淺談“解決問(wèn)題”中的估算練習(xí)設(shè)計(jì)

翁銀珠

[摘 要]估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，這說(shuō)明估算要在具體的“解決問(wèn)題”中才能體現(xiàn)真正的應(yīng)用價(jià)值，可在實(shí)際教學(xué)中，卻很難找到與“解決問(wèn)題”相配套的估算練習(xí)設(shè)計(jì)。所以，教師要調(diào)查、分析現(xiàn)狀，探究估算練習(xí)設(shè)計(jì)的策略，使學(xué)生通過(guò)估算練習(xí)得到發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]解決問(wèn)題 估算 練習(xí)設(shè)計(jì)

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2015）02-051

估算在日常生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著十分廣泛的應(yīng)用，也就是說(shuō)，估算要在具體的“解決問(wèn)題”中才能體現(xiàn)真正的應(yīng)用價(jià)值?？稍趯?shí)際教學(xué)中，雖能使學(xué)生對(duì)“解決問(wèn)題”的估算學(xué)得有滋有味，卻很難找到與之配套的練習(xí)設(shè)計(jì)。

一、霧里看花，調(diào)查現(xiàn)狀

1.不知估算有何用——懶得估

如有這樣一道題：“一個(gè)電影院里有18排座位，每排有32個(gè)座位，請(qǐng)你估算一下，520人能坐得下嗎？”很多學(xué)生都是這樣解答的：32×18=576（個(gè)），576>520，所以520人能坐得下。這種方法雖然可以解決問(wèn)題，但是不符合題目的要求，且有學(xué)生甚至?xí)苫蟆肮P算能解決的問(wèn)題為何一定要估算”。

2.不知何時(shí)要估算——胡亂估

部分學(xué)生雖有一定的估算意識(shí)，卻片面地認(rèn)為：“只要題目中出現(xiàn)‘大約’兩字，就要估算?！比缬羞@樣一道題：“小明每分鐘大約走65米，他從家到學(xué)校大約要走8分鐘，他家到學(xué)校有多遠(yuǎn)？”學(xué)生列式為65×8≈520（米）。

3.不知估多少合適——算后估

有些學(xué)生能試著估算，但對(duì)于估算的結(jié)果卻很糾結(jié)，最后為了解題正確，便出現(xiàn)先算后估的現(xiàn)象。如：“（1）有36人準(zhǔn)備去劃船，每條船可以坐5人，請(qǐng)問(wèn)大約需要幾條船？（2）李阿姨用50元錢去買9元一支的鋼筆，大約可以買幾支？”第（1）題正確列式為36÷5≈8（條），第（2）題正確列式為50÷9≈5（支）。

二、眾里尋他，分析現(xiàn)狀

1.學(xué)生的年齡特征

小學(xué)生以形象思維為主，生活經(jīng)驗(yàn)和常識(shí)有限，而在解決問(wèn)題中運(yùn)用估算則需要學(xué)生有廣博的知識(shí)和常識(shí)，不僅要對(duì)幾個(gè)不同的估算結(jié)果能正確選擇，還要有具體問(wèn)題具體分析的能力。因此，估算對(duì)學(xué)生而言并不容易。

2.估算價(jià)值何在

在現(xiàn)有的練習(xí)題中，學(xué)生不僅沒(méi)有體會(huì)到估算的必要性，而且沒(méi)有感受到估算的好處。此外，有一些學(xué)生發(fā)現(xiàn)，一些問(wèn)題的解決不用估算也可以，而且不容易出錯(cuò)。

3.習(xí)慣精算，不愿估算

長(zhǎng)期以來(lái)，解決問(wèn)題都是以精算的形式出現(xiàn)的，很少有練習(xí)是要求學(xué)生估算的，造成學(xué)生形成思維定式，不愿估算。

三、柳暗花明，策略研究

1.創(chuàng)設(shè)情境，感受估算價(jià)值

為了讓學(xué)生切實(shí)感受到估算的應(yīng)用價(jià)值，從而喜歡估算，教師可以在教學(xué)“100以內(nèi)加、減法”單元后，設(shè)計(jì)以下練習(xí)。

第（1）題，設(shè)計(jì)同學(xué)過(guò)生日的情境，能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。由于題中上衣價(jià)格的個(gè)位數(shù)字沒(méi)有直接告訴，學(xué)生不能進(jìn)行精確計(jì)算，所以很自然地想到估算：上衣的價(jià)格是30多元，就是在30至40元之間，即估算為40元，這樣買一套衣服也只需要98元，所以帶100元夠了。第（2）題，因?yàn)楫?dāng)時(shí)學(xué)生沒(méi)有學(xué)過(guò)小數(shù)的加減法，便會(huì)試著用估算去解決。

2.對(duì)比訓(xùn)練，建構(gòu)估算意識(shí)

