花鍵齒形測繪與計算應(yīng)用實例

周宇明

摘 要 花鍵聯(lián)接是一種常用的聯(lián)接形式，本文以實際應(yīng)用的例子來說明在機械零件的測繪或設(shè)計中，如何利用現(xiàn)有的測量手段和花鍵齒形幾何參數(shù)測繪的基本數(shù)據(jù)，設(shè)計所需花鍵齒形的一般過程和方法。

關(guān)鍵詞 漸開線花鍵;模數(shù);壓力角

中圖分類號：TH126 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1671-7597（2014）22-0146-02

花鍵聯(lián)接是鍵聯(lián)接的一種主要的形式，用來實現(xiàn)軸和軸上零件（如齒輪、帶輪等）的周向固定以傳遞轉(zhuǎn)矩?；ㄦI聯(lián)接是由具有多個凸齒的軸和相應(yīng)凹槽的轂孔構(gòu)成，齒的側(cè)面是工作面，它的特點是承載能力大，定心性和導(dǎo)向性好，對軸的削弱小，一般用于定心精度要求較高和載荷較大的動聯(lián)接和靜聯(lián)接。根據(jù)齒形的不同，花鍵可分為矩形花鍵、漸開線花鍵和三角形花鍵等，而其中的圓柱直齒漸開線花鍵在航天航空方面有廣泛的應(yīng)用，可同時或分別實現(xiàn)定位、傳扭?；ㄦI齒形的測繪是根據(jù)實物，采用必要的計量手段，通過對已知參數(shù)和測量的參數(shù)的分析計算，最終確定出花鍵齒形的基本參數(shù)。通過測繪應(yīng)達(dá)到比較準(zhǔn)確地描繪出花鍵齒形原設(shè)計的本來面目，從而達(dá)到能夠研制或重新生產(chǎn)該花鍵軸的目的。

在某型號發(fā)電機組中，減速器上的離合器與啟動電機的聯(lián)接采用圓柱直齒漸開線花鍵副聯(lián)接。在某項機組維修任務(wù)中，此部位出現(xiàn)故障時，需將離合器（含內(nèi)花鍵部分）分解檢修，根據(jù)零部件的具體結(jié)構(gòu)，通用工具無法分解，若用非常規(guī)方法又會對零件表面造成損傷，唯一的辦法就是設(shè)計一件外花鍵齒形的專用扳手，利用內(nèi)花鍵定位，既可順利將零部件分解，又不會造成損傷。設(shè)計的關(guān)鍵就是花鍵齒形的確定。本文就以此花鍵扳手的設(shè)計來說明花鍵齒形設(shè)計計算的一般過程。

1 對零件公差等級及配合類別的分析

因為需設(shè)計的外花鍵扳手與零件的內(nèi)花鍵存在配合關(guān)系，所以須先對零件進(jìn)行分析。

此花鍵聯(lián)接位于減速器離合器與啟動電機之間，將啟動電機輸出的3900r/min的轉(zhuǎn)速傳入到減速器上，從結(jié)構(gòu)上分析屬于浮動聯(lián)接，考慮到裝配時必然存在著同軸度的誤差及運轉(zhuǎn)時的熱膨脹問題，此處的花鍵配合以間隙配合最為適宜;同時為了減小傳遞時的振動和噪聲，提高傳動的精度，間隙又不可能過大，因此，此花鍵副的配合公差等級應(yīng)為5級或6級，配合類別應(yīng)為H/h或H/f。

2 花鍵的設(shè)計與計算

2.1 花鍵齒形的確定

根據(jù)齒形的不同，花鍵可分為矩形花鍵、漸開線花鍵和三角形花鍵，三種花鍵齒形截然不同，由目測可知此花鍵齒廓為圓柱直齒漸開線齒廓?；ㄦI扳手的齒形也必為圓柱直齒漸開線齒廓。

2.2 花鍵基本參數(shù)的確定

2.2.1 花鍵模數(shù)的確定方法

圓柱直齒漸開線花鍵不同公差等級的內(nèi)、外花鍵可以相互配合使用，但是相互配合使用的內(nèi)、外花鍵模數(shù)和齒數(shù)必須是相同的。離合器的內(nèi)花鍵與啟動電機的外花鍵是一對互相配合使用的花鍵，離合器的內(nèi)花鍵與花鍵扳手也是一對互相配合使用的花鍵。因此，花鍵扳手的模數(shù)和其他的一些參數(shù)，可以通過測繪與內(nèi)花鍵相配合的花鍵軸來確定。

