基于再制造設計的閉環(huán)供應鏈定價及協(xié)調(diào)機制研究

朱慶華，李河龍，夏西強

(大連理工大學 管理與經(jīng)濟學部，遼寧 大連 116024)

基于再制造設計的閉環(huán)供應鏈定價及協(xié)調(diào)機制研究

朱慶華，李河龍，夏西強

(大連理工大學 管理與經(jīng)濟學部，遼寧 大連 116024)

為探究再制造設計在閉環(huán)供應鏈中的作用，基于實施再制造設計建立了三階段博弈模型。同時，分析實施再制造設計單位產(chǎn)品的批發(fā)價格、零售價格、進行廢舊產(chǎn)品的回收價格、零部件的價格及閉環(huán)供應鏈各成員的利潤變化。此外，考慮了閉環(huán)供應鏈在集中決策時，閉環(huán)供應鏈總利潤的變化，并用Shapley值法協(xié)調(diào)閉環(huán)供應鏈。分析得到如下結(jié)果：(1)閉環(huán)供應鏈成員的利潤與可再制造率及再制造成本的減少相關。(2)制造商實施再制造設計的費用通過提高產(chǎn)品的批發(fā)價格部分轉(zhuǎn)嫁給消費者，通過提高零部件的價格部分轉(zhuǎn)嫁給再制造商。(3)分散決策時，供應鏈成員利潤隨可再制造率的提高而增加，進而促進單位廢舊產(chǎn)品的回收價格增加及單位零部件的價格增加。(4)閉環(huán)供應鏈的總利潤在集中決策時與分散決策相比時有所增加。(5)再制造商對整個閉環(huán)供應鏈的貢獻最大。

再制造設計；閉環(huán)供應鏈；Shapley值法

一、引 言

廢舊機電產(chǎn)品再制造的巨大潛力推動企業(yè)界積極開展閉環(huán)供應鏈管理[1]。目前全國役齡10年以上的傳統(tǒng)舊機床超過200萬臺，80%的在役工程機械超過保質(zhì)期，每年報廢的汽車總數(shù)達500萬輛；且汽車及機電產(chǎn)品的社會保有量持續(xù)快速增加[2]。國家層面也高度重視并支持再制造工作。2005年，《國務院關于加快發(fā)展循環(huán)經(jīng)濟的若干意見》中明確提出支持發(fā)展再制造。2008年，《循環(huán)經(jīng)濟促進法》將再制造納入法律范疇。我國先后發(fā)布國家發(fā)展改革委辦公廳《關于組織開展汽車零部件再制造試點工作的通知》和工業(yè)和信息化部辦公廳《關于組織開展機電產(chǎn)品再制造試點工作的通知》，扶持一批再制造試點企業(yè)。諸如中國重汽集團濟南復強動力有限公司等國內(nèi)少數(shù)再制造商，通過實施產(chǎn)品再制造取得了一定的經(jīng)濟效益和環(huán)境效益[3]。但是，多數(shù)再制造商的產(chǎn)品再制造項目實施并不順利，其中一個重要原因是原始制造商不重視產(chǎn)品的再制造設計，導致許多機電產(chǎn)品的可再制造性較差?？紤]到設計階段可以決定產(chǎn)品2/3的再制造性[4][5]，原始制造商開展再制造設計可以大大提高產(chǎn)品的可再制造性，進而提高原始制造商的閉環(huán)供應鏈管理水平。在此背景下，本文將再制造設計因素融入原始制造商的閉環(huán)供應鏈管理，以期為原始制造商提供決策支持。

國內(nèi)外關于再制造設計研究主要集中在再制造設計的定義及過程、再制造設計的案例研究等。Ijomah于2007年給出了再制造設計的概念：“基于再制造過程反饋的技術障礙進行改進設計的一種設計行為，其主要目的是提高可再制造性及易于再制造”[6]。具體實施過程，產(chǎn)品設計初期要考慮方便再制造過程的每一環(huán)節(jié)(易拆解、易升級、易改造)和產(chǎn)品回收[7][8]。Mont基于童車案例，表明再制造設計具有良好的收益，盡管設計時成本很高[9]。朱勝等研究了裝備再制造設計及其具體內(nèi)容，表明科學的裝備再制造設計是提高裝備再制造效益及提高裝備再制造性的關鍵方法，其全過程包括：面向生產(chǎn)的設計、面向回收物流的設計和面向裝備服役的設計[10]。

