巖石結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)尺寸效應(yīng)的推拉試驗研究

羅戰(zhàn)友 ，杜時貴，黃 曼

（1.浙江科技學(xué)院 巖土工程研究所，浙江 杭州 310023；2.紹興文理學(xué)院 土木工程學(xué)院，浙江 紹興 312000）

1 引 言

巖體結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)JRC是影響巖體結(jié)構(gòu)面抗剪強度的關(guān)鍵因素，因此，如何獲得結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)是研究者關(guān)注的重點問題[1-6]。

尺寸效應(yīng)也稱尺度效應(yīng)或比例效應(yīng)，是指事物的某種特性隨研究對象大小不同而變化的現(xiàn)象。基于Barton 的峰值剪切強度破壞準則（JRC-JCS）的結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)常見的獲取方法有3 種：

（1）標準剖面對比法。標準剖面對比法是采用Barton 的10 條標準輪廓曲線來描述JRC 范圍為0～20 的具有不同表面形態(tài)的結(jié)構(gòu)面，通過實測輪廓曲線與標準輪廓曲線的對比確定JRC 的值，標準剖面對比法的特點是簡單、省時，不需要計算，但該法在很大程度上取決于輪廓曲線繪制、測量精度、使用者經(jīng)驗、結(jié)構(gòu)面尺寸等因素[7-10]，因此，精確度較低。而且該方法提供的典型結(jié)構(gòu)面只有單一尺寸（100 mm），無法用于結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)尺寸效應(yīng)研究。

（2）理論公式法。該法是通過統(tǒng)計或者分形手段把結(jié)構(gòu)面起伏度、分布及分形特性等代表結(jié)構(gòu)面粗糙起伏特性的參數(shù)與結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)建立函數(shù)關(guān)系。該方法研究成果較多，常見方法有：表面粗糙度參數(shù)法[11-13]、直線與跡線長度比值法[14]、分形理論法[15-16]及直邊法[17-18]。雖然理論公式法直接給出了JRC 計算公式，具有簡單、方便的優(yōu)點，較標準剖面對比法更為準確，但該法實質(zhì)上只是標準剖面法的定量化。除了分形理論及直邊法之外，大多理論計算法并不能分析尺寸變化對結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)的影響。

（3）試驗反分析法。該法是通過直剪試驗、推拉試驗或傾斜試驗的測試結(jié)果，利用JRC-JCS 準則反算求JRC 值，該方法與巖體賦存狀態(tài)及節(jié)理性狀相結(jié)合，獲得的結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)最為準確，但由于試驗周期長，費用高，往往只在大型或重要工程中采用。在JRC 尺寸效應(yīng)方面，Barton 等[18]利用不同尺寸原巖張拉結(jié)構(gòu)面的傾斜試驗反算出JRC會隨著結(jié)構(gòu)面尺寸的增大而減少。Bandis 等[19]通過直剪試驗認為，巖體結(jié)構(gòu)面的粗糙度系數(shù)也具有尺寸效應(yīng)。針對結(jié)構(gòu)面而言，常采用100 mm 作為試驗室尺寸，且較小結(jié)構(gòu)面是指其尺寸小于300 mm。文中所采用的多尺寸（或多尺度）是根據(jù)結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)的尺寸效應(yīng)研究要求采用同一尺寸層次范圍內(nèi)的不同試樣尺寸，即分別為100、200 mm、…。但由于大尺寸（大于300 mm）原巖結(jié)構(gòu)面獲取難度及直剪試驗的破壞性，使得結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)尺寸效應(yīng)研究受到限制。

