基于相關(guān)積分優(yōu)化方法的裂解爐優(yōu)化

劉春平，王昕，王振雷

（1華東理工大學(xué)化工過(guò)程先進(jìn)控制和優(yōu)化技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200237；2上海交通大學(xué)電工與電子技術(shù)中心，上海 200240）

基于相關(guān)積分優(yōu)化方法的裂解爐優(yōu)化

劉春平1，王昕2，王振雷1

（1華東理工大學(xué)化工過(guò)程先進(jìn)控制和優(yōu)化技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海200237；2上海交通大學(xué)電工與電子技術(shù)中心，上海 200240）

裂解爐是石油化工產(chǎn)業(yè)中重要設(shè)備，優(yōu)化裂解爐運(yùn)行狀態(tài)對(duì)提升乙烯裝置績(jī)效至關(guān)重要。由于裂解反應(yīng)機(jī)理復(fù)雜，裂解爐模型難以確定且擾動(dòng)頻繁，運(yùn)用傳統(tǒng)優(yōu)化方法難以解決裂解爐運(yùn)行優(yōu)化問(wèn)題。提出將相關(guān)積分優(yōu)化方法應(yīng)用于裂解爐運(yùn)行優(yōu)化，以解決裂解爐優(yōu)化需要裂解爐具體模型、傳統(tǒng)優(yōu)化方法的自適應(yīng)性與抗干擾性不滿足裂解爐優(yōu)化需求的兩大問(wèn)題。首先，分析影響裂解爐運(yùn)行的主要操作參數(shù)，選取合適的操作變量，并構(gòu)建優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)；然后，采集操作變量與優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)數(shù)據(jù)，建立裂解爐歷史數(shù)據(jù)庫(kù)。最后，基于相關(guān)積分優(yōu)化方法，利用歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行迭代計(jì)算以對(duì)裂解爐進(jìn)行優(yōu)化。仿真結(jié)果驗(yàn)證了相關(guān)積分優(yōu)化方法在裂解爐優(yōu)化中的有效性。

算法；裂解爐；模型；操作變量；測(cè)量；目標(biāo)函數(shù)

Key words: algorithm; cracking furnace; model; operating variable; measurement; optimal objective function

引 言

石油化工產(chǎn)業(yè)是我國(guó)支柱產(chǎn)業(yè)之一，乙烯、丙烯是石油化工產(chǎn)業(yè)中最重要的產(chǎn)品。乙烯、丙烯的產(chǎn)量、生產(chǎn)規(guī)模、生產(chǎn)技術(shù)標(biāo)志著一個(gè)國(guó)家石化工業(yè)的發(fā)展水平。裂解爐作為整套石油化工設(shè)備的龍頭裝置，對(duì)整個(gè)化工過(guò)程的平穩(wěn)運(yùn)行以及能耗物耗，甚至最后總的經(jīng)濟(jì)效益有著極為重要的影響。

為此，李平等[1]研究了乙烯裂解爐先進(jìn)控制系統(tǒng)的開發(fā)與應(yīng)用。王靈、宋辰等[2-3]先后基于自適應(yīng)量子蟻群算法與免疫文化算法對(duì)裂解爐進(jìn)行了故障診斷。耿志強(qiáng)等[4]于2010年提出了基于多群競(jìng)爭(zhēng)PSO-RBFNN的乙烯裂解深度智能優(yōu)化控制方法，避免了裂解爐優(yōu)化陷入局部最優(yōu)，提高了算法的全局搜索能力。2013年，Nian、商保鵬等[5-6]相繼對(duì)裂解過(guò)程中切料時(shí)機(jī)選擇的問(wèn)題進(jìn)行了研究，顯著提高了裂解爐的運(yùn)行效益。盛杰等[7]對(duì)裂解爐裂解過(guò)程建模與優(yōu)化進(jìn)行了研究。此外，2014年周書恒等[8]提出基于遷移學(xué)習(xí)的方法對(duì)裂解爐進(jìn)行建模，以在少量新數(shù)據(jù)的情況下充分挖掘了歷史數(shù)據(jù)中包含的信息，取得了很好的應(yīng)用效果。

