淺談解析幾何課程建設(shè)*

曾 輝

(新疆教育學(xué)院 數(shù)學(xué)學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830043)

淺談解析幾何課程建設(shè)*

曾 輝

(新疆教育學(xué)院 數(shù)學(xué)學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830043)

文章針對解析幾何課程在高校教學(xué)中存在的主要問題，教育教學(xué)理念不夠先進，教學(xué)手段不夠靈活等，從教育教學(xué)觀念更新、師資隊伍建設(shè)、教材處理、教學(xué)方法與教學(xué)手段改進等方面提出解析幾何建設(shè)的措施和建議，以期提高解析幾何教學(xué)質(zhì)量．

解析幾何；精品課程；課程建設(shè)

1 解析幾何課程現(xiàn)狀分析

解析幾何又稱空間解析幾何，它利用代數(shù)方法研究空間直線、平面、二次曲面、常用的一些特殊曲線和曲面的幾何性質(zhì)．一方面，解析幾何可以為高等代數(shù)及數(shù)學(xué)分析提供直觀的幾何背景，為領(lǐng)悟其結(jié)論的精神實質(zhì)提供最為直接的幫助；另一方面，它也是學(xué)習(xí)諸多后繼課程的重要基礎(chǔ)．解析幾何不僅在數(shù)學(xué)學(xué)科中占有十分重要的地位，在其他學(xué)科領(lǐng)域也有廣泛的應(yīng)用．

近年來，我國各高校加大了對解析幾何課程建設(shè)的投入，并取得了一定的成效，但這門課程在教學(xué)實踐中卻沒能引起教師和學(xué)生足夠的重視，教學(xué)效果不盡如人意．筆者認為主要是基于以下原因:

(1)教育教學(xué)理念不夠先進．現(xiàn)代教育所面臨的最大挑戰(zhàn)不是現(xiàn)代化的教學(xué)設(shè)備的不足，而是教師的教育教學(xué)理念不夠先進，有什么樣的教育教學(xué)理念就會有什么樣的教學(xué)行為．教師的教學(xué)理念落后，對學(xué)生的影響極大．面對學(xué)生不喜歡上解析幾何課的實際情況，教師首先需要反思的就是自己的教育教學(xué)理念是否落后于時代發(fā)展的需要．傳統(tǒng)的教育教學(xué)理念對教師的影響深刻，教師需要及時更新理念，以適應(yīng)學(xué)校的教育教學(xué)改革．

(2)教學(xué)手段不夠靈活．解析幾何中各種曲線、曲面的研究及其方程的建立都離不開圖形，但空間圖形既難畫又費時，傳統(tǒng)板書教學(xué)手段顯然已不適應(yīng)幾何課堂教學(xué)，因此教學(xué)效果不理想．以新疆某高校為例，雖然該校已于2013年實現(xiàn)了多媒體教室全覆蓋，每間教室都配備了教學(xué)電視電腦一體機，但80%的解析幾何課教學(xué)中，教師還是習(xí)慣用傳統(tǒng)的方式(一塊黑板加一只粉筆)進行教學(xué)，這不僅會對先進的教學(xué)資源造成無形的浪費，也不利于學(xué)生對一些復(fù)雜的空間圖形(如馬鞍面，紙簍面的直紋性等)的理解．

(3)教學(xué)內(nèi)容與中學(xué)的一些內(nèi)容重復(fù)．解析幾何中有部分內(nèi)容與中學(xué)教材內(nèi)容重復(fù)，比如:向量的概念、表示以及坐標系的建立等，學(xué)生聽課缺乏新鮮感，學(xué)習(xí)興趣不高．以新疆某高校為例，因為學(xué)生數(shù)學(xué)普遍基礎(chǔ)偏低，教師往往花費大量的時間和精力復(fù)習(xí)向量代數(shù)的知識，這使得一些基礎(chǔ)稍好的學(xué)生從一開始就厭倦了解析幾何課，這對解析幾何教學(xué)很不利，為了改變這種局面，數(shù)學(xué)學(xué)院聘請校內(nèi)外專家進行研討論證，認為應(yīng)該對向量代數(shù)知識內(nèi)容進行調(diào)整，但卻不能耗費太多時間，建議對于向量的概念、向量的加法(減法)、向量的數(shù)乘及向量的線性分解等內(nèi)容可以快講、略講；而對于向量的內(nèi)積、外積、混合積等學(xué)生不太容易掌握的內(nèi)容，則需要精講、詳講，這樣處理，既節(jié)省了學(xué)時，又維持了基礎(chǔ)好的學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．

