無(wú)模型自適應(yīng)控制參數(shù)輸入方法改進(jìn)及在氣體分餾裝置操作調(diào)整中的應(yīng)用

胡益民，李國(guó)慶，張家龍

（1華南理工大學(xué)化學(xué)與化工學(xué)院，廣東 廣州 510640；2中國(guó)石油天然氣總公司錦西分公司，遼寧 葫蘆島125001）

無(wú)模型自適應(yīng)控制參數(shù)輸入方法改進(jìn)及在氣體分餾裝置操作調(diào)整中的應(yīng)用

胡益民1，李國(guó)慶1，張家龍2

（1華南理工大學(xué)化學(xué)與化工學(xué)院，廣東 廣州 510640；2中國(guó)石油天然氣總公司錦西分公司，遼寧 葫蘆島125001）

無(wú)模型自適應(yīng)控制（MFAC）不依賴受控系統(tǒng)的機(jī)理模型，只利用其輸入輸出（I/O）數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)控制，近年來(lái)得到快速發(fā)展。本文用擬牛頓算法（BFGS）改進(jìn)了MIMO系統(tǒng)MFAC算法的參數(shù)輸入方法，以減少達(dá)到穩(wěn)定操作的計(jì)算次數(shù)和調(diào)整時(shí)間，某30×104t·a?1氣體分餾裝置的應(yīng)用表明，面對(duì)操作波動(dòng)，改進(jìn)后的MFAC能較快地實(shí)現(xiàn)操作穩(wěn)定和質(zhì)量達(dá)標(biāo)；且由于不超調(diào)，塔底再沸和塔頂冷卻負(fù)荷小，因而能耗低。

無(wú)模型自適應(yīng)控制；過(guò)程控制；操作優(yōu)化；過(guò)程系統(tǒng)；參數(shù)識(shí)別

引 言

現(xiàn)代控制理論是基于受控對(duì)象機(jī)理模型精確已知這個(gè)基本假設(shè)建立和發(fā)展起來(lái)的，因此被稱為基于模型的控制（model based control, MBC）[1-2]。但隨著工業(yè)設(shè)備越來(lái)越復(fù)雜，產(chǎn)品質(zhì)量要求越來(lái)越高，過(guò)程機(jī)理精確建模已幾乎不可能[3-5]。另一方面，工業(yè)過(guò)程卻無(wú)時(shí)不在產(chǎn)生并儲(chǔ)存著大量的數(shù)據(jù)，由于其包含了關(guān)于過(guò)程運(yùn)行的全部信息，故能否直接利用它們進(jìn)行控制呢？這就是所謂的數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)控制（data driven control, DDC）或無(wú)模型控制（mode-free control, MFC），即“控制器的設(shè)計(jì)僅利用受控系統(tǒng)的I/O數(shù)據(jù)，控制器中不包括受控過(guò)程的任何信息的控制理論和方法”[6-9]。

近年來(lái)，MFC得到了快速發(fā)展，形成了迭代反饋整定（iterative feedback tuning，IFT）、迭代學(xué)習(xí)控制（iterative learning control，ILC）、無(wú)模型自適應(yīng)控制（model-free adaptive control，MFAC）、虛擬參考反饋整定（virtual reference feedback tuning，VRFT）等多種方法。其中MFAC由國(guó)內(nèi)學(xué)者提出[10-14]，意在用受控系統(tǒng)的I/O數(shù)據(jù)在線估計(jì)其偽偏導(dǎo)（pseudo partial derivative，PPD）和偽梯度（pseudo gradient，PG），從而在受控系統(tǒng)軌線附近用一系列的動(dòng)態(tài)線性時(shí)變模型替代一般離散時(shí)間非線性系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)無(wú)模型自適應(yīng)控制[15]。目前，該方法已成功應(yīng)用于電力[16-18]、化工[19-21]、快速路交通控制[22-24]等領(lǐng)域。

1 復(fù)雜MIMO系統(tǒng)的MFAC控制算法

實(shí)際系統(tǒng)通常是多輸入多輸出（MIMO）的復(fù)雜系統(tǒng)，是由若干個(gè)子系統(tǒng)以串聯(lián)、并聯(lián)或反饋等形式連接而成的，若各子系統(tǒng)間的影響是可測(cè)的，則可將其分解[25]（圖1）。