然而，傳統(tǒng)的優(yōu)化方法必須針對(duì)具體工藝裝置進(jìn)行建模，建立的優(yōu)化模型也具有特定適用性。運(yùn)用傳統(tǒng)優(yōu)化方法，當(dāng)裂解爐設(shè)備老化、更替、催化劑改良后，都需重新建?；?qū)δＰ瓦M(jìn)行修改。此外，裂解爐工藝過(guò)程擾動(dòng)頻繁，對(duì)傳統(tǒng)優(yōu)化方法自適應(yīng)性與抗干擾性要求太高。如何解決模型的建立、克服工藝過(guò)程擾動(dòng)，對(duì)裂解爐進(jìn)行優(yōu)化，以提高“雙烯”（乙烯、丙烯）收率、進(jìn)而獲得更大的經(jīng)濟(jì)效益，是石油化工工業(yè)發(fā)展中一個(gè)亟需解決的命題。

相關(guān)積分法是1983年Grassberger和 Procaccia[9]在Takens[10]介紹的延時(shí)重構(gòu)理論的基礎(chǔ)上首先提出來(lái)的。相關(guān)積分法應(yīng)用于故障診斷與預(yù)報(bào)監(jiān)控效果顯著。2003年，Zhao等[11]把相關(guān)積分作為一個(gè)特征集合，第一次提出了基于相關(guān)積分法的診斷方法。2004年，朱俊玲等[12]研究了相關(guān)積分法預(yù)報(bào)癲癇發(fā)作方面的應(yīng)用。2006年，孫濤等[13]針對(duì)離心風(fēng)機(jī)的喘振問(wèn)題，在研究相關(guān)積分算式參考距離取值原則的基礎(chǔ)上，提出了一種經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸夥?EMD)結(jié)合相關(guān)積分法的喘振先兆辨識(shí)方法；吳云等[14]研究了某軸流式壓氣機(jī)節(jié)流試驗(yàn)中的氣動(dòng)不穩(wěn)定問(wèn)題。相關(guān)積分法也應(yīng)用于過(guò)程控制優(yōu)化。馮建等[15]重點(diǎn)論述了撫順石油二廠流化催化裂化裝置利用相關(guān)積分算法進(jìn)行優(yōu)化控制的實(shí)施方法。在一種多輸入多輸出連續(xù)生產(chǎn)過(guò)程的實(shí)時(shí)操作優(yōu)化方法專利中，提出了根據(jù)生產(chǎn)過(guò)程關(guān)鍵操作條件和技術(shù)指標(biāo)的歷史數(shù)據(jù)，利用相關(guān)積分法在線計(jì)算出關(guān)鍵操作條件與技術(shù)指標(biāo)之間在當(dāng)前時(shí)間的梯度向量，根據(jù)梯度向量來(lái)確定操作條件的調(diào)整方向，使技術(shù)指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)的優(yōu)化方法[16]。張韶煜等[17]將相關(guān)積分優(yōu)化方法應(yīng)用到芳烴裝置反應(yīng)器控制。相關(guān)積分優(yōu)化方法只需要當(dāng)前操作點(diǎn)附近的輸入輸出信息，不依賴具體的模型，可以省去復(fù)雜的建模過(guò)程，這給優(yōu)化帶來(lái)了極大方便。

本文將相關(guān)積分優(yōu)化方法應(yīng)用于裂解爐優(yōu)化，以解決裂解爐優(yōu)化需要裂解爐具體模型以及傳統(tǒng)優(yōu)化方法的自適應(yīng)性與抗干擾性不滿足裂解爐優(yōu)化需求的兩大問(wèn)題。主要內(nèi)容如下：分析裂解爐運(yùn)行情況，提取影響裂解爐績(jī)效的主要操作參數(shù)，以油品屬性、平均出口溫度COT、汽烴比、進(jìn)料流量為操作變量，裂解爐雙烯收率、經(jīng)濟(jì)效益為優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)，利用相關(guān)積分優(yōu)化方法，對(duì)裂解爐進(jìn)行優(yōu)化。

1 相關(guān)積分優(yōu)化方法

相關(guān)積分優(yōu)化方法是一種與隨機(jī)過(guò)程相關(guān)的運(yùn)算。在相關(guān)積分理論中，干擾、操作變量、目標(biāo)函數(shù)都被看作為隨機(jī)過(guò)程，操作變量均為可控變量。

