車輛導航橫向模糊滑?？刂扑惴靶阅芊抡妫?/h1>
2015-02-13 04:10:00劉海龍陳超波
西安工業(yè)大學學報 2015年12期
高 嵩，劉海龍，陳超波
（西安工業(yè)大學 電子信息工程學院，西安710021）
無人車是通過車載傳感器獲取道路和車輛周圍環(huán)境信息，自動規(guī)劃行車路線并導航的汽車．無人車導航技術(shù)中的橫向控制是關(guān)鍵技術(shù)點．車輛橫向控制是通過車輛和道路之間的相對位置，按照一定的控制規(guī)律來調(diào)整車輛行駛方向，從而使得車輛沿著期望路徑行駛．
近年來，許多學者在車輛橫向控制技術(shù)領(lǐng)域進行相關(guān)研究，并取得了一定的成果．文獻［1］基于自適應純跟蹤算法設(shè)計了控制器，這使得控制結(jié)構(gòu)簡單，可調(diào)參數(shù)減少；文獻［2］利用傳統(tǒng)的車輛橫向控制算法設(shè)計了控制器，此種算法可以提高系統(tǒng)的瞬態(tài)響應特性，穩(wěn)定車輛橫向誤差；文獻［3］設(shè)計出了自學習和單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制器，該算法能使系統(tǒng)保持較強的魯棒性以及穩(wěn)定性；文獻［4］利用了滑模變結(jié)構(gòu)算法來設(shè)計控制器，滑模變結(jié)構(gòu)具有算法簡單，穩(wěn)定性高，無需系統(tǒng)辨識等優(yōu)點．但是滑模變結(jié)構(gòu)本身所固有的缺點是抖振現(xiàn)象，針對抖振現(xiàn)象，文獻［5-10］提出了將模糊算法和滑模變結(jié)構(gòu)算法結(jié)合起來，得到了模糊滑模變結(jié)構(gòu)算法，此種方法可以減輕或避免抖振現(xiàn)象．然而已有這些研究并未有效抑制抖振，跟蹤精度仍有待提高．
為此，本文通過車輛動力學分析法建立車輛橫向控制模型，通過在傳統(tǒng)的滑?？刂浦屑尤肽：?guī)則提出模糊滑模控制算法，利用模糊系統(tǒng)隸屬函數(shù)的變化柔化控制信號，以期減小傳統(tǒng)車輛橫向滑模控制器穿越滑模面時給系統(tǒng)帶來的抖振．
1 車輛橫向控制模型的建立
預瞄導航是模仿人類的駕駛行為，通過提前瞄準期望路徑，車載計算機不斷地計算車輛和期望路徑之間的橫向偏差和方向偏差，通過調(diào)取已經(jīng)制定好的控制策略來提前修正方向，從而穩(wěn)定的跟蹤期望路徑．圖1～2分別是車輛預瞄導航示意圖和車輛二自由度圖．
圖1 車輛預瞄導航模型示意圖Fig．1 Geometry diagram of vehicle model and reference trajectory
圖2中，F(xiàn)f、Fr分別為車輛前后輪胎側(cè)向力，lf、lr分別為車輛質(zhì)心至前后軸的距離，αf、αr分別為前后輪的側(cè)偏角，vx、vy分別為車輛縱、橫向速度，L為車輛前后軸的距離之和，v為車輛速度．β為v與vx之間的夾角．
圖2 二自由度車輛模型Fig．2 Two-DOF vehicle model
分析圖2，定義z軸垂直于xoy面，車輛沿y軸方向的合力∑Fy以及繞z軸的力矩∑Mz為
由式（1）及運用牛頓第二運動定律可得車輛的具有橫向和橫擺運動的二自由度動力學方程為
式中：Cf、Cr分別為前后輪的側(cè)偏剛度；m為整車質(zhì)量；Iz為整車繞z軸的轉(zhuǎn)動慣量．
車輛預瞄運動學模型方程為
2 模糊滑模控制器的設(shè)計
根據(jù)滑模變結(jié)構(gòu)的控制原理，滑模變結(jié)構(gòu)控制由等效控制和切換控制兩部分組成．
2．1 等效控制設(shè)計
車輛道路保持技術(shù)依賴于橫向偏差和方向偏差兩個參數(shù)，所以，在此定義橫向偏差和方向偏差之和為ye，有
文中控制器的目的就是通過控制前輪轉(zhuǎn)角δ使得橫向偏差和方向偏差之和收斂趨于0．為了實現(xiàn)上述目標，設(shè)計滑模面s為
其中λ是正常數(shù)．
