鋸齒形尾部葉片在不同攻角下的水力特性數(shù)值計算

唐 巍

(西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院，四川成都610000)

鋸齒形尾部葉片在不同攻角下的水力特性數(shù)值計算

唐 巍

(西華大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院，四川成都610000)

建立了尾部帶鋸齒與不帶鋸齒的NACA0012型葉片攻角分別為0°、5°、10°、15°、20°的數(shù)學(xué)模型，并使用大渦模擬對其進(jìn)行了數(shù)值計算，得到上述工況的速度場、壓力場、流場中壓力脈動數(shù)據(jù)。計算結(jié)果表明，鋸齒形結(jié)構(gòu)能夠減小葉片背水側(cè)的脫流及尾跡中的漩渦，且減小效果在攻角10°時最為明顯。攻角為0°及5°時，鋸齒形結(jié)構(gòu)會增大流場中的壓力脈動，攻角10°、15°、20°時，鋸齒形結(jié)構(gòu)減小流場中的壓力脈動；由于攻角0°及5°不帶鋸齒時壓力脈動值很小，帶鋸齒的工況增加的壓力脈動值也很小，說明尾部鋸齒結(jié)構(gòu)能夠有效減少水力機(jī)械葉片在一般運(yùn)行攻角范圍內(nèi)的壓力脈動值，改善葉片運(yùn)行的水力特性。

攻角；鋸齒形尾部；數(shù)值計算；水力機(jī)械

鋸齒形尾部翼型葉片的發(fā)展開始于仿生學(xué)中對貓頭鷹飛行的研究。研究發(fā)現(xiàn)，貓頭鷹飛行時，噪音極低，其翅膀尾部產(chǎn)生的漩渦很少。很多研究人員對其進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)貓頭鷹飛行時對減小飛行噪音及翅膀尾跡湍流有貢獻(xiàn)的結(jié)構(gòu)有翅膀本身的材料特性，及其翅膀尾部的橢圓形鋸齒結(jié)構(gòu)[1- 2]。根據(jù)Kun Chen等研究人員的成果，貓頭鷹翅膀羽毛本身的小羽支結(jié)構(gòu)能夠吸收飛行過程中的噪音，減小翅膀表面的湍流產(chǎn)生[3]。Mathieu GRUBER等研究人員則分析了鋸齒形尾部結(jié)構(gòu)減小翼型葉片湍流噪音的原理[4]。為了探究鋸齒形尾部結(jié)構(gòu)對于翼型部件氣動性能的影響，很多研究人員做了數(shù)值計算及實驗，如T.P.Chong，等研究人員做了空氣中平板形鋸齒在翼型結(jié)構(gòu)中自我噪聲抑制的數(shù)值計算，發(fā)現(xiàn)鋸齒的幾何形狀及大小對其減小噪聲效果有很大影響[5]。R.D.Sandberg等研究人員對尾部鋸齒型NACA0012型對稱型葉片做了直接數(shù)值模擬，發(fā)現(xiàn)尾部鋸齒形結(jié)構(gòu)產(chǎn)生的衍射效應(yīng)能夠減小葉片噪音[6]。Tze Pei Chong等研究人員通過高速攝影儀對NACA0012型葉片加入不同幾何尺寸的尾部鋸齒后的減噪效果進(jìn)行了分析，并提出了鋸齒處湍流模式的5種假設(shè)[7]。上述研究人員在研究時大多將貓頭鷹翅膀邊緣的圓形鋸齒簡化為三角形鋸齒，影響翼型葉片在空氣中的噪聲特性及氣動特性的因素有翼型葉片本身的結(jié)構(gòu)，鋸齒的大小及形狀，葉片攻角。但到目前為止，對于鋸齒形尾部結(jié)構(gòu)翼型葉片的研究多集中在空氣動力學(xué)領(lǐng)域中，而在水力機(jī)械領(lǐng)域中還沒有類似研究。為了填補(bǔ)這一研究空白，本文在參考其他研究人員研究成果的基礎(chǔ)上建立了尾部帶鋸齒的NACA0012型葉片模型，設(shè)置0°、5°、10°、15°、20°共5個攻角條件，使用大渦模擬計算得到水介質(zhì)中模型流場數(shù)據(jù)及壓力脈動數(shù)據(jù)。通過分析數(shù)據(jù)初步論證在不同攻角下水介質(zhì)中翼型葉片尾部加入鋸齒形結(jié)構(gòu)對于改善葉片水力性能的有效性。