首先確定目標(biāo)函數(shù)()J t，該目標(biāo)函數(shù)應(yīng)是在線可測(cè)量的或者在線可計(jì)算的，可表示為

式中，()tu為m維可控操作變量，()tp為干擾變量，f為未知映射。在一定條件下，目標(biāo)函數(shù)與操作變量的梯度k滿足以下關(guān)系式

式中，()tε是均值為0的噪聲項(xiàng)。Juk是操作變量與目標(biāo)函數(shù)之間的互相關(guān)積分向量，定義為

其中iuJk按公式（4）計(jì)算

同時(shí)，uuk為操作變量自相關(guān)積分矩陣，定義為

且ijuuk按公式（6）計(jì)算

在式（4）與式（6）中，T，M一般取大于0的積分常數(shù)。根據(jù)相關(guān)積分理論，M應(yīng)當(dāng)大于從操作變量到目標(biāo)函數(shù)的最大的時(shí)間常數(shù)。T通常取1～5倍M。ui(t)(i=1,2,…,m)、J(t)分別為操作變量和目標(biāo)函數(shù)的測(cè)量值。根據(jù)公式（3）～公式（6），kuJ、kuu可通過(guò)操作變量和目標(biāo)函數(shù)的觀測(cè)值計(jì)算得到，然后依據(jù)公式（2）可求出目標(biāo)函數(shù)的梯度k。在得到目標(biāo)函數(shù)梯度k后，根據(jù)式u(l+1)=u(l)+αku(l)直接迭代計(jì)算操作變量新的設(shè)定值u(l+1)。α通常取常數(shù)。

本文采用自適應(yīng)步長(zhǎng)參數(shù)α值，使其滿足

式中，k為計(jì)算得出的目標(biāo)函數(shù)的梯度，k0為首次計(jì)算得出的目標(biāo)函數(shù)的梯度。0α為常數(shù)。如果優(yōu)化目標(biāo)為求極大值問(wèn)題，則00＞α，如果優(yōu)化目標(biāo)為求極小值問(wèn)題，00＜α。0α大小依據(jù)現(xiàn)場(chǎng)的收斂速度來(lái)取值。迭代過(guò)程在線持續(xù)進(jìn)行，直到梯度k為0。

2 相關(guān)積分優(yōu)化方法步驟

本文相關(guān)積分優(yōu)化方法流程如圖1所示。

相關(guān)積分優(yōu)化方法步驟如下：

（1）根據(jù)工藝過(guò)程需要，確定多個(gè)優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)J1,J2,…,Jn與操作變量u1,u2,…,um，并構(gòu)造一個(gè)綜合目標(biāo)函數(shù)J=σ1J1+σ2J2+…+σnJn。其中，σ1,σ2,…,σn為各個(gè)目標(biāo)函數(shù)的加權(quán)系數(shù)。根據(jù)工藝要求，取其為0到1之間。

（2）根據(jù)工藝過(guò)程時(shí)間特性，采集各操作變量和各目標(biāo)函數(shù)數(shù)據(jù)，建立具有一定數(shù)據(jù)寬度的實(shí)時(shí)數(shù)據(jù)庫(kù)。在每一個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)更新時(shí)刻，新的采樣數(shù)據(jù)添加到數(shù)據(jù)庫(kù)，數(shù)據(jù)庫(kù)中最老時(shí)刻采樣數(shù)據(jù)被剔除。

（3）利用每一采樣時(shí)刻更新后的數(shù)據(jù)庫(kù)，根據(jù)公式（5）、公式（6）計(jì)算各操作變量自相關(guān)積分矩陣kuu。

圖1 相關(guān)積分優(yōu)化方法流程Fig.1 Diagram of correlation integral optimal method

（4）計(jì)算各操作變量與目標(biāo)函數(shù)的互相關(guān)積分矩陣uJK。若有n個(gè)目標(biāo)函數(shù)，則

式中

且uiJjk按公式（4）計(jì)算。

（5）根據(jù)自相關(guān)積分矩陣和互相關(guān)積分矩陣，計(jì)算操作變量對(duì)綜合目標(biāo)函數(shù)的梯度向量。通過(guò)以下方式得到：首先根據(jù)公式（9）求出dK