圖1 復(fù)雜連接系統(tǒng)及分解Fig.1 Complex connection system and its decomposition

于是，復(fù)雜MIMO系統(tǒng)的MFAC可總結(jié)成如圖2所示流程。

圖2 復(fù)雜MIMO系統(tǒng)的MFAC流程Fig.2 MFAC working route of complex MIMO system

由圖可知，復(fù)雜MIMO系統(tǒng)的無(wú)模型自適應(yīng)控制的實(shí)質(zhì)是利用系統(tǒng)在時(shí)刻1的偽梯度估計(jì)值(1)和權(quán)重、步長(zhǎng)因子等，建立起系統(tǒng)在時(shí)刻0和1的初始輸入值（ui(0)、ui(1)）與對(duì)應(yīng)的初始輸出值（yi(1)、yi(2)）之間的關(guān)系，并通過(guò)調(diào)整時(shí)變參數(shù)，使求得的預(yù)測(cè)輸入ui(k)保證實(shí)際輸出yi(k+1)不斷朝期望輸出逼近。

2 改進(jìn)MFAC參數(shù)確定方法

從前面的說(shuō)明可以看出，實(shí)現(xiàn)MFAC需知道系統(tǒng)在時(shí)刻1的偽梯度估計(jì)值(1)和權(quán)重、步長(zhǎng)因子等參數(shù)，而這些參數(shù)對(duì)控制效果有著重大的影響。所以如何選取合適的參數(shù)，是關(guān)系到MFAC能否在實(shí)際工業(yè)生產(chǎn)中得到推廣的關(guān)鍵。

每一個(gè)受控系統(tǒng)都有一組最符合其內(nèi)在控制規(guī)律的參數(shù)（簡(jiǎn)稱“最適參數(shù)”）?，F(xiàn)有的MFAC并沒(méi)有完善的參數(shù)選取方法，是隨機(jī)選取，并通過(guò)時(shí)變的偽偏導(dǎo)（或偽梯度）來(lái)調(diào)整輸入與輸出之間的關(guān)系。這種參數(shù)選取方式存在著極大的不確定性，如果選取的參數(shù)與最適參數(shù)相差較大，那么即使通過(guò)時(shí)變的偽偏導(dǎo)（或偽梯度）來(lái)調(diào)整，仍難以達(dá)到對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行有效控制；如果選取的參數(shù)與最適參數(shù)較接近，就可以通過(guò)時(shí)變的偽偏導(dǎo)（或偽梯度）調(diào)整控制系統(tǒng)，較好地預(yù)測(cè)下一時(shí)刻的系統(tǒng)輸出，從而使系統(tǒng)實(shí)際輸出y(k+1)不斷朝期望輸出y?(k+1)逼近。

本文對(duì)MFAC參數(shù)確定方法做如下改進(jìn)：

（1）將系統(tǒng)初值從前兩個(gè)時(shí)刻的歷史數(shù)據(jù)（ui(0)、ui(1)、yi(1)、yi(2)、Δzji(1)）擴(kuò)大為前3個(gè)時(shí)刻的歷史數(shù)據(jù)（ui(0)、ui(1)、ui(2)、yi(1)、yi(2)、yi(3)、Δzji(2)）；

改進(jìn)參數(shù)確定方法后的MFAC流程如圖3所示。

由圖可知，相比于改進(jìn)前的MFAC（圖2），用擬牛頓法對(duì)前3個(gè)時(shí)刻的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合，可以更有效的逼近最適參數(shù)；通過(guò)調(diào)整時(shí)變參數(shù)，就可以獲得合適的預(yù)測(cè)輸入u(k)，以保證實(shí)際輸出(1)y k+不斷朝期望輸出(1)y k?+逼近，并最終達(dá)到。

圖3 改進(jìn)參數(shù)確定方法后的MFAC流程Fig.3 MFAC working route with new parameters input method

圖4 某氣分裝置現(xiàn)有操作情況Fig.4 Present running situation of a gas fractionation unit

3 MFAC在氣分裝置生產(chǎn)操作中的應(yīng)用

煉油廠氣體分餾裝置是利用精餾方法對(duì)產(chǎn)自催化裂化裝置的液化石油氣（LPG）進(jìn)行精密分離，生產(chǎn)高純度丙烯（摩爾濃度≥0.996）的裝置（副產(chǎn)丙烷和混合C4）。由于被分離組分沸點(diǎn)接近（如其中丙烯、丙烷的常壓沸點(diǎn)分別為?47.4℃和?42.09℃，45℃下的飽和蒸氣壓分別為1.81 MPa和1.51 MPa），故分離難度大，精餾級(jí)數(shù)多（特別是其中分離丙烯和丙烷的丙烯塔，其塔板數(shù)在200～240層之間，需兩塔串聯(lián)），回流比大，能耗高；且一旦操作波動(dòng)，較難恢復(fù)穩(wěn)定。