(4)考核方式單一，評價方法片面．目前，大部分高校解析幾何課程采取“期末成績+平時成績”的考核形式，即教師出各種類型的試題，學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)筆試，教師按標準答案進行閱卷，給出學(xué)生的期末考試成績，結(jié)合平時成績，得出學(xué)生解析幾何課程的總評成績．期末考試成績是總評成績的主要決定因素，而期末考試往往是書面閉卷形式，這就給學(xué)生造成了很大壓力，不利于學(xué)生創(chuàng)造性和主動性的發(fā)揮，阻礙了創(chuàng)新思維的培養(yǎng)與發(fā)展．

2 解析幾何課程建設(shè)策略的探討

2.1 更新教育教學(xué)觀念，體現(xiàn)現(xiàn)代化教育思想

先進的教育觀念通過先進的教學(xué)方式呈現(xiàn)出來，而落后的教學(xué)方式也恰恰是落后的教育觀念的顯現(xiàn)．因此，課堂教學(xué)改革，教師必須要樹立先進的教育教學(xué)理念．首先，教師要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的教師觀，做全面發(fā)展的研究型教師．傳統(tǒng)理念認為教師是課堂的主宰，其絕對權(quán)威地位不能受到絲毫挑戰(zhàn)，學(xué)生的一切活動均需圍繞教師這個“圓心”做等距離運動，不能越雷池半步，因而學(xué)生的創(chuàng)造性、自主性完全被抹殺．但是，當前我們正處于信息化時代，經(jīng)濟社會發(fā)展日新月異，知識更新速度加快，學(xué)生獲得知識的渠道不僅僅在課堂上，這使得學(xué)生在很多方面已經(jīng)超過教師，教師不再是真理和權(quán)威的象征，而是和學(xué)生平等的身份．要確立學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性；要體現(xiàn)課堂教學(xué)以生為本的教學(xué)理念．因此，教師要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)觀念，通過多種途徑和方式不斷學(xué)習(xí)，充實自己的專業(yè)知識、科學(xué)知識，學(xué)習(xí)研究先進的教育科學(xué)理論，做研究型教師．其次，教師要轉(zhuǎn)變陳舊的教學(xué)觀，采取合作的教學(xué)方式．教師要改變傳統(tǒng)的“填鴨式”教學(xué)，充分激發(fā)學(xué)生的積極性和主動性，讓課堂充滿活力．在教學(xué)過程中注重解析幾何的基礎(chǔ)理論教育與學(xué)生的實際應(yīng)用能力培養(yǎng)兩個方面，及時把教學(xué)改革成果、學(xué)科最新發(fā)展成果引入到教學(xué)中，并積極運用現(xiàn)代教育觀念和教育方法，注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和實踐能力．

2.2 強化師資隊伍建設(shè)，重視青年教師的培養(yǎng)

加強師資隊伍建設(shè)，制定科學(xué)嚴格的培養(yǎng)計劃．加強教學(xué)梯隊的建設(shè)，在幾年內(nèi)逐步形成一支學(xué)歷結(jié)構(gòu)、年齡結(jié)構(gòu)、職稱結(jié)構(gòu)更加合理，教學(xué)效果和科研水平優(yōu)良的具有高度責任感的師資隊伍．為此，必須有計劃地進行在職進修與脫產(chǎn)學(xué)習(xí)，有計劃選派骨干教師參加教師高級研修班、學(xué)術(shù)研討會和教學(xué)研討會，以開闊思路，不斷提高教師的業(yè)務(wù)水平．

(1)加大人才引入力度，有計劃地引進高素質(zhì)、高層次的人才充實師資隊伍，以繼續(xù)改善師資結(jié)構(gòu)，提高解析幾何教師隊伍的整體實力．

(2)重視教師隊伍的思想建設(shè)，尤其是對青年教師，要加強其師德教育和優(yōu)良傳統(tǒng)教育，強化他們的責任心和工作自豪感，從根本上推進教書育人工作．

(3)加強對青年教師的培養(yǎng)．加大青年教師的培養(yǎng)力度，并逐步形成合理的培養(yǎng)機制．通過集體備課、教師之間的相互聽課以及聽公開課、青年教師賽課等方式，幫助青年教師盡快熟悉解析幾何課程的各個教學(xué)環(huán)節(jié)，掌握教學(xué)中的重點、難點以及疑難問題的處理方法，使他們盡快熟悉崗位工作．