1 計算理論

1.1 大渦模擬

水的狀態(tài)方程

(1)

式中，p為壓強(qiáng);a為音速;下標(biāo)“0”為參考工況。

連續(xù)方程

(2)

式中，k=ρa(bǔ)2為水的彈性膜量;ρ為密度;t為時間;u為速度。

動量方程

(3)

式(3)為弱可壓縮流體在低馬赫數(shù)下的動量方程，使用白噪聲濾波器濾波后連續(xù)方程及動量方程改寫為

(4)

(5)

式中，“-”代表濾波量。

(6)

式中，右端第1項代表大尺度分量，可直接求解，第2項代表小尺度分量，稱為亞格子雷諾應(yīng)力，需要進(jìn)行模擬，采用 Smagorinsky式

(7)

(8)

式中，vt為渦粘系數(shù)；C為經(jīng)驗系數(shù)，一般取0.1～0.2。

動量方程(5)可表示為

(9)

1.2 邊界條件

1.2.1 進(jìn)口及出口邊界條件

本文計算模型中入口及出口均為規(guī)則的矩形斷面，入口速度為10 m/s，出口為自由出流邊界條件。

1.2.2 壁面邊界條件

根據(jù)邊界層理論，流體從壁面到主流中完全發(fā)育的湍流，在壁面法線方向會經(jīng)過近壁底層區(qū)，過渡區(qū)，湍流區(qū)。流體在壁面滿足無滑移邊界條件，為了使計算方便，采用‘壁函數(shù)’法，假設(shè)邊界層內(nèi)流速為對數(shù)分布，其表達(dá)式為

(10)

2 模型建立

2.1 鋸齒形結(jié)構(gòu)

貓頭鷹翅膀的不規(guī)則邊緣為柔性圓形鋸齒狀，但在研究中為了實驗方便，將不規(guī)則邊緣簡化為了剛性鋸齒狀態(tài)。鋸齒幾何形狀由齒的角度φ，齒根長度λ，齒的高度2h，這3個變量中任意兩個加上齒根厚度ε確定。本文在NACA0012對稱型葉片的基礎(chǔ)上確定鋸齒的幾何形狀，葉片的寬度事先確定為180 mm，將齒的個數(shù)確定為15個，這樣齒根長度λ可確定為12 mm，齒的高度2h確定為20 mm，齒根厚度為已確定的鋸齒參量與葉片尺寸確定，ε為5.53 mm。鋸齒結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 葉片鋸齒特征尺寸示意

2.2 NACA0012對稱型葉片及加入鋸齒的模型

NACA0012型葉片為一種經(jīng)典的對稱型葉片。本文中該葉片弦長為200 mm，寬度為180 mm。其幾何形狀及加入鋸齒后的幾何形狀如圖2所示。

圖2 葉片整體結(jié)構(gòu)

2.3 網(wǎng)格的劃分

為了增加關(guān)鍵部位的網(wǎng)格密度，減小整體網(wǎng)格數(shù)目，減小計算壓力，將計算區(qū)域分成三個部分繪制網(wǎng)格，區(qū)域代號為A、B、C。以攻角為0度的有鋸齒及無鋸齒1兩種情況為例，如圖3。有鋸齒時，實體A內(nèi)無法使用結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，故帶鋸齒的工況實體A使用非結(jié)構(gòu)化四面體網(wǎng)格劃，其余情況下均使用結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格。不同計算工況下網(wǎng)格數(shù)目在180萬至73萬之間。整個計算域長1 250 mm，寬180 mm，高600 mm。

