水泥石膏膠結(jié)相似材料在固-流耦合試驗(yàn)中的適用性

史小萌，劉保國(guó)，亓 軼

（北京交通大學(xué) 土木建筑工程學(xué)院，北京 100044）

1 引 言

相似材料模型試驗(yàn)是一種常用的巖土工程研究方法，其在理論上已經(jīng)取得許多研究成果[1－2]，在應(yīng)用上也相當(dāng)廣泛[3－5]，但模型試驗(yàn)依然面臨許多問(wèn)題，其中之一就是對(duì)水的模擬，特別是固-流耦合材料的研究[6]。許多研究單位曾試圖采用“固-流”兩相模型試驗(yàn)進(jìn)行相關(guān)課題研究，如煤炭科學(xué)院西安分院研究奧灰承壓水開(kāi)采時(shí)曾做過(guò)該項(xiàng)研究，但因沒(méi)有找到合適模擬材料和解決試驗(yàn)的關(guān)鍵技術(shù)而未能成功；Jacoby 等[7]采用甘油、熔融石蠟等模擬地幔對(duì)流和板塊的驅(qū)動(dòng)作用；Kincaid 等[8]采用石蠟、礦物油、石膏等半塑性混合材料和水分別作為巖石圈和軟流圈來(lái)模擬板塊俯沖碰撞這一動(dòng)力學(xué)過(guò)程；龔召熊等[9]以石蠟油做膠結(jié)劑，模擬強(qiáng)度較低、變形較大的塑性破壞型巖體和泥化夾層；李樹忱等[10]應(yīng)用固-流耦合相似理論，以石蠟為膠結(jié)劑，砂和滑石粉為骨料，研制出新型固-流耦合相似材料（PSTO）；黃慶享等[11]以石英砂和膨潤(rùn)土為骨料，以硅油和凡士林為膠結(jié)劑研制了一種固-流耦合試驗(yàn)隔水層相似材料，并對(duì)該種材料的吸水率和滲透性參數(shù)進(jìn)行了研究。

許多學(xué)者認(rèn)為，固態(tài)模型試驗(yàn)通常采用的砂、石膏和水泥等模擬材料遇水易崩解，因此，提出固-流兩相模型試驗(yàn)首先要研制非親水性有機(jī)膠凝材料作為膠結(jié)劑進(jìn)行制模[6]。但以水泥石膏為膠結(jié)劑的相似材料是最為常用的相似材料之一，其強(qiáng)度、彈性模量、重度的研究已經(jīng)相當(dāng)成熟，對(duì)于水泥石膏膠結(jié)相似材料遇水之后崩解到何種程度，水理性質(zhì)如何變化尚無(wú)定論。本文對(duì)水泥石膏膠結(jié)相似材料在固-流耦合試驗(yàn)中的適用性進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，為固-流耦合相似材料的選取提供一種新的思路。

2 相似材料配比及試驗(yàn)方法

2.1 相似指標(biāo)與相似比

巖石的水理性質(zhì)主要包括天然含水率、吸水性、透水性、軟化性和抗凍性[12]。天然含水率相似可以通過(guò)控制養(yǎng)護(hù)條件來(lái)實(shí)現(xiàn)，抗凍性的應(yīng)用有其局限性，因此兩者并不作為此次試驗(yàn)研究?jī)?nèi)容。

巖石的透水性主要取決于材料孔隙發(fā)育情況，透水性的大小可以用滲透系數(shù)k 衡量，滲透系數(shù)相似比為

式中：Cl、Cγ分別為模型試驗(yàn)幾何相似比和重度相似比。

巖石的軟化性通常用軟化系數(shù)來(lái)衡量，軟化系數(shù)ηc是巖樣飽水狀態(tài)的抗壓強(qiáng)度σcw與自然風(fēng)干狀態(tài)抗壓強(qiáng)度σc的比值：

因?yàn)槭菬o(wú)量綱量，軟化系數(shù)相似比Cηc=1。

巖石吸水率wa是巖石在常溫、常壓下吸入水的質(zhì)量與其烘干質(zhì)量mdr的比值，以百分率表示，mo為其飽和質(zhì)量，即

因?yàn)槭菬o(wú)量綱量，吸水率相似比Cwa=1。

2.2 相似材料選取

相似材料由水泥、石膏、石英砂和水按一定比例拌合壓制而成。水泥選用鉆牌425 早強(qiáng)型硅酸鹽水泥，石膏選用高強(qiáng)石膏粉，選用不同粒徑的普通石英砂，并用硼砂作為緩凝劑。

