zi分別為第i 層土體上、下邊界所對應(yīng)的深度。

圖3 豎向應(yīng)力的迭代求解Fig.3 Iterative computation of vertical stress

該方法可以考慮覆土的分層，但對于楔塊體部分仍按照均一化后的單一均質(zhì)地層進行計算，因此，該模型較適用于均質(zhì)地層。

2.3.2 M-M 模型

M-M 模型（modified wedge stability model and modified Terzaghi model），該模型考慮了開挖面失穩(wěn)時塌落土體的滑移角，將三維楔形體模型中上部棱柱體改為棱臺體，如圖4 所示。

圖4 M-M 模型Fig.4 M-M model

該模型考慮了滑動楔塊的分層影響，獲得的計算表達式為

其中，η(i)=sinθi-cosθitanφ(i),η(′i)=cosθi+sinθi,tanφ(i)式中各量含義如圖5 所示。

圖5 滑動楔塊第i 層單元受力的二維表示Fig.5 Two-dimensional representation of loading applied to ith layer of N-layer sliding wedge

同樣地，根據(jù)地層土體類型將上部棱臺體進行劃分，再通過考慮滑動傾角的修正Terzaghi 公式進行每一段棱臺體的豎向應(yīng)力計算，即可迭代求得最終作用于開挖面楔塊體上的豎向應(yīng)力，如圖6 所示。

圖6 豎向壓力求解示意Fig.6 Solution of vertical stress

該模型通過試驗和數(shù)值分析，滑移角可取α=π/4+φ/2以確定開挖面最小的支護壓力Pcr。此外，M-M 模型上部滑落土體為棱柱體，比較適合于均質(zhì)和非均質(zhì)的黏性土層。

2.3.3 圓臺-轉(zhuǎn)角模型

圓臺-轉(zhuǎn)角模型假定開挖面破壞體由M-I和M-II 兩個模塊組成（見圖7）。在空間上坍塌區(qū)域整體近似為上方削平的圓錐形M-I 模塊，下方區(qū)域類似轉(zhuǎn)角，即M-II 模塊與上方M-I 模塊光滑連接。開挖面破壞由靠近隧道底部開始誘發(fā)，并逐漸延伸至地表，最終形成漏斗形坍塌。

圖7 圓臺-轉(zhuǎn)角失穩(wěn)模型Fig.7 Round-elbow instability model

基于該模型得到的開挖面支護壓力表達式為

式中：ψ為考慮黏聚力后等效內(nèi)摩擦角[14]；δ 取為N 與水平方向夾角；2B為松動區(qū)寬度，按2B=D/tan(π/8+φ/4)進行取值；σv為M-I 對M-II的豎向作用應(yīng)力。

圖8 圓臺-轉(zhuǎn)角模型極限受力分析Fig.8 Limit equilibrium analysis for round-elbow model

此外，該模型對于豎向應(yīng)力σv的求解同樣采用分層迭代的方法，如圖8 所示。對于第i 層土體，單元體內(nèi)的豎向應(yīng)力可表示為

式中：C0,i由該單元體受力邊界條件確定；αi、ci、φi、 γi、k0,i分別為第i 層土體的滑移角、黏聚力、內(nèi)摩擦角、重度及水平側(cè)壓力系數(shù)；η為滑移面上土體的側(cè)摩擦力利用程度系數(shù)，取1 表示下滑破壞，取-1 表示冒頂破壞。

3 軟土地層開挖面支護壓力可視化計算與分析

針對軟土復(fù)合地層的特點，基于上述所建立的理論模型，為便于計算和分析，本文將TBM 開挖面臨界支護壓力的計算進行了可視化分析，并偏安全地采用了水土分算的方式進行計算。