綜上所述，雖然結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)的研究成果很多，但針對粗糙度系數(shù)尺寸效應(yīng)的試驗研究還很不深入，獲得的尺寸效應(yīng)變化規(guī)律也有差異，且數(shù)據(jù)不全面，難以指導(dǎo)工程實踐。由于原巖結(jié)構(gòu)面一般是賦存于巖體中，要想現(xiàn)場多次獲得完整原巖結(jié)構(gòu)面是不現(xiàn)實的，而且現(xiàn)場獲取的原巖結(jié)構(gòu)面通常是不規(guī)則的，易造成原巖結(jié)構(gòu)面上下盤的吻合度差，難以代表真實巖體結(jié)構(gòu)面產(chǎn)狀，且成本高，試驗周期長[20-21]，因此，模型結(jié)構(gòu)面推拉試驗成為結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)特性研究的重要手段。本文采用研發(fā)的結(jié)構(gòu)面制作模具、制備工藝及與天然鈣質(zhì)板巖物理力學(xué)特性相類似的巖石模型材料制作了8 組具有不同表面起伏度和粗糙度的結(jié)構(gòu)面，并利用改進的高精度巖石結(jié)構(gòu)面推拉儀開展了8 組結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)的推拉試驗研究，以獲得結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)尺寸效應(yīng)的變化規(guī)律。

2 試件制備及試驗裝置

2.1 原巖結(jié)構(gòu)面

原巖結(jié)構(gòu)面（見圖1）采自浙江省常山縣，屬于鈣質(zhì)板巖，具有板狀結(jié)構(gòu)，是沒有重結(jié)晶的中性凝灰?guī)r，沿板理方向可以剝成薄片，能獲得質(zhì)量較佳的巖石結(jié)構(gòu)面。選用的結(jié)構(gòu)面微風化、結(jié)構(gòu)致密、堅硬完整，節(jié)理面表面光滑～粗糙。圖2 是結(jié)構(gòu)面長度為100 mm 巖體結(jié)構(gòu)面的起伏形態(tài)。表1為鈣質(zhì)板巖的主要物理力學(xué)指標。

圖1 天然巖石結(jié)構(gòu)面Fig.1 Images of natural rock joints

圖2 天然巖石結(jié)構(gòu)面縱剖線Fig.2 Longitudinal profile of natural rock joint

表1 鈣質(zhì)板巖與模擬巖石的物理力學(xué)指標Table 1 Physical and mechanical properties of slate and model rock material

2.2 巖石模型材料

模型材料通常由幾種材料混合配制而成，組成模擬材料的原料可分為骨料和膠結(jié)材料。常用的骨料有砂（河砂或石英砂）、尾砂、黏土、鐵粉、鋁粉、云母粉、軟木屑、聚苯乙烯顆粒以及硅藻土；膠結(jié)材料有熟石膏、水泥、石灰、水玻璃、碳酸鈣、石蠟和樹脂。在選擇巖石結(jié)構(gòu)面的模型材料時，分別對骨料、膠結(jié)物及相應(yīng)的添加劑種類及其合成物的物理力學(xué)特性敏感性進行了5 種不同原料配比的無側(cè)限抗壓強度和密度試驗，根據(jù)原巖特性及粗糙結(jié)構(gòu)面的制作要求，選用了中砂（細度模數(shù)2.52）、水泥（P·Ⅱ52.5R）、硅粉（920U 微硅粉）、非引氣型萘系減水劑（FDN-F2）為模擬巖石的原材料，具體原材料的配合比見表2，獲得的模擬巖石物理力學(xué)指標見表1，從數(shù)值上看，原巖與模擬巖石的性質(zhì)比較接近。

表2 模型材料配合比Table 2 Mixing ratio of model rock materials

2.3 巖石模型結(jié)構(gòu)面制作模具及工藝

由于巖體結(jié)構(gòu)面的表面形態(tài)和上下盤的吻合度是影響結(jié)構(gòu)面抗剪強度參數(shù)的關(guān)鍵因素，因此，如果能把原巖結(jié)構(gòu)面表面形態(tài)及吻合程度克隆出來就可以代替原巖結(jié)構(gòu)面進行直剪試驗。為了解決原巖結(jié)構(gòu)面不能重復(fù)取樣、上下盤吻合度差、取樣困難、工期長、費用高的缺點，研發(fā)了能夠制作上下盤吻合度高及多尺寸模型結(jié)構(gòu)面的制作模具（見圖3），該模具由結(jié)構(gòu)面上盤模具、下盤模具、定位銷3 部分構(gòu)成。

