關(guān)于同城配送最短時(shí)間-最大運(yùn)量的改進(jìn)研究

王敬齋

(商丘學(xué)院,河南 商丘 476113)

關(guān)于同城配送最短時(shí)間-最大運(yùn)量的改進(jìn)研究

王敬齋

(商丘學(xué)院,河南 商丘 476113)

同城配送的效果決定著顧客滿意度和配送企業(yè)未來(lái)的發(fā)展,配送企業(yè)要考慮配送成本,同時(shí)也要考慮配送時(shí)間．對(duì)最短時(shí)間的最大運(yùn)量進(jìn)行研究非常有必要,通過(guò)優(yōu)化配送路徑,可以實(shí)現(xiàn)提高物流企業(yè)盈利能力和客服服務(wù)水平的目的．

同城配送;最短時(shí)間最大運(yùn)量;加權(quán)網(wǎng)絡(luò);增廣鏈

0 引言

隨著需求擴(kuò)大的加快和商品流通的頻繁,城市變得日益擁堵．作為物流過(guò)程末端的同城配送,正面臨著配送成本上升和顧客滿意度下降的問(wèn)題．由于人們具有需求驅(qū)動(dòng)的本性,即使采取了限行、征收擁堵費(fèi)用等措施,作用也顯得非常有限．因此,配送企業(yè)需要在既定條件下,充分利用現(xiàn)有設(shè)施,并注意開(kāi)發(fā)新的潛能,對(duì)配送進(jìn)行一些優(yōu)化．

從20世紀(jì)90年代后期以來(lái),服務(wù)差異化的趨勢(shì)發(fā)展成為本世紀(jì)物流服務(wù)典型特征．配送服務(wù)變得更加重要,但是服務(wù)和成本之間存在著悖反關(guān)系,即要想提高服務(wù)水平,服務(wù)成本將迅速上升,這是企業(yè)頭疼的問(wèn)題[1]．配送企業(yè)應(yīng)在滿足顧客要求的前提下進(jìn)行配送,在滿足顧客要求的前提下,通過(guò)配送優(yōu)化,降低成本,不斷改進(jìn)利潤(rùn)目標(biāo)．而顧客的要求,其中一個(gè)很重要的方面,就是配送的及時(shí)性．研究配送的時(shí)間最短并且運(yùn)輸量最大,是非常有意義的．

1 最短時(shí)間-最大運(yùn)量模型的假設(shè)

當(dāng)前關(guān)于同城配送路徑的研究,對(duì)時(shí)間和運(yùn)量的組合研究的并不太多．配送企業(yè)可以在現(xiàn)有條件下,通過(guò)對(duì)時(shí)間和運(yùn)輸量的組合分析,使得配送時(shí)間最短,運(yùn)量最大,這樣就可以提高配送企業(yè)的效益,也能夠增加顧客對(duì)物流企業(yè)服務(wù)的滿意程度．

假定一個(gè)運(yùn)輸公司要將產(chǎn)品送到客戶,該公司有個(gè)運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò),利用此網(wǎng)絡(luò)將貨物運(yùn)送到消費(fèi)者那里,在不同路線上單位重量貨物運(yùn)輸時(shí)間并不相同,那么要將產(chǎn)品從配送中心送到客戶,用什么方法可以使時(shí)間最短,同時(shí)使運(yùn)輸量最大.

要解決這個(gè)問(wèn)題,可以通過(guò)構(gòu)建一個(gè)有向圖D=(V,A,C),在圖上進(jìn)行求解,如圖1所示．其中,D表示有向圖,V表示點(diǎn)集,A表示弧集,C表示邊容量．

圖1中括號(hào)中的數(shù)字分別表示(單位重量運(yùn)輸時(shí)間,邊容量,運(yùn)量),用符號(hào)可表示為(Tij,Cij,fij)．Vs是發(fā)點(diǎn),即配送中心所在位置,Vt是收點(diǎn),即顧客位置．V1,V2,V3,V4,V5表示中間結(jié)點(diǎn),兩點(diǎn)之間的連線表示一條道路,配送中心要通過(guò)多個(gè)可以選擇的道路,使得配送貨物數(shù)量最大,同時(shí)保證總時(shí)間最短．這個(gè)問(wèn)題即最短時(shí)間-最大運(yùn)量問(wèn)題．