圖3 模型整體網(wǎng)格及細(xì)部分網(wǎng)格

3 計算結(jié)果及分析

表1為各工況計算結(jié)果，下標(biāo)‘1’、‘2’分別對應(yīng)不帶鋸齒的計算工況與帶鋸齒的計算工況。

3.1 速度場

圖4為流場剖面速度分布云圖，圖4中a1、b1、c1、d1、e1分別為不帶鋸齒葉片攻角為0°、5°、10°、15°、20°時速度分布云圖；a2、b2、c2、d2、e2分別為帶鋸齒葉片攻角為0°、5°、10°、15°、20°時速度分布云圖。由圖中可知，攻角為0°及5°時，不帶鋸齒的工況葉片背水側(cè)及尾跡中未發(fā)生明顯脫流及漩渦，鋸齒形結(jié)構(gòu)對流場速度分布不起改善作用；攻角10°時，鋸齒形結(jié)構(gòu)明顯減小了葉片背部及尾跡中的脫流及漩渦，起到很好的改善葉片水力特性的作用；攻角15°及20°時，葉片背水側(cè)及尾跡中的脫流及漩渦已經(jīng)十分劇烈，鋸齒形結(jié)構(gòu)此時減小脫硫及漩渦的效果不明顯，在這兩個攻角下鋸齒形結(jié)構(gòu)對于流場的影響可通過后面的壓力脈動分析得出。對速度場的分析可得出的結(jié)論有：在小開度下(0°、5°)，鋸齒形結(jié)構(gòu)對于改善葉片流態(tài)不起作用；中等開度下(10°)鋸齒形結(jié)構(gòu)能夠有效減小葉片背水側(cè)及尾跡中的漩渦及脫流；大開度下(15°及20°)，鋸齒形結(jié)構(gòu)對于改善葉片流態(tài)效果不明顯。

表1 計算工況

工況有無鋸齒攻角工況有無鋸齒攻角A1否0°C2有10°A2有0°D1無15°B1無5°D2有15°B2有5°E1無20°C1無10°E2有20°

3.2 葉片靜壓

圖5為葉片表面靜壓分布示意。圖5中a1、a2、b1、b2、c1、c2為攻角分別取0°、10°、20°時，葉片尾部不帶鋸齒與帶鋸齒的情況下，葉片背水側(cè)與迎水側(cè)靜壓分布曲線。攻角為0°時，葉片正面與背面靜壓相同，在圖中表現(xiàn)為單獨(dú)一條線，圖5 a2中鋸齒處的壓力明顯降低，圖中表現(xiàn)為葉片尾部處靜壓曲線急劇下降。攻角不為0°時同一圖中圖中均為兩條曲線，上側(cè)一條代表葉片迎水側(cè)靜壓分布，下側(cè)一條代表背水側(cè)靜壓分布。對應(yīng)不同的攻角下，帶鋸齒與不帶鋸齒的工況迎水側(cè)的靜壓分布相似，差異主要體現(xiàn)在背水側(cè)。在0°攻角下，帶鋸齒與不帶鋸齒的葉片背水側(cè)的靜壓分布相似，僅在鋸齒部位有壓降。攻角10°時鋸齒形結(jié)構(gòu)明顯降低了葉片背水側(cè)的脫流，使背水側(cè)靜壓分布線線寬較小。攻角20°時，葉片背水側(cè)的脫流及漩渦產(chǎn)生已經(jīng)較大，鋸齒形結(jié)構(gòu)對于減小葉片背水側(cè)靜壓分布范圍的效果不明顯，但仍可看出加入鋸齒形結(jié)構(gòu)后葉片背水側(cè)靜壓分布更加均勻?？傮w而言，鋸齒形尾部結(jié)構(gòu)使不同攻角度下葉片背水側(cè)的靜壓變化范圍更小。

圖4 流道剖面速度分布

圖5 葉片表面靜壓分布

3.3 壓力脈動

圖6為測點(diǎn)位置示意。圖中箭頭所指為測點(diǎn)位置，其編號“①、②……⑧”分別代表測點(diǎn)1～測點(diǎn)8。為了更好地分析鋸齒部位的水力特性，在鋸齒處設(shè)置了兩個測點(diǎn)，分別為測點(diǎn)7、8，其中測點(diǎn)7位于齒根，測點(diǎn)8位于齒頂。無鋸齒時因為測點(diǎn)7在計算域外，因此無鋸齒工況無測點(diǎn)7。圖6為攻角為0°時測點(diǎn)位置，攻角不為0°時測點(diǎn)位置根據(jù)葉片旋轉(zhuǎn)角度作相應(yīng)調(diào)整。

