一種直擴(kuò)系統(tǒng)中偽碼的二維捕獲方法

雷揚(yáng) 韓方景 吳克宇 韓方劍

【摘要】 針對直接序列擴(kuò)頻（ DSSS）通信系統(tǒng)中，在低信噪比環(huán)境下，由于多普勒頻移或振蕩器不穩(wěn)定存在頻差的偽隨機(jī)序列（偽碼）捕獲問題，提出了一種捕獲方法。該方法利用并行頻率搜索的方法對頻差進(jìn)行補(bǔ)償，基于快速傅里葉變換（ FFT）進(jìn)行偽碼相位搜索，利用非相干累加來解決低信噪比問題。對原理進(jìn)行了分析，對方法進(jìn)行了蒙特卡羅仿真，結(jié)果表明，在信噪比達(dá)-30dB條件下，該方法有較高的檢測概率。

【關(guān)鍵詞】直接序列擴(kuò)頻偽碼捕獲多普勒頻移FFT非相干累加蒙特卡羅仿真【Abstract】 For direct sequence spread spectrum （DSSS） communication system， in the low signal-to-noise ratio environment，acquisition problem of pseudo random sequence（pn code） with frequency difference due to the doppler frequency shift， or oscillatorinstability. We propose an acquisition scheme. The scheme uses the method of parallel frequency search of frequency offset，based on fast Fourier transform （FFT） to pn code phase search， non-coherent accumulation to solve the problem of low signal-to-noise ratio. We analyse the principle of the scheme by the monte carlo simulation， the results show that under the condition thatthe signal-to-noise ratio is - 30 dB， the scheme has high detection probability[Key words】

Direct sequence spread spectrum; PN code acquisition; Doppler shift; FFT; Noncoherent accumulation; Montecarlo simulation.

直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)具有抗干擾，減小多徑衰落，碼分多址等特性[1]。在直接序列擴(kuò)頻通信系統(tǒng)中，對偽碼的捕獲是得到輸入信號瞬時(shí)碼相位的過程，也是接收機(jī)可以解調(diào)信息的前提[2]。偽碼的捕獲是通過判斷接收偽碼與本地偽碼相關(guān)運(yùn)算產(chǎn)生相關(guān)峰對應(yīng)的時(shí)延完成的。在有噪聲或干擾的情況下，相關(guān)峰會隨著噪聲或干擾的增加而變得越來越難以識別。這個(gè)問題可以通過非相干積累來解決[3]，即增加相關(guān)運(yùn)算的偽碼周期，然后將多個(gè)周期的結(jié)果非相干累加。

因?yàn)樵肼暿遣幌嚓P(guān)的。因此累加的結(jié)果使相關(guān)峰幅度的增量要大于噪聲幅度的增量，進(jìn)而相關(guān)峰就變得易于識別。然而，增加相關(guān)運(yùn)算的時(shí)間會帶來一個(gè)問題。那就是對由于發(fā)射機(jī)與接收機(jī)相對運(yùn)動而產(chǎn)生的多普勒頻移或振蕩器不穩(wěn)定產(chǎn)生的頻差變得敏感。

這一問題可以通過對頻率進(jìn)行補(bǔ)償來解決。頻率補(bǔ)償后，再作相關(guān)運(yùn)算來找到相關(guān)峰。時(shí)域相關(guān)相當(dāng)于頻域相乘，因此可以通過將偽碼變換到頻域進(jìn)行相乘運(yùn)算，變換采用快速傅里葉變換（ FFT）來減少運(yùn)算量[4]。最后通過對相關(guān)的結(jié)果分析，得到偽碼相位的信息。

一、系統(tǒng)模型

圖1系統(tǒng)的原理框圖

提出的方法的框如圖1所示。接收到得中頻信號r（t）通過模數(shù)轉(zhuǎn)換，數(shù)字下變頻得到基帶信號r（n）。然后進(jìn)行M路并行的頻率補(bǔ)償。對補(bǔ)償后的信號進(jìn)行基于FFT的捕獲。將多個(gè)捕獲結(jié)果進(jìn)行非相干累加，最后判決捕獲結(jié)果。接收中頻信號的模型為其中，P為信號幅度，C（t）為接收到的擴(kuò)頻偽碼;Te是單個(gè)碼片的時(shí)間間隔;τ是與本地偽碼相對的延遲碼片數(shù);φη為初始相位，在[0-2π]內(nèi)服從均勻分布;fi為中頻載波頻率;f為在t=0時(shí)刻的多普勒頻移;n（t）為零均值，方差為No/2的高斯白噪聲（WGN）。假設(shè)在一個(gè)總的捕獲時(shí)間內(nèi)，接收機(jī)和發(fā)射機(jī)的相對速度不發(fā)生變化，即多普勒頻移fd不變。因?yàn)槲宥? 1，所以接收信號可以簡化為

通過A/D，DDC的信號為其中i是采樣時(shí)刻。

二、捕獲原理及分析

本節(jié)對各部分的原理作說明。

2.1基于FFT的偽碼捕獲

基于FFT的偽碼捕獲算法是利用信號在時(shí)域上的卷積對應(yīng)于頻域上的乘積的變換關(guān)系，通過計(jì)算接收信號與本地信號在頻域上的乘積.再將結(jié)果進(jìn)行傅立葉反變換，即可得到相關(guān)值[5]。設(shè)求周期都為L的序列x（n）和y（n）的相關(guān)函數(shù)。由定義可得其中，Rl（l）為長度為L的矩形窗。循環(huán)相關(guān)公式量變作DFT，有則結(jié)構(gòu)框圖如下

