數(shù)學(xué)美育教學(xué)與審美探析

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數(shù)學(xué)美育教學(xué)與審美探析

尚會妍

天津商務(wù)職業(yè)學(xué)院，天津300350

［摘要]素質(zhì)教育意在培養(yǎng)學(xué)生德智體美勞全面發(fā)展，美育即培養(yǎng)學(xué)生感受美、欣賞美、創(chuàng)造美和心靈美。數(shù)學(xué)美育是素質(zhì)教育中一個不可缺少的重要組成部分，它不僅能提高學(xué)生審美能力，而且能有效地提高學(xué)科質(zhì)量。數(shù)學(xué)教學(xué)中美育的中心任務(wù)就是富美育于課堂教學(xué)中，通過對課本中數(shù)學(xué)美的特征的挖掘，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中潛移默化地鑒賞和感受數(shù)學(xué)美，促進(jìn)學(xué)生逐步形成良好的數(shù)學(xué)觀，進(jìn)而提高數(shù)學(xué)素質(zhì)，對塑造學(xué)生完善的人格，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展，有著非常重要和積極的作用。

［關(guān)鍵詞]教學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)美育；數(shù)學(xué)審美

數(shù)學(xué)家徐利治說：“作為科學(xué)語言的數(shù)學(xué)，具有一般語言文字與藝術(shù)所共有的美的特點，即數(shù)學(xué)在其內(nèi)容結(jié)構(gòu)上和方法上也都具有自身的某種美，既所謂數(shù)學(xué)美。數(shù)學(xué)美的含義是豐富的，如數(shù)學(xué)概念的簡單性、統(tǒng)一性，結(jié)構(gòu)關(guān)系的協(xié)調(diào)性、對稱性，數(shù)學(xué)命題與數(shù)學(xué)模型的概括性、典型性和普遍性，還有數(shù)學(xué)中的奇異性等等都是數(shù)學(xué)美的具體內(nèi)容?！泵绹鴶?shù)學(xué)家克萊因曾對數(shù)學(xué)美作過這樣的描述：“音樂能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫使人賞心悅目，詩歌能動人心弦，哲學(xué)使人獲得智慧，科技可以改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)卻能提供以上一切?！边@足以說明數(shù)學(xué)美育的重要性。

數(shù)學(xué)的教學(xué)過程不僅僅是學(xué)生個體的認(rèn)識過程和發(fā)展過程，而且是在教師指導(dǎo)下的一種特殊審美過程。因此數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中，應(yīng)當(dāng)把數(shù)學(xué)美的內(nèi)容通過教學(xué)過程的設(shè)計向?qū)W生揭示出來，使學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的美，展示數(shù)學(xué)的魅力，使抽象、高深的數(shù)學(xué)知識得以形象化、趣味化，從而使學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)，學(xué)好數(shù)學(xué)。

1.數(shù)學(xué)的文學(xué)美

據(jù)說清朝的乾隆皇帝曾經(jīng)宴請65歲以上的老人到京城。有一位老壽星年高141歲，乾隆看到了非常高興，就以這位壽星的歲數(shù)為題，說出上聯(lián)，并要紀(jì)曉嵐對出下聯(lián)。乾隆帝的上聯(lián)是：花甲重開，又加三七歲月。紀(jì)曉嵐的下聯(lián)是：古稀雙慶，更多一度春秋。上、下兩聯(lián)都是一道多步計算應(yīng)用題，答案都是141歲。上聯(lián)的“花甲”是指60歲，“重開”就是兩個60歲，“三七”是21歲，就是60×2＋7×3＝141（歲）。下聯(lián)的“古稀”是指70歲，“雙慶”就是兩個70歲，多“一度春秋”就是多1歲，也就是70×2＋1＝141（歲）。

2.數(shù)學(xué)的比例美

黃金分割點是將一條線段分成兩部分，讓原線段與較長線段部分的比值恰好等于較長部分與較短部分之比，其比值為0.618，0.618被公認(rèn)為最具有審美意義的比例數(shù)字。人體內(nèi)部存在著一個最佳藕合系數(shù)，其變動范圍在0.617－0．675之間擺動，正巧把黃金分割值0．618包括在內(nèi)。這一比值與我們的生活息息相關(guān)，比如高跟鞋可以增加改善這一比值同時提升我們自身的氣質(zhì)，但穿多高的高跟鞋既能對身體有益又能增加美感，這樣不但能激發(fā)學(xué)生研究不同的身高比例該穿上多高比例的高跟鞋，又能提高她們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3.數(shù)學(xué)的對稱美

數(shù)學(xué)知識中的對稱主要有軸對稱美，如等腰三角形、橢圓等；中心對稱美，如平行四邊形、圓等；形式上對稱美，如正與負(fù)、加法與減法、乘法與除法、正比與反比等。在教學(xué)中可以密切聯(lián)系生活實際，聯(lián)系生物體結(jié)構(gòu)，如衣服、褲子、人體是軸對稱的，揭示對稱美，使學(xué)生領(lǐng)會對稱美的價值，通過實例加深學(xué)生對數(shù)學(xué)對稱美觀念的理解，深化思維，培養(yǎng)學(xué)生感受美、鑒賞美的能力。

