基于Tetrolet變換和支持向量機(jī)的積雨云檢測(cè)研究*

（寧波大學(xué)，浙江 寧波 315211）

1 引言

氣象衛(wèi)星通過(guò)輻射成像原理得到紛繁多樣的衛(wèi)星云圖，其在天氣預(yù)報(bào)方面具有極其重要的作用。積雨云的出現(xiàn)往往伴隨著雷電、陣雨、冰雹甚至臺(tái)風(fēng)等自然災(zāi)害，利用衛(wèi)星云圖進(jìn)行積云雨的檢測(cè)[1]，意義深遠(yuǎn)。

實(shí)現(xiàn)積雨云的自動(dòng)檢測(cè)，最重要的2個(gè)方面是特征提取和分類器設(shè)計(jì)。目前最常用的特征為光譜特征和紋理特征。光譜特征包括其各個(gè)通道的輻射信息及其之間的亮溫差信息，其能較好地反應(yīng)云系的特性，但只用該特征不足以對(duì)積雨云實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確檢測(cè)。常用的紋理特征提取方法有灰度共生矩陣[2]、半方差圖等統(tǒng)計(jì)紋理特征和小波變換[3]等頻譜紋理特征。但統(tǒng)計(jì)法與視覺(jué)機(jī)能無(wú)關(guān)，不能對(duì)紋理進(jìn)行更準(zhǔn)確的描述。衛(wèi)星云圖能夠視為一種準(zhǔn)周期信號(hào)的自然紋理，基于多分辨率多通道的濾波算法與視覺(jué)機(jī)理相似，所以頻譜紋理分析法更適合云圖特征提取。然而小波變換只能分析點(diǎn)的奇異性，不能很好地體現(xiàn)紋理信息。Tetrolet變換作為一種新的多尺度幾何變換，可對(duì)多種幾何特征達(dá)到最優(yōu)逼近，能更好地保持圖像邊緣和方向紋理特征。常見(jiàn)的分類方法有閾值法[4-5]、聚類法[6]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7]等。閾值法易受光照、季節(jié)等條件影響，聚類法不需要訓(xùn)練樣本，但初始參數(shù)對(duì)其最終分類結(jié)果影響很大。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種人工智能法有良好的分類效果，但需要大量樣本，而且存在局部最優(yōu)問(wèn)題。支持向量機(jī)（SVM，Support Vector Machine）[8-9]建立在結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小原理的基礎(chǔ)上，并且引入核函數(shù)，在小樣本、非線性及高維模式識(shí)別中有很大的優(yōu)勢(shì)。

本文提出了一種新的積雨云檢測(cè)方法。首先利用Tetrolet變換提取云圖的頻譜紋理特征，然后結(jié)合光譜特征訓(xùn)練SVM分類器，最后利用訓(xùn)練所得的分類器進(jìn)行積雨云檢測(cè)。

2 Tetrolet頻譜紋理特征

Tetrolet變換是Jens Krommweh在2010年提出的一種新的自適應(yīng)Haar小波變換，其能夠?qū)Χ喾N幾何特征達(dá)到最優(yōu)逼近。Tetrolet變換[10]首先將原圖像分成若干個(gè)4×4子塊，然后依據(jù)每個(gè)子塊區(qū)域中的幾何空間信息，利用不同的拼板將每個(gè)4×4子塊再自適應(yīng)地劃分為4個(gè)小子塊，最后對(duì)每個(gè)小子塊進(jìn)行離散Haar小波變換。5種基本拼板如圖1所示：

圖1 5種基本拼板示意圖

對(duì)于4×4的子塊，5種基本拼板有117種組合方式，若不考慮基本拼板的旋轉(zhuǎn)和翻轉(zhuǎn)，117種組合可以簡(jiǎn)化為22種，如圖2所示：

圖2 基本拼板的22種組合方式

假設(shè)輸入一幅N×N大小的圖像：，其中a[i,j]表示圖像的像素，N=2j，則最多可以進(jìn)行j-1層Tetrolet變換，r=1,2,…,j-1表示第r層變換。Tetrolet變換過(guò)程如下：

