“錯(cuò)誤”數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的寶貴資源

張西坤

河北省安平縣大子文鄉(xiāng)中心校北王宋小學(xué)

“錯(cuò)誤”數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的寶貴資源

張西坤

河北省安平縣大子文鄉(xiāng)中心校北王宋小學(xué)

“教學(xué)是一門遺憾的藝術(shù)，課堂是允許出錯(cuò)的地方。”教師用資源的眼光來看待學(xué)生學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤，錯(cuò)誤是一種“寶藏”，它直接反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，是學(xué)生思維的真實(shí)反映。平時(shí)學(xué)生做完作業(yè)后大多沒有檢查的習(xí)慣，就連測試中的檢查也缺乏有效的方法，常常不能檢查出錯(cuò)誤。這都說明學(xué)生自我反思的能力水平較低，不犯錯(cuò)是不可能的。課堂教學(xué)中出現(xiàn)的錯(cuò)誤是一種重要的課程資源。

然而在現(xiàn)實(shí)的課堂實(shí)踐中，我們往往看到的是另一番景象，學(xué)生學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的錯(cuò)誤認(rèn)知，有的老師“談錯(cuò)色變”，有的老師“視而不見”，只看到錯(cuò)誤的消極方面。所以面對(duì)這么寶貴的財(cái)富，我們教師應(yīng)該利用資源的眼光看待錯(cuò)誤，將這些錯(cuò)誤作為一種有效的生成性教學(xué)資源，以新的觀念、新的視角讓學(xué)生在糾錯(cuò)、改錯(cuò)中感悟道理，領(lǐng)悟方法，讓錯(cuò)誤成為教學(xué)的一個(gè)亮點(diǎn)。

一、善待學(xué)生的“錯(cuò)誤”

教學(xué)不是簡單地實(shí)施計(jì)劃與教案，照本宣科的過程，而是幫助每一個(gè)學(xué)生進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)和共同發(fā)展的過程。新課程強(qiáng)調(diào)教學(xué)的生成性，教師要傾聽學(xué)生的聲音，要把課堂中的意外變?yōu)榻虒W(xué)資源。課堂教學(xué)中，學(xué)生對(duì)于老師的問題回答錯(cuò)了是很常見的，但對(duì)于學(xué)生的錯(cuò)誤我們?nèi)绾翁幚恚梢猿浞煮w現(xiàn)一個(gè)教師的教學(xué)理念和教學(xué)機(jī)智?！皩W(xué)生的錯(cuò)誤都是有價(jià)值的”（布魯納語）。教師要寬容地、理性地看待學(xué)生的“錯(cuò)誤”。教師要充分發(fā)揚(yáng)教學(xué)民主，力求營造寬容、支持的課堂氛圍，讓學(xué)生真實(shí)地、自主地展現(xiàn)自己的學(xué)習(xí)歷程。讓學(xué)生敢于暴露自己的思維，勇于發(fā)表自己的見解。課堂上，我們教師可以用開“綠燈”的措施來對(duì)待學(xué)生的錯(cuò)誤，提倡“錯(cuò)了允許重答；答得不完整允許再想；不同的意見允許爭論；允許自由小議與插嘴”等。這盞“綠燈”，使學(xué)生的自尊心得到了切實(shí)的保護(hù)，這樣，學(xué)生沒有答錯(cuò)題被老師斥責(zé)的憂慮，沒有被同學(xué)恥笑的苦惱，從而充分的暴露自己的思維。

二、分析錯(cuò)例巧歸類

平時(shí)，我讓學(xué)生把自己的錯(cuò)題收集起來，先找出錯(cuò)誤的地方，然后全班學(xué)生一起將錯(cuò)誤原因進(jìn)行歸類。經(jīng)過歸類，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯(cuò)題原因大致可分為以下三種：

（1）由于不仔細(xì)讀題形成的錯(cuò)題。如：題目要求取近似數(shù)時(shí)，有學(xué)生解答后就了事；在求土地面積時(shí)，有學(xué)生往往是看到數(shù)字就急于列式計(jì)算，把單位換算拋之腦后；有些題目中的數(shù)字，學(xué)生抄題都會(huì)出現(xiàn)誤差。

（2）由于不規(guī)范做題引起的錯(cuò)題。如教學(xué)小數(shù)乘法和除法時(shí)，發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生往往借助于原有對(duì)整數(shù)乘除法的計(jì)算經(jīng)驗(yàn)，不愿按部就班，喜歡口算。

（3）由于知識(shí)點(diǎn)掌握不清造成的錯(cuò)題。新舊知識(shí)在遷移過程中往往會(huì)產(chǎn)生負(fù)遷移，負(fù)遷移會(huì)干擾學(xué)生對(duì)新知識(shí)的掌握，同時(shí)學(xué)生很難進(jìn)行自我調(diào)整。如計(jì)算1.2×10的時(shí)候，有的學(xué)生計(jì)算結(jié)果是1.20。為什么會(huì)出現(xiàn)這樣的結(jié)果呢？因?yàn)閷W(xué)生在學(xué)習(xí)整數(shù)乘整十?dāng)?shù)時(shí)是這樣計(jì)算的：12×10=120，時(shí)間一長學(xué)生就得出這樣一條結(jié)論：整數(shù)乘以整十?dāng)?shù)在整數(shù)末尾加零。因?yàn)橛辛诉@樣的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在計(jì)算小數(shù)乘法的時(shí)候也用了末尾加零的方法。