3.1 可視化軟件功能介紹

通過計算機編程，實現(xiàn)了基于C#.NET 的可視化計算程序(TBM Studio)。程序的主要功能包括：

（1）土體計算參數(shù)及施工參數(shù)的窗口交互；

（2）地層分布信息的交互及可視化表現(xiàn)；

（3）開挖面極限支護壓力的多方法快捷計算；

（4）地層信息、施工參數(shù)、計算結(jié)果等文件的計算機本地存儲和讀寫。

3.2 計算參數(shù)輸入

需要輸入的參數(shù)主要包括施工區(qū)段各地層的計算參數(shù)及分布信息。

（1）地層的計算參數(shù)

地層計算參數(shù)包括地層標(biāo)識ID、土體總重度γ、有效黏聚力c′、有效內(nèi)摩擦角φ′、靜止土壓力系數(shù)K0及可視化表現(xiàn)顏色Color 組成。所有地層計算可在圖9 所示窗口中實現(xiàn)數(shù)據(jù)的快速編輯。

圖9 地層計算參數(shù)展示窗口Fig.9 Display window of soil parameters

（2）地層分布信息

地層的分布信息可根據(jù)施工圖紙中獲得。具體計算時可將施工區(qū)間按照地勘鉆孔位置分為多個斷面，并逐一獲得各界面的掘進里程坐標(biāo)、地表標(biāo)高、盾構(gòu)埋深及各地層埋深等相關(guān)信息。

復(fù)合地層各斷面的信息可由圖10 所示窗口實現(xiàn)便捷編輯。

圖10 地層信息編輯窗口Fig.10 Strata edit window

（3）施工及模型相關(guān)計算參數(shù)

盾構(gòu)直徑、地表超載、水位線標(biāo)高、圓臺-轉(zhuǎn)角計算模型中土體摩擦利用程度參數(shù)η 以及M-M 計算模型中的楔底寬度Dr等在內(nèi)的相關(guān)模型參數(shù)可在圖11 所示的計算窗口輸入。

3.3 可視化計算

可視化計算窗口的斷面列表中列出了相關(guān)施工區(qū)段的所有斷面。通過點擊操作，可對所選斷面的地層信息進行可視化表現(xiàn)，如圖11 所示。

開挖面臨界支護壓力的計算以各斷面為單元個體進行，相關(guān)計算參數(shù)也可根據(jù)需求作臨時調(diào)整，最終結(jié)果為隊列中所有已選斷面計算結(jié)果的匯總。

圖11 可視化計算窗口Fig.11 Visual calculation window

3.4 結(jié)果輸出

計算結(jié)果以斷面標(biāo)識、掘進里程坐標(biāo)、各計算模型對應(yīng)結(jié)果的形式輸出到文本文件中。此外，記錄文件可與Excel 實現(xiàn)交互，便捷地實現(xiàn)圖表的制作。

4 工程實例分析

為了驗證本文所建立模型的可靠性和進行對比分析，這里給出了作者參與的兩個工程實例的計算結(jié)果。

4.1 實例1：Alaskan Way 隧道

（1）工程概況

Alaskan Way Viaduct Replacement Tunnel 是美國在建的一條連接西雅圖南區(qū)（SoDo）和南湖聯(lián)合區(qū)（South Lake Union）的17.3 m 大直徑隧道，上下層雙車道布局，采用日本生產(chǎn)的EPB 盾構(gòu)，是目前世界上最大的土壓平衡盾構(gòu)隧道。隧道全長3.2 km（2 英里），工程投資42.5 億美元，用于替換20 世紀50年代修建的高架路，由于經(jīng)過多次地震后該高架路已不再適合繼續(xù)使用。同時該隧道的建成能承擔(dān)附近安全性能不再滿足要求的Battery Street Tunnel 的交通流量，因此，對改善交通具有十分重要的意義。該工程于2013年下半年動工，預(yù)計2016年上半年竣工，隧道整體布局如圖12 所示。

圖12 Alaskan Way Tunnel 平面布局及縱向埋深分布Fig.12 Plan layout and vertical distribution for Alaskan Way Tunnel