式中，uJK滿足公式（8）、uuK滿足式（10），且公式（10）中uuk滿足公式（5）。

則計(jì)算得到的dK滿足如下形式

綜合目標(biāo)函數(shù)J對(duì)操作變量的梯度為

（6）根據(jù)梯度向量，計(jì)算操作變量新值。若梯度向量為0，表明操作變量已在最優(yōu)狀態(tài)。若不為0，操作變量則按梯度進(jìn)行調(diào)整。通常按公式（13）進(jìn)行操作變量調(diào)整。

且α1,σ2,…,αm為m個(gè)滿足式（7）的因子（α0可取m個(gè)不同的值αi,0）。則第i個(gè)操作變量ui的調(diào)整步長(zhǎng)為αiui(l)?；谧赃m應(yīng)參數(shù)αi的值調(diào)整步長(zhǎng)大小與方向。

（7）設(shè)置操作變量新值，采集新的數(shù)據(jù)，并將新的采集數(shù)據(jù)添加到數(shù)據(jù)庫(kù)，數(shù)據(jù)庫(kù)中最老時(shí)刻數(shù)據(jù)被丟棄，轉(zhuǎn)步驟（3）。

3 相關(guān)積分優(yōu)化方法在裂解爐優(yōu)化中的研究

3.1 裂解爐工藝介紹

在石油化工裝置中，乙烯裂解爐是關(guān)系到整個(gè)石油化工裝置平穩(wěn)運(yùn)行以及能耗物耗的關(guān)鍵設(shè)備，對(duì)最后石油化工生產(chǎn)過(guò)程總的經(jīng)濟(jì)效益有著重要作用。

在整個(gè)工業(yè)熱裂解過(guò)程中，其反應(yīng)過(guò)程可分為生產(chǎn)所期望的小分子烯烴和烷烴的一次反應(yīng)，以及由一次反應(yīng)生成的乙烯丙烯繼續(xù)反應(yīng)生成炔烴、二烯烴、芳烴，甚至結(jié)焦生炭的不利于生產(chǎn)的二次反應(yīng)[18]。恰當(dāng)?shù)牧呀馍疃饶軌蜃畲笙薅鹊卮龠M(jìn)一次反應(yīng)而抑制二次反應(yīng)，從而提高燃料的利用率與原料的利用率，進(jìn)而提高雙烯收率與經(jīng)濟(jì)效益。裂解爐的操作優(yōu)化是指通過(guò)對(duì)影響裂解過(guò)程的某些關(guān)鍵過(guò)程工藝參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，從而使裂解爐在平穩(wěn)安全運(yùn)行的條件下達(dá)到某些設(shè)定的優(yōu)化目標(biāo)。

裂解爐雙烯收率與油品屬性、裂解爐平均出口溫度COT、裂解爐汽烴比、進(jìn)料流量、橫跨溫度等因素有關(guān)[19-22]。

3.2 相關(guān)積分優(yōu)化方法在裂解爐雙烯收率優(yōu)化中的仿真

本文根據(jù)實(shí)際工況的變化情況，取油品密度范圍為（0.65，0.75）（kg·L?1），NP/IP范圍為（0.20，1.50），NP+IP范圍為（60，100），COT范圍為（816.75，843.35）（℃），汽烴比的范圍為（0.495，0.6565），進(jìn)料范圍為（35，45）（t·h?1）。令T=100，M=50，數(shù)據(jù)庫(kù)大小為301。采取301組裂解爐數(shù)據(jù)作為數(shù)據(jù)庫(kù)初始數(shù)據(jù)。取平均出口溫度最大的變化步長(zhǎng)為0.1℃，汽烴比最大變化步長(zhǎng)為0.0005，COT溫度自適應(yīng)步長(zhǎng)參數(shù)α1,0=0.05，汽烴比自適應(yīng)步長(zhǎng)參數(shù)α2,0=0.005。

仿真時(shí)，每采樣一次，數(shù)據(jù)庫(kù)更新一次，并按相關(guān)積分優(yōu)化步驟（3）～（7）進(jìn)行一次相關(guān)積分優(yōu)化計(jì)算。在每一次優(yōu)化計(jì)算中，利用數(shù)據(jù)庫(kù)中COT溫度、氣烴比、乙烯收率和丙烯收率的歷史數(shù)據(jù)根據(jù)公式（3）～公式（6）與公式（8）計(jì)算得到kuu與KuJ。其中，公式（4）與公式（6）采用離散形式，kuu為操作變量（COT溫度、氣烴比）的自相關(guān)積分矩陣，KuJ為操作變量（COT溫度、氣烴比）與乙烯收率、丙烯收率的互相關(guān)積分矩陣按公式（8）排列后得到的矩陣。