2.3 試驗(yàn)方案

正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法在試驗(yàn)設(shè)計(jì)中得到了廣泛應(yīng)用，尤其是在安排多因素的試驗(yàn)中，其應(yīng)用最為廣泛。在混料設(shè)計(jì)中，該方法與其他方法相比有明顯的優(yōu)越性，被廣泛應(yīng)用于相似材料配比研究，取得了大量研究成果[13－14]。

在以水泥和石膏為膠結(jié)劑，石英砂為骨料的相似材料配比中，砂膠比和水膏比是控制模型參數(shù)的重要因素。此外，由于骨料的粒徑對(duì)于材料的水理性質(zhì)有很大影響，因此，本次試驗(yàn)選取砂膠比、水膏比、石英砂粒徑作為影響因素，每個(gè)因素選取4個(gè)水平，進(jìn)行正交試驗(yàn)，如表1 所示。試驗(yàn)測(cè)量不同配比條件下滲透系數(shù)k、軟化系數(shù)ηc以及吸水率aw 。試驗(yàn)過(guò)程參照《工程巖體試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》、《土工試驗(yàn)方法標(biāo)準(zhǔn)》和《土工試驗(yàn)規(guī)程》[15]。

表1 相似材料正交設(shè)計(jì)水平Table 1 Orthogonal design levels of similar material

本次試驗(yàn)選用5 因素、4 水平的正交設(shè)計(jì)方案L16（45），其按照正交設(shè)計(jì)的材料配比方案見(jiàn)表2。制作養(yǎng)護(hù)中的試件如圖1 所示。

2.4 相似材料試件制作

按照表2 各試驗(yàn)配比中石英砂、水泥、石膏以及硼砂水溶液的用量備置原料。

（1）準(zhǔn)備試模 本試驗(yàn)選用的相似材料試件制作模具，如圖1 所示。

表2 相似材料配比方案Table 2 Test schemes of similar material

圖1 試件制作模具Fig.1 The mold for specimen

（2）拌合 開(kāi)動(dòng)攪拌機(jī)，向攪拌機(jī)內(nèi)依次加入石英砂、水泥、石膏，干拌均勻，再將水溶液徐徐加入，全部加料時(shí)間控制在2 min，水溶液全部加入后，繼續(xù)拌合2 min。拌合好后，將混合料取出備用。

（3）裝料 將拌合好的材料依次裝滿3 個(gè)模具并人工搗實(shí)，搗實(shí)后裝量控制在試件體積的110%～115%之間。

（4）壓制 安裝模具頂蓋，加壓，將試件壓制到預(yù)定的尺寸。

（5）脫模 在室溫條件下，靜置30 min，脫模，將 7 個(gè)試件分別編號(hào)，試件編號(hào)為：i?1、i?2、i?3、i?4、i?5、i?6、i?7，其中i為試驗(yàn)號(hào)(i=1,2,3,…,16)。

（6）養(yǎng)護(hù) 將編好號(hào)的試件，在室溫20℃左右、自然干燥條件下，養(yǎng)護(hù)7 d。養(yǎng)護(hù)中的試件如圖2 所示。

圖2 養(yǎng)護(hù)中的試件Fig.2 Maintained specimen

3 試驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 正交試驗(yàn)結(jié)果

對(duì)編號(hào)為 i?1、i?2、i?3試件進(jìn)行單軸抗壓試驗(yàn)，得到自然風(fēng)干狀態(tài)抗壓強(qiáng)度 σc。對(duì)編號(hào)為i?4、i?5、i?6的試件首先進(jìn)行烘干稱重，記錄下烘干質(zhì)量mdr，再進(jìn)行滲透試驗(yàn)測(cè)量出試件滲透系數(shù)k，對(duì)飽和試件進(jìn)行稱重，得到飽和質(zhì)量 mo，最后測(cè)量其飽和抗壓強(qiáng)度，得到巖樣飽水狀態(tài)的抗壓強(qiáng)度σcw。根據(jù)式（2）、（3），計(jì)算得到試件的吸水率 wa和軟化系數(shù)ηc，試驗(yàn)結(jié)果如表3 所示，可以看出，通過(guò)本文所述的標(biāo)準(zhǔn)化試件制作流程，試件物理力學(xué)性質(zhì)參數(shù)的離散性得到了有效的控制。