該隧道為超大斷面開挖面，要穿越典型的復(fù)合地層，主要特點為：

①隧道直徑大達17.3 m，為目前世界上最大的土壓平衡盾構(gòu)隧道。由此開挖面拱頂和底部存在巨大壓力差值，同時開挖面同時穿越多層性質(zhì)差異較明顯的地層，開挖面穩(wěn)定性較中小隧道復(fù)雜。隧道全長3.2 km（2 英里），掘進距離長，加上其經(jīng)受多次冰川作用的影響，縱向地層變異性比較明顯，在掘進過程中需考慮由此產(chǎn)生的影響。

② 根據(jù)工程地勘報告，西雅圖地區(qū)至少受到多達6 次嚴重的冰川作用，而隧道所在軸線處穿越地層主要為冰川作用后的冰磧土，目前沒有關(guān)于這方面的盾構(gòu)經(jīng)驗，具有非常大的工程挑戰(zhàn)性，Alaskan Way Tunnel 工程的掘進將填補此類工程的空缺。

③影響隧道開挖面穩(wěn)定的另一主要因素為該隧道靠近艾略特灣（Elliott bay），地下水水頭高，超出地表達1 m 左右。工程中在確定盾構(gòu)土艙壓力參數(shù)時，由于隧道橫斷面地層差異明顯，滲透系數(shù)差異較大，而水、土分算和水、土合算確定的設(shè)計值差異巨大，因此，成為影響工程抉擇的一項難題。

④ 隧道覆土厚度較淺，為22.3 m，僅為隧道直徑的1.3 倍左右，因此，對周邊環(huán)境影響控制成為工程中關(guān)注的另一個重要焦點。而且由于該隧道在原有高架路下面施工，地表車流密度較大，更給工程帶來嚴峻挑戰(zhàn)。

（2）開挖面支護壓力計算

根據(jù)項目地勘資料，各地層的計算參數(shù)選取如表1 所示。

表1 阿拉斯加隧道穿越地層土體參數(shù)Table 1 Geotechnical parameters for Alaskan way tunnel

通過可視化計算程序得到的該隧道在3 種方法下的臨界支護壓力值如圖13 所示。

（3）結(jié)果分析

①下限解對比分析

3 種模型對應(yīng)的下限解較為接近。其中，用圓臺-轉(zhuǎn)角模型計算得到的支護壓力下限解最大，三維楔形體模型次之，而M-M 模型得到的下限解最小。

圖13 不同方法計算結(jié)果比較Fig.13 Comparison among calculated results by different methods

本實例穿越的地層中，編號為4、7 的兩層土的黏聚力及內(nèi)摩擦角都較大，而隧道開挖面前近一半的土體都屬于這兩個地層，其本身的自穩(wěn)性較好。

M-M 模型考慮了隧道掘進前方滑動楔塊的分層效應(yīng)，較為充分地考慮了4、7 地層的自穩(wěn)性，因此，得到了較小的臨界支護壓力下限值；其他兩種算法則通過按地層厚度加權(quán)將開挖面前土體均一化處理，在一定程度上折減了土體的力學(xué)強度，沒有充分考慮地層的自穩(wěn)性，得到了較大的臨界支護壓力下限值。

② 圓臺-轉(zhuǎn)角模型上、下限解分析

按照圓臺-轉(zhuǎn)角模型得到的支護壓力上、下限解之比約為2，反映了較大的安全支護壓力跨度范圍。

根據(jù)該模型的假定，在上、下限解的求解中，滑動面?zhèn)饶ψ枇Ψ謩e發(fā)揮增加、減小上部覆土重量的作用。造成上、下限解跨度較大的原因也可以歸結(jié)為穿越的地層具有較好的自穩(wěn)性。

4.2 實例2：錢江隧道

（1）工程背景

錢江隧道位于著名的觀潮勝地海寧鹽官鎮(zhèn)上游約2.5 km 處，北岸位于嘉興海寧市鹽官鎮(zhèn)，南岸位于杭州市蕭山區(qū)，隧道與錢塘江河道呈垂直相交，隧道外徑為15.43 m，全長4.45 km。