當(dāng)油品屬性與進(jìn)料流量狀態(tài)按表1發(fā)生變化時(shí)，基于相關(guān)積分優(yōu)化方法的裂解爐各優(yōu)化曲線如圖2～圖6所示。其中，橫坐標(biāo)表示優(yōu)化時(shí)進(jìn)行的采樣次數(shù)。

表1 油品屬性與進(jìn)料流量變化表Table 1 Changes of feedstock properties and feed rate

圖2 COT溫度優(yōu)化曲線Fig.2 Curve of COT

圖3 汽烴比優(yōu)化曲線Fig.3 Curve of steam hydrocarbon ratio

圖4 乙烯收率曲線Fig.4 Curve of C2H4yield

圖5 丙烯收率曲線Fig.5 Curve of C3H6yield

圖6 雙烯收率曲線Fig.6 Curve of dienes yield

基于相關(guān)積分優(yōu)化方法優(yōu)化得到相應(yīng)狀態(tài)下最優(yōu)操作點(diǎn)如表2所示。此外，本文也對(duì)狀態(tài)一采用了窮舉法分析，以驗(yàn)證相關(guān)積分優(yōu)化方法在雙烯收率優(yōu)化中的有效性。COT與汽烴比取不同值時(shí)的狀態(tài)一的雙烯收率結(jié)果如表3所示。

表2 基于相關(guān)積分優(yōu)化方法的雙烯收率最優(yōu)狀態(tài)值Table 2 Optimal status values of dienes yield based on correlation integral optimization method

通過(guò)表3可得，在同一COT下汽烴比取0.65時(shí)的雙烯收率都大于汽烴比取0.63、0.64時(shí)的雙烯收率，表明在COT相同時(shí)，汽烴比取較大值時(shí)雙烯收率更大。在表3所列舉的結(jié)果中，COT取831℃、汽烴比取0.65、雙烯收率45.5525%為狀態(tài)一的最優(yōu)解，這表明狀態(tài)一的實(shí)際最優(yōu)解在COT為831℃、汽烴比為0.65附近。而在表2中，基于相關(guān)積分優(yōu)化方法得出的狀態(tài)一的最優(yōu)COT為831.2566℃、汽烴比為0.6565、雙烯收率為45.5928%，這與表3得出的結(jié)論相符，且當(dāng)COT為831.2566℃、汽烴比為0.6565時(shí)，狀態(tài)一的雙烯收率大于表3中任何操作狀態(tài)的雙烯收率，因此基于相關(guān)積分優(yōu)化方法得出的狀態(tài)一的最優(yōu)解是可靠的。此外，仿真中綜合目標(biāo)函數(shù)為雙烯收率，故也可通過(guò)分析圖6曲線判斷相關(guān)積分優(yōu)化方法在裂解爐優(yōu)化中的有效性。在本次優(yōu)化中，各變量都被約束在一定范圍內(nèi)，裂解爐的最優(yōu)解是局部最優(yōu)解。從圖6中看到，對(duì)狀態(tài)一優(yōu)化時(shí)，雙烯收率分別在采樣進(jìn)行3000次與11600次后基本不變，且通過(guò)比較優(yōu)化過(guò)程中雙烯收率的采樣數(shù)值可得，雙烯收率曲線穩(wěn)定后雙烯收率大于曲線穩(wěn)定之前任一采樣時(shí)刻的雙烯收率，這表明在經(jīng)過(guò)3000次或11600次優(yōu)化計(jì)算后得到的COT與汽烴比即為裂解爐狀態(tài)一的局部最優(yōu)解。同理，在對(duì)狀態(tài)二優(yōu)化時(shí)，在8000次采樣后優(yōu)化得到的COT與汽烴比即為狀態(tài)二的局部最優(yōu)解。在本文研究中，并沒(méi)有建立裂解爐生產(chǎn)過(guò)程的動(dòng)態(tài)與靜態(tài)模型，故圖6結(jié)果表明了相關(guān)積分優(yōu)化方法不需要事先建立生產(chǎn)過(guò)程的動(dòng)態(tài)與靜態(tài)模型，大大降低工藝過(guò)程操作優(yōu)化過(guò)程的復(fù)雜性。