2.2.2 啟動電機花鍵軸的測繪與計算

1）模數(shù)與分度圓。

已知啟動電機花鍵軸的齒數(shù)為16，偶數(shù)齒，可直接實測得此花鍵的大徑和小徑的數(shù)值：使用精度為0.02 mm的游標(biāo)卡尺，測得：

大徑： Dee=21.26（實測值）

小徑： Die=17.96（實測值）

∵Dee=m（Z+1）=（16+1）m=17m=21.26

∴m=1.250

查標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列表取 m=1.25

則分度圓直徑 D=m·Z=1.25×16=20

2）壓力角的初步判定。

圓柱直齒漸開線花鍵的標(biāo)準(zhǔn)壓力角有30°和45°兩種，30°壓力角的漸開線花鍵有平齒根和圓齒根兩種。

根據(jù)GB/T 3478.1-1995《圓柱直齒漸開線花鍵 模數(shù) 基本齒廓 公差》中的規(guī)定，f級精度的外花鍵小徑的上偏差為0.035，公差可在GB/T 1800.3-1998《極限與配合 基礎(chǔ) 第3部分：標(biāo)準(zhǔn)公差和基本偏差數(shù)值表》中標(biāo)準(zhǔn)公差中的IT12、IT13、IT14三個級別中選用，根據(jù)零件的工況要求，按IT12級選取比較合理，即公差帶為0.210。

①采用30°壓力角平齒根齒形的小徑計算公式驗算小徑

尺寸：

Die=m（Z-1.5）=（16-1.5）×1.25=18.125

小徑尺寸應(yīng)為18.09～17.88，實測值17.96在此范圍內(nèi)。

②采用30°壓力角圓齒根齒形的小徑計算公式驗算小徑

尺寸：

Die=m（Z-1.8）=（16-1.8）×1.25=17.75

實測值17.96大于理論值17.75。

③采用45°壓力角圓齒根齒形的小徑計算公式驗算小徑

尺寸：

Die=m（Z-1.2）=（16-1.2）×1.25=18.5

小徑尺寸應(yīng)為18.465～18.255，實測值17.96超出此范

圍內(nèi)。

因此可初步判斷此漸開線花鍵為30°壓力角平齒根齒形。

3）壓力角的確認(rèn)。

①壓力角的確認(rèn)方法。

圓柱直齒漸開線外花鍵公法線長度的計算公式為：

Wk=m·cosαD[π（K-0.5）+Z·invαD]+esv·cosαD

從中我們可以看出，公法線的長度和壓力角密切相關(guān)，所以根據(jù)公法線的長度值，可以確定壓力角的數(shù)值。

②公法線長度Wk的測量。

測量公法線時跨齒數(shù)K的確定：

∵K=（αD/180°）Z+0.5（四舍五入取整數(shù)）endprint

∴K=（30°/180°）16+0.5=3.167

取K=3

實測此花鍵軸跨3個齒的公法線長度：W5=9.40

根據(jù)GB/T 3478.6—1995《圓柱直齒漸開線花鍵30°壓力角M值和W值》可知30°壓力角、齒數(shù)為16、模數(shù)為1.25的花鍵跨3個齒的公法線長度Wk×：

①5h級精度：9.385≤W3×≤9.415

②6h級精度：9.357≤W3×≤9.406

其他精度等級的公法線長度Wk=Wk×+ΔW

ΔW=esv·cos30°=0.866·esv

esv為外花鍵齒厚的基本偏差，由GB/T 3478.6知30°壓力角、f級精度、D=20時，esv=-0.020，所以

ΔW=0.866·esv=0.866×（-0.020）=-0.017

可計算出5f級精度花鍵的公法線長度W5

9.385-0.017≤W3≤9.415-0.017

即9.340≤W3≤9.398

可計算出6f級精度花鍵的公法線長度W3

9.357-0.017≤W3≤9.406-0.017

即9.340≤W3≤9.389

因為實測公法線長度為9.40，考慮到測量誤差，可確定啟動電機外花鍵軸為30°壓力角，精度等級在5h、6h或5f之間。

4）花鍵扳手齒形的確定。

①基本參數(shù)。

根據(jù)對啟動電機外花鍵軸的測繪和計算結(jié)果，可以確定花鍵扳手花鍵的基本參數(shù)：

a）齒數(shù)：Z=16;

b）模數(shù)：m=1.25;

c）齒形：30°壓力角、平齒根;

d）花鍵長：l=30。

計算得：

e）分度圓直徑：D=m·Z=1.25×16=20

f）小徑：Die=m（Z-1.5）=（16-1.5）×1.25=18.125

g）大徑：Dee=m（Z+1）=（16+1）×1.25=21.26

②公差等級及配合類別。

已經(jīng)確定啟動電機外花鍵軸公差等級在5級和6級之間，配合類別為h或f，工具設(shè)計時，可降低公差等級，采用間隙配合，為使分解時零部件內(nèi)花鍵各齒受力均勻，不產(chǎn)生損傷，間隙也不宜過大，因此，選擇花鍵扳手選擇7f 級可滿足使用要求。