錢江隧道場地位于浙北平原區(qū)，為錢塘江河口沖海（湖）積平原地貌，根據(jù)沉積環(huán)境、軟土與粉土分布、土層層序特征，錢塘江過江隧道沿線可細劃為江北岸海積平原區(qū)、錢塘江河床區(qū)及江南岸沖海積平原區(qū)3個沉積地貌單元。整個隧道穿越的地層分布如圖14 所示。

錢江隧道工程地下水主要體現(xiàn)為潛水和承壓水，其中潛水主要賦存于沿線淺部人工填土及江中、江南淺部的粉、砂性土層內(nèi)，地下水分布連續(xù)，其富水性和透水性具有各向異性，特別是錢塘江兩岸的地表填土層，透水性良好，下部粉性土層透水性弱。

圖14 錢江隧道三維地層圖Fig.14 Three dimensional profile of strata around Qianjiang tunnel

（2）開挖面支護壓力計算

錢江隧道穿越各地層物理力學(xué)參數(shù)指標(biāo)如表2所示。

刀盤主要穿越的地層為4-1、4-2、5-2、5-3 及5-4 粉質(zhì)黏性土，自穩(wěn)性較差。

根據(jù)施工圖紙將施工區(qū)段各斷面地層信息綜合分析，地表超載取為20 kPa，可得全區(qū)段極限支護壓力下限值（塌落）結(jié)果如圖15 所示。

表2 錢江隧道穿越地層物理力學(xué)參數(shù)Table 2 Physical and mechanical parameters of strata crossed by Qianjiang tunnel

圖15 不同方法計算結(jié)果Fig.15 Results of different methods

（3）結(jié)果分析

①根據(jù)工程實測地表沉降數(shù)據(jù)，在江岸施工段上，大部分測點均為隆起狀態(tài)，即工程實設(shè)支護壓力偏保守。本實例中，三維楔形體模型的計算結(jié)果與工程實設(shè)值以及區(qū)段上的靜水壓力都較接近。反映出土體有效應(yīng)力低，對滑動楔塊上豎向作用力的貢獻較小。

② 采用M-M 模型得到的支護壓力下限解高于工程實設(shè)值，較為安全。造成這種結(jié)果的主要是因為盾構(gòu)除在江南岸區(qū)段有3-2 粉砂土層穿越外，刀盤面主要穿越地層為4-1、4-2、5-2、5-3 及5-4 粉質(zhì)黏性土，地層土體的自穩(wěn)性相對較差?；瑒有▔K的分層偏保守地考慮了這一不利因素，致使支護壓力的下限解值明顯高于其他兩種方法。

③采用圓臺-轉(zhuǎn)角模型得到的上、下限解均低于工程實設(shè)值。說明模型的假定或參數(shù)的選取仍需根據(jù)工程復(fù)合地層情況進行調(diào)整。

5 結(jié) 論

（1）改進的三維楔形體模型的支護壓力下限解受地層自穩(wěn)性影響較小，結(jié)果相對穩(wěn)定、保守。

（2）M-M 模型受地層自穩(wěn)性的影響較大。在土體力學(xué)參數(shù)較好的地層中，該方法能充分地發(fā)揮土體的自穩(wěn)性，使得到的結(jié)果偏??；在自穩(wěn)性較差的地層中，則偏保守地考慮了過多的上部覆土，造成相對安全的結(jié)果。進一步可以考慮按地層特性及覆土深度對上部棱臺體尺寸進行適當(dāng)修正，以使M-M模型能夠更為廣泛地應(yīng)用到開挖面支護壓力計算中。