圖6 測點(diǎn)位置

表2中數(shù)據(jù)為工況A1、A2、B1、B2、C1、C2、D1、D2、E1、E2測點(diǎn)1～8中所測得壓力脈動處理得到功率密度值。

表2 各計算工況下測點(diǎn)最大功率密度值 Pa2·s

圖7 不同工況各測點(diǎn)功率密度最大值示意

圖7為表2中的數(shù)據(jù)繪制成折線圖所得。圖中實線為不帶鋸齒的工況，虛線為帶鋸齒的工況。由于測點(diǎn)7、8分別位于齒根及齒頂部位，不屬于常規(guī)測點(diǎn)，常規(guī)測點(diǎn)為測點(diǎn)1～6。分析常規(guī)測點(diǎn)有：攻角為0°及5°的工況A1、A2、B1、B2中，折線均位于10～103Pa2·s，壓力脈動在很小的范圍內(nèi)；A2曲線位于A1曲線之上，B2曲線位于B1曲線之上，說明鋸齒形結(jié)構(gòu)的加入增大了流場中的壓力脈動，這是由于鋸齒形結(jié)構(gòu)的不規(guī)則形狀引起。攻角為10°、15°、20°時，折線位于103～109Pa2·s，C2、D2、E2曲線均位于C1、D1、E1折線之下，說明鋸齒形結(jié)構(gòu)起到了減小流場中壓力脈動的作用。非常規(guī)測點(diǎn)7、8中，測點(diǎn)7振動功率密度值集中在兩處，工況A2、B2、C2集中在5×104Pa2·s附近，工況D2、E2集中在2.5×107Pa2·s附近，說明鋸齒間隙處的壓力脈動強(qiáng)度不是隨著開度的增大而穩(wěn)定地增大，而是維持在一個相對恒定的值。測點(diǎn)8在各個工況中值變化較大，無明顯規(guī)律。攻角0°及5°時鋸齒形結(jié)構(gòu)增大了流場中的振動強(qiáng)度；攻角10°、15°、20°時鋸齒形結(jié)構(gòu)減小了流場中的振動強(qiáng)度；由于攻角0°及5°時振動功率密度值很小，鋸齒的加入所增加的振動功率密度值數(shù)量級為10～102Pa2·s之間；而在10°、15°、20°時振動功率密度值比0°及5°時最大振動功率密度值大1至4個數(shù)量級，鋸齒的加入所減少的振動功率密度值為106Pa2·s或107Pa2·s數(shù)量級?？傮w而言，鋸齒形尾部結(jié)構(gòu)的加入能夠在本文攻角變化范圍內(nèi)降低流道內(nèi)水力振動強(qiáng)度。

4 結(jié) 論

(1)將空氣動力學(xué)中應(yīng)用于翼型部件的尾部鋸齒形結(jié)構(gòu)引入到水力機(jī)械翼型部件中是可行的。

(2)攻角10°時，鋸齒形尾部結(jié)構(gòu)顯著減小了葉片背水側(cè)的脫流及尾跡中的漩渦。

(3)鋸齒形結(jié)構(gòu)使葉片表面靜壓分布更加均勻。

(4)攻角在0°及5°時，鋸齒形結(jié)構(gòu)使得葉片的水力振動相較于不帶鋸齒時輕微增大(10～102數(shù)量級)；攻角10°、15°、20°時，鋸齒形結(jié)構(gòu)的加入使得葉片的水力振動功率密度值大幅度減小(減小幅度為106或107數(shù)量級)；鋸齒形尾部結(jié)構(gòu)在本文計算攻角變化范圍內(nèi)主要起到減小葉片水力振動的作用。

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(責(zé)任編輯高 瑜)

Hydraulic Characteristics Numeric Calculation of Trailing Edge Serrations Structure Blade in Multiple Attack Angles

TANG Wei

(Institute of Energy and Environment, Xihua University, Chengdu 610000, Sichuan, China)

The geometric models of NACA0012 symmetrical airfoil blade with and without trailing edge serrations are established respectively, in which, the attack angles of the blade is set in 0°, 5°, 10°, 15° and 20°. By using large eddy simulation for numerical calculation, ten group of velocity field, pressure field and pressure pulsation data are obtained. The calculation results show that, (a) the structure of trailing edge serrations can reduce flow separation in back side and vortex in wake, and the reduction is more significance when the attack angle is 10°; (b) the structure of trailing edge serrations will aggravate pressure fluctuation in flow field when the attack angle is 0° or 5° and can reduce pressure fluctuation in flow field when the attack angle is 10°, 15° or 20°; and (c) because the pressure fluctuation is low in the case of blade with no structure of trailing edge serrations and the attack angle of 0° or 5°, the increment of pressure pulse value is few in the case of blade with structure of trailing edge serrations. The structure of trailing edge serrations can reduce hydraulic vibration of hydraulic machinery blade and improve its hydraulic performance in blade's common variation range of attack angle.

attack angle; trailing edge serrations; numerical calculation; hydraulic machinery

2015- 07- 08

唐巍(1988—)，男，四川廣安人，碩士研究生，主要從事電站水力學(xué)及動力系統(tǒng)研究．

TK730.324

A

0559- 9342(2015)12- 0079- 06