表3 相似材料配比正交試驗(yàn)結(jié)果Table 3 Orthogonal experimental results of similar mixing material ratio

如圖3 所示，試件在飽和狀態(tài)下測(cè)量單軸抗壓強(qiáng)度時(shí)，并沒(méi)有發(fā)生崩解，仍具有一定強(qiáng)度，而且具有與巖石類似的破壞形式。

圖3 飽和試件破壞形式Fig.3 The failure of saturated specimen

3.2 相似材料適用性分析

通過(guò)對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的簡(jiǎn)單分析可以得到，相似材料吸水率 wa的變化范圍為13.5%～30.3%，軟化系數(shù)ηc的變化范圍為0.42～0.71，滲透系數(shù)的變化范圍為1.62×10－6～4.66×10－4cm/s。

常見(jiàn)巖石的水理性質(zhì)以及與相似材料對(duì)比如表4 所示[12]。

3.2.1 吸水率適用性分析

常見(jiàn)巖石的吸水率wa均不超過(guò)10%，由試驗(yàn)結(jié)果可知，相似材料吸水率明顯偏高，這主要是因?yàn)橄嗨撇牧纤乃粌H充填了內(nèi)部孔隙，還有很大一部分是被水泥和石膏所吸附。因此，以水泥和石膏膠結(jié)的相似材料基本無(wú)法滿足與原型巖石的吸水率相似，在以吸水特性為研究對(duì)象的相似材料模型試驗(yàn)中，不適合采用此種相似材料，而在其他固-流耦合相似材料模型試驗(yàn)中，要充分考慮吸水率偏大這一材料特性，試驗(yàn)時(shí)應(yīng)適當(dāng)增大試驗(yàn)中水的用量。

表4 常見(jiàn)巖石水理性質(zhì)以及與相似材料對(duì)比Table 4 Comparison of hydro-physical properties between common rocks and similar material

3.2.2 軟化系數(shù)適用性分析

對(duì)于軟化系數(shù)ηc相似材料的變化范圍有限，但與常見(jiàn)巖石的軟化系數(shù)范圍有很大的交集。因此，在選用水泥和石膏膠結(jié)的相似材料時(shí)，首先要比對(duì)原型巖石的軟化系數(shù)是否在相似材料可模擬范圍之內(nèi)。如表4 中花崗巖軟化系數(shù)較大，無(wú)法采用水泥和石膏膠結(jié)的相似材料進(jìn)行模擬；石灰?guī)r和砂巖中軟化系數(shù)偏小的情況下，可以采用此種相似材料進(jìn)行模擬；頁(yè)巖的軟化系數(shù)變化范圍與此種相似材料相似，可以很好地進(jìn)行模擬。

3.2.3 滲透系數(shù)適用性分析

對(duì)于滲透系數(shù)k，考慮到滲透系數(shù)相似比Ck，相似材料可模擬范圍為1.60×10－6Ck～4.66×10?4·Ck，而Ck一般小于100，對(duì)比表4 中各項(xiàng)，以水泥和石膏膠結(jié)的相似材料可以對(duì)孔隙較發(fā)育的石灰?guī)r和砂巖進(jìn)行模擬，而其他巖石的滲透系數(shù)要比此種相似材料小很多，很難滿足相似性。

3.3 各因素敏感性分析

3.3.1 吸水率影響因素敏感性分析

根據(jù)正交試驗(yàn)理論，對(duì)影響正交試驗(yàn)吸水率結(jié)果的各因素每個(gè)水平求均值和極差，將各個(gè)因素相同水平平均求得均值，各水平均值的最大值減去最小值求得極差，結(jié)果如表5 所示。從中可以看出，石英砂粒徑的極差明顯大于砂膠比和水膏比，這說(shuō)明石英砂粒徑對(duì)材料吸水率的影響較為明顯，而砂膠比和水膏比也對(duì)材料吸水率有一定影響。