表3 不同COT與汽烴比時(shí)狀態(tài)一的雙烯收率Table 3 Dienes yield of status 1 based on different COT and steam hydrocarbon ratio

相關(guān)積分優(yōu)化方法是基于大量歷史操作數(shù)據(jù)尋找最優(yōu)解，因此，單個(gè)采樣時(shí)刻產(chǎn)生隨機(jī)誤差并不會(huì)對(duì)梯度的計(jì)算產(chǎn)生較大影響；本文中歷史數(shù)據(jù)庫(kù)采取實(shí)時(shí)更新方式，每一采樣時(shí)刻，新的采樣數(shù)據(jù)添加到數(shù)據(jù)庫(kù)，數(shù)據(jù)庫(kù)中最老時(shí)刻采樣數(shù)據(jù)被剔除。當(dāng)工況發(fā)生變化時(shí)，反映舊工況特性的數(shù)據(jù)會(huì)逐漸從歷史數(shù)據(jù)庫(kù)中被剔除，而體現(xiàn)新工況特性的數(shù)據(jù)被逐漸添加到歷史數(shù)據(jù)庫(kù)。當(dāng)歷史數(shù)據(jù)庫(kù)全部更新為新工況下的采樣數(shù)據(jù)時(shí)，基于相關(guān)積分優(yōu)化算法迭代得到的最優(yōu)解即為新工況下的最優(yōu)操作點(diǎn)，從而具有自適應(yīng)性。本文提出的自適應(yīng)性主要表現(xiàn)在當(dāng)工況發(fā)生變化時(shí)，如進(jìn)料量、油品屬性等變化，相關(guān)積分優(yōu)化方法能重新找到最優(yōu)解。表2給出了相關(guān)積分優(yōu)化方法在不同操作狀態(tài)下對(duì)裂解爐進(jìn)行優(yōu)化的最優(yōu)COT與汽烴比。比較表2第一行與第二行可得，當(dāng)裂解爐工作狀態(tài)在不同操作狀態(tài)之間切換時(shí)，相關(guān)積分優(yōu)化方法能準(zhǔn)確找到裂解爐最優(yōu)COT與汽烴比；比較表2第一行與第三行可得，相關(guān)積分優(yōu)化方法在同一操作狀態(tài)下優(yōu)化結(jié)果基本一致。因此，相關(guān)積分優(yōu)化方法具有好的自適應(yīng)性與抗干擾性。

此外，若COT變化1℃，其他條件不變，雙烯收率變化約0.02個(gè)百分點(diǎn)；若汽烴比變化0.01，其他條件不變，雙烯收率變化約0.07個(gè)百分點(diǎn)。但在表2中，狀態(tài)一與狀態(tài)二最優(yōu)解的COT相差1℃、汽烴比相同，雙烯收率最優(yōu)值卻相差約1個(gè)百分點(diǎn)，而影響裂解爐雙烯收率的條件主要包括裂解原料（油品屬性、進(jìn)料量）、裂解操作條件（COT、汽烴比）與裂解爐爐型，表明裂解原料相關(guān)條件對(duì)雙烯收率的影響比裂解操作條件對(duì)雙烯收率的影響大。當(dāng)工況由狀態(tài)一切換到狀態(tài)二，若不進(jìn)行再次優(yōu)化而繼續(xù)采用狀態(tài)一的最優(yōu)解，此時(shí)的雙烯收率通過(guò)計(jì)算為44.5975%，比狀態(tài)二的最優(yōu)雙烯收率44.5999%少0.024個(gè)百分點(diǎn)，因此，當(dāng)裂解爐油品屬性與進(jìn)料量變化時(shí)，對(duì)裂解爐再次進(jìn)行優(yōu)化是十分有必要的。所有狀態(tài)的最優(yōu)汽烴比均為其尋優(yōu)范圍上限0.6565，這表明在裂解爐工藝過(guò)程中，汽烴比取較大值更有利于提高雙烯收率，這與實(shí)際裂解爐工藝原理相符。當(dāng)裂解爐進(jìn)料流量、油品屬性變化時(shí)，相關(guān)積分優(yōu)化方法都準(zhǔn)確找到了使雙烯收率最大的一組COT與汽烴比，故相關(guān)積分優(yōu)化方法在裂解爐雙烯收率優(yōu)化中是可行的。