圖4是某30×104t·a?1氣分裝置的操作示意。

圖中，來(lái)自原料罐、摩爾組成如表1所示的38.2 t·h?1原料LPG從塔T101第27板進(jìn)料，經(jīng)脫丙烷塔、脫乙烷塔、丙烯塔分離后，得到丙烯摩爾濃度為0.096的混合碳四21.1 t·h?1，丙烷摩爾濃度為0.056的丙烷產(chǎn)品2.1 t·h?1以及丙烯摩爾濃度為0.899的丙烯產(chǎn)品14.9 t·h?1。由于丙烯產(chǎn)品中的丙烯純度為0.899，小于質(zhì)量控制指標(biāo)0.996，故需做操作調(diào)整。

常規(guī)的調(diào)整方法是增加回流比。為此，增大塔底再沸器的蒸汽流量或熱水流量，以及塔頂冷凝冷卻器的循環(huán)冷卻水流量，然后在保持各產(chǎn)品產(chǎn)量穩(wěn)定的前提下增大塔頂回流量。在裝置操作穩(wěn)定，即塔壓、進(jìn)料情況、各產(chǎn)品產(chǎn)量等條件不變時(shí)，塔底再沸負(fù)荷決定塔頂冷卻負(fù)荷以及回流量，從而決定回流比。

為了得到符合質(zhì)量要求的產(chǎn)品，各塔需要在合適的操作條件下穩(wěn)定運(yùn)行。特別是回流比對(duì)產(chǎn)品質(zhì)量影響很大?；亓鞅绕?，產(chǎn)品純度不達(dá)標(biāo)；但當(dāng)純度達(dá)到一定程度時(shí)，回流比增大對(duì)純度影響不大，但會(huì)增大能耗；回流比波動(dòng)較大的時(shí)候，不僅產(chǎn)品質(zhì)量不達(dá)標(biāo)，操作人員還得經(jīng)常進(jìn)行手動(dòng)調(diào)整，工作量大。所以可以通過(guò)無(wú)模型自適應(yīng)控制，實(shí)時(shí)調(diào)整、優(yōu)化回流比，使各產(chǎn)品達(dá)標(biāo)，同時(shí)還避免塔底過(guò)度加熱，增加能耗。

圖4氣分裝置由三塔組成，是MIMO系統(tǒng)，存在塔間互聯(lián)影響，所以在設(shè)計(jì)控制方案時(shí)，先要做分解（圖5）。

表1 原料LPG的摩爾組成Table 1 Molar composition of LPG

圖5 氣分裝置的分解Fig.5 Decomposition of gas fractionation unit

根據(jù)操作情況，本文定義脫丙烷塔（T101）的塔底再沸負(fù)荷QH1為u1、塔底產(chǎn)品混合C4中丙烯的摩爾濃度為1y；H1Q變化所引起的下游脫乙烷塔（T102）進(jìn)料中2C組分的濃度變化為12z、丙烯塔（T103A）進(jìn)料中丙烯的濃度變化為13z。脫乙烷塔塔底再沸負(fù)荷H2Q為2u，脫乙烷塔底產(chǎn)品中2C組分的濃度為2y，H2Q變化所引起的丙烯塔進(jìn)料中丙烯的濃度變化為23z。丙烯塔塔底再沸負(fù)荷H3Q為3u，塔頂產(chǎn)品中丙烯的摩爾濃度為3y。

3.1 改進(jìn)前后的MFAC方案在氣分裝置操作調(diào)整中的效果比較

為驗(yàn)證改進(jìn)后的MFAC方案的優(yōu)越性，結(jié)合流程模擬軟件，分別給出改進(jìn)前后兩種MFAC方案在氣分裝置操作調(diào)整中的控制效果對(duì)比試驗(yàn)。

兩種MFAC方案的初始輸入值、初始輸出值以及子系統(tǒng)間的可測(cè)互聯(lián)影響變化值都通過(guò)流程模擬獲得。改進(jìn)前的MFAC方案為：u1(0)=3、u2(0)=0.5、u3(0)=16.5、u1(1)=3.2、u2(1)=0.6、u3(1)=16.7、y1(1)=0.096、y2(1)=0.001、y3(1)=0.899、y1(2)=0.068、y2(2)=0.001、y3(2)=0.928、Δz12(1)=0、Δz13(1)=0.021、Δz23(1)=0.021；改進(jìn)后的MFAC方案為：u1(0)=3、u2(0)=0.5、u3(0)=16.5、u1(1)=3.2、u2(1)=0.6、u3(1)=16.7、u1(2)=3.4、u2(2)=0.7、u3(2)=16.9、y1(1)=0.096、y2(1)=0.001、y3(1)=0.899、y1(2)=0.068、y2(2)=0.001、y3(2)=0.928、y1(3)=0.042、y2(3)=0、y3(3)=0.956、Δz12(2)=0、Δz13(2)=0.02、Δz23(2)=0.02。

