深孔局部軸線的確定及單一截面圓度誤差評定＊

李少康，左 倩，胡 沖，楊 陽，王林艷

（西安工業(yè)大學(xué) 機電工程學(xué)院，西安710021）

圓度公差是評價回轉(zhuǎn)體零件的一項重要精度指標(biāo)，它用于控制被測回轉(zhuǎn)體任一正截面上的實際圓相對于理想圓的變動量．圓度誤差的大小將直接影響到零件的回轉(zhuǎn)精度、配合面的接觸狀況及耐磨性等，因此圓度誤差的精確測量與評定無論對零件合格性的判定，還是對圓度誤差產(chǎn)生原因的判斷與消除都十分重要．機械工程等設(shè)備中廣泛使用的深孔類零件，如油缸、氣缸、各種管道以及兵器中的火炮身管等，這類零件的孔精度要求較高，都會提出圓度公差要求．但由于此類深孔長徑比大，深孔實際軸線長且復(fù)雜，使用普通的測量方法難以保證在深孔全長上按定義要求在實際軸線的正截面上測量圓度誤差［1-2］．文獻［3］采用超聲波測量法，操作方法簡單，但受測量方法所限，被測工件壁厚不能過大且形狀必須是圓管型．文獻［4］采用基于電容傳感器的非接觸測量方法進行深孔測量，測量采用高精度電容傳感器和高質(zhì)量電荷耦合元件（Charge-Coupled Device，CCD）等設(shè)備．文獻［5］測量采用安裝在測量裝置上多個傳感器的檢測數(shù)據(jù)，計算出深孔測量裝置的空間位置和姿態(tài)．文獻［4］的裝置主要是針對微小孔徑的測量．文獻［5］的裝置由于機械機構(gòu)不具可調(diào)性，屬專用孔徑測量設(shè)備，而且兩個文獻中裝置結(jié)構(gòu)復(fù)雜，設(shè)備昂貴．

本文提出一種經(jīng)濟實用且能滿足一定精度要求的深孔圓度測量裝置．該裝置通過行走機構(gòu)三點定心、六點定位的自動定心機構(gòu)找尋出被測深孔局部實際軸線，保證在正截面上測量圓度誤差．測量與被測工件外輪廓無關(guān)且測量定心機構(gòu)和測頭設(shè)計都具有調(diào)整空間，以期擴大測量裝置的使用范圍．

1 自動定心機構(gòu)及圓度誤差評定

圓度公差帶是垂直于軸線的任一正截面上半徑差為公差值的兩同心圓間的區(qū)域．如圖1（a）所示，深孔實際軸線不是理想直線，而是復(fù)雜曲線，且由于軸線較長，實際軸線的空間位置變化較大，故在圓度誤差的測量中，難點是如何保證圓度測量是在垂直于實際軸線的正截面上進行．如圖1（b）所示，深孔圓度測量裝置通過行走機構(gòu)的中三點定心、六點定位的自動定心機構(gòu)確定被測深孔局部實際軸線．行走機構(gòu)包含左右定心體，兩者結(jié)構(gòu)類似，每個定心體沿圓周方向均布三個彈性定心裝置，由三點定心分別確定左右定心體處于該處測量位置的中心．左右定心體由定心基軸連接，確定了左右定心體這段距離之間的局部實際軸線．傳感器位于靠近左定心體的一側(cè)且與左定心體的軸線垂直，測量過程中傳感器繞左定心體軸線旋轉(zhuǎn)一周，從而保證圓度測量位于局部實際軸線的正截面上，在實際軸線的垂直方向利用測控系統(tǒng)實現(xiàn)等角度間隔的被測截面徑向變化量的測量，最終利用最小二乘法實現(xiàn)圓度誤差的評定．

圖1 深孔實際軸線的確定Fig．1 Determining the actual axis of deep hole

圓度誤差評定采用最小二乘法，該方法由被測截面實際誤差輪廓計算出最小二乘圓圓心，以此圓心做包容實際輪廓的內(nèi)、外包容圓，兩圓的半徑差為圓度誤差值．該方法可用數(shù)學(xué)方法運算求得．

最小二乘法測量時以被測截面的回轉(zhuǎn)中心為圓心建立極坐標(biāo)系，如圖2所示．在正截面輪廓上等角度間隔地離散采樣，采樣數(shù)據(jù)為Pi（Δri，θi），其中Δri為測得的被測實際圓上各等分離散采樣點的半徑增量，θi為采樣點處的角度值，令最小二乘圓的圓心為o1，各離散采樣點Pi到最小二乘圓徑向偏差為εi，一周測量m個點，則可推導(dǎo)［6］．