利用巖石結(jié)構(gòu)面試樣模具和逆向工程技術(shù)，開發(fā)了巖石模型結(jié)構(gòu)面的制作工藝，具體制作流程見圖4。圖5為利用自制模具、模型材料和制作工藝完成的巖石模型結(jié)構(gòu)面上下盤。為了驗證原巖和模型結(jié)構(gòu)面的相似度，對4 種不同尺寸的結(jié)構(gòu)面（J1-J8）的起伏幅度均值進行了對比分析，如表3所示。從表中可知：原巖和模型結(jié)構(gòu)面最大起伏幅度的誤差范圍為1.33%～5.31%，平均值為2.91%；模型結(jié)構(gòu)面上下盤起伏幅度的誤差范圍為0.07%～2.10%，平均值為1.26%。從數(shù)值上看，原巖和模型結(jié)構(gòu)面及其上下盤的吻合程度均很高。

圖3 巖石結(jié)構(gòu)面試樣模具Fig.3 The designed mold samples for rock joint

圖4 巖石模型結(jié)構(gòu)面的制作工藝Fig.4 Production process of rock model joint

圖5 巖石模型結(jié)構(gòu)面J1 的上下盤(100、200、300、400 mm)Fig.5 J1 rock model joint(100、200、300、400 mm)

表3 原巖和模型結(jié)構(gòu)面的最大起伏幅度Table 3 Undulation of natural and model rock joints

2.4 巖石結(jié)構(gòu)面推拉試驗設(shè)備

巖石結(jié)構(gòu)面推拉試驗設(shè)備是在原有直剪儀的基礎(chǔ)上改裝而成（見圖6），由主機操作臺、加載系統(tǒng)、變形測量系統(tǒng)及圖像實時顯示系統(tǒng)等部分組成，測試的結(jié)構(gòu)面試樣尺寸為100～500 mm。該系統(tǒng)采用高精度的負荷傳感器，能實現(xiàn)尺寸100～400 mm的結(jié)構(gòu)面推拉試驗測試的精度要求。

圖6 巖石結(jié)構(gòu)面推拉儀Fig.6 Push-pull shear apparatus of rock joint

3 結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)的計算方法

JRC是基于Barton 的JRC-JCS 破壞準則[18]提出的，因此，JRC 可通過下式求取：

式中：φp為結(jié)構(gòu)面峰值內(nèi)摩擦角；JCS為結(jié)構(gòu)面壁巖強度；φr為結(jié)構(gòu)面殘余內(nèi)摩擦角；σn為法向應(yīng)力。

峰值內(nèi)摩擦角φp可由推拉試驗通過下式獲得

式中：τp為峰值剪切強度。

為了通過推拉試驗反分析獲得結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)，根據(jù)JRC-JCS 準則中相關(guān)參數(shù)的取值標準和本次試驗對未風化或微風化的巖石，可取單軸抗壓強度78.1 MPa 作為壁巖強度JCS 值；根據(jù)模型材料的直剪試驗結(jié)果φr取21.8°；為了保證不同試樣尺寸（100、200、…、400 mm）具有相同的法向應(yīng)力條件，采用最大試樣尺寸為400 mm 的結(jié)構(gòu)面自重法向應(yīng)力4.45 kPa 作為試驗的法向應(yīng)力 σn。

