基于BEMD和LWT的圖像增強(qiáng)*

于子甲，宋啟祥，董全德

(1.宿州學(xué)院 信息工程學(xué)院，安徽 宿州 234000；2.宿州學(xué)院，安徽 宿州 234000)

基于BEMD和LWT的圖像增強(qiáng)*

于子甲1，宋啟祥2，董全德2

(1.宿州學(xué)院 信息工程學(xué)院，安徽 宿州 234000；2.宿州學(xué)院，安徽 宿州 234000)

傳統(tǒng)圖像增強(qiáng)算法對(duì)圖像增強(qiáng)的同時(shí)加強(qiáng)了噪聲信號(hào)，導(dǎo)致信息熵下降，針對(duì)這一問題，該文提出基于BEMD和LWT的圖像增強(qiáng)算法.對(duì)圖像進(jìn)行BEMD分解，提取固有模態(tài)函數(shù)IMF分量，對(duì)IMF進(jìn)行LWT分解，通過逆變換對(duì)圖像進(jìn)行重構(gòu).實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與傳統(tǒng)小波圖像增強(qiáng)算法相比，提出的增強(qiáng)算法圖像質(zhì)量得到改進(jìn).

小波分解；提升小波；圖像增強(qiáng)

1 引言

圖像增強(qiáng)是圖像處理的基礎(chǔ)內(nèi)容之一，它是按特定的需要突出圖像中的某種特殊信息，同時(shí)減弱或消除了某些不需要的信息.其主要的目的是通過對(duì)圖像處理來改善圖像的質(zhì)量，提高圖像的對(duì)比度，突出圖像中需要的特征，使處理后的圖像更適合人類的視覺觀察或機(jī)器識(shí)別系統(tǒng)識(shí)別[1].目前，傳統(tǒng)的圖像增強(qiáng)算法主要分三類：基于空間域的圖像增強(qiáng)、基于頻域的圖像增強(qiáng)和基于參數(shù)優(yōu)化的圖像增強(qiáng)[2].基于空間域圖像增強(qiáng)算法是通過對(duì)圖像的灰度做運(yùn)算提高圖像的對(duì)比度，例如直方圖均衡化算法，但是該方法在提高對(duì)比度的同時(shí)也放大了噪聲，甚至產(chǎn)生噪聲的過增強(qiáng)[3].基于頻域的圖像增強(qiáng)是通過函數(shù)變換將圖像變換到頻率域，在頻率域更改某些變換系數(shù)實(shí)現(xiàn)圖像增強(qiáng)，例如基于多尺度分析的高頻增強(qiáng)，該方法通常也是基于整個(gè)圖像數(shù)據(jù)的變換，所有圖像的低頻信息、高頻信息,以及噪聲都同時(shí)進(jìn)行了改變，從而增強(qiáng)了圖像中的噪聲，導(dǎo)致信息熵下降.基于參數(shù)優(yōu)化的圖像增強(qiáng)是通過圖像中的某種參數(shù)選取對(duì)圖像進(jìn)行調(diào)制，突出圖像中感興趣的部分，從而實(shí)現(xiàn)圖像增強(qiáng).例如基于遺傳算法的圖像增強(qiáng)，其主要的缺點(diǎn)是如果參數(shù)選取不合適將直接影響圖像增強(qiáng)的效果[4].針對(duì)圖像增強(qiáng)算法存在的諸多問題，本文提出一種基于BEMD和LWT的圖像增強(qiáng)算法，首先對(duì)圖像進(jìn)行BEMD分解，提取出圖像的固有模態(tài)函數(shù)IMF，然后對(duì)IMF分量進(jìn)行提升小波分解再通過逆變換對(duì)圖像重構(gòu)，實(shí)現(xiàn)圖像增強(qiáng).

2 二維經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?BEMD)

2.1 EMD分解原理

EMD分解(Empirical Mode Decomposition,經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?是由美國科學(xué)家Norde E.Huang等提出的用于分析非平穩(wěn)非線性信號(hào)的方法[5].該方法可以將信號(hào)分解成若干固有模態(tài)函數(shù)(Intrinsic Mode Function,IMF)，并以IMF作為函數(shù)的擴(kuò)展基礎(chǔ)，不再依賴于人工選定的基函數(shù)，而是通過信號(hào)本身產(chǎn)生的固有模態(tài)函數(shù)來表征信號(hào)的頻率特征[6].該方法在處理非線性非平穩(wěn)信號(hào)方面快速有效.

經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?EMD)可以將復(fù)雜的數(shù)據(jù)集分解為一系列的固有模態(tài)函數(shù)(IMF)和剩余量之和，然后對(duì)這些固有模態(tài)函數(shù)進(jìn)行Hilbert變換得到信號(hào)的瞬時(shí)頻率，這些瞬時(shí)頻率包含了信號(hào)過程的內(nèi)部特征.信號(hào)可以通過Hilbert變換得到的時(shí)頻譜來反映信號(hào)能量的分布.