最小二乘圓圓心o1（a，b）的坐標(biāo)分量為

圓度誤差為

其中 max（εi）、min（εi）分別為 m 個徑向偏差中的最大值和最小值．

圖2 最小二乘法評定圓度誤差Fig．2 Roundness evaluation by using the least square method

2 測量裝置設(shè)計

2．1 測量裝置結(jié)構(gòu)設(shè)計

深孔圓度測量裝置系統(tǒng)三維裝配圖如圖3所示（為觀察清晰，隱去隔線板和被測深孔），主要包括自動定心機構(gòu)和測頭調(diào)整機構(gòu)、測頭運動機構(gòu)．

1）自動定心機構(gòu)．自動定心機構(gòu)功能主要是實現(xiàn)測量裝置在孔內(nèi)行走時適時確定出被測深孔局部實際軸線，以保證圓度測量在垂直于軸線的正截面內(nèi)進行，如圖3所示，定心機構(gòu)由左定心體、定心軸、彈性定心機構(gòu)、右定心體以及連接螺釘組成．左右定心體結(jié)構(gòu)相似，包含三套彈性定心機構(gòu)．彈性定心機構(gòu)含定心杯、定心彈簧以及定心鋼球，可以實現(xiàn)左右定心體的三點自動定心．左右定心體由定心基軸連接，定心基軸的方向即為被測深孔當(dāng)前局部實際軸線．該測量裝置將定心結(jié)構(gòu)做成分體式，可以增強整個裝置在調(diào)試安裝過程中的靈活性和適應(yīng)性．通過更換定心杯和彈簧可以實現(xiàn)小范圍不同孔徑的測量，通過更換左右定心體則可實現(xiàn)較大范圍不同孔徑的測量．同時，通過改變定心基軸的長度還能實現(xiàn)左右定心體跨距的調(diào)整．

2）測頭調(diào)整機構(gòu)．測頭安裝在帶有測頭徑向調(diào)整機構(gòu)的傳感器座中，其調(diào)整方法采用彈性夾緊機構(gòu)，結(jié)構(gòu)簡單、調(diào)節(jié)方便，可針對不同孔徑大小進行適度調(diào)節(jié)．

3）測頭運動機構(gòu)．測頭運動機構(gòu)由電機、電機定位板、電機定位轉(zhuǎn)接體、電機限位板以及傳感器座等組成．電機置于電機轉(zhuǎn)接體內(nèi)孔中，電機軸、電機定位板、電機定位轉(zhuǎn)接體和左定心體同軸度要求較高，以保證在測量圓度過程中，電機帶動傳感器在被測孔實際軸線的正截面上轉(zhuǎn)動，實現(xiàn)圓周上各點輪廓數(shù)據(jù)的采集．

圖3 測量裝置三維裝配圖Fig．3 Three-dimensional assembly drawing of measuring device

2．2 控制系統(tǒng)的電路設(shè)計

測量控制系統(tǒng)實現(xiàn)機構(gòu)運動控制與數(shù)據(jù)采集功能．包括測量運動的驅(qū)動與控制，測頭信號的調(diào)理、轉(zhuǎn)換以及數(shù)據(jù)采集與處理．測量裝置控制電路總體框圖如圖4所示．

圖4 控制電路總體框架圖Fig．4 The frame of control circuit

1）信號調(diào)理電路．由于采用了差動電感式測頭，所以其信號調(diào)理電路主要由信號調(diào)理芯片AD698及其外部無源元件構(gòu)成．AD698內(nèi)部包含振蕩器、信號放大器、兩個同步解調(diào)通道、比例電路及濾波器等．振蕩器用于產(chǎn)生低失真的正弦波信號，作為差動電感的激勵信號．兩個同步解調(diào)通道分別檢測電橋激勵信號和電橋橋臂輸出信號的電壓幅度，二者對信號進行解調(diào)、濾波，然后經(jīng)過比例電路計算比率，從而輸出與差動電感鐵芯位移成正比的直流電壓信號．

2）微控制單元（Micro Control Unit，MCU）．微控制器采用了Silicon Labs公司CIP51內(nèi)核的SOC型單片機C8051F060，該芯片是一款混合信號片上系統(tǒng)型MCU，內(nèi)部集成集了高速、高精度A／D轉(zhuǎn)換器以及其他功能模塊，能極大地減少電路設(shè)計所需的元器件種類，可以有效地縮小印制板面積，節(jié)約成本，提高系統(tǒng)可靠性．