4.數(shù)學(xué)的科學(xué)美

比如：“7”與人的年齡階段也有驚人的巧合，7歲為兒童，14歲進(jìn)入少年期，21歲是青年期，35歲為中年期，49歲是更年期。220和284很友好，220的所有約數(shù)之和等于284，反之284的所有約數(shù)之和則等于220，你中有我，我中有你，象征著友誼，叫做親和數(shù)，這是數(shù)字中隱含的科學(xué)美。

5.數(shù)學(xué)的神奇美

比如：1×9+2=11，12×9+3=111，123×9+4=1111，1234×9+5=11111，12345×9+6=111111……再如：教學(xué)“奇妙的9”時，可以舉以下式子也是數(shù)學(xué)奇妙性的反映2×9=18，1+8=9，13×9=117，1+1+7=9，26×9= 234，2+3+4=9，56×9=504，5+0+4=9，78×9=702，7+0+ 2=9……通過觀察，他們發(fā)現(xiàn)有些自然數(shù)乘9，積的各個數(shù)位上的和均為9。這些是多么奇妙的發(fā)現(xiàn)，學(xué)生在體驗到成功的喜悅的同時，也體會到了數(shù)學(xué)的神奇美。

6.數(shù)學(xué)的創(chuàng)造美

有人說，生活中除了要會算賬以外，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒有多大用處，其實這種想法是完全錯誤的，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實生活中無處不在。比如建筑物中處處蘊含著數(shù)學(xué)美。例如：火車站、飛機(jī)場航站樓以及某些需要巨大跨度的空間都會考慮用空間網(wǎng)架結(jié)構(gòu)即空間三角，因為三角形具有穩(wěn)定性；還有很多大橋都設(shè)計成拱形結(jié)構(gòu)，因為拱形有著神奇的承重能力，而它的數(shù)學(xué)本質(zhì)就是拋物線的模型；埃及的金字塔在建筑線條上凝聚了形象的數(shù)學(xué)，等等。這些問題可以讓學(xué)生們一一觀察列舉，燃起學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的斗志。

7.數(shù)學(xué)解題的簡潔美

面對這個計算題，若用一般的通分的方法來解決會帶來繁雜的計算。當(dāng)仔細(xì)審視這題的特點，發(fā)現(xiàn)每一項的分?jǐn)?shù)的分子皆是1，而分母可分別分拆成兩個相連的自然數(shù)之積，即1×2，2×3，3×4，4× 5，5×6，6×7，7×8，8×9，9×10，于是我們想到把每個分?jǐn)?shù)都分拆成兩個分?jǐn)?shù)之差。這樣出現(xiàn)正負(fù)相間的兩個相同的分?jǐn)?shù)，中間的項對消了，只剩下首末兩

這一簡潔的解法，給人輕松愉悅的感受。

總之，數(shù)學(xué)的美還有很多等待我們?nèi)ネ诰?、去傳授。?shù)學(xué)教學(xué)和數(shù)學(xué)美育的關(guān)系不僅表現(xiàn)在美育離不開知識的傳授，還表現(xiàn)為美育有助于知識的傳授，美育和智育是相互促進(jìn)的。審美教育對數(shù)學(xué)教學(xué)的促進(jìn)作用可歸結(jié)為：以美動情。教學(xué)過程中審美活動的直接效應(yīng)是引發(fā)學(xué)生的審美情感，使學(xué)生得以在一種積極的情緒體驗氛圍中進(jìn)行，呈現(xiàn)出生機(jī)和活力。以美啟真。

參考文獻(xiàn)：

[1]吳振奎，吳振奎.數(shù)學(xué)中的美[M].上海：上海教育出版社，2002.

[2]李德英.淺談建筑中的數(shù)學(xué)美[J].黑龍江科技信息，2010，（1）：256.

責(zé)任編輯：張旭王遠(yuǎn)

教育管理探討

Aesthetic Education of Mathematics and Mathematical Aesthetics

SHANG Hui-yan

（Tianjin Vocational College of Commerce, Tianjin 300350）

［Abstract]Quality education aims at an all -around development of the students in terms of morality, intellect, physical conditions, aesthetic judgment and community service. Aesthetic education is to cultivate beauty of the mind and train the students' ability to feel, enjoy and create beauty. Mathematical aesthetics, as an indispensable part of quality education, can not only enhance the students' aesthetic judgment but also improve the discipline quality. Mining the beauty of mathematics in the textbook, the math teacher integrates aesthetic education in classroom teaching, thus helping by osmosis the students to appreciate mathematical beauty. As a result, the students will form a sound outlook on mathematics and their quality in this respect will also be improved. So, aesthetic education of mathematics plays an important role in forming students' wholesome personality and facilitating their all-around development.

［Key words]mathematics teaching; aesthetic education of mathematics ; mathematical aesthetics

［作者簡介］尚會妍（1978—），女，漢族，天津市人，天津商務(wù)職業(yè)學(xué)院講師。研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)。

［收稿日期］2015-05-10

［文章編號］2095－5537（2015）04－00073－02

［文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A

［中圖分類號]G642.4，G40-014