2 最短時(shí)間-最大運(yùn)量模型的建立和求解

2.1模型的建立

最短時(shí)間-最大運(yùn)量求解過(guò)程實(shí)際上是線性規(guī)劃問(wèn)題的一種特殊求法,在不至于誤解的情況下,“運(yùn)量”可以用術(shù)語(yǔ)“流量”代替．其常見(jiàn)的線性規(guī)劃模型如下所示:

公式中Z為目標(biāo),即最大運(yùn)量所需要的時(shí)間,(Vi,Vj)表示有向圖的邊．在本模型里,即運(yùn)量最大的情況下要求時(shí)間最短．Si為某一節(jié)點(diǎn)的凈流量,即流出量和流入量的差．

2.2模型的求解改進(jìn)思路

傳統(tǒng)求解的方法是:始終保持網(wǎng)絡(luò)中的可行流量是最短時(shí)間流量,然后不斷調(diào)整,使流量逐步增大,最終成為最短時(shí)間流量．這種方法在20世紀(jì)60年代提出,也稱(chēng)作迭代法,這種方法計(jì)算步驟較多,隨著結(jié)點(diǎn)數(shù)的增加,求解過(guò)程會(huì)變得非常繁瑣．

實(shí)際上,如果始終保持可行流是最大流,檢查邊的時(shí)間,保持流量平衡的前提下,通過(guò)不斷調(diào)整邊的流量,使得時(shí)間逐步減少,也可以最終成為最大流量的最短時(shí)間流．以下將采取第二種方法求解．

第一步是先求出最大運(yùn)量,即有向圖的最大流．

將各種截集的容量求出來(lái),找出其容量最小者,圖2和圖3中各種截集容量如表1所示．

這樣,在表中,截集容量最小者,即為最大流量．在本例中,最大流量,即最大運(yùn)輸量為8．

第二步,求最短時(shí)間．

先把有向圖中,所有流量為8的路徑標(biāo)出,然后再保持流量為8的前提下,不斷調(diào)整邊流量,使得時(shí)間縮短．流量為8的路徑在圖中用粗線表示,如圖4所示．本例中,流量為8的方案只有一種．

因此,可求得最短時(shí)間為:3×3+5×4+3×4+3×2+1×1+2×9+2×2+4×2+4×3=90

因此,配送中心最多能夠?qū)?單位的貨物從V0到客戶Vn．運(yùn)送8單位的貨物最短時(shí)間為90．

3 結(jié)論

通過(guò)構(gòu)建最短時(shí)間-最大流量模型,同城配送的路徑問(wèn)題進(jìn)行了優(yōu)化,關(guān)注配送數(shù)量固定下的時(shí)間問(wèn)題,為同城配送工作提供了一個(gè)新的思路,使得配送企業(yè)更加專(zhuān)注客戶的需求,站在客戶的角度思考問(wèn)題,從而贏得客戶信賴(lài),獲得長(zhǎng)期的利潤(rùn)．

[1] 溫衛(wèi)娟.物流配送管理[M].上海：上海交通大學(xué)出版社，2008

[2] 韓伯棠.管理運(yùn)籌學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2010

The Further Study of City Distribution Shortest Time-the Maximum Flow

WANG Jingzhai

(Shangqiu University,Shangqiu 476113, China)

Effect of city distribution determines customer satisfaction and the development of distribution enterprise in the future; distribution companies should consider distribution costs, and also consider the delivery time. It is necessary to study the shortest time-the maximum flow. By optimizing the distribution path, the goal of elevating the level of distribution enterprise’s profitability and customer service can be achieved.

city distribution;shortest time-the maximum flow;weighted network;augmented Chain

2015-08-14

基本項(xiàng)目：中國(guó)物流學(xué)會(huì)2015年度課題《基于“懶人經(jīng)濟(jì)”的同城配送問(wèn)題研究》(2015CSLKT3-139).

王敬齋(1981-),男,河南洛陽(yáng)人,碩士,商丘學(xué)院講師,主要從事物流管理研究．

1672-2027(2015)03-0055-03

F279.23

A