利用式（6）和式（3）可得
式中：t為時間變量；x，u為滑模面參數(shù)；f（x），g（x，u）為滑模面構(gòu)造函數(shù)．
等效控制ueq的主要作用是保持系統(tǒng)狀態(tài)在滑模面上滑動．
2．2 切換控制設(shè)計
其中η≥0，為無量綱變量．
切換控制usw的主要作用是迫使系統(tǒng)在滑模面上滑動．滑模控制器u為
為證明控制穩(wěn)定性，由式（7）～（10），可得
2．3 模糊控制器設(shè)計
2．3．1 模糊化
模糊化主要是將系統(tǒng)的輸入變量和輸出變量進行模糊化，本文輸入變量和輸出變量所對應的模糊子集語言變量都是｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝，并且定義NB＝負大，NM＝負中，NS＝負小，ZO＝零，PS＝正小，PM＝正中，PB＝正大．定義μ為模糊輸出，輸入和輸出變量的隸屬度函數(shù)如圖3～4所示．
2．3．2 模糊控制規(guī)則
本文根據(jù)車輛導航橫向控制系統(tǒng)的特點，制定的模糊控制器的控制邏輯為
2．3．3 反模糊化
利用反模糊化方法獲得控制器u為
式中：μNZ（s）為s不等于零時的模糊輸出；μZO（s）為s等于零時的模糊輸出．且有
圖3 模糊輸入的隸屬度函數(shù)Fig．3 The membership function of the fuzzy input
圖4 模糊輸出的隸屬度函數(shù)Fig．4 The membership function of the fuzzy output
當μNZ（s）≠1時，利用模糊隸屬函數(shù)μNZ（s）的變化來消除系統(tǒng)抖振．
3 仿真分析
參數(shù)選取為λ＝25，η＝5．車輛實際參數(shù)依據(jù)文獻［6］選取，具體見表1．
表1 實際車輛參數(shù)Tab．1 Actual vehicle parameters
為了比較傳統(tǒng)的滑?？刂坪湍：？刂频亩墩窠Y(jié)果，在Simulink環(huán)境下進行了仿真．得到的仿真結(jié)果如圖5所示．前輪轉(zhuǎn)角抖振幅度和減小百分率對比見表2．
圖5 前輪轉(zhuǎn)角響應曲線Fig．5 The response curve of front wheel steering angle
表2 前輪轉(zhuǎn)角抖振幅度和減小百分率對比表Tab．2 The chattering amplitude of the front wheel and comparison of reduce percentage
為了比較模糊滑模控制器和滑?？刂破鲗ζ谕窂降母櫨龋O(shè)定期望路徑，分別使用模糊滑?？刂破骱突？刂破鲗ζ谕窂竭M行跟蹤，跟蹤效果如圖6所示，圖6中k代表道路曲率半徑．
圖6 路徑跟蹤Fig．6 Path tracking
此處為了使得更加清楚地比較模糊滑?？刂破骱蛡鹘y(tǒng)滑?？刂破鞯母櫨_性，特地放大了圖6上的標號為Ⅰ和Ⅱ處的曲線，標號Ⅰ和Ⅱ兩處的局部放大圖如圖7～8所示．
由圖5和表2可看出模糊滑?？刂破飨噍^于傳統(tǒng)的滑?？刂破髂苡行У貙⑾到y(tǒng)抖振幅度減少至2%～18%，從圖6～8和表3～4可看出，模糊滑?？刂破飨噍^于傳統(tǒng)的滑?？刂破髟诟櫉o法預知的道路軌跡時跟蹤精度提高了2．5%～3．5%，跟蹤期望路徑更為準確．
圖7 標號Ⅰ處的局部放大圖Fig．7 Partial view at labelⅠ
表3 標號Ⅰ處的道路跟蹤相對誤差對比表Tab．3 The comparison of tracking relative error at labelⅠ
圖8 標號Ⅱ處的局部放大圖Fig．8 Partial view at labelⅡ
表4 標號Ⅱ處的道路跟蹤相對誤差對比表Tab．4 The comparison of tracking relative error at labelⅡ
4 結(jié) 論