在參數(shù)設(shè)置方面，改進(jìn)前的MFAC方案隨機(jī)選擇一組較優(yōu)參數(shù)為：η1=0.5、ρ1=0.9、λ1=0.0001、μ1=1000、η2=0.5、ρ2=0.9、λ2=0.0001、μ2=1000、η3=0.5、ρ3=0.9、λ3=0.0001、μ3=1000、、

表2 兩種MFAC方案在氣分裝置操作調(diào)整中的控制效果對(duì)比Table 2 Control effects of two kinds of MFAC schemes in gas fractionation unit

3λ=2.7697×10?5、3μ=3638、、。

將上述兩組參數(shù)分別按圖2、圖3流程建立起各自的MFAC控制系統(tǒng)。表2是兩種MFAC方案的控制效果對(duì)比。

兩種MFAC方案中丙烯純度在整個(gè)操作調(diào)整過(guò)程中的變化趨勢(shì)如圖6所示。

從圖可以看出，改進(jìn)后的MFAC方案，相比于改進(jìn)前，其操作調(diào)整過(guò)程跟蹤效果更好，很快實(shí)現(xiàn)操作穩(wěn)定，且沒(méi)有超調(diào)現(xiàn)象，不僅能通過(guò)自動(dòng)調(diào)節(jié)塔底再沸負(fù)荷而使丙烯純度達(dá)到期望值，而且還自動(dòng)尋找到最適的塔底加熱負(fù)荷QH1、QH2和QH3值，從而減少能耗。

圖6 操作調(diào)整過(guò)程中的丙烯純度跟蹤圖Fig.6 Trace diagram of propylene concentration in operation adjusting

3.2 改進(jìn)的MFAC方案在氣分裝置操作穩(wěn)定中的應(yīng)用

實(shí)際生產(chǎn)中，氣分裝置各個(gè)塔的回流比通常會(huì)波動(dòng)，影響產(chǎn)品質(zhì)量。手工調(diào)節(jié)不但工作量大，而且還不夠精確，并可能發(fā)生超調(diào)等問(wèn)題。而應(yīng)用MFAC并結(jié)合模擬軟件，可實(shí)時(shí)優(yōu)化塔底再沸負(fù)荷控制，從而穩(wěn)定塔的操作。下面在3.1中改進(jìn)的MFAC案例的基礎(chǔ)上，說(shuō)明改進(jìn)后的MFAC方案在氣分裝置操作穩(wěn)定中的作用?？刂平Y(jié)果如表3所示。

表3 氣分裝置維持穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)預(yù)測(cè)輸入與實(shí)際輸出之間的關(guān)系Table 3 Relationship between forecast inputs and actual outputs when maintaining stable operation of gas fractionation unit

可見(jiàn)，在已達(dá)到產(chǎn)品純度要求并穩(wěn)定運(yùn)行的氣分裝置中，在塔壓及各產(chǎn)品產(chǎn)量不變的情況下，在第37時(shí)刻時(shí)，各塔底再沸負(fù)荷產(chǎn)生波動(dòng)，使回流比降低，得到相應(yīng)的實(shí)際輸出為y1=0.018、y2= 0.002、y3=0.979。之后，系統(tǒng)自動(dòng)對(duì)各塔底再沸負(fù)荷進(jìn)行調(diào)整，增大回流比，使得系統(tǒng)的實(shí)際輸出在58時(shí)刻后都達(dá)到目標(biāo)值，并將其穩(wěn)定在該值。整個(gè)控制過(guò)程丙烯純度跟蹤變化趨勢(shì)如圖7所示。

從圖可以看出，當(dāng)各塔底再沸負(fù)荷波動(dòng)，進(jìn)而影響丙烯純度時(shí)，系統(tǒng)能夠自動(dòng)對(duì)再沸負(fù)荷進(jìn)行調(diào)整，使輸出值最終穩(wěn)定在期望值，且整個(gè)控制過(guò)程的跟蹤效果很好。這證明MFAC能夠很好地根據(jù)歷史數(shù)據(jù)自動(dòng)調(diào)整操作并維持穩(wěn)定運(yùn)行，保證目標(biāo)輸出穩(wěn)定在期望值。