三、賞識(shí)學(xué)生，讓“差錯(cuò)”露出可貴

作為教師，要賞識(shí)學(xué)生，要善于傾聽。只有專注、耐心地聽別人講話，才能認(rèn)真思考，并作出判斷；只有賞識(shí)學(xué)生，接近學(xué)生，參與課堂，與學(xué)生一起學(xué)習(xí)，一起交流，善于發(fā)現(xiàn)差錯(cuò)，善于引導(dǎo)學(xué)生由差錯(cuò)發(fā)現(xiàn)真理，讓差錯(cuò)不再可怕，而成為一種可貴的資源。

在教學(xué)過程中，教師可以采取延遲評(píng)價(jià)的方式，正確了解、把握學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，運(yùn)用善解人意的鼓勵(lì)性語言，簡練明了的提示性語言，幫助學(xué)生清晰完整地表達(dá)，使“錯(cuò)誤”信息充分呈現(xiàn)。

“錯(cuò)誤”是師生在認(rèn)知過程中發(fā)生的偏差與失誤，他伴隨教學(xué)的始終，是無法避免的，我們不必整天為學(xué)生的出錯(cuò)而苦惱，為防錯(cuò)、糾錯(cuò)費(fèi)盡心機(jī)。亡羊補(bǔ)牢的做法也算不上十分明智，教師在遇到教與學(xué)的“錯(cuò)誤”時(shí)，寬容地對(duì)待學(xué)生錯(cuò)誤冷靜地分析錯(cuò)誤原由，有效地挖掘錯(cuò)誤中蘊(yùn)含的創(chuàng)新因素，幫助學(xué)生突破思維障礙，引領(lǐng)學(xué)生靈活地糾正錯(cuò)誤，帶領(lǐng)學(xué)生從錯(cuò)誤中反思，從錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)，不斷地從“錯(cuò)誤”走向“正確”，走向成功。

四、對(duì)癥下藥授秘訣

在此基礎(chǔ)上，我“對(duì)癥下藥”，考慮這些錯(cuò)誤能否在解題過程中盡可能避免。

（1）針對(duì)出現(xiàn)第一類錯(cuò)題的情況，我的解決方法是：學(xué)生的課堂作業(yè)一旦出現(xiàn)典型性錯(cuò)誤，就立即集體糾錯(cuò)講評(píng)；課堂外，對(duì)幾個(gè)“錯(cuò)誤大王”及時(shí)表揚(yáng)，。同時(shí)，要求學(xué)生讀題，做題前采用“標(biāo)注法”（即將題目的重點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)標(biāo)出給自己提示），想明白題目的關(guān)鍵詞是什么，仔細(xì)分析思考，然后再進(jìn)行解答。

（2）針對(duì)出現(xiàn)第二類錯(cuò)題的情況，我要求學(xué)生一定要按照題目書寫的格式進(jìn)行訓(xùn)練作業(yè)。這樣，學(xué)生在計(jì)算中的錯(cuò)誤率就明顯降低，不會(huì)因?yàn)橥洸煌}型的不同要求而導(dǎo)致整個(gè)結(jié)果的錯(cuò)誤。

（3）針對(duì)出現(xiàn)第三類錯(cuò)題的情況，我把新、舊知識(shí)同時(shí)展現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生認(rèn)真分析小數(shù)和整數(shù)的區(qū)別。這個(gè)分析過程一定要以學(xué)生為主，引導(dǎo)他們主動(dòng)參與研究，比較新舊知識(shí)之間的聯(lián)系與區(qū)別，如做題中每做完一步思考“我求出的是什么”，做題目后的逆推進(jìn)行檢驗(yàn)。

著名教師靳家彥曾說過這樣一段話：“教學(xué)生3+2=5的老師是差老師，教學(xué)生3+2=？的老師是合格老師...”我認(rèn)為：教師在課堂中巧妙地把學(xué)生的錯(cuò)誤作為一種智力發(fā)展的教育資源，利用錯(cuò)誤，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的思維空間，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的有效辦法。其實(shí)，與上面這個(gè)教學(xué)中的實(shí)例類似的情況，每個(gè)數(shù)學(xué)老師都可能遇到，但不同的處理方法所得到的教學(xué)效果卻是完全不同的，試想：如果我當(dāng)時(shí)在課堂上輕易地包辦代替，將正確的算式呈現(xiàn)出來，而不就錯(cuò)因勢利導(dǎo)，那么，這么好的教學(xué)契機(jī)就會(huì)錯(cuò)過，而學(xué)生就不會(huì)獲得良好的思維空間，更不會(huì)碰撞出這么多的智慧的火花。