鏡子數(shù)1667

戴偉清

中國(guó)的古典小說(shuō)與戲曲中有不少有趣故事.例如，“白娘子中了法海和尚的圈套，誤喝雄黃酒，結(jié)果露出了大蟒蛇的原形，把她的丈夫許仙嚇得半死.”“狐貍精變成的皇后妲己，請(qǐng)她的徒子徒孫入宮赴宴，雖然人人仙風(fēng)道骨，但身上的騷臭味卻掩蓋不了，幾杯御酒下肚，竟把狐貍尾巴也露了出來(lái).”

可見(jiàn)，人們的熱情多集中在隱蔽事物的“原形畢露”上.“猜數(shù)術(shù)”也就屬于這一范疇.先請(qǐng)人家在心中秘密認(rèn)定一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)可以是一位、二位或三位自然數(shù).然后把此數(shù)乘1667，現(xiàn)在并不要求你把全部乘積說(shuō)出來(lái)，而只要求透露乘積尾巴上的幾位數(shù)字.即如果該秘密數(shù)是一位數(shù)，那就透露積的末一位數(shù)；如果它是兩位數(shù)，那就透露積的最后兩位數(shù)；……

掌握竅門的猜數(shù)者竟能在幾秒鐘內(nèi)立即把你秘密認(rèn)定的數(shù)當(dāng)眾“亮相”，而且屢試屢中，這是怎么回事呢？

原來(lái)，1667乘3，正好等于5001.所以，用任何一位、二位或三位數(shù)與之相乘，積的末尾便能“如影隨形”般地反映出原先的乘數(shù)來(lái).所以，猜數(shù)者的竅門便是把通報(bào)給他的尾巴數(shù)乘3.并且，你報(bào)幾位，他就在積的尾巴上截取幾位.由于乘3的運(yùn)算特別簡(jiǎn)易，所以要不了幾秒鐘，結(jié)果就出來(lái)了.

乘數(shù)并不是非要用1667不可.如果要猜的數(shù)只是一位或二位自然數(shù)，那么，改用467，1867……也都可以，只要最后二位是67就行了.

不過(guò)，1667卻是同類乘數(shù)中的佼佼者，因?yàn)樗凳疚覀?，可以把這種乘數(shù)任意拉長(zhǎng)，例如16667等等，使得猜數(shù)戲法更吸引人.

有人把1667稱為“數(shù)字鏡子”，其命名是意味深長(zhǎng)的.

（作者單位：江蘇省常熟市張橋中學(xué)）