4 試驗結(jié)果及分析

推拉試驗選擇了8 個原巖結(jié)構(gòu)面作為模板制作了尺寸分別為100、200、300、400 mm 的8 組巖石模型結(jié)構(gòu)面試樣，分別記為（J1-100、J1-200、J1-300、J1-400）、…、（J8-100、J8-200、J8-300、J8-400）。為了避免試驗偶然誤差影響，對同一結(jié)構(gòu)面采用多次重復(fù)試驗方法進行試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計處理，圖5為J1 結(jié)構(gòu)面在尺寸分別為100、200、…、400 mm的6 次重復(fù)試驗強度，由圖可知，在同一尺寸下，重復(fù)試驗次數(shù)對結(jié)構(gòu)面測試結(jié)果影響較小，這是因為試驗采用的法向荷載（4.45 kPa）相對于結(jié)構(gòu)面壁巖強度（78.1 MPa）較小，故在此法向荷載下推拉試驗對表面磨損程度極其微小，因此，本文采用單試件法進行多次重復(fù)試驗。在試驗過程中，為了保證同一試樣多次重復(fù)試驗的可比性，在試樣外側(cè)不同位置采用多條等間距刻度線措施保證結(jié)構(gòu)面試樣上下盤的吻合度。

圖7 J1 結(jié)構(gòu)面不同尺寸的6 次重復(fù)試驗強度Fig.7 Six times repeatedly testing strength of different sizes of joint J1

4.1 結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)的尺寸效應(yīng)試驗研究

圖8為8 組模型結(jié)構(gòu)面（J1、J2、…、J8）的粗糙度系數(shù)隨結(jié)構(gòu)面尺寸的變化規(guī)律，圖9為8 組模型結(jié)構(gòu)面的粗糙度系數(shù)統(tǒng)計均值隨結(jié)構(gòu)面尺寸的變化規(guī)律。從圖中可知：①8 組模型結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)隨尺寸的變化規(guī)律不盡相同，結(jié)構(gòu)面J2、J3、J4、J5、J7 的粗糙度系數(shù)呈現(xiàn)出隨結(jié)構(gòu)面尺寸的增加而降低趨勢；結(jié)構(gòu)面J1、J8 的粗糙度系數(shù)不隨試樣尺寸的變化而變化，基本上保持一定值；結(jié)構(gòu)面J6 的粗糙度系數(shù)隨尺寸增加呈現(xiàn)出先減少后增大的趨勢；②從8 個結(jié)構(gòu)面統(tǒng)計均值來看，粗糙度系數(shù)隨試樣尺寸的增大而降低，基本上呈現(xiàn)出負指數(shù)的變化規(guī)律。③不同結(jié)構(gòu)面在相同法向應(yīng)力下的粗糙度系數(shù)也有差異，主要原因是由于8 個原巖結(jié)構(gòu)面具有不同的起伏和粗糙程度造成的。

圖8 J1～J8 結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)隨尺寸的變化規(guī)律Fig.8 Variations between rock roughness coefficient and the size

4.2 與結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)理論公式的對比

Barton[22]根據(jù)200 多組結(jié)構(gòu)面的粗糙度系數(shù)與表面參數(shù)的相關(guān)性分析結(jié)果認為，結(jié)構(gòu)面表面輪廓線的相對起伏幅度（Ry/Ln）與粗糙度系數(shù)JRC 有良好相關(guān)性，并在此基礎(chǔ)上提出了JRC 測量的直邊法公式為

式中：Ry為凸起體起伏度值（cm）；L0為試驗室結(jié)構(gòu)面輪廓曲線長度（cm）；Ln為結(jié)構(gòu)面輪廓曲線長度（cm）。

圖9 J1～J8 結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)統(tǒng)計均值Fig.9 Statistical mean joint roughness coefficient

圖10 是采用Barton 公式計算出結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)隨試樣尺寸的變化規(guī)律，從圖中可知，對于8組結(jié)構(gòu)面，理論公式計算的粗糙度系數(shù)均隨結(jié)構(gòu)面試樣尺寸的增大而降低，呈現(xiàn)出負指數(shù)的變化規(guī)律，這與粗糙度系數(shù)尺寸效應(yīng)的試驗值變化趨勢不完全一致。

圖10 粗糙度系數(shù)（Barton 公式）隨尺寸的變化規(guī)律Fig.10 Variations between Barton theoretical value and size

