關(guān)于中小企業(yè)民間借貸的博弈思考

■ 李樹生 王一博 施慧洪（首都經(jīng)濟貿(mào)易大學(xué) 北京 100070）

中小企業(yè)融資困境分析

企業(yè)在融資時會先想到銀行，銀行與中小企業(yè)作為兩個不同的利益主體，構(gòu)成了“銀企博弈”模型中的兩個參與者。對此，本文作出如下假設(shè)：參與雙方均為理性人，即他們均會作出使得各自利益最大化的決策；博弈過程中不存在共謀或串通；銀行的策略為放貸或不放貸，企業(yè)的策略為還貸和不還貸；不考慮交易費用。

在該模型中，我們令：M為企業(yè)項目投資需要貸款的金額；i為銀行的貸款利率；r為項目投資收益率（r＞i），項目失敗時企業(yè)無法收回投資成本；抵押率=1/k，當(dāng)企業(yè)不還款時其抵押物將被銀行沒收；R為項目成功后企業(yè)違約不還貸款或者項目失敗企業(yè)無力償還貸款喪失的信譽。同時，用p表示企業(yè)項目投資成功的概率、q表示項目成功時企業(yè)償還貸款的概率，p、q∈[0,1]，則企業(yè)如期歸還貸款的概率為pq，違約的概率為1-pq。

現(xiàn)將銀行與中小企業(yè)的收益用支付矩陣的形式表示，如表1所示。從中小企業(yè)的角度看，項目獲得成功后，當(dāng)還款的收益超過不還款的收益時，它才有動力還款，即：M（r-i）＞M（1+r）-kM-R，推出：R+kM＞（1+i）M。這表示只有信譽損失和抵押品的價值超過應(yīng)還本息時，中小企業(yè)才會選擇還款。首先，從抵押品的價值來看，由于中小企業(yè)自身規(guī)模和營業(yè)收入有限，其提供給銀行的抵押物往往價值不高，這會使違約動機增加。其次，從中小企業(yè)的信譽損失來看，若企業(yè)只向銀行申請唯一一次貸款，則信譽的損失很小，企業(yè)很可能采取機會主義行為；即便企業(yè)準備多次借貸，一旦違約，將無法再獲得銀行貸款，信譽損失巨大，但這取決于中小企業(yè)對未來資金的需求，該需求不確定性太大，銀行一般不會選擇承受該風(fēng)險。所以企業(yè)具有較大的違約動機，不還款可能是中小企業(yè)出于自身利益的最優(yōu)選擇。再從銀行的角度看，銀行向中小企業(yè)發(fā)放貸款，只有當(dāng)其貸款收益期望值E(Bank)＞0時，即：E(Bank)=Mipq+M(k-1-i)(1-pq)＞0，推出：qp＞1-i/(1+2i-k)，因為p、q∈[0,1]，把qp≤1代入上式，化簡，得：i＞(k-1)/2，這意味著抵押物的價值影響了銀行的決策。中小企業(yè)難以提供質(zhì)量較高的抵押物，銀行難以對其進行準確估價，這使得銀行對中小企業(yè)的綜合抵押率僅為0.6左右。這表示貸款利率超過33.33%時，銀行才會向中小企業(yè)發(fā)放貸款。目前一年期貸款利率為6.12%，而33.33%的利率遠超出該利率水平。故出于安全性和合規(guī)性考慮，銀行極少會向中小企業(yè)發(fā)放貸款。

通過上述分析得出，銀行不發(fā)放貸款和中小企業(yè)不還款是銀企博弈的均衡點，這是在理性情況下，各自的占優(yōu)決策而得到的結(jié)果，很顯然，個人理性下的選擇使銀行和中小企業(yè)雙雙陷入了“囚徒困境”。這種非合作博弈均衡導(dǎo)致中小企業(yè)融資困境的產(chǎn)生，迫使中小企業(yè)把融資渠道向非正規(guī)金融渠道轉(zhuǎn)移，一定程度上催生了對民間借貸的需求。