簡單起見，一個(gè)碼片采樣一個(gè)點(diǎn)。一個(gè)偽碼周期有L個(gè)碼片，那么就作L點(diǎn)的FFT，最后得到的相關(guān)結(jié)果有L點(diǎn)，其中的一個(gè)點(diǎn)的幅值在低信噪比的情況下，明顯高于其它點(diǎn)。該點(diǎn)對應(yīng)的時(shí)延即為接收信號的時(shí)延。

2.2非相干累加

平方根器的輸出Ym（i），i=0，1……，L一1，共L點(diǎn)，其中一個(gè)點(diǎn)為本地偽碼與接收偽碼同步的相關(guān)峰值，其它點(diǎn)則為不同步的相關(guān)峰值。

判斷是否同步是一個(gè)假設(shè)檢驗(yàn)問題，假設(shè)Hi表示存在同步時(shí)的相關(guān)峰，Ho表示不存在同步時(shí)的相關(guān)峰。則其中r（0）表示同步情況下，w（i）偽碼的相關(guān)峰值;表示噪聲與非同步情況下偽碼相關(guān)峰之和。

Ho假設(shè)下，Ym（i）服從瑞利分布，其PDF為其中H，假設(shè)下，Ym（i）服從萊斯分布，其PDF為因?yàn)槊看蜗嚓P(guān)的結(jié)果，相關(guān)峰的位置是不變的，而每次的噪聲之間是不相關(guān)的，那么，疊加的結(jié)果為，隨著疊加次數(shù)的增加，相關(guān)峰的幅度對于噪聲會逐漸增高。

2.3并行頻率補(bǔ)償

為了解決低信噪比的問題，需要進(jìn)行較長時(shí)間的相關(guān)運(yùn)算。如果頻率搜索采用串行搜索，時(shí)間方面的消耗將無法在實(shí)際系統(tǒng)中使用，所以采用犧牲硬件資源，也就是并行搜索的方法。

假設(shè)最大的頻差為△fmax，那么，總共要搜索的頻率范圍為2△fmax。設(shè)系統(tǒng)在頻差△f≤fthresh。ld范圍內(nèi)有較好的性能，那么，所需的并行搜索的單元的數(shù)量

其中，[.]是向上取整運(yùn)算符。

三、仿真驗(yàn)證

仿真的參數(shù)為：Rc=lMHz偽碼速率;

載波fe =80MHz;

接收機(jī)與發(fā)射機(jī)的相對速度v≤120km/h=33.3m/s：

則多普勒頻移;fd≤v/c.fc=8.89Hz

偽碼周期N=1023。

信噪比EcNo=-30dB。

判決準(zhǔn)則為：相關(guān)結(jié)果有N個(gè)點(diǎn)，取其中的最大值對應(yīng)的碼相位與實(shí)際的碼相位進(jìn)行比較，相同則捕獲成功，不同則捕獲失敗。

圖3是103次蒙特卡羅仿真得到的不同頻差△f條件下，發(fā)現(xiàn)概率Pd隨累加次數(shù)增加的變化曲線。

圖3發(fā)現(xiàn)概率隨積累次數(shù)的變化從圖中可以看出，積累50個(gè)偽碼周期，頻差為1Hz時(shí)，系統(tǒng)有較高的檢測概率。這樣頻率的步進(jìn)可以選擇2Hz，即。9個(gè)并行模塊可滿足要求，并且消耗的時(shí)間為5 1.2ms。補(bǔ)償?shù)念l率如圖4所示。這樣可以保證并行搜索的單元中至少有一路的頻差小于等于lHz。圖4頻率補(bǔ)償示意圖

四、結(jié)束語

本文提出了一種直接序列擴(kuò)頻無線通信中偽碼的二維捕獲方法，對該方法的原理作了闡述，并通過蒙特卡羅計(jì)算機(jī)仿真對其進(jìn)行了驗(yàn)證。結(jié)果表明當(dāng)偽碼速率時(shí)，頻率搜索步進(jìn)選擇2Hz，累加50次可以得到較好的檢測概率。

參 考 文 獻(xiàn)[1] Huang Ping，Zu Bing-fa W H，Pseudo Noise Code Acquisition Using Fast Fourier Transform. 2008，p 788～792[2] Seung-Hyun Kong B K，‘rwo-Dimensional Compressed Correlator for Fast PN Code Acquisition. 2013[3]馮彥芳.直擴(kuò)通信中的偽碼捕獲技術(shù)研究[D].西安電子科技大學(xué)，2010[4]劉瀚達(dá).大多普勒頻偏下統(tǒng)一擴(kuò)頻測控體制的偽碼捕獲技術(shù)[D].哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2012[5]馮永新，劉芳，潘高峰，直接序列擴(kuò)頻信號同步新機(jī)理[M].國防工業(yè)出版社，201 1[6]秦率剛，王星，陳嗣怡，權(quán)銀珠，擴(kuò)頻系統(tǒng)中一種FFT算法的快速捕獲方法[J].現(xiàn)代防御技術(shù)2012