1）結(jié)合模糊理論和滑?？刂疲O(shè)計了一種基于模糊滑模的控制器，實現(xiàn)了系統(tǒng)狀態(tài)在滑模面上滑動保持，得出模糊系統(tǒng)隸屬函數(shù)的變化能有效柔化控制信號，抖振顯著減小．該控制器相較于傳統(tǒng)的滑?？刂破髂苡行У貙⑾到y(tǒng)抖振幅度減少至2%～18%，跟蹤精度提高了2．5%～3．5%，優(yōu)于傳統(tǒng)滑模控制器．
2）通過車輛動力學分析給出了車輛橫向控制模型，該模型受路面摩擦系數(shù)，車輛自身結(jié)構(gòu)參數(shù)等因素影響，其動力學特性復雜，未來有待根據(jù)不同車輛的結(jié)構(gòu)參數(shù)以及外界環(huán)境影響因素，進一步完善車輛橫向控制模型和控制算法．
［1］ PARK M W，LEE S W，HAN W Y．Development of Lateral Control System for Autonomous Vehicle Based on Adaptive Pure Pursuit Algorithm［C］／／2014 14th International Conference on Control，Automation and Systems，ICCAS 2014．Seoul：IEEE Computer Society，2014：1443．
［2］ ZHANG J Z，ZhANG H T．Vehicle Lateral Stability Control Based on Single Neuron Network［C］／／2010 Chinese Control and Decision Conference，CCDC 2010．Xuzhou：IEEE Computer Society，2010：290．
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［4］ 劉金琨．先進PID控制及其 Matlab仿真［M］．2版．北京：電子工業(yè)出版社，2004．LIU Jin-kun．Advanced PID Control and Matlab Simulation［M］．2nd ed．Beijing：Electronic Industry Press，2004．（in Chinese）
［5］ 李琳輝．基于視覺的智能車輛模糊滑模橫向控制［J］．大連理工大學學報，2013，53（5）：735．LI Lin-hui．Fuzzy Sliding Mode Lateral Control of Intelligent Vehicle Based on Vision［J］．Journal of Dalian University of Technology，2013，53（5）：735．（in Chinese）
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［9］ GUO L，GE P，YANG X，et al．Intelligent Vehicle Trajectory Tracking Based on Neural Networks Sliding Mode Control［C］／／Informative and Cybernetics for Computational Social Systems．Qingdao：IEEE，2014：57．
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高 嵩，劉海龍，陳超波
（西安工業(yè)大學 電子信息工程學院，西安710021）
無人車是通過車載傳感器獲取道路和車輛周圍環(huán)境信息，自動規(guī)劃行車路線并導航的汽車．無人車導航技術(shù)中的橫向控制是關(guān)鍵技術(shù)點．車輛橫向控制是通過車輛和道路之間的相對位置，按照一定的控制規(guī)律來調(diào)整車輛行駛方向，從而使得車輛沿著期望路徑行駛．