國內(nèi)外關于再制造閉環(huán)供應鏈的研究主要集中閉環(huán)供應鏈網(wǎng)絡設計、回收渠道、閉環(huán)供應鏈的庫存管理和閉環(huán)供應鏈決策及利潤協(xié)調(diào)機制[11]。在回收渠道方面，Savaskan等人提出在單一壟斷制造商和單一零售商的市場結(jié)構(gòu)下產(chǎn)品回收的三種模式，研究得到零售商負責回收時回收率最高[12]。在此基礎上Savaskan和Wassenhove討論了單一制造商和兩個競爭零售商的市場結(jié)構(gòu)問題，分析了閉環(huán)供應鏈的回收渠道決策的協(xié)調(diào)[13]。關于EPR，Toffel剖析了EPR施加給制造商各種責任對閉環(huán)供應鏈的影響，且提出一些回收策略和選擇回收策略時應該考慮的問題[14]。Webster等和Mitra等分別就回收條例、政策對再制造的影響進行研究。國內(nèi)學者中，葛靜燕等基于博弈論研究閉環(huán)供應鏈定價策略[15]；熊中楷基于專利保護研究了閉環(huán)供應鏈的協(xié)調(diào)機制[16]；魏潔、李軍站在企業(yè)的角度，考慮企業(yè)在實施EPR制度下應該選擇何種回收模式體現(xiàn)其延伸責任問題，給出了逆向物流的三種回收模式[17]。而關于再制造設計的文獻，從已有文獻來看，再制造閉環(huán)供應鏈決策研究中均較少考慮再制造設計。

綜上，針對原始制造商實施再制造設計的情況，建立了閉環(huán)供應鏈的三階段模型。本文給出了原始制造商實施再制造設計閉環(huán)供應鏈的三階模型，并分析實施再制造設計單位產(chǎn)品的批發(fā)價格、零售價格、廢舊產(chǎn)品的回收價格、零部件的價格及閉環(huán)供應鏈各成員的利潤變化。此外，考慮了實施再制造設計閉環(huán)供應鏈在集中決策時，閉環(huán)供應鏈總利潤的變化，并用Shapley值法協(xié)調(diào)閉環(huán)供應鏈，可以為原始設備制造商、再制造商和零售商的閉環(huán)供應鏈管理提供決策支持。

二、模型建立

1.問題描述

類似于參考文獻[18]，考慮由一個原始制造商、一個再制造商和單一零貨商構(gòu)成的閉環(huán)供應鏈系統(tǒng)。假設再制造的產(chǎn)品可以被升級為新產(chǎn)品的品質(zhì)水準，可以拿到新產(chǎn)品市場銷售。零貨商負責分銷產(chǎn)品，以及從消費者手中回收舊產(chǎn)品。回收的舊產(chǎn)品一部分經(jīng)再制造后銷售，而另一部分不能再制造的進行殘值處理。原始制造商、再制造商和零貨商決策目標就是使自己的利潤最大化。

本文所研究的問題，在閉環(huán)供應鏈中，在考慮原始制造商不實施與實施再制造設計、需要上交廢舊產(chǎn)品的處理費用、再制造商需要向原始制造商購買零部件、再制造商委托零售商負責回收廢舊產(chǎn)品的情況下，建立了原始制造采取不同設計方案的閉環(huán)供應鏈的三階段閉環(huán)供應鏈博弈模型：

第一階段：原始制造商決定單位產(chǎn)品的批發(fā)價格和單位零部件的價格；

第二階段：再制造商決定向零售商購買單位廢舊產(chǎn)品的價格；

第三階段：零售商決定單位產(chǎn)品的零售價格和單位廢舊產(chǎn)品的回收價格。

2.模型參數(shù)

本文中的符號說明如下：

p：單位產(chǎn)品的零貨價格，是零貨商的決策變量。

w：原始制造商或再制造商給予零貨商的單位批發(fā)價格，是原(再)制造商的決策變量；為了研究方便，本文假設再制造產(chǎn)品與新產(chǎn)品具有相同的價格。

cn：原制造商以原材料生產(chǎn)單位產(chǎn)品的成本，是常量。

cr：回收的舊產(chǎn)品進行再制造的單位成本，是常量，假設cn>cr。

r1：單位廢舊產(chǎn)品零售商的回收價格，是零售商的決策變量。

r：單位廢舊產(chǎn)品再制造商的回收價格，是再制造商的決策變量。

λ：回收的廢舊產(chǎn)品的再制造率，λε[0,1]。

v：不能用于再制造的舊產(chǎn)品殘值，是常量，假設v

τ：再制造商生產(chǎn)單位產(chǎn)品向原始制造商購買零部件的費用，是原始制造商決策變量，目前，一是再制造時不能對廢舊產(chǎn)品100%地進行再制造，二是即使能自己再制造，但是考慮其制造成本及專利問題，再制造會向原始制造商購買部分零部件。