2.2 二維經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?BEMD)

根據(jù)一維EMD的算法思想，將其推廣到二維平面便可得到二維經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｊ椒纸?Bidimensional Empirical Mode Decomposition,BEMD)[7].與一維EMD算法類似，BEMD算法步驟如下:

①根據(jù)形態(tài)學(xué)計(jì)算信號(hào)f(x,y)的局部極值點(diǎn)；

②根據(jù)極小值和極大值，利用樣條插值算法求信號(hào)極小值包絡(luò)emax(x,y)和極大值包絡(luò)emax(x,y)，再求其包絡(luò)均值曲面em(x,y)=[emax(x,y)+emin(x,y)]/2；

③將信號(hào)值對(duì)應(yīng)減去包絡(luò)均值得到剩余函數(shù)h(x,y)=f(x,y)-em(x,y)；

④用剩余量h(x,y)替換原信號(hào)f(x,y)，繼續(xù)執(zhí)行②、③步驟，直至包絡(luò)均值趨向去零，根據(jù)計(jì)算結(jié)果得到第一個(gè)IMF分量；

⑤從信號(hào)中減去IMF分量得到最終剩余量rm(x,y)=f(x,y)-h(x,y)；

3 提升小波變換的算法過程

LWT(LiftingWaveletTransformation,提升小波變換)是Sweldens在1997年提出的，該算法主要基于提升框架對(duì)小波進(jìn)行構(gòu)造，與傳統(tǒng)的小波變換的區(qū)別主要是不需要進(jìn)行傅立葉變換，而是在時(shí)域中構(gòu)造小波基函數(shù),算法主要有三個(gè)步驟：分解、預(yù)測(cè)、更新[8].

(1)分解.將原始信號(hào)fi(x,y)分解成兩個(gè)互不正交的子函數(shù)集，分別是奇數(shù)子集合xe(m,n)和偶數(shù)子集合x0(m,n)[9]，如下表示：

(3)更新.經(jīng)過上述步驟以后，函數(shù)的子集不能完全保持原始信號(hào)的特性，必須進(jìn)行更新,需要計(jì)算出一個(gè)更好的子集，即偶數(shù)子集用l(m,n)=xe(m,n)+uh(m,n)來代替[10].

最后，用奇數(shù)和偶數(shù)子集序列進(jìn)行重構(gòu)信號(hào)fi(x,y).提升小波變換的算法過程如圖1所示.

圖1 提升小波變換過程

4 Matlab仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析

本文主要介紹了基于BEMD和LWT的圖像增強(qiáng)算法，并將其與傳統(tǒng)的小波圖像增強(qiáng)和直方圖均衡增強(qiáng)進(jìn)行了比較，本文采用醫(yī)學(xué)腦CT圖片“mri.bmp”做實(shí)驗(yàn)，利用Matlab進(jìn)行仿真模擬，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖2所示，其中，圖2(a)是原圖“mri”；圖2(b)是直方圖均衡增強(qiáng)后的圖像；圖2(c)是經(jīng)典小波增強(qiáng)圖像；圖2(d)是本文算法增強(qiáng)圖像.

將直方圖均衡化增強(qiáng)算法和本文提出算法做對(duì)比，得出兩種算法的圖像清晰度和對(duì)比度的量化數(shù)據(jù)如表1所示.

表1 圖像清晰度的量化對(duì)比結(jié)果

從圖2可以清晰地看出：原始圖像比較黑暗，灰度直方圖比較窄；直方圖均衡化算法在增強(qiáng)圖像對(duì)比度的同時(shí)也放大了噪聲，圖像增強(qiáng)的過程中產(chǎn)生了過增強(qiáng)，圖像整體過亮，沒有體現(xiàn)出圖像細(xì)節(jié)信息；經(jīng)典小波增強(qiáng)算法雖然突出了圖像的紋理信息，但是紋理信息不明顯；本文算法增強(qiáng)圖像的細(xì)節(jié)紋理清晰，在對(duì)圖像增強(qiáng)的過程中很好地抑制了噪聲，實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明本文算法在圖像增強(qiáng)方面有很好的效果.

4 結(jié)論

本文提出了基于BEMD和LWT的圖像增強(qiáng)算法，并通過實(shí)驗(yàn)對(duì)本文算法和傳統(tǒng)的直方圖均衡增強(qiáng)、經(jīng)典小波增強(qiáng)進(jìn)行了比較，實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出本文算法增強(qiáng)圖像灰度直方圖范圍比較大，細(xì)節(jié)紋理信息清晰，在圖像增強(qiáng)的過程中有效地抑制了噪聲.但是本文算法中BEMD分解算法較為復(fù)雜，導(dǎo)致本文算法需要占用更多資源，如何提高算法效率和提高算法速率是以后研究解決的問題.

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(責(zé)任編輯:王前)

Image Enhancement Based on BEMD and LWT

YU Zi-jia，SONG Qi-xiang，DONG Quan-de

(Informationengineeringdepartment,SuzhouCollege,Suzhou234000,China)

The traditional image enhancement algorithms can enhance noise signal in image while they enhance image, which leads to the descent of information entropy. Contrary to the problem, an algorithm of image enhancement based on binary empirical mode decomposition and lifting wavelet analysis is presented. The image is decomposed to IMF function via EMD,IMF function is processed by lifting wavelet transform, the image is reconstructed by the inverse transform. The experimental result indicates that the quality of image have been improved. the quality of image is better than traditional wavelet image enhancement algorithms.

Wavelet Transform; Lifting Wavelet Transform; image enhancement

10.13877/j.cnki.cn22-1284.2015.08.015

2015-04-01

宿州學(xué)院校級(jí)科研平臺(tái)項(xiàng)目“基于可信計(jì)算的無線局域網(wǎng)安全體系結(jié)構(gòu)的研究”(2014YKF44);省級(jí)質(zhì)量工程項(xiàng)目“網(wǎng)絡(luò)互聯(lián)創(chuàng)業(yè)競(jìng)爭(zhēng)性經(jīng)營平臺(tái)”(AH201410379049)

于子甲,安徽宿州人，教師.

TP317.3

A

1008-7974(2015)04-0037-03