近年來，許多學者在車輛橫向控制技術(shù)領(lǐng)域進行相關(guān)研究，并取得了一定的成果．文獻［1］基于自適應純跟蹤算法設(shè)計了控制器，這使得控制結(jié)構(gòu)簡單，可調(diào)參數(shù)減少；文獻［2］利用傳統(tǒng)的車輛橫向控制算法設(shè)計了控制器，此種算法可以提高系統(tǒng)的瞬態(tài)響應特性，穩(wěn)定車輛橫向誤差；文獻［3］設(shè)計出了自學習和單神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的控制器，該算法能使系統(tǒng)保持較強的魯棒性以及穩(wěn)定性；文獻［4］利用了滑模變結(jié)構(gòu)算法來設(shè)計控制器，滑模變結(jié)構(gòu)具有算法簡單，穩(wěn)定性高，無需系統(tǒng)辨識等優(yōu)點．但是滑模變結(jié)構(gòu)本身所固有的缺點是抖振現(xiàn)象，針對抖振現(xiàn)象，文獻［5-10］提出了將模糊算法和滑模變結(jié)構(gòu)算法結(jié)合起來，得到了模糊滑模變結(jié)構(gòu)算法，此種方法可以減輕或避免抖振現(xiàn)象．然而已有這些研究并未有效抑制抖振，跟蹤精度仍有待提高．
為此，本文通過車輛動力學分析法建立車輛橫向控制模型，通過在傳統(tǒng)的滑?？刂浦屑尤肽：?guī)則提出模糊滑模控制算法，利用模糊系統(tǒng)隸屬函數(shù)的變化柔化控制信號，以期減小傳統(tǒng)車輛橫向滑模控制器穿越滑模面時給系統(tǒng)帶來的抖振．
1 車輛橫向控制模型的建立
預瞄導航是模仿人類的駕駛行為，通過提前瞄準期望路徑，車載計算機不斷地計算車輛和期望路徑之間的橫向偏差和方向偏差，通過調(diào)取已經(jīng)制定好的控制策略來提前修正方向，從而穩(wěn)定的跟蹤期望路徑．圖1～2分別是車輛預瞄導航示意圖和車輛二自由度圖．
圖1 車輛預瞄導航模型示意圖Fig．1 Geometry diagram of vehicle model and reference trajectory
圖2中，F(xiàn)f、Fr分別為車輛前后輪胎側(cè)向力，lf、lr分別為車輛質(zhì)心至前后軸的距離，αf、αr分別為前后輪的側(cè)偏角，vx、vy分別為車輛縱、橫向速度，L為車輛前后軸的距離之和，v為車輛速度．β為v與vx之間的夾角．
圖2 二自由度車輛模型Fig．2 Two-DOF vehicle model
分析圖2，定義z軸垂直于xoy面，車輛沿y軸方向的合力∑Fy以及繞z軸的力矩∑Mz為
由式（1）及運用牛頓第二運動定律可得車輛的具有橫向和橫擺運動的二自由度動力學方程為
式中：Cf、Cr分別為前后輪的側(cè)偏剛度；m為整車質(zhì)量；Iz為整車繞z軸的轉(zhuǎn)動慣量．
車輛預瞄運動學模型方程為
2 模糊滑模控制器的設(shè)計
根據(jù)滑模變結(jié)構(gòu)的控制原理，滑模變結(jié)構(gòu)控制由等效控制和切換控制兩部分組成．
2．1 等效控制設(shè)計
車輛道路保持技術(shù)依賴于橫向偏差和方向偏差兩個參數(shù)，所以，在此定義橫向偏差和方向偏差之和為ye，有
文中控制器的目的就是通過控制前輪轉(zhuǎn)角δ使得橫向偏差和方向偏差之和收斂趨于0．為了實現(xiàn)上述目標，設(shè)計滑模面s為
其中λ是正常數(shù)．
利用式（6）和式（3）可得
式中：t為時間變量；x，u為滑模面參數(shù)；f（x），g（x，u）為滑模面構(gòu)造函數(shù)．
等效控制ueq的主要作用是保持系統(tǒng)狀態(tài)在滑模面上滑動．
2．2 切換控制設(shè)計
其中η≥0，為無量綱變量．
切換控制usw的主要作用是迫使系統(tǒng)在滑模面上滑動．滑模控制器u為
為證明控制穩(wěn)定性，由式（7）～（10），可得
2．3 模糊控制器設(shè)計
2．3．1 模糊化
模糊化主要是將系統(tǒng)的輸入變量和輸出變量進行模糊化，本文輸入變量和輸出變量所對應的模糊子集語言變量都是｛NB，NM，NS，ZO，PS，PM，PB｝，并且定義NB＝負大，NM＝負中，NS＝負小，ZO＝零，PS＝正小，PM＝正中，PB＝正大．定義μ為模糊輸出，輸入和輸出變量的隸屬度函數(shù)如圖3～4所示．