根據(jù)表5 作出各因素對(duì)試件吸水率影響的直觀分析圖，如圖4 所示。從中可以看出，試件的吸水率隨著砂膠比的增大而增大，隨水膏比的增大而降低，隨石英砂粒徑的增大而顯著升高。

表5 吸水率極差分析Table 5 Extremum difference analysis of water absorption

圖4 吸水率敏感性因素分析Fig.4 Sensitivity analysis of factors affecting water absorption

3.3.2 軟化系數(shù)影響因素敏感性分析

對(duì)影響正交試驗(yàn)軟化系數(shù)結(jié)果的各因素每個(gè)水平求均值和極差，結(jié)果如表6 所示。從中可以看出，水膏比的極差明顯大于砂膠比和石英砂粒徑，這說(shuō)明水膏比對(duì)材料軟化系數(shù)的影響較為明顯，而砂膠比和石英砂粒徑也對(duì)材料軟化系數(shù)有一定影響。根據(jù)表6 作出各因素對(duì)試件軟化系數(shù)影響的直觀分析圖，如圖5 所示。從中可以看出，相似材料軟化系數(shù)隨著砂膠比和粒徑的增大而緩慢降低，隨著水膏比的增大而顯著升高。

表6 軟化系數(shù)極差分析Table 6 Extremum difference analysis of softening coefficient

圖5 軟化系數(shù)敏感性因素分析Fig.5 Sensitivity analysis of factors affecting softening coefficient

3.3.3 滲透系數(shù)影響因素敏感性分析

對(duì)影響正交試驗(yàn)滲透系數(shù)結(jié)果的各因素每個(gè)水平求均值和極差，結(jié)果如表7 所示。從中可以看出，石英砂粒徑的極差明顯大于砂膠比和石水膏比，這說(shuō)明石英砂粒徑對(duì)材料滲透系數(shù)的影響較為明顯，而砂膠比和水膏比也對(duì)材料滲透系數(shù)有一定影響。根據(jù)表7 作出各因素對(duì)試件軟化系數(shù)影響的直觀分析圖，如圖6 所示。從中可以看出，相似材料滲透系數(shù)隨著砂膠比的增大而增大，隨著水膏比的增大而減小，隨著石英砂粒徑的增大而顯著增大。

表7 滲透系數(shù)極差分析Table 7 Extremum difference analysis of permeability coefficient

圖6 滲透系數(shù)敏感性因素分析Fig.6 Sensitivity analysis of factors affecting permeability coefficient

3.4 多元線性回歸分析

通過(guò)各因素的直觀分析以及關(guān)系圖可以看出，除滲透系數(shù)隨粒徑變化呈指數(shù)關(guān)系外，其他各因素與相似材料性質(zhì)參數(shù)均可用線性關(guān)系描述。設(shè)砂膠比為X1、水膏比為X2、石英砂粒徑為X3（粒徑范圍平均值）；吸水率指標(biāo)為Y1、軟化系數(shù)指標(biāo)為Y2、滲透系數(shù)指標(biāo)為Y3，對(duì)表3 中16 組相似材料配比正交試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸分析，所得結(jié)果如下式所示：

吸水率與各因素關(guān)系回歸方程相關(guān)系數(shù)RY1=0.812、軟化系數(shù)與各因素關(guān)系回歸方程相關(guān)系數(shù)RY2=0.855、滲透系數(shù)與各因素關(guān)系回歸方程相關(guān)系數(shù)RY3=0.832。

在相似材料模型試驗(yàn)中，一般首先選取抗壓強(qiáng)度、彈性模量等強(qiáng)度和變形指標(biāo)作為關(guān)鍵相似指標(biāo)，因此，在通過(guò)這些指標(biāo)確定了X1、X2、X3后，可以通過(guò)上述回歸方程對(duì)材料水理性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，檢驗(yàn)其是否滿足材料水理性質(zhì)相似。若相似材料模型試驗(yàn)是以水理性質(zhì)作為研究對(duì)象，則需要首先考慮水理性質(zhì)的相似，也可在確定Y1、Y2、Y3后，計(jì)算得到試驗(yàn)所需的相似材料配比。

3.5 回歸方程檢驗(yàn)