（1）步驟1：將第r層的低通圖像ar-1劃分為若干個(gè)4×4子塊。

（2）步驟2：對(duì)每一個(gè)4×4子塊，按照117種排列方式進(jìn)行分割，分別對(duì)其每種排列方式中的4小塊拼板區(qū)域進(jìn)行Haar小波變換。求得各排列方式下的4個(gè)低頻系數(shù)（如公式（1）所示）和12個(gè)高頻系數(shù)（如公式（2）所示）。

低通系數(shù)部分：

高通系數(shù)部分：

這里的ε[b,B(m,n)]是Haar小波變換矩陣，c為排列方式的序號(hào)，b＝0表示低頻，b＝1、2、3分別表示3個(gè)方向的高頻，z表示第z個(gè)小塊。根據(jù)各排列方式中得到的12個(gè)高頻系數(shù)，計(jì)算最優(yōu)排列方式，計(jì)算方法如公式（3）所示：

最小c*值所對(duì)應(yīng)的排列參數(shù)c即為最優(yōu)的排列方式。這樣對(duì)于每一個(gè)4×4的塊區(qū)域都可以得到對(duì)應(yīng)的最優(yōu)分解系數(shù)，系數(shù)矩陣如公式（4）所示：

（3）步驟3：從分解系數(shù)q中取出低頻系數(shù)ar(c)排列成2×2矩陣，即：

本文根據(jù)Haar小波分解的方向性，將每層中每個(gè)4×4子塊所得到的每個(gè)12行高頻列向量分為3類，即水平（H）、垂直（V）、對(duì)角（D），如公式（7-a）、（7-b）、（7-c）所示。然后將每層中所有4×4子塊所得到的對(duì)應(yīng)類重新組合起來(lái)，構(gòu)成3個(gè)方向的高頻信息，如公式（8-a）、（8-b）、（8-c）所示。3層Tetrolet變換共得到9個(gè)高頻信息，即H1、V1、D1；H2、V2、D2；H3、V3、D3。最后對(duì)這9個(gè)高頻信息進(jìn)行單獨(dú)重構(gòu)，得到9幅重構(gòu)圖像，進(jìn)一步做高斯平滑處理，作為9維Tetrolet頻譜紋理特征。以256×256大小圖像為例，3層Tetrolet變換分解的過(guò)程如圖3所示。

圖3 256×256大小圖像的Tetrolet變換分解過(guò)程

3 支持向量機(jī)

對(duì)于樣本集{xi,yi|i=1,…l}和核函數(shù)K(xi,xj)，其中類別標(biāo)簽yi∈{-1,+1}，l為樣本個(gè)數(shù)，SVM優(yōu)化問(wèn)題和約束條件為：