給青年教師創(chuàng)造進一步學(xué)習(xí)提高的機會，鼓勵青年教師在職學(xué)習(xí)．鼓勵青年教師報考研究生繼續(xù)學(xué)習(xí)專業(yè)知識技能，提高教師的學(xué)識水平，并在各方面給予支持，提高他們的業(yè)務(wù)與科研能力，以適應(yīng)教學(xué)改革的需要，推動課程的建設(shè)與發(fā)展．

2.3 加強教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法與教學(xué)手段的改革

要準確定位精品課程在人才培養(yǎng)過程中的地位和作用，正確處理解析幾何課程建設(shè)與教學(xué)計劃中其他課程的關(guān)系．教學(xué)內(nèi)容改革應(yīng)符合新疆某高校人才培養(yǎng)目標要求，對授課內(nèi)容實時更新，及時補充新知識，并積極用現(xiàn)代教育觀念和教育方法改造傳統(tǒng)教學(xué)內(nèi)容，實現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的模塊化．同時，廣泛吸收先進的教學(xué)經(jīng)驗，積極整合優(yōu)秀教改成果．

(1)注重與中學(xué)數(shù)學(xué)的銜接，重新梳理解析幾何知識點．在解析幾何的教學(xué)中，要充分考慮其與中學(xué)數(shù)學(xué)的縱向銜接，與學(xué)科知識的橫向交叉問題，把已納入中學(xué)數(shù)學(xué)課程的部分知識點及敘述繁瑣、知識層次低的內(nèi)容略講或不講，同時做好新舊知識點的銜接；對向量空間及向量的線性相關(guān)性等內(nèi)容，因在高等代數(shù)中已有詳細的介紹，也可從簡處理，通過精簡保證了課程知識體系的完整性，突出了重點，節(jié)省下的課時可以更好地處理一些重要但學(xué)生難以理解的內(nèi)容(如二次曲線、二次曲面的一般理論)和習(xí)題，鞏固學(xué)生的基本知識和基本技能，提高課堂時效．

(2)探索新的教學(xué)方法，全面提高教學(xué)質(zhì)量．為了全面提高解析幾何教學(xué)質(zhì)量，本課程組致力于解析幾何教學(xué)方法的探索，主要包括：①辯證思想的培養(yǎng)和辯證方法的運用是解析幾何教學(xué)的根本特點，所以在教學(xué)中應(yīng)加強辯證思想方法的滲透，培養(yǎng)學(xué)生運用聯(lián)系、運動、變化的觀點思考問題，理解和掌握解析幾何的辯證實質(zhì)，例如，在軌跡與方程、二次曲面等內(nèi)容中，辯證思想都有明顯的體現(xiàn)．②加強與實際生活的聯(lián)系，強化解析幾何的重要性．例如，在講解旋轉(zhuǎn)面時，可以這樣向?qū)W生介紹：在研究地球時，常把地球表面看成是扁形旋轉(zhuǎn)橢球面；有些鍋爐為了減輕蒸汽對爐壁的沖擊力，常把它做成旋轉(zhuǎn)橢球面的形狀；發(fā)電廠和水泥廠的冷卻塔多半建成單葉旋轉(zhuǎn)雙曲面的形式；為了保持發(fā)射與接收電磁波的良好性能，雷達和射電望遠鏡的天線多做成旋轉(zhuǎn)拋物面，等等．將解析幾何與實際聯(lián)系能讓學(xué)生感到解析幾何的很多用途，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性．③將史料融入解析幾何的教學(xué)，提高學(xué)生對解析幾何的學(xué)習(xí)興趣．在教學(xué)中及時補充相關(guān)的數(shù)學(xué)歷史知識，可以作業(yè)的形式讓學(xué)生課后去收集并在課堂上分享，這樣不僅能開闊學(xué)生的眼界，同時也能很好地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣．