2.3 花鍵扳手其他參數(shù)的確定

2.3.1 基圓直徑Db

Db=D·cosαD=20·cos30°=17.32

2.3.2 花鍵各公差數(shù)值

根據(jù)GB/T 3478.1—1995可知m=1.25、Z=16、30°壓力角、7級精度的各公差數(shù)值為：

總公差：T+λ=0.140

綜合公差：λ=0.047

周節(jié)累積公差：Fp=0.058

齒形公差;ff=0.049

齒向公差：Fβ=0.021

2.3.3 計算其他各相關(guān)參數(shù)值

基本齒厚：S=0.5πm=0.5×1.25π=1.964

作用齒厚最大值：Svmax=S+esv=1.964-0.020=1.944

實際齒厚最小值：Smin =Svmax-（T+λ）=1.944-0.140=1.804

實際齒厚最大值;Smax=Svmax-λ=1.944-0.047=1.897

作用齒厚最小值：Svmin=Smin+λ=1.804+0.047=1.851

齒根圓弧最小曲率半徑：Remin=0.2m=0.2×1.25=0.25

外花鍵漸開線起始圓直徑最大值

DFemax=2

其中30°壓力角、平齒根齒形hs=0.6m=0.6×1.25=0.75，所以

DFemax=2

=18.707

2.3.4 大徑偏差及公差

大徑上偏差=esv/tanαD=-0.020/tan30°=-0.035

大徑公差根據(jù)零件的工作環(huán)境可選用GB/T 1800.3中標(biāo)準(zhǔn)公差中的 IT13級，即0.330。所以：

大徑下偏差=-0.035-0.330=-0.370

3 材料及其他狀態(tài)的確定

工具材料的選擇和其他狀態(tài)的確定要從使用情況及經(jīng)濟(jì)性兩個方面來考慮。此花鍵扳手是專用工具，使用頻率低，為保護(hù)零件不受損傷，硬度亦不可過高。因此，選用45號鋼，調(diào)質(zhì)處理后硬度值HRC在25～30之間即可滿足使用要求。另外，按工具的保存需要，還要進(jìn)行表面防銹處理。表面粗糙度的選擇在關(guān)鍵部位花鍵齒形上的粗糙度要求要高，其他部位的粗糙度考慮到加工的經(jīng)濟(jì)性要求可相對低一些。

4 結(jié)論

綜上所述，整理后得此花鍵扳手的設(shè)計圖樣見圖1。

圖1

按此圖樣生產(chǎn)的花鍵扳手已投入到使用中，在實踐中進(jìn)行了檢驗，完全滿足了使用要求。

參考文獻(xiàn)

[1]國家技術(shù)監(jiān)督局.圓柱直齒漸開線花鍵GB/T 3478.1～

3478.9-1995. 北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，1996.

[2]成大先.機械設(shè)計手冊[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，1994.endprint

∴K=（30°/180°）16+0.5=3.167

取K=3

實測此花鍵軸跨3個齒的公法線長度：W5=9.40

根據(jù)GB/T 3478.6—1995《圓柱直齒漸開線花鍵30°壓力角M值和W值》可知30°壓力角、齒數(shù)為16、模數(shù)為1.25的花鍵跨3個齒的公法線長度Wk×：

①5h級精度：9.385≤W3×≤9.415

②6h級精度：9.357≤W3×≤9.406

其他精度等級的公法線長度Wk=Wk×+ΔW

ΔW=esv·cos30°=0.866·esv

esv為外花鍵齒厚的基本偏差，由GB/T 3478.6知30°壓力角、f級精度、D=20時，esv=-0.020，所以

ΔW=0.866·esv=0.866×（-0.020）=-0.017

可計算出5f級精度花鍵的公法線長度W5

9.385-0.017≤W3≤9.415-0.017

即9.340≤W3≤9.398

可計算出6f級精度花鍵的公法線長度W3

9.357-0.017≤W3≤9.406-0.017

即9.340≤W3≤9.389

因為實測公法線長度為9.40，考慮到測量誤差，可確定啟動電機外花鍵軸為30°壓力角，精度等級在5h、6h或5f之間。

4）花鍵扳手齒形的確定。

①基本參數(shù)。

根據(jù)對啟動電機外花鍵軸的測繪和計算結(jié)果，可以確定花鍵扳手花鍵的基本參數(shù)：

a）齒數(shù)：Z=16;