為了驗(yàn)證回歸方程的代表性，采用正交設(shè)計(jì)方法進(jìn)行了9 組對(duì)比驗(yàn)證試驗(yàn)，砂膠比選用3:1、5:1、7:1，水膏比選用20%、50%、80%，石英砂粒徑由于材料所限，仍選用0.25～0.50 mm、0.50～1.00 mm、1.00～2.00 mm。試驗(yàn)方案如表8 所示。

表8 對(duì)比驗(yàn)證試驗(yàn)方案Table 8 The schemes of comparison tests

按照表8 中各組試驗(yàn)配比制作相似材料試件，并進(jìn)行相關(guān)試驗(yàn)，得到不同配比參數(shù)下的試件水理參數(shù)的試驗(yàn)結(jié)果。把各組材料配比代入回歸方程（4）中，得到不同配比參數(shù)下的試件水理參數(shù)的計(jì)算結(jié)果。試驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果以及誤差如表9 所示。

表9 試驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析Table 9 Comparison of the results between tests and computations

從表9 中可以看出，通過(guò)回歸方程計(jì)算得到的吸水率和軟化系數(shù)與試驗(yàn)值的誤差均在10%以內(nèi)，在相似材料模型試驗(yàn)中，可以滿足對(duì)材料性質(zhì)參數(shù)精度的要求。

由于相似材料滲透系數(shù)變化范圍較大，在回歸方程計(jì)算過(guò)程中對(duì)自變量取邊界值時(shí)，計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)了負(fù)值，顯然與實(shí)際情況不相符，但通過(guò)與試驗(yàn)值對(duì)比發(fā)現(xiàn)，計(jì)算結(jié)果為負(fù)值時(shí)，材料的滲透系數(shù)均在10－6cm/s 這一數(shù)量級(jí)上變化，而當(dāng)計(jì)算結(jié)果為正值時(shí)，與試驗(yàn)值基本保持在同一個(gè)數(shù)量級(jí)?？紤]到相似材料滲透系數(shù)的離散性以及相似配比的難度，滲透系數(shù)在同一數(shù)量級(jí)上即認(rèn)為精度已經(jīng)滿足了相似試驗(yàn)的要求。

3.6 回歸方程應(yīng)用分析

相似材料試驗(yàn)需要確定的參數(shù)較多，其最大難點(diǎn)在于如何同時(shí)滿足多個(gè)參數(shù)的不同相似要求。對(duì)于大部分相似材料來(lái)說(shuō)，首先應(yīng)該滿足的是密度、強(qiáng)度、彈性模量等基本力學(xué)參數(shù)的相似，因此，本文建議在根據(jù)密度、強(qiáng)度、彈性模量等基本力學(xué)參數(shù)初步確定的相似材料配比的基礎(chǔ)上，運(yùn)用回歸方程（4）驗(yàn)證所選定的相似材料配比能否滿足水理性質(zhì)上的相似，或其誤差能否滿足試驗(yàn)要求，若不滿足要求，可根據(jù)材料水理性質(zhì)隨配比變化關(guān)系進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整或選用其他固-流耦合相似材料。

4 工程應(yīng)用

4.1 工程概況

神華新街臺(tái)格廟礦區(qū)盾構(gòu)施工煤礦長(zhǎng)距離斜井關(guān)鍵技術(shù)研究與示范項(xiàng)目中，針對(duì)白堊系志丹群巨厚層砂巖含水層擬進(jìn)行固-流耦合相似材料模型試驗(yàn)，探討含水地層不同的疏排水條件下，斜井結(jié)構(gòu)穿越上覆不同地層巖性時(shí)的不均勻沉降規(guī)律，以及井壁結(jié)構(gòu)受到的附加拉剪應(yīng)力規(guī)律。模擬區(qū)域白堊系砂巖相應(yīng)主要指標(biāo)如表10 所示。

表10 白堊系砂巖水理參數(shù)Table 10 Hydro-physical parameters of cretaceous sandstone

4.2 材料水理性質(zhì)計(jì)算結(jié)果

相似材料模型試驗(yàn)選取幾何相似比 Cl=35，重度相似比Cγ=1.3，根據(jù)已完成研究[16]，選用砂膠比為8:1、水膏比為0.5、骨料石英砂粒徑為0.50～1.00 mm 的相似材料配比，配制出的相似材料可以滿足與原型巖石重度、抗壓強(qiáng)度和彈性模量的相似。