2．3．2 模糊控制規(guī)則
本文根據(jù)車輛導航橫向控制系統(tǒng)的特點，制定的模糊控制器的控制邏輯為
2．3．3 反模糊化
利用反模糊化方法獲得控制器u為
式中：μNZ（s）為s不等于零時的模糊輸出；μZO（s）為s等于零時的模糊輸出．且有
圖3 模糊輸入的隸屬度函數(shù)Fig．3 The membership function of the fuzzy input
圖4 模糊輸出的隸屬度函數(shù)Fig．4 The membership function of the fuzzy output
當μNZ（s）≠1時，利用模糊隸屬函數(shù)μNZ（s）的變化來消除系統(tǒng)抖振．
3 仿真分析
參數(shù)選取為λ＝25，η＝5．車輛實際參數(shù)依據(jù)文獻［6］選取，具體見表1．
表1 實際車輛參數(shù)Tab．1 Actual vehicle parameters
為了比較傳統(tǒng)的滑?？刂坪湍：？刂频亩墩窠Y(jié)果，在Simulink環(huán)境下進行了仿真．得到的仿真結(jié)果如圖5所示．前輪轉(zhuǎn)角抖振幅度和減小百分率對比見表2．
圖5 前輪轉(zhuǎn)角響應曲線Fig．5 The response curve of front wheel steering angle
表2 前輪轉(zhuǎn)角抖振幅度和減小百分率對比表Tab．2 The chattering amplitude of the front wheel and comparison of reduce percentage
為了比較模糊滑模控制器和滑?？刂破鲗ζ谕窂降母櫨龋O(shè)定期望路徑，分別使用模糊滑?？刂破骱突？刂破鲗ζ谕窂竭M行跟蹤，跟蹤效果如圖6所示，圖6中k代表道路曲率半徑．
圖6 路徑跟蹤Fig．6 Path tracking
此處為了使得更加清楚地比較模糊滑?？刂破骱蛡鹘y(tǒng)滑?？刂破鞯母櫨_性，特地放大了圖6上的標號為Ⅰ和Ⅱ處的曲線，標號Ⅰ和Ⅱ兩處的局部放大圖如圖7～8所示．
由圖5和表2可看出模糊滑?？刂破飨噍^于傳統(tǒng)的滑?？刂破髂苡行У貙⑾到y(tǒng)抖振幅度減少至2%～18%，從圖6～8和表3～4可看出，模糊滑?？刂破飨噍^于傳統(tǒng)的滑?？刂破髟诟櫉o法預知的道路軌跡時跟蹤精度提高了2．5%～3．5%，跟蹤期望路徑更為準確．
圖7 標號Ⅰ處的局部放大圖Fig．7 Partial view at labelⅠ
表3 標號Ⅰ處的道路跟蹤相對誤差對比表Tab．3 The comparison of tracking relative error at labelⅠ
圖8 標號Ⅱ處的局部放大圖Fig．8 Partial view at labelⅡ
表4 標號Ⅱ處的道路跟蹤相對誤差對比表Tab．4 The comparison of tracking relative error at labelⅡ
4 結(jié) 論
1）結(jié)合模糊理論和滑?？刂疲O(shè)計了一種基于模糊滑模的控制器，實現(xiàn)了系統(tǒng)狀態(tài)在滑模面上滑動保持，得出模糊系統(tǒng)隸屬函數(shù)的變化能有效柔化控制信號，抖振顯著減小．該控制器相較于傳統(tǒng)的滑?？刂破髂苡行У貙⑾到y(tǒng)抖振幅度減少至2%～18%，跟蹤精度提高了2．5%～3．5%，優(yōu)于傳統(tǒng)滑模控制器．
2）通過車輛動力學分析給出了車輛橫向控制模型，該模型受路面摩擦系數(shù)，車輛自身結(jié)構(gòu)參數(shù)等因素影響，其動力學特性復雜，未來有待根據(jù)不同車輛的結(jié)構(gòu)參數(shù)以及外界環(huán)境影響因素，進一步完善車輛橫向控制模型和控制算法．
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