b）模數(shù)：m=1.25;

c）齒形：30°壓力角、平齒根;

d）花鍵長：l=30。

計算得：

e）分度圓直徑：D=m·Z=1.25×16=20

f）小徑：Die=m（Z-1.5）=（16-1.5）×1.25=18.125

g）大徑：Dee=m（Z+1）=（16+1）×1.25=21.26

②公差等級及配合類別。

已經(jīng)確定啟動電機外花鍵軸公差等級在5級和6級之間，配合類別為h或f，工具設(shè)計時，可降低公差等級，采用間隙配合，為使分解時零部件內(nèi)花鍵各齒受力均勻，不產(chǎn)生損傷，間隙也不宜過大，因此，選擇花鍵扳手選擇7f 級可滿足使用要求。

2.3 花鍵扳手其他參數(shù)的確定

2.3.1 基圓直徑Db

Db=D·cosαD=20·cos30°=17.32

2.3.2 花鍵各公差數(shù)值

根據(jù)GB/T 3478.1—1995可知m=1.25、Z=16、30°壓力角、7級精度的各公差數(shù)值為：

總公差：T+λ=0.140

綜合公差：λ=0.047

周節(jié)累積公差：Fp=0.058

齒形公差;ff=0.049

齒向公差：Fβ=0.021

2.3.3 計算其他各相關(guān)參數(shù)值

基本齒厚：S=0.5πm=0.5×1.25π=1.964

作用齒厚最大值：Svmax=S+esv=1.964-0.020=1.944

實際齒厚最小值：Smin =Svmax-（T+λ）=1.944-0.140=1.804

實際齒厚最大值;Smax=Svmax-λ=1.944-0.047=1.897

作用齒厚最小值：Svmin=Smin+λ=1.804+0.047=1.851

齒根圓弧最小曲率半徑：Remin=0.2m=0.2×1.25=0.25

外花鍵漸開線起始圓直徑最大值

DFemax=2

其中30°壓力角、平齒根齒形hs=0.6m=0.6×1.25=0.75，所以

DFemax=2

=18.707

2.3.4 大徑偏差及公差

大徑上偏差=esv/tanαD=-0.020/tan30°=-0.035

大徑公差根據(jù)零件的工作環(huán)境可選用GB/T 1800.3中標(biāo)準(zhǔn)公差中的 IT13級，即0.330。所以：

大徑下偏差=-0.035-0.330=-0.370

3 材料及其他狀態(tài)的確定

工具材料的選擇和其他狀態(tài)的確定要從使用情況及經(jīng)濟(jì)性兩個方面來考慮。此花鍵扳手是專用工具，使用頻率低，為保護(hù)零件不受損傷，硬度亦不可過高。因此，選用45號鋼，調(diào)質(zhì)處理后硬度值HRC在25～30之間即可滿足使用要求。另外，按工具的保存需要，還要進(jìn)行表面防銹處理。表面粗糙度的選擇在關(guān)鍵部位花鍵齒形上的粗糙度要求要高，其他部位的粗糙度考慮到加工的經(jīng)濟(jì)性要求可相對低一些。

4 結(jié)論

綜上所述，整理后得此花鍵扳手的設(shè)計圖樣見圖1。

圖1

按此圖樣生產(chǎn)的花鍵扳手已投入到使用中，在實踐中進(jìn)行了檢驗，完全滿足了使用要求。

參考文獻(xiàn)

[1]國家技術(shù)監(jiān)督局.圓柱直齒漸開線花鍵GB/T 3478.1～

3478.9-1995. 北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，1996.

[2]成大先.機械設(shè)計手冊[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，1994.endprint

∴K=（30°/180°）16+0.5=3.167

取K=3

實測此花鍵軸跨3個齒的公法線長度：W5=9.40

根據(jù)GB/T 3478.6—1995《圓柱直齒漸開線花鍵30°壓力角M值和W值》可知30°壓力角、齒數(shù)為16、模數(shù)為1.25的花鍵跨3個齒的公法線長度Wk×：