（3）圓臺-轉(zhuǎn)角模型受地層自穩(wěn)性影響也比較明顯，充分考慮了復(fù)合地層的成層及不同土體特性。但在土體力學(xué)參數(shù)較好的地層中尚缺乏對地層自穩(wěn)性的充分利用，且在力學(xué)參數(shù)較差的地層中還需有效地分析上部覆土的豎向作用力影響。此外，還可考慮對上部圓臺體的受力特性進行改進，以提高該模型在不同地層條件下的適用性。

本文所建立的3 種模型各有優(yōu)缺點，相信隨著計算模型及方法的不斷改進，可視化程序?qū)芨佑行У卮_定出適合實際工程的開挖面支護壓力計算模型，并為工程實踐提供更加實用、有價值的指導(dǎo)。

[1]DAVIS E H,GUNN M J,MAIR R J,et al.The stability of shallow tunnels and underground openings in cohesive material[J].Géotechnique,1980,30(4):397-416.

[2]李昀.軟土中超大直徑泥水平衡盾構(gòu)開挖面穩(wěn)定性研究[D].上海:同濟大學(xué),2008.LI Yun.Stability analysis of large slurry shield-driven tunnel in soft clay[D].Shanghai:Tongji University,2008

[3]HORN M.Horizontaler erddruck auf senkrechte abschlussflǎchen von tunneln[M].Budapest:Landeskonferenz der ungarischen Tiefbauindustrie,1961:7-16.

[4]LECA E,DORMIEUX L.Upper and lower bound solutions for the face stability of shallow circular tunnels in frictional material[J].Géotechnique,1990,40(4):581-606.

[5]HU Xin-yu,ZHANG Zi-xin,KIEFFER S.A real-life stability model for a large shield-driven tunnel inheterogeneous soft soils[J].Front.Struct.Civ.Eng.,2012,2:176-187.

[6]張子新,胡文.黏性土地層中盾構(gòu)隧道開挖面支護壓力計算方法探討[J].巖石力學(xué)與工程學(xué)報,2014,3:606-614.ZHANG Zi-xin,HU Wen.Investigation on excavation face support pressure calculation methods of shield tunnelling in clayey soil[J].Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering,2014,3:606-614.

[7]胡文.復(fù)雜地層中大直徑泥水盾構(gòu)開挖面支護壓力計算理論及工程應(yīng)用研究[D].上海:同濟大學(xué),2014.Hu Wen.Study on face pressure calculation theory and engineering application of large-diameter slurry shield tunnelling in complicated geological strata[D].Shanghai:Tongji University,2014

[8]JANCSECZ S,STEINER W.Face support for a large mix-shield in heterogeneous ground conditions[J].Tunnelling,1994,94:531-550.

[9]ANAGNOSTOU G,KOVáRI K.Face stability in slurry and EPB shield tunneling[C]//Proceedings of Geotechnical Aspects of Underground Construction in Soft Ground.Rotterdam:Balkema,1996:453-458.

[10]ANAGNOSTOU G,KOVáRI K.The face stability of slurry-shield-driven tunnels[J].Tunnelling and Underground Space Technology,1994,9(2):165-174.

[11]ANAGNOSTOU G,KOVáRI K.Face stability conditions with earth-pressure-balanced shields[J].Tunnelling and Underground Space Technology,1996,11(2):165-173.

[12]BROERE W.Tunnel face stability and new CPT applications[D].Netherlands:Delft University,2001.

[13]JANSSEN H A.Versuche über Getreidedruck in Silozellen[J].Zeitschrift des Vereins deutscher Ingenieure,1895,XXXIX(35):1045-1049.

[14]李恒太,郭秀蘭,周立峰,等.等效內(nèi)摩擦角的計算與使用[J].巖土工程界,2001,(8):34-35.LI Heng-tai,GUO Xiu-lan,ZHOU Li-feng,et al.Calculation and application of equivalent internal friction angle[J].Geotechnical Engineering World,2001,(8):34-35.

[15]LI Y,EMERALD F,KASTLER R,et al.Stability analysis of large slurry shield-driven tunnel in soft clay[J].Tunnelling and Underground Space Technology,2009,24(4):472-481.