圖11 是粗糙度系數(shù)試驗統(tǒng)計均值與Barton 理論公式計算均值對比，由圖可知，雖然結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)的試驗與理論統(tǒng)計均值均呈現(xiàn)出隨試樣尺寸增大而降低的變化規(guī)律，但理論值變化幅度明顯高于試驗值，且結(jié)構(gòu)面尺寸越小，試驗值與理論值差別越大，最大偏差可達到110%。

圖11 粗糙度系數(shù)試驗值與Barton 理論公式的對比Fig.11 Comparison between testing values and these calculated by Barton formula of joint roughness coefficient

5 討 論

5.1 表面形貌對粗糙度系數(shù)尺寸效應(yīng)的影響

由前述試驗測試結(jié)果可知，8 組結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)尺寸效應(yīng)試驗變化規(guī)律不盡相同，根據(jù)對8 組結(jié)構(gòu)面表面形貌分析表明：①對于粗糙度系數(shù)尺寸效應(yīng)呈現(xiàn)出遞減變化趨勢的結(jié)構(gòu)面（J2、J3、J4、J5、J7），其表面形貌整體上呈現(xiàn)出隨尺寸增大其相對起伏幅度也在增大；②對于粗糙度系數(shù)尺寸效應(yīng)幾乎沒有變化的結(jié)構(gòu)面（J1、J8），其表面形貌整體上分布比較均勻，且在最小測試尺寸范圍內(nèi)（100 mm）相對起伏幅度變化不大；③對于粗糙度系數(shù)尺寸效應(yīng)呈現(xiàn)出先減少后增大趨勢的結(jié)構(gòu)面（J6），其表面形貌表現(xiàn)為兩端部的相對起伏幅度較結(jié)構(gòu)面內(nèi)部的相對起伏幅度大。因此，結(jié)構(gòu)面的粗糙度系數(shù)尺寸效應(yīng)并不是總是隨試樣尺寸的增大而減小，而是與結(jié)構(gòu)面表面形貌分布相關(guān)。

5.2 起伏幅度對結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)影響評價

研究表明，起伏幅度 Ry或者相對起伏幅度 Ry/Ln是結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)的重要影響因素。Barton 采用相對起伏幅度給出了粗糙度系數(shù)的尺寸效應(yīng)評價公式與試驗值結(jié)果相差較大，且尺寸越小，相差就越大，主要原因是結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)除了與相對起伏幅度值有關(guān)外，其分布形態(tài)（三維分布和剖面間距）也是影響粗糙度系數(shù)JRC 的重要因素，大尺寸結(jié)構(gòu)面較小尺寸結(jié)構(gòu)面的分布形態(tài)更趨于穩(wěn)定。因此，大尺寸結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)理論計算取值相對較為精確。

6 結(jié) 論

（1）采用中砂、水泥、硅粉、非引氣型萘系減水劑等原材料制作的模型結(jié)構(gòu)面試樣，其三維表面形貌與原巖結(jié)構(gòu)面的表面形態(tài)近似一致，可利用模型結(jié)構(gòu)面來代替原巖結(jié)構(gòu)面進行粗糙度系數(shù)測試。

（2）模型結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)的統(tǒng)計均值隨試樣尺寸的增加而降低，但特定結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)的尺寸效應(yīng)規(guī)律需要根據(jù)結(jié)構(gòu)面的具體表面形貌進行測試。因此，在工程中粗糙度系數(shù)需要根據(jù)表面形貌和分布特征進行綜合判定。

（3）Barton 理論公式計算的結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)尺寸效應(yīng)變化規(guī)律與推拉試驗測試規(guī)律總體上一致，但試驗值與理論值有差異，且結(jié)構(gòu)面試樣尺寸越小，二者差異就越大。

（4）由于結(jié)構(gòu)面表面起伏粗糙程度不同，造成具有特定表面形貌的模型巖石結(jié)構(gòu)面粗糙度系數(shù)也有差異。

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