Q：產(chǎn)品的市場需求量，為銷售價格的線性函數(shù)。原始制造不實施再制造設計時，市場需求量Q=a-bp，其中a、b為常數(shù)，且a、b>0，a表示市場容量，b表示消費者對價格的敏感系數(shù)。

G：舊產(chǎn)品的市場供給量，為回收價格的增函數(shù)。舊產(chǎn)品的供給量是回收價格的函數(shù)G(r)=βr，其中β為常數(shù)，且β>0。β表示消費者對回收價格的敏感程度，β越大，表明消費者對回收價格越敏感。

用πM表示原始制造商的利潤函數(shù)，πr表示再制造商的利潤函數(shù)，πR表示零貨商的利潤函數(shù)。

3.模型建立

根據(jù)變量的定義，原始制造商的利潤：(w-cm-dm)[Q(p)-λG(r1)](銷售新產(chǎn)品的收入)，λτG(r1)(銷售零部件的收入)；再制造商的利潤：λ(w+dr-cr)G(r1)(銷售再制造產(chǎn)品的收入)，v(1-λ)G(r1)(不能再制造廢舊產(chǎn)品的殘值)，-rG(r1)(支付給零售商廢舊產(chǎn)品的回收費用)，-λτG(r1)(購買零部件的費用)；零售商的利潤：(p-w)Q(p)(銷售收入)，(r-r1)G(r1)(回收廢舊產(chǎn)品的收入)。

原始制造商、再制造商及零售商的利潤決策函數(shù)為：

=(w-cm-dm)(a-bp)+λ(τ+cm+dm-w)βr1

(1)

=βr1[λ(w+dr-cr-τ-v)+v-r]

(2)

=(p-w)(a-bp)+βr1(r-r1)

(3)

閉環(huán)供應鏈的總利潤函數(shù)為：

(4)

三、模型求解

1.分散決策時

主要考慮分散決策時，原始制造商實施再制造設計，閉環(huán)供應鏈的決策及利潤變化。決策順序是先由零售商決定單位產(chǎn)品的價格及廢舊產(chǎn)品從消費者手中的回收價格，然后再由再制造商決定廢舊產(chǎn)品從零售商回收來的價格，最后由原始制造商決定單位產(chǎn)品的批發(fā)價格及單位零部件的價格。

根據(jù)(3)式可知，(3)式是關于p,r1的凹函數(shù)，故其存在最大值且最大值是其極值點。對(3)式分別關于p，r1求偏導并等于零可得：

把r1代入(2)式，可知(2)式是關于r的凹函數(shù)，故其存在最大值且最大值是其極值點。對(2)式關于r求偏導并等于零可得：

把w，*τ*代入可得

原始制造商、再制造商及零售商的利潤為：

廢舊產(chǎn)品的最優(yōu)回收量為：

供應鏈的總利潤：

結(jié)論1：單位產(chǎn)品購買零部件的費用與可再制造率成反比，即可再制造率越高，單位產(chǎn)品購買零部件的費用越少。

結(jié)論2：在生產(chǎn)成本一定時，閉環(huán)供應鏈的總利潤與可再制造率和再制造節(jié)省的成本成正相關。

結(jié)論2表明，在可再制造率一定時，再制造商進行再制造節(jié)省的成本越高，供應鏈的利潤越大。這時，再制造商為了獲得更多的利潤，就會想法獲得更多的廢舊產(chǎn)品，也即提高回收價格，增加其回收量。在再制造節(jié)省的成本一定時，廢舊產(chǎn)品的可再制造率越大，廢舊產(chǎn)品再制造后獲得的利潤越多，為了獲得更多利潤，再制造商也會采取上述同樣的方法，來增加廢舊產(chǎn)品的回收量。

由結(jié)論2可知，增加閉環(huán)供應鏈總利潤的途徑主要有兩方面：一是節(jié)省再制造成本；二是提高可再制造率。通過再制造設計可以大大減少再制造成本和提高可再制造率，即結(jié)論2說明了實施再制造設計在再制造閉環(huán)供應鏈中的重要性。