3）電機驅(qū)動電路．由于測頭運動機構(gòu)所用電機為步進電機，所以采用了與其相配套的步進電機驅(qū)動器．

4）顯示電路．實時顯示測量結(jié)果，并能在顯示切換鍵按下時，不斷循環(huán)顯示各個截面測量結(jié)果．

5）各個開關(guān)與按鍵．零位和限位開關(guān)分別起到了測頭運動機構(gòu)的回零和限位功能．測量按鍵控制單截面測量過程的開始．顯示切換按鍵負責(zé)測量結(jié)果的循環(huán)顯示．

2．3 測控系統(tǒng)的程序設(shè)計

測控系統(tǒng)程序首先執(zhí)行初始化過程，包括I／O口、1602液晶顯示器、內(nèi)部A／D等的初始化．其次持續(xù)監(jiān)測測量鍵是否按下，當(dāng)檢測到測量鍵按下時進行一次單截面圓度測量．監(jiān)測一次單截面測量完成后，立即刷新實時顯示當(dāng)前截面圓度誤差值．重復(fù)上述操作，直至被測深孔的各個待測截面都已測量完畢．最后可以利用顯示切換按鍵，循環(huán)顯示前面被測過的所有截面的圓度誤差值．

3 測量實例及分析

測量裝置樣機如圖5所示．樣機左右定心體軸向跨距150mm，可測孔徑為?190mm的深孔圓度誤差．樣機在測量過程中，在每一個測量截面上電機攜帶傳感器旋轉(zhuǎn)一周，圓周方向均勻測量36個點．為減少振動和噪音對測量結(jié)果的影響，樣機未采用掃描式測量，采用靜態(tài)測量，在每次測量過程中，電機每轉(zhuǎn)一定角度，采樣數(shù)據(jù)前需停留一定時間，然后在該處經(jīng)多次采樣并經(jīng)數(shù)據(jù)處理來確定該點最終測量結(jié)果．通過樣機進行測量試驗，發(fā)現(xiàn)電機轉(zhuǎn)速和采樣停留時間對測量結(jié)果影響較大．測量樣機采用步進電機，由于每轉(zhuǎn)測量中36處位置每個位置采樣前都需要停留，采樣后需要加速轉(zhuǎn)動，電機需要不斷的升速降速以符合測量要求，故步進電機轉(zhuǎn)速不能太高，否則升速降速加速度過大，會使傳感器產(chǎn)生較大的沖擊振動．步進電機整步運行方式在低速時電機自身易出現(xiàn)低頻振動現(xiàn)象，所以步進電機采用了細分步運行方式．此外，采樣前停留時間過長測量效率較低，停留時間過短，振動和噪音會對測量結(jié)果產(chǎn)生影響．經(jīng)過多次試驗，初步確定測量裝置的樣機相關(guān)參數(shù)取如下值效果較佳：電機轉(zhuǎn)速為18r·min-1，每轉(zhuǎn)6 400步細分，采樣停留時間為2s，每處位置采樣1 024次．測量裝置采用上述參數(shù)后，用其對內(nèi)徑為?190 mm、深度為2 000mm的零件進行了內(nèi)部等間距的10個截面的測量，每一個截面上傳感器旋轉(zhuǎn)一周，圓周方向均勻測量36個點．每一截面圓周方向的測量值也可以保存并輸出，以便于進一步分析．第2個截面測量值輸出后在Microsoft Visual C＋＋編程環(huán)境下的可視化輸出結(jié)果，如圖6所示．

圖5 測量裝置樣機Fig．5 Prototype of measuring device

圖6 單一截面圓度誤差評定Fig．6 Roundness evaluation of single section

4 結(jié) 論

在行走機構(gòu)中提出三點定心、六點定位的自動定心機構(gòu)確定被測深孔局部實際軸線，解決了深孔圓度誤差測量必須在實際軸線正截面上的難題，保證了測量的可靠性．通過多次測量試驗，初步得到樣機的合理參數(shù)．通過樣機零部件的調(diào)整或更換，實現(xiàn)了小范圍不同孔徑的深孔圓度誤差測量，并具有測量數(shù)據(jù)的保存和輸出功能，以方便使用外部計算機完成對測量結(jié)果更深入地分析，可協(xié)助判斷被測工件加工過程中圓度誤差產(chǎn)生的原因．

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