其中，w為權(quán)重向量，b為偏置，ξi為松弛變量，C為懲罰因子。將公式（9）轉(zhuǎn)化為其對(duì)偶問(wèn)題：

求得拉格朗日乘子αi，其中0<αi

其中m為支持向量的個(gè)數(shù)，、分別表示任意一個(gè)正類和負(fù)類支持向量。

最后得到最優(yōu)分類超平面的決策函數(shù)：

當(dāng)f(x)=1時(shí)，判定測(cè)試樣本x屬于正類；當(dāng)f(x)=-1時(shí)，判定x屬于負(fù)類。

4 積雨云檢測(cè)模型

本文提取云圖的光譜特征和頻譜紋理特征，訓(xùn)練SVM分類器，進(jìn)行積雨云檢測(cè)。8維光譜特征的物理含義如表1所示[11]：

表1 各光譜特征含義

積雨云檢測(cè)的具體步驟如下：

（1）步驟1：特征提取。對(duì)IR1通道云圖進(jìn)行Tetrolet變換，提取9維頻譜紋理特征，然后結(jié)合8維光譜特征，組成特征向量集。

（2）步驟2：樣本選擇。從訓(xùn)練圖像中提取訓(xùn)練集。

（3）步驟3：分類器訓(xùn)練。利用含有17維特征的訓(xùn)練集訓(xùn)練SVM分類器。

（4）步驟4：檢測(cè)。利用得到的訓(xùn)練模型進(jìn)行積雨云檢測(cè)。

5 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及其分析

本文的實(shí)驗(yàn)均在M a t l a b(R 2 0 11 b)編程環(huán)境下進(jìn)行，實(shí)驗(yàn)平臺(tái)為Windows7，CPU為Intel(R)Core(TM)2 Duo P8700 2.53GHz，RAM為2GB。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)來(lái)自國(guó)家氣象衛(wèi)星中心提供的FY-2D衛(wèi)星的2013年2月14日03:30和04:30這2個(gè)時(shí)刻的IR1～VIS五通道蘭勃特投影云圖。在03:30時(shí)刻的云圖中選取1 000個(gè)積雨云樣本、1 000個(gè)背景樣本，并從中各隨機(jī)選200個(gè)樣本組成訓(xùn)練集（共400個(gè)樣本）。兩部分中各剩余的800個(gè)樣本組成測(cè)試集1（共1 600個(gè)樣本）。在04:30時(shí)刻云圖中選取1 000個(gè)積雨云樣本、1 000個(gè)背景樣本組成測(cè)試集2（共2 000個(gè)樣本）。

為了證明Tetrolet頻譜紋理特征及本文方法的性能，與3組實(shí)驗(yàn)進(jìn)行對(duì)比，各組實(shí)驗(yàn)的特征集及分類器情況如表2所示，各組方法的檢測(cè)準(zhǔn)確率如表3所示。

表2 各組方法的特征集及分類器情況

對(duì)比表3中各組方法的檢測(cè)準(zhǔn)確率，可以看出對(duì)于測(cè)試集1，由于樣本來(lái)自訓(xùn)練云圖，所以各組方法的檢測(cè)結(jié)果比較接近，但本文所述方法的檢測(cè)準(zhǔn)確率為96.625%，達(dá)到最高。對(duì)于下一時(shí)刻的測(cè)試集2，后兩組利用Tetrolet紋理特征所得的檢測(cè)準(zhǔn)確率普遍高于前兩種特征集的91.250%和93.200%。尤其是積雨云的檢測(cè)個(gè)數(shù)，后兩組分別為995和939，遠(yuǎn)高于前兩組的874和893。對(duì)比后兩組的兩種不同分類器方法，雖然BP網(wǎng)絡(luò)的積雨云檢測(cè)個(gè)數(shù)均為最高，但背景檢測(cè)結(jié)果及整體檢測(cè)準(zhǔn)確率均遠(yuǎn)低于本文所述的方法。這說(shuō)明基于Tetrolet頻譜紋理特征，能更好地反映積雨云的本質(zhì)特性，本文所述方法具有更明顯的積雨云檢測(cè)效果。

表3 各組方法的檢測(cè)準(zhǔn)確率

為了更加直觀地說(shuō)明本文所述方法的優(yōu)良性能，給出各組方法對(duì)兩個(gè)時(shí)刻的積雨云檢測(cè)結(jié)果圖，并與專家檢測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比。專家檢測(cè)結(jié)果如圖4所示，各種方法的檢測(cè)結(jié)果如圖5所示（上面一排圖為03:30時(shí)刻檢測(cè)結(jié)果，下面一排圖為04:30時(shí)刻檢測(cè)結(jié)果）。

圖4 專家積雨云檢測(cè)結(jié)果

圖5 各組方法的積雨云檢測(cè)結(jié)果

與專家檢測(cè)圖對(duì)比可知，圖5（a）基于光譜特征得到的積雨云檢測(cè)圖中，雖然積雨云的大致范圍已檢測(cè)出來(lái)，但積雨云邊緣位置并不準(zhǔn)確，尤其是對(duì)04:30時(shí)刻的積雨云檢測(cè)效果較差。增加小波頻譜紋理特征后，圖5（b）中積雨云的位置基本能夠準(zhǔn)確地被檢測(cè)出來(lái)，但邊緣的點(diǎn)過(guò)于分散。圖5（c）中BP網(wǎng)絡(luò)將大量非積雨云區(qū)劃分為積雨云區(qū)。圖5（d）的積雨云檢測(cè)結(jié)果顯示，本文所述方法所得的積雨云位置更加準(zhǔn)確，且邊緣效果更好。

6 結(jié)束語(yǔ)

針對(duì)衛(wèi)星云圖的自然紋理特性及傳統(tǒng)分類方法的問(wèn)題，本文利用Tetrolet變換提取云圖的頻譜紋理特征，利用SVM方法構(gòu)建分類器，提出一種新的積雨云檢測(cè)方法。實(shí)驗(yàn)表明，與傳統(tǒng)的積雨云檢測(cè)方法相比，本文所述方法具有更好的積雨云檢測(cè)效果以及更優(yōu)的泛化性能。

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