不完全信息條件下的博弈分析

從民間借貸主體來看，參與方有兩個：中小企業(yè)和民間貸款方。作為借款方的中小企業(yè)，分為兩類：第一類是資金運用風(fēng)險性較高的企業(yè)（即高風(fēng)險企業(yè)）；第二類是資金運用風(fēng)險性較低的企業(yè)（即低風(fēng)險企業(yè)）。在此，我們假設(shè)：借款方中小企業(yè)與民間貸款方，雙方均為理性人；借款方的策略是借貸或者不借貸，而貸款方的策略則是放貸或者不放貸；參與博弈的企業(yè)不是高風(fēng)險企業(yè)就是低風(fēng)險企業(yè)。

在該博弈中，我們令：高風(fēng)險企業(yè)占全部企業(yè)的比重為p，同時貸款方對高風(fēng)險企業(yè)貸款所要求的利率為r1；而低風(fēng)險企業(yè)占全部企業(yè)的比重則為1-p，貸款方對低風(fēng)險企業(yè)貸款所要求的利率為r2，其中r1＞r2。由于貸款方不知道借款方屬于哪一種風(fēng)險類型，只能根據(jù)自己對中小企業(yè)的構(gòu)成比率來判斷并確定平均利率為r0=pr1+(1-p)r2。

我們假定市場上只有一種利率，即r0，不管是高風(fēng)險企業(yè)還是低風(fēng)險企業(yè)在利率r0時獲得貸款的收益記為1。當(dāng)高風(fēng)險企業(yè)申請借款且貸款方同意時，由于r0

由于信息的不對稱，貸款方不能斷定申請借款的企業(yè)是高風(fēng)險企業(yè)還是低風(fēng)險企業(yè)，只能按照企業(yè)的構(gòu)成比率分析自己的預(yù)期得益，其預(yù)期得益為p(1-x)+(1-p)(1+y)。當(dāng)貸款方的預(yù)期得益小于零時，貸款方不會向中小企業(yè)提供貸款，此時雙方的得益均為0，該情況是沒現(xiàn)實意義的。我們只討論當(dāng)貸款方的預(yù)期得益p(1-x)+(1-p)(1+y)＞0，貸款方向中小企業(yè)提供貸款時的情況。這時有兩種情形：1-y<0；1-y＞0。

當(dāng)p(1-x)+(1-p)(1+y)＞0并且1-y<0時，此博弈過程中，貸款方的策略是提供貸款；又因為1-y<0，則不申請借款是低風(fēng)險企業(yè)的策略；而1+x＞0，則申請借款是高風(fēng)險企業(yè)的策略。此時均衡結(jié)果為低風(fēng)險企業(yè)不申請借款，而高風(fēng)險企業(yè)申請借款，并且貸款方提供貸款。

當(dāng)p(1-x)+(1-p)(1+y)＞0 并且1-y＞0時，此博弈過程中，貸款方的策略是提供貸款；又因為1-y＞0，1+x＞0，則申請借款既是低風(fēng)險企業(yè)也是高風(fēng)險企業(yè)的策略。此時均衡結(jié)果為低風(fēng)險企業(yè)申請借款，貸款方提供貸款；高風(fēng)險企業(yè)申請借款，貸款方提供貸款。出于重復(fù)博弈的考慮，高風(fēng)險企業(yè)在此博弈過程中的得益大于低風(fēng)險企業(yè)的得益，根據(jù)逆向選擇的理論，高風(fēng)險企業(yè)將會逐漸替代低風(fēng)險企業(yè)存在于民間借貸的市場上，這將會改變企業(yè)風(fēng)險類型構(gòu)成的比率，使得p值不斷地提高，從而平均利率r0不斷地提高，導(dǎo)致y不斷地上升，最后當(dāng)1-y<0，高風(fēng)險企業(yè)把低風(fēng)險企業(yè)完全驅(qū)逐出民間借貸市場。

民間借貸活動違約風(fēng)險分析

在民間借貸居高不下的熱情中，有必要對違約風(fēng)險進行分析。由于親緣和地緣關(guān)系的存在，民間借貸市場中的貸款方與中小企業(yè)之間的信息從某種角度上說可以認為是基本對稱的。非正規(guī)金融市場的貸款方只在那些他擁有其內(nèi)部信息的借款者中才向其提供貸款。為此，做出如下假設(shè)：