很多學(xué)生都有這樣一個(gè)誤區(qū)，認(rèn)為“大約”就是估算。其實(shí)，我們見(jiàn)到的“大約”有兩層意思：一是為了嚴(yán)密地描述連續(xù)量，體現(xiàn)連續(xù)量的近似屬性，這種情況不需要估算；二是在一定情境中需要找離散量的近似數(shù)，這種情況才需要估算。如：“一條蠶大約吐絲1500米，小紅養(yǎng)了6條蠶，大約吐絲多少米？”這里的“大約吐絲1500米”是個(gè)連續(xù)量，不管“1500米”前面有沒(méi)有“大約”這個(gè)詞語(yǔ)，“1500米”都是一個(gè)近似數(shù)，因此這里不需要估算。

例如，學(xué)習(xí)“三位數(shù)乘兩位數(shù)的估算”后，教師可以通過(guò)設(shè)計(jì)自我分析的對(duì)比練習(xí)來(lái)幫助學(xué)生理解“大約”的含義，引導(dǎo)他們建構(gòu)“大約”的意義。

這樣的練習(xí)，通過(guò)自我分析與討論交流及教師的適時(shí)引導(dǎo)，學(xué)生頭腦中便會(huì)漸漸形成選擇的意識(shí)，從而真正理解“大約”的意義。

3.分析結(jié)果，掌握估算技巧

例如，教學(xué)“乘法估算”一課時(shí)，有這樣一道例題：“每張門票49元，有104個(gè)同學(xué)參觀。該準(zhǔn)備多少錢？”學(xué)生第一反應(yīng)是把104看成100、49看成50，很簡(jiǎn)單地運(yùn)用“四舍五入”法得出該準(zhǔn)備49×104≈50×100=5000（元）錢。教師通過(guò)引導(dǎo)，激活學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生很快明白要把票價(jià)和購(gòu)票的張數(shù)適當(dāng)估大些，最后認(rèn)為49×104≈50×110=5500（元）比較好。同樣，教師在練習(xí)中若能稍加點(diǎn)撥，學(xué)生是能根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)去體會(huì)、辨析估算的結(jié)果的。那么，在設(shè)計(jì)練習(xí)時(shí)，教師不妨激發(fā)學(xué)生對(duì)問(wèn)題產(chǎn)生質(zhì)疑。如下：

（1）自我分析，學(xué)會(huì)數(shù)值的區(qū)間估計(jì)法。

例如，學(xué)習(xí)“除數(shù)是一位數(shù)的除法估算”后，教師可設(shè)計(jì)以下練習(xí)。

通過(guò)練習(xí)，學(xué)生不僅能理解何時(shí)需要把數(shù)值估大，能對(duì)估算的結(jié)果進(jìn)行預(yù)測(cè)，而且會(huì)對(duì)自己的估算值進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼{(diào)整，從而提升了學(xué)生的思維能力。

（2）小組討論，掌握省略尾數(shù)取近似值。

課后，教師在布置獨(dú)立作業(yè)的同時(shí)，也可以布置小組作業(yè)，讓學(xué)生在獨(dú)立完成題目的基礎(chǔ)上，在四人小組中交流答案。這樣，既可以使學(xué)生在討論中說(shuō)出自己的估算方法和想法，又能讓學(xué)生在與同伴討論過(guò)程中學(xué)會(huì)辨析自己的結(jié)果是否正確，從而靈活運(yùn)用方法解決問(wèn)題，掌握估算的技巧。

4.運(yùn)用生活，體驗(yàn)估算價(jià)值

“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，服務(wù)于生活”，這才是學(xué)習(xí)“解決問(wèn)題”中估算的真正目的。因此，課堂教學(xué)中，教師可設(shè)計(jì)以下練習(xí)。

5.數(shù)學(xué)日記，提升估算能力

讓學(xué)生寫數(shù)學(xué)日記，既有利于培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，又有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，使他們享受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂(lè)。因此，我提倡學(xué)生撰寫數(shù)學(xué)日記。同時(shí)，我還開展“估算日記大比拼”“估算手抄報(bào)”等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察生活、觀察社會(huì)，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際生活問(wèn)題的意識(shí)和能力。

學(xué)生估算意識(shí)和能力的形成，需要長(zhǎng)期的滲透和教師堅(jiān)持不懈、持之以恒的努力。教師可在習(xí)題練習(xí)中，讓學(xué)生感受到估算的價(jià)值；在對(duì)比訓(xùn)練中，引導(dǎo)學(xué)生建構(gòu)估算的意識(shí)；在結(jié)果分析中，使學(xué)生逐步掌握估算的技巧；在寫數(shù)學(xué)日記中，提升學(xué)生的估算能力。因此，教師要做個(gè)有心人，充分挖掘教材、生活中估算的教學(xué)資源，使學(xué)生切身體驗(yàn)到估算的價(jià)值，從而積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)，真正愛(ài)上估算。

（責(zé)編 杜 華）