表4 經(jīng)濟(jì)效益優(yōu)化參考價(jià)格表Table 4 Reference prices of economic benefit optimization

表5 經(jīng)濟(jì)效益狀態(tài)表Table 5 Status values of economic benefit optimization

3.3 相關(guān)積分優(yōu)化方法在裂解爐經(jīng)濟(jì)效益優(yōu)化中的仿真

在裂解爐生產(chǎn)過(guò)程中，企業(yè)的目標(biāo)是使裂解爐效益達(dá)到最大。裂解爐經(jīng)濟(jì)效益與乙烯、丙烯收率，乙烯、丙烯價(jià)格，原料油價(jià)格，燃料氣消耗量，燃料氣價(jià)格以及其副產(chǎn)品收率和其價(jià)格等因素有關(guān)。

令經(jīng)濟(jì)效益函數(shù)為

取油品密度范圍為（0.60，0.80）（kg·L?1）、NP/IP范圍為（0.20，1.5）、NP+IP范圍為（60，100）、COT范圍為（816.75，843.35）（℃）、汽烴比范圍為（0.495，0.6565）、進(jìn)料量范圍為（35，45）（t·h?1）。在汽烴比取較大值更有利于提高雙烯收率的情況下，尋找最優(yōu)解即為尋找最優(yōu)COT，故汽烴比在本次仿真中不進(jìn)行優(yōu)化。取COT最大的變化步長(zhǎng)為0.1℃，COT溫度自適應(yīng)步長(zhǎng)參數(shù)α1,0=0.001。取T=100，M=50，則數(shù)據(jù)庫(kù)大小為301。

當(dāng)取表4中價(jià)格、按表5中操作狀態(tài)變化時(shí)，優(yōu)化曲線如圖7、圖8所示，優(yōu)化結(jié)果如表6與表7所示。

圖7 經(jīng)濟(jì)效益優(yōu)化COT曲線Fig.7 Curve of COT in economic benefit optimization

圖8 經(jīng)濟(jì)效益曲線Fig.8 Curve of economic benefit

表6 經(jīng)濟(jì)效益優(yōu)化COT優(yōu)化結(jié)果Table 6 Results of COT in economic benefit optimization

在本次裂解爐經(jīng)濟(jì)效益優(yōu)化的仿真中，當(dāng)裂解爐進(jìn)料流量、油品屬性或價(jià)格變化時(shí)，相關(guān)積分優(yōu)化方法都準(zhǔn)確找到了使經(jīng)濟(jì)效益最大的COT，且相關(guān)積分優(yōu)化方法在同一操作狀態(tài)下優(yōu)化結(jié)果也基本一致。在本次研究中，也沒(méi)有建立裂解爐經(jīng)濟(jì)效益的動(dòng)態(tài)與靜態(tài)模型。本次仿真再次驗(yàn)證了相關(guān)積分優(yōu)化方法在裂解爐應(yīng)用中的有效性。

表7 經(jīng)濟(jì)效益優(yōu)化結(jié)果Table 7 Results of economic benefit optimization

4 結(jié) 論

本文通過(guò)分析裂解爐工藝生產(chǎn)過(guò)程，將相關(guān)積分優(yōu)化方法應(yīng)用到裂解爐優(yōu)化，有效地解決了裂解爐優(yōu)化方法需要裂解爐具體模型以及傳統(tǒng)優(yōu)化方法的自適應(yīng)性與抗干擾性不滿足裂解爐優(yōu)化需求的兩大問(wèn)題。相關(guān)積分優(yōu)化方法是依據(jù)操作變量和目標(biāo)函數(shù)在一段時(shí)間內(nèi)的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算，因此不要求裂解爐在優(yōu)化時(shí)生產(chǎn)過(guò)程處于靜態(tài)，更不需要確定裂解爐生產(chǎn)過(guò)程的動(dòng)態(tài)與靜態(tài)模型。只要裂解爐優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)是可以在線計(jì)算或可測(cè)量的，生產(chǎn)過(guò)程是連續(xù)的，就可以采用相關(guān)積分優(yōu)化方法。相關(guān)積分優(yōu)化方法在裂解爐優(yōu)化中具有很強(qiáng)的自適應(yīng)性與抗干擾性。