通過(guò)以上對(duì)相似材料水理性質(zhì)研究發(fā)現(xiàn)，在砂膠比為8:1、水膏比為0.5、石英砂粒徑為0.50～1.00 mm 時(shí)，代入回歸方程（4）中，得到相似材料水理性質(zhì)吸水率為20.85%，軟化系數(shù)為0.57，滲透系數(shù)為8.45×10－5cm/s。

4.3 材料水理性質(zhì)試驗(yàn)驗(yàn)證

由于所選定的配比并不在正交試驗(yàn)配比方案之中，為了驗(yàn)證采用線性回歸所得到經(jīng)驗(yàn)公式的有效性，按照所選定的材料配比（砂膠比為8:1，水膏比為0.5，石英砂粒徑為0.5～1 mm）再進(jìn)行一組試驗(yàn)，測(cè)得相似材料水理性質(zhì)吸水率為21.63%，軟化系數(shù)為0.55，滲透系數(shù)為4.03×10－5cm/s。

4.4 水理參數(shù)對(duì)比分析

相似材料水理參數(shù)理論計(jì)算結(jié)果、驗(yàn)證試驗(yàn)結(jié)果以及通過(guò)相似比換算得到的模型巖石對(duì)應(yīng)結(jié)果與原型巖石的水理參數(shù)對(duì)比如表11 所示。

表11 原型與模型水理參數(shù)對(duì)比Table 11 Comparison of hydro-physical parameters of prototype and model

對(duì)比表9 中采用回歸方程理論計(jì)算的相似材料水理參數(shù)與驗(yàn)證試驗(yàn)所得到的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，吸水率和軟化系數(shù)誤差在5%以內(nèi)，經(jīng)驗(yàn)公式所得結(jié)果與試驗(yàn)值較為一致；滲透系數(shù)誤差雖然較大，但由于其自身的離散性，在同一數(shù)量級(jí)內(nèi)即可認(rèn)為滿足試驗(yàn)要求。因此，證明本文所提出的經(jīng)驗(yàn)公式可以應(yīng)用于相似材料水理性質(zhì)的計(jì)算。

對(duì)比表9 中選定的相似材料和原型巖石的水理性質(zhì)參數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)材料吸水率明顯偏高，但軟化系數(shù)和滲透系數(shù)基本可以滿足試驗(yàn)的相似要求，因此，在不以吸水率為研究?jī)?nèi)容的情況下，可以選用本試驗(yàn)所確定相似材料配比進(jìn)行本次固-流耦合相似材料模型試驗(yàn)。

5 結(jié) 論

（1）以水泥和石膏作為膠結(jié)材料，石英砂作為骨料的相似材料，遇水之后不會(huì)發(fā)生崩解，而是發(fā)生與巖石類似的軟化現(xiàn)象，仍具有類似巖石的破壞形式。

（2）通過(guò)對(duì)比相似材料和原型巖體的水理性質(zhì)參數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：相似材料吸水率遠(yuǎn)大于原型巖石，無(wú)法滿足相似；相似材料軟化系數(shù)與部分石灰?guī)r、砂巖和頁(yè)巖的較為相似；相似材料滲透系數(shù)與孔隙較發(fā)育的石灰?guī)r和砂巖較為相似。綜上所述，以水泥和石膏作為膠結(jié)材料、石英砂作為骨料的相似材料，適用于原型巖體為孔隙較發(fā)育的石灰?guī)r和砂巖，并且不以吸水特性為研究對(duì)象的相似材料固-流耦合模型試驗(yàn)研究。

（3）此種相似材料吸水率wa隨砂膠比的增大而升高，隨水膏比的增大而降低，隨石英砂粒徑的增大而顯著升高；軟化系數(shù)ηc隨著砂膠比和粒徑的增大而緩慢降低，隨著水膏比的增大而顯著升高；滲透系數(shù)k 隨著砂膠比的增大而增大，隨著水膏比的增大而減小，隨著石英砂粒徑的增大而顯著增大。

（4）通過(guò)以砂膠比、水膏比、石英砂粒徑為因素，吸水率、軟化系數(shù)、滲透系數(shù)為指標(biāo)的回歸經(jīng)驗(yàn)方程，可以對(duì)相似材料水理性質(zhì)參數(shù)進(jìn)行驗(yàn)算。

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