(3)合理運用現(xiàn)代化教學(xué)手段，體現(xiàn)解析幾何的直觀性．課程改革離不開現(xiàn)代化教學(xué)手段的配合，解析幾何課程既包含代數(shù)中具有高度抽象性、嚴密邏輯性的知識，又展示了幾何中具有生動形象性、動態(tài)漸變性的圖形，鑒于這門課程內(nèi)容的特性，在教學(xué)中，適度地借助多媒體課件及一些常用的數(shù)學(xué)軟件(如Matlab，Mathematic，Maple等)進行輔助教學(xué)．多媒體課件和數(shù)學(xué)軟件的利用，可以使靜止的幾何圖形“活”起來，避免了傳統(tǒng)教學(xué)的弊端．幾何的空間概念、方程的建立以及曲面、空間曲線的研究變得直觀、簡單．教學(xué)效果得到明顯提高，同時教學(xué)的信息量得到了提高．另外，購置CAI課件或教學(xué)錄像，并不斷開發(fā)適合我校解析幾何課程教學(xué)特點的多媒體課件．對于多媒體教學(xué)的教學(xué)效果，要多聽取學(xué)生的意見和建議，不斷進行改進，以達到既能提高課堂容量，又能使學(xué)生掌握教學(xué)重、難點，從而確保教學(xué)效果和教學(xué)質(zhì)量．

2.4 考核方式的改革

探索并實行科學(xué)的考核方式， 本著全面提高學(xué)生素質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用、分析問題和解決問題能力的原則，建議考核形式的多樣化，全面考查學(xué)生對本課程的學(xué)習(xí)、理解和掌握情況．

(1)重視平時考核(課堂考勤+課堂提問+課堂練習(xí)+平時作業(yè)+單元測試+學(xué)習(xí)表現(xiàn))，建議占總評成績的40%左右．為了減輕學(xué)生的期末復(fù)習(xí)壓力，可以推行平時考核制度，這種辦法避免了主要由期末考試一錘定音的弊端，鼓勵學(xué)生把功夫下在平時，而不是到期末考試前集中突擊，這有利于提高學(xué)習(xí)質(zhì)量．

(2)撰寫學(xué)習(xí)心得或小論文，建議占總評成績的10%左右．這項作業(yè)有助于鍛煉學(xué)生的思維，提高研究能力，有助于其他學(xué)生學(xué)習(xí)和參考，有助于教師檢查教學(xué)工作中的疏漏，發(fā)現(xiàn)新問題，從而搭建起一個師生、生生溝通的新平臺．

(3)期末考試(采用閉卷、半開卷等多種形式相結(jié)合的方式)，建議占總評成績的50%左右．期末考試不再采取統(tǒng)一的閉卷形式，教師可根據(jù)實際情況，采用半開卷或開卷考試，設(shè)計更加科學(xué)的考試方式．

2.5 完善網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源的建設(shè)

網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源建設(shè)有助于推進高校的教學(xué)改革，促進教育信息化的發(fā)展，改革教學(xué)模式，優(yōu)化教學(xué)手段，提高解析幾何教學(xué)質(zhì)量．

(1)加強解析幾何課程網(wǎng)站建設(shè)，逐步實現(xiàn)網(wǎng)上學(xué)習(xí)、網(wǎng)上輔導(dǎo)答疑等現(xiàn)代化的教學(xué)方式，建立師生互相促進、平等討論的關(guān)系，創(chuàng)造學(xué)生主動學(xué)習(xí)的機會，開拓教與學(xué)的新空間．

(2)針對解析幾何課程教學(xué)的重點、難點及疑點制作系列微課視頻，并上傳至解析幾何課程網(wǎng)站，以供學(xué)生課余時間自主學(xué)習(xí)使用．

3 結(jié)束語

解析幾何課程的教學(xué)改革是一項長期而艱巨的任務(wù),教育教學(xué)觀念的更新、師資隊伍的建設(shè)、教材的處理、教學(xué)方法與教學(xué)手段的改進、考核方式的改革、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源建設(shè)的完善等都需要一個長期的過程．因此，只有不斷地探索實踐，才能提高解析幾何教學(xué)質(zhì)量，真正達到課程建設(shè)的目的．

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10.13877/j.cnki.cn22-1284.2015.08.027

2015-03-15

新疆維吾爾自治區(qū)教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃項目青年課題“新疆高師(專)院校數(shù)學(xué)教育專業(yè)學(xué)生教學(xué)實踐能力培養(yǎng)現(xiàn)狀研究”(142106)；2014年新疆師范高等專科學(xué)校校級精品課程建設(shè)項目“《解析幾何》精品課”(0124220416)

曾輝,女,新疆烏魯木齊人,講師.

G642.4

A

1008-7974(2015)04-0077-03