①5h級精度：9.385≤W3×≤9.415

②6h級精度：9.357≤W3×≤9.406

其他精度等級的公法線長度Wk=Wk×+ΔW

ΔW=esv·cos30°=0.866·esv

esv為外花鍵齒厚的基本偏差，由GB/T 3478.6知30°壓力角、f級精度、D=20時，esv=-0.020，所以

ΔW=0.866·esv=0.866×（-0.020）=-0.017

可計算出5f級精度花鍵的公法線長度W5

9.385-0.017≤W3≤9.415-0.017

即9.340≤W3≤9.398

可計算出6f級精度花鍵的公法線長度W3

9.357-0.017≤W3≤9.406-0.017

即9.340≤W3≤9.389

因為實測公法線長度為9.40，考慮到測量誤差，可確定啟動電機外花鍵軸為30°壓力角，精度等級在5h、6h或5f之間。

4）花鍵扳手齒形的確定。

①基本參數(shù)。

根據(jù)對啟動電機外花鍵軸的測繪和計算結(jié)果，可以確定花鍵扳手花鍵的基本參數(shù)：

a）齒數(shù)：Z=16;

b）模數(shù)：m=1.25;

c）齒形：30°壓力角、平齒根;

d）花鍵長：l=30。

計算得：

e）分度圓直徑：D=m·Z=1.25×16=20

f）小徑：Die=m（Z-1.5）=（16-1.5）×1.25=18.125

g）大徑：Dee=m（Z+1）=（16+1）×1.25=21.26

②公差等級及配合類別。

已經(jīng)確定啟動電機外花鍵軸公差等級在5級和6級之間，配合類別為h或f，工具設(shè)計時，可降低公差等級，采用間隙配合，為使分解時零部件內(nèi)花鍵各齒受力均勻，不產(chǎn)生損傷，間隙也不宜過大，因此，選擇花鍵扳手選擇7f 級可滿足使用要求。

2.3 花鍵扳手其他參數(shù)的確定

2.3.1 基圓直徑Db

Db=D·cosαD=20·cos30°=17.32

2.3.2 花鍵各公差數(shù)值

根據(jù)GB/T 3478.1—1995可知m=1.25、Z=16、30°壓力角、7級精度的各公差數(shù)值為：

總公差：T+λ=0.140

綜合公差：λ=0.047

周節(jié)累積公差：Fp=0.058

齒形公差;ff=0.049

齒向公差：Fβ=0.021

2.3.3 計算其他各相關(guān)參數(shù)值

基本齒厚：S=0.5πm=0.5×1.25π=1.964

作用齒厚最大值：Svmax=S+esv=1.964-0.020=1.944

實際齒厚最小值：Smin =Svmax-（T+λ）=1.944-0.140=1.804

實際齒厚最大值;Smax=Svmax-λ=1.944-0.047=1.897

作用齒厚最小值：Svmin=Smin+λ=1.804+0.047=1.851

齒根圓弧最小曲率半徑：Remin=0.2m=0.2×1.25=0.25

外花鍵漸開線起始圓直徑最大值

DFemax=2

其中30°壓力角、平齒根齒形hs=0.6m=0.6×1.25=0.75，所以

DFemax=2

=18.707

2.3.4 大徑偏差及公差

大徑上偏差=esv/tanαD=-0.020/tan30°=-0.035

大徑公差根據(jù)零件的工作環(huán)境可選用GB/T 1800.3中標(biāo)準(zhǔn)公差中的 IT13級，即0.330。所以：

大徑下偏差=-0.035-0.330=-0.370

3 材料及其他狀態(tài)的確定

工具材料的選擇和其他狀態(tài)的確定要從使用情況及經(jīng)濟(jì)性兩個方面來考慮。此花鍵扳手是專用工具，使用頻率低，為保護(hù)零件不受損傷，硬度亦不可過高。因此，選用45號鋼，調(diào)質(zhì)處理后硬度值HRC在25～30之間即可滿足使用要求。另外，按工具的保存需要，還要進(jìn)行表面防銹處理。表面粗糙度的選擇在關(guān)鍵部位花鍵齒形上的粗糙度要求要高，其他部位的粗糙度考慮到加工的經(jīng)濟(jì)性要求可相對低一些。

4 結(jié)論

綜上所述，整理后得此花鍵扳手的設(shè)計圖樣見圖1。

圖1

按此圖樣生產(chǎn)的花鍵扳手已投入到使用中，在實踐中進(jìn)行了檢驗，完全滿足了使用要求。

參考文獻(xiàn)

[1]國家技術(shù)監(jiān)督局.圓柱直齒漸開線花鍵GB/T 3478.1～

3478.9-1995. 北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，1996.

[2]成大先.機械設(shè)計手冊[M].北京：化學(xué)工業(yè)出版社，1994.endprint