相關(guān)積分優(yōu)化方法尚存在局限性。相關(guān)積分優(yōu)化方法是基于梯度進(jìn)行迭代計(jì)算的，若優(yōu)化問(wèn)題具有多個(gè)極值時(shí)，相關(guān)積分優(yōu)化方法的最優(yōu)解往往僅是局部最優(yōu)解。此外，M、T參數(shù)的選取與實(shí)際工藝過(guò)程的時(shí)滯相關(guān)。當(dāng)過(guò)程的時(shí)滯較大時(shí)，M、T須選取較大數(shù)值、建立較大的歷史數(shù)據(jù)庫(kù)才能保證算法的收斂性，尋找到真正的最優(yōu)解。而當(dāng)歷史數(shù)據(jù)庫(kù)較大時(shí)，則從工況變化到確定新工況的最優(yōu)解需要較長(zhǎng)時(shí)間，相關(guān)積分優(yōu)化方法不能滿足快速性要求。因此，相關(guān)積分優(yōu)化方法的收斂性與快速性問(wèn)題也有待進(jìn)一步研究。

符 號(hào) 說(shuō) 明

COT ——裂解爐平均出口溫度

H3——副產(chǎn)品的產(chǎn)量

H4——燃料氣的消耗量

H5——DS消耗量

H6——原料油消耗量

J——綜合目標(biāo)函數(shù)

KuJ——各操作變量與目標(biāo)函數(shù)的互相關(guān)積分矩陣

kuu——操作變量自相關(guān)積分矩陣

——操作變量對(duì)綜合目標(biāo)函數(shù)的梯度向量

M，T——?dú)v史數(shù)據(jù)庫(kù)大小參數(shù)

NP+IP——正構(gòu)烷烴和異構(gòu)烷烴的含量和

NP/IP——正構(gòu)烷烴和異構(gòu)烷烴的比例

p1，p2，p3，p4，p5，p6——分別表示乙烯、丙烯、副產(chǎn)品、燃料氣、DS、原料油的價(jià)格

y——經(jīng)濟(jì)效益

σi——第i個(gè)目標(biāo)函數(shù)的加權(quán)系數(shù)

0i,α——第i個(gè)操作變量的自適應(yīng)步長(zhǎng)參數(shù)初值

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Optimization of cracking furnace based on correlation integral optimal method

LIU Chunping1, WANG Xin2, WANG Zhenlei1
(1Key Laboratory of Advanced Control and Optimization for Chemical Processes,East China University of Science and Technology,Shanghai200237,China;2Center of Electrical & Electronic Technology,Shanghai Jiao Tong University,Shanghai200240,China)

Cracking furnace is the key equipment in petrochemical industry. Optimization of cracking furnace status is very important to enhance benefits of ethylene plant. Since pyrolysis reaction mechanism is complex, the model of cracking furnace is difficult to obtain and the cracking furnace has frequent disturbances, and thus it is difficult to optimize the cracking furnace status with traditional optimal methods. In order to solve the problem that the model of cracking furnace is needed in its optimization and the traditional optimal methods lack adaptivity and anti-interference, the correlation integral optimal method is proposed in this paper. First, the operating parameters affecting the benefits of cracking furnace are analyzed, the appropriate operating variables are selected and the optimal objective function is constructed. Then, the historical database is establishedviathe data of operating variables and optimal objective function. Finally, the cracking furnace status is optimized based on the iteration of correlation integral optimal method. The simulation results verify the effectiveness of the correlation integral optimal methods in cracking furnace optimization.

WANG Zhenlei, wangzhen_l@ ecust. edu. cn

10.11949/j.issn.0438-1157.20150195

TP 29

：A

：0438—1157（2015）10—4067—09

2015-02-06收到初稿，2015-06-05收到修改稿。

聯(lián)系人：王振雷。

：劉春平（1991—），男，碩士研究生。

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(U1162202)；上海市科委項(xiàng)目(13111103800)；上海市自然科學(xué)基金（14ZR1421800）；流程工業(yè)綜合自動(dòng)化國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室開放課題基金（PAL-N201404）。

Received date: 2015-02-06.

Foundation item: supported by the National Natural Science Foundation of China (U1162202), Shanghai and Municipal Science and Technology Commission (13111103800), Shanghai Natural Science Foundation (14ZR1421800), the State Key Laboratory of Synthetical Automation for Process Industries (PAL-N201404).