2.集中決策時

類似于分散決策可得集中決策的最優(yōu)決策為：

供應鏈的總利潤為：

結(jié)論3：集中決策時的閉環(huán)供應鏈的總利潤大于分散決策時閉環(huán)供應鏈的總利潤。

證明：

由結(jié)論3可知，分散決策大大減少了閉環(huán)供應鏈的總體利潤。因此需要制定閉環(huán)供應鏈的合作契約，使閉環(huán)供應鏈的總體利潤達到最優(yōu)。

四、供應鏈的協(xié)調(diào)

從上面的分析可知，非合作分散決策導致“雙重邊際效應”，這樣會使整個閉環(huán)供應鏈的利潤減少。為使閉環(huán)供應鏈的效益不受損失，應考慮閉環(huán)供應鏈的協(xié)調(diào)。Shapley[19]值法根據(jù)聯(lián)盟成員的貢獻大小實現(xiàn)聯(lián)盟總體利益在各成員之間的公平和有效分配。Shapley值法的基本原理如下：

設為一聯(lián)盟，I={1,2,…,n}表示所有局中人集合，若對于I的任一子集s的收益函數(shù)v(s)，滿足

v(Φ)=0

v(si∪s2)≥v(si)+v(s2) 其中s1∩s2=Φ

v(s)為定義在I上的特征函數(shù)，表示合作s的收益。上面兩式體現(xiàn)了“1+1>2”的系統(tǒng)思想，意味著合作時利益最大，最大合作收益為v(I)。設φi(i=1,2,…,n)，表示I成員從合作φ最大收益v(I)中應得的收益，則合作時最大收益的分配可表示為φ(v)=(φ1(v),φ2(v)，…,φn(v))。同時須滿足如下條件:

則合作I下，供應鏈各成員收益分配的Shapley值為:

其中s(i)是集合I中包含伙伴i的所有子集，|s|是子集s中的元素個數(shù)，n為集合中I的元素個數(shù)，w(|s|)是加權因子，它實際上是局中人對聯(lián)盟貢獻的概率。v(s)為子集s的效益，v(si)是子集s中去掉合作伙伴i后可取得的效益。

1.MR合作時

(5)

由上文可知：

(6)

對(6)式分別關于w，r求偏導并聯(lián)立方程可得：

代入w*，r*可得：

2.MT合作時

(7)

對(7)式分別關于p，r1求偏導并聯(lián)立方程可得：

代入p*，r1*可得：

3.RT合作時

類似于MT合作可得：

結(jié)論4：閉環(huán)供應鏈的定價契約與利潤分配契約滿足(p**,w**,r**,r1**,τ**)，(φM*(v),φR*(v),φT*(v))(見表3)，閉環(huán)供應鏈達到協(xié)調(diào)。

w**=cm+dm,r**=λ(cm+dm+dr-v-cr)+v

五、算例分析

仿真過程中，參考了Bakal和AKcali[20]等文獻設定的參數(shù)。零售商面對的市場需求函數(shù)為：Q(p)=140000-160p，零售商回收廢舊產(chǎn)品的供給函數(shù)為：G(r)=200r，原始制造商的生產(chǎn)成本cm=550，cr=300，回收后廢舊產(chǎn)品不能再制造的殘值v=40。

注：情況1和情況4表示原始制造商實施再制造設計，其中：dm=30，dr=20;情況2和情況5表示原始制造商實施再制造設計，其中：dm=30,dr=30;情況3和情況6表示原始制造商實施再制造設計，其中：dm=30，dr=40.

根據(jù)表3可知，原始制造商收益分配額為:

同理，可得再制造商與零售商的收益分配額:

根據(jù)上述結(jié)論和模型，首先討論了λ變化時，分散決策時供應鏈系統(tǒng)中回收價格r和r1、單位產(chǎn)品的零售價格p、單位產(chǎn)品的批發(fā)價格w、單位零部件的價格τ、原始制造商的利潤πM*、再制造商的利潤πR*及零售商的利潤πT*的變化。其次，給出了實施再制造設計時，供應鏈分散決策、部分合作決策及集中決策時，供應鏈成員的利潤收入。接著，給出了原始制造商Shapley值的計算。最后給出了實施再制造設計時，供應鏈分散決策與集中決策Shapley值協(xié)調(diào)后供應鏈成員的利潤收入。