博弈參與方是中小企業(yè)和民間放貸方，雙方都是理性人；放貸方的策略為放貸或不放貸，中小企業(yè)的策略為還貸和不還貸；若企業(yè)逾期不還款，放貸方的策略為追究或不追究，若追究成功可收回全部本金，且追究成本不超過本金，追究成功的收益超過不追究的收益，即放貸方的追究是可信的；中小企業(yè)無需提供抵押物；雙方所獲得的信息是完全的、對稱的。

在分析該博弈中，我們令：M為中小企業(yè)向民間放貸方借款金額；i`為民間借貸利率；r為項目投資收益率（r＞i`），并假定項目失敗時企業(yè)無法收回投資成本；R`為中小企業(yè)逾期不還款導(dǎo)致的信譽損失；C為民間放貸方追究中小企業(yè)違約所付出的成本，并假定追究成功，可收回本金M（M＞C）；同時，用s表示追究成功的概率，s∈[0,1]。

情形一：項目成功?？梢缘玫饺绫?所示的支付矩陣。項目成功時，如果中小企業(yè)不還款，勢必會遭到追究，那么此時中小企業(yè)不還款的期望收益為s(Mr-R`)+(1-s)[M(1+r)-R`]，還款后的收益為M(r-i`)。兩者相比較，只有當(dāng)：s(Mr-R`)+(1-s)[M(1+r)-R`] ＜M(r-i`)，中小企業(yè)才會選擇還款。從中可以推出：M(1-s+i`)＜R`。

情形二：項目失敗?？梢缘玫饺绫?所示的支付矩陣。假定項目失敗時，中小企業(yè)仍有能力還款。如果不還款勢必會遭到追究，此時，中小企業(yè)不還款的期望收益為s(-R`-M)+(1-s)(-R`)，還款的收益為-M(1+i`)。同理，亦可以推出：M(1-s+i`)＜R`。

不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)M(1-s+i`)＜R`時，無論項目成功與否，只要中小企業(yè)有足夠的還款能力，總會受到信譽的約束，即當(dāng)中小企業(yè)的信譽損失R`超過其違約收益時，它會選擇履約還款。這是因為，逾期違約不還款意味著中小企業(yè)將無法再次通過民間借貸渠道籌資，其信譽損失是巨大的。對于一個急需資金的中小企業(yè)來說，如果民間借貸市場的融資渠道受限，將會使其處于破產(chǎn)的邊緣，因此中小企業(yè)十分注重信用維護，民間借貸關(guān)系正是基于這種特殊信譽機制而成立的。雖然民間借貸活動沒有正式制度，但其獨特的信息獲取方式和合約實施機制，如業(yè)緣、地緣、血緣等“三緣”因素可以有效避免和減少在融資過程中的信息不對稱問題，其履約率一般都維持在較高水平。而且，在多次動態(tài)博弈過程中，民間借貸組織對中小企業(yè)的信譽和還貸能力可以有更清楚的認識，又在一定程度上降低了借貸風(fēng)險。

結(jié)論與政策建議

上述博弈分析可以很好解釋我國民間借貸的一些基本現(xiàn)象。民間借貸的貸款方作為非正式的金融機構(gòu)，彌補了我國借貸市場上正式金融機構(gòu)對于中小企業(yè)融資不足的問題，它是對我國銀行體系的一種補充，為我國中小企業(yè)的穩(wěn)定發(fā)展提供了保障。但是民間借貸市場上仍存在大量的借款人為了長期利益，現(xiàn)期不斷提高自己的信用等級，以便在遠期能獲得更多借款，這也是民間借貸融資出現(xiàn)“龐氏騙局”的原因。雖然我國很多城市都出臺了相關(guān)的規(guī)定、政策和意見來規(guī)范發(fā)展民間借貸，從現(xiàn)階段來看，民間借貸仍然存在著一系列不規(guī)范問題，以及在監(jiān)管和引導(dǎo)方面有所欠缺。所以建立起農(nóng)村借款人的信用評級制度、監(jiān)督約束制度、可靠的貸款抵押機制以及金融保險制度，以保證貸款人的利益，才能讓民間借貸可以真正地服務(wù)于中小企業(yè)，才能使民間借貸朝著規(guī)范有序的方向發(fā)展。