圖7 回流比波動(dòng)時(shí)丙烯純度跟蹤性能圖Fig.7 Trace diagram of propylene concentration upon reflux ratio’s fluctuation

4 結(jié) 論

氣分裝置生產(chǎn)高純度丙烯（摩爾濃度≥0.996），裝置整體能耗高、操作發(fā)生波動(dòng)后難穩(wěn)定，其傳統(tǒng)的調(diào)節(jié)控制方式不僅工作量大，而且不精確，常發(fā)生超調(diào)等問(wèn)題。將改進(jìn)后的無(wú)模型自適應(yīng)控制方法應(yīng)用于氣分裝置的控制，從控制過(guò)程建立和控制結(jié)果來(lái)看，具有明顯優(yōu)勢(shì)：

（1）控制器設(shè)計(jì)僅需I/O測(cè)量數(shù)據(jù)、無(wú)需任何模型的信息，傳統(tǒng)的未建模動(dòng)態(tài)問(wèn)題在數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的MFAC框架下并不存在，適用于復(fù)雜工業(yè)控制系統(tǒng)的實(shí)時(shí)優(yōu)化；

（2）改進(jìn)參數(shù)確定方法的MFAC可以更有效地調(diào)節(jié)塔底再沸負(fù)荷使系統(tǒng)實(shí)際輸出達(dá)到期望值，擁有更強(qiáng)的控制能力，不存在超調(diào)現(xiàn)象，且整個(gè)過(guò)程自動(dòng)運(yùn)行，無(wú)需人工干預(yù)；

（3）當(dāng)氣分裝置的系統(tǒng)輸出達(dá)到期望值之后，改進(jìn)的MFAC會(huì)將各塔底再沸負(fù)荷自動(dòng)穩(wěn)定在當(dāng)前狀態(tài)，從而使裝置保持在能耗最低的情況下穩(wěn)定運(yùn)行；

（4）當(dāng)因各塔再沸負(fù)荷產(chǎn)生波動(dòng)（如蒸汽、熱水量波動(dòng)）而影響系統(tǒng)的輸出數(shù)據(jù)時(shí)，改進(jìn)的MFAC可以自動(dòng)對(duì)其進(jìn)行調(diào)整，使輸出數(shù)據(jù)重新達(dá)到期望值，這提高了裝置運(yùn)行的平穩(wěn)性，并減少了操作人員的工作強(qiáng)度。

符 號(hào) 說(shuō) 明

u(k)——系統(tǒng)在k時(shí)刻的輸入

y(k)——系統(tǒng)在k時(shí)刻的輸出

y?(k+1)——系統(tǒng)在k+1時(shí)刻的期望輸出

zji(k)——第j個(gè)子系統(tǒng)對(duì)第i個(gè)子系統(tǒng)的可測(cè)互聯(lián)影響

μ，λ——權(quán)重因子

ρ，η——步長(zhǎng)因子

?c(k)——系統(tǒng)數(shù)據(jù)模型中的PPD在第k時(shí)刻的值

(k)——系統(tǒng)數(shù)據(jù)模型中的PPD在第k時(shí)刻的估計(jì)值

?ji(k)——fi(...)對(duì)可測(cè)互聯(lián)影響zji(k)的PPD

(k)——fi(...)對(duì)可測(cè)互聯(lián)影響zji(k)的PPD的估計(jì)值

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Revamping of parameter input of MFAC and utilization in gas fractionation unit

HU Yimin1, LI Guoqing1, ZHANG Jialong2
(1School of Chemistry & Chemical Engineering,South China University of Technology,Guangzhou510640,Guangdong,China;2Jinxi Subsidiary of Petrochina Company Limited,Huludao125001,Liaoning,China)

In recent years, model-free adaptive control (MFAC) harvests a rapid development because it does not require the mathematical model and only uses the input/output data of the controlled system. In this paper the Quasi-Newton Methods (BFGS) was used to revamp the parameter input of MFAC of MIMO systems, resulting in less iterative calculating number of times and adjusting time. The application in a gas fractionation unit with an annual processing capacity of 0.3 Mt showed that MFAC can reach propylene quality target and steady operation rapidly with less energy consumption due to the minimum heating and cooling duties when facing operation fluctuation.

model-free adaptive control (MFAC); process control; operation optimization; process systems; parameter identification

LI Guoqing, gqli1@scut.edu.cn

10.11949/j.issn.0438-1157.20150091

TP 273

：A

：0438—1157（2015）10—4076—09

2015-01-20收到初稿，2015-06-08收到修改稿。

聯(lián)系人：李國(guó)慶。

：胡益民（1989—），男，碩士研究生。

Received date: 2015-01-20.