總結(jié)上表可知：

1)閉環(huán)供應鏈成員的利潤與可再制造率及再制造成本的減少密切相關，在原始制造商生產(chǎn)成本一定時，可再制造率越高，供應鏈成員的利潤越大。提高可再制造率主要途徑：一是基于產(chǎn)品的生命周期，確定產(chǎn)品的最優(yōu)可再制造時間，在此時間內(nèi)及時回收產(chǎn)品并進行再制造；二是通過改進原始產(chǎn)品的設計提高其可再制造率。目前，對于第一個途徑很難實現(xiàn)，主要原因是產(chǎn)品的最優(yōu)再制造時間難以確定，同時，產(chǎn)品比較分散，難以跟蹤及獲得產(chǎn)品的使用情況。對于第二個途徑，其在產(chǎn)品的初始端易于實現(xiàn)。減少再制造的成本，行之有效的方法，就是改進新產(chǎn)品的設計，比如：易拆解、易清洗及易判斷某零部件是否適合再制造等，進而減少再制造生產(chǎn)成本。而無論是提高再制造率及減少再制造生產(chǎn)的成本，都會增加原始制造商的生產(chǎn)成本，原始制造商就會把增加的生產(chǎn)成本轉(zhuǎn)嫁到新產(chǎn)品中，即增加單位產(chǎn)品的批發(fā)價格，這樣會進一步導致新產(chǎn)品的需求量減少。

2)原始設備制造商實施再制造設計的費用通過提高單位產(chǎn)品的批發(fā)價格部分轉(zhuǎn)嫁給消費者，通過提高單位零部件的價格部分轉(zhuǎn)嫁給再制造商。雖然零售價格有所提高，但是廢舊產(chǎn)品的回收價格也有所提高。

3)分散決策時，供應鏈成員的利潤隨可再制造率的提高而增加，進而促進單位廢舊產(chǎn)品的回收價格增加及單位零部件價格的增加。隨著廢舊產(chǎn)品的可再制造率提高，可以減少再制造的成本，再制造成本的減少會促使再制造商增加再制造產(chǎn)品的生產(chǎn)，從而增加再制造商對廢舊產(chǎn)品的需求，最終導致廢舊產(chǎn)品回收價格的增加。

4)閉環(huán)供應鏈的總利潤，集中決策時與分散決策相比增加了很多。分散決策時，存在“雙重邊際效應”，導致整個閉環(huán)供應鏈利潤的降低。而通過合作，進行集中決策，會避免“雙重邊際效應”，使整個閉環(huán)供應鏈的利潤真正達到最優(yōu)。Shapley值法為閉環(huán)供應鏈成員利潤的分配提供了公平互利、公平合理的指導思想。

5)通過Shapley值法分配后的利潤與分散決策時利潤相比可知，再制造商對整個閉環(huán)供應鏈的貢獻最大。國家應該對再制造商加大支持力度，為廢舊產(chǎn)品清洗、修復、檢測等再制造技術的研發(fā)提供政策扶持。

六、結(jié)論及展望

本文首先基于實施再制造設計建立三階段博弈模型，得到原始制造商、再制造商及零售商的利潤與可再制造率、再制造節(jié)省的成本正相關。接著，分析得到了原始制造商實施再制造設計，會減少單位產(chǎn)品的批發(fā)價格和零售價格，提高可再制造率，并且增加閉環(huán)供應鏈成員的各自利潤。同時，本文討論了模型在集中決策情形下的閉環(huán)供應鏈的利潤變動，并用Shapley值法協(xié)調(diào)了集中決策時供應鏈的利潤分配。

未來可以進一步研究再制造產(chǎn)品的價格與新產(chǎn)品價格有差異時，閉環(huán)供應鏈的決策變量及閉環(huán)供應鏈成員利潤的變化。同時，由于原始制造商實行再制造設計會減少廢舊產(chǎn)品的處理費用，進而可以討論處理費用的變化對閉環(huán)供應鏈的影響，為政府制定廢舊產(chǎn)品處理標準提供決策依據(jù)。

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責任編校：田 旭，馬軍英

2015-03-08

國家杰出青年科學基金資助項目(71025002)；國家重點基礎研究發(fā)展計劃資助項目(2011CB013406)；國家自然科學基金資助項目(70772085)；國家自然科學基金重點項目(NSFC71033004)；教育部新世紀優(yōu)秀人才支持計劃(NCET-08-0082)

朱慶華，女，江蘇太倉人，教授，博士生導師，研究方向為綠色供應鏈管理和工業(yè)生態(tài)設計。

F27

A

1007-9734(2015)02-0060-07