考慮連鎖故障的大電網(wǎng)可靠性評估

孫志媛，李海波，魯宗相

(1.廣西電網(wǎng)有限責(zé)任公司 電力科學(xué)研究院，廣西 南寧 530023;2.清華大學(xué)電機(jī)系 電力系統(tǒng)國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100084)

電力系統(tǒng)可靠性是對電力系統(tǒng)按可接受的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)和所需數(shù)量不間斷地向電力用戶供應(yīng)電力和電能量能力的度量［1］，可靠性評估對于電網(wǎng)規(guī)劃和運(yùn)行有著十分重要的指導(dǎo)意義。近年來，巴西［2］、印度［3］、美墨［4］等一系列大停電事件的發(fā)生造成了巨大的經(jīng)濟(jì)損失和社會影響，從而引起了電力工作者對電力系統(tǒng)可靠性評估的高度重視。

國外對電力系統(tǒng)可靠性的研究工作開展較早，1969年R.Billinton教授即發(fā)表了第1篇論文，隨后提出了可靠性測試標(biāo)準(zhǔn)系統(tǒng)［5］，為電力系統(tǒng)可靠性研究奠定了重要基礎(chǔ)。隨后大量學(xué)者投入到了電力系統(tǒng)可靠性研究領(lǐng)域中，從計(jì)算精度、速度及在電網(wǎng)規(guī)劃運(yùn)行中的應(yīng)用等方面進(jìn)行了大量研究，取得了豐碩成果。但是傳統(tǒng)可靠性研究僅關(guān)注元件的獨(dú)立故障，不考慮元件間故障的相關(guān)性，這樣得出的結(jié)論是電網(wǎng)發(fā)生嚴(yán)重事故的概率極低，幾乎不可能發(fā)生。而部分學(xué)者在對北美電網(wǎng)事故數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)分析中卻發(fā)現(xiàn)，大停電事故規(guī)模與其發(fā)生概率呈現(xiàn)冪指數(shù)率(power law)［6－7］，這表明大停電事故的風(fēng)險(xiǎn)是存在的。為了克服傳統(tǒng)可靠性的弊端，眾多學(xué)者開始研究電網(wǎng)復(fù)雜性理論以及實(shí)際電網(wǎng)的連鎖故障模型及停電機(jī)理，證明了電網(wǎng)具有自組織臨界性，并提出了多種模型用來模擬系統(tǒng)連鎖故障和電網(wǎng)演化過程［8－11］，如:OPA模型、CASCADE模型、分支過程模型等。但是，這些研究僅關(guān)注電網(wǎng)的連鎖故障事故，沒有將其融入到電力系統(tǒng)可靠性評估框架中，形成完整的評估體系。

考慮到上述不足，筆者基于元件連鎖故障評估模型和傳統(tǒng)發(fā)輸電系統(tǒng)可靠性評估算法，提出考慮元件連鎖故障的電力系統(tǒng)可靠性評估算法。在元件連鎖停運(yùn)模型中，考慮節(jié)點(diǎn)電壓、線路潮流對線路故障率的影響［12］，采用直流最優(yōu)潮流計(jì)算最小切負(fù)荷量，并將這些算法融入到傳統(tǒng)電力系統(tǒng)可靠性評估流程中，計(jì)算結(jié)果既能反映電網(wǎng)的“高概率低后果”(High Probability Low Impact，HPLI)事件，也能反映傳統(tǒng)算法無法體現(xiàn)的“低概率嚴(yán)重后果”(High Impact Low Probability，HILP)事件。

1 元件連鎖停運(yùn)模型

在實(shí)際運(yùn)行中，電力系統(tǒng)元件發(fā)生故障的原因多種多樣［12］，歸納起來主要有4類:①元件不正常運(yùn)行時(shí)導(dǎo)致元件保護(hù)裝置動作;②元件本身故障，例如制造缺陷、部件老化、設(shè)備發(fā)熱、絕緣損壞等;③外界環(huán)境，如雷擊、臺風(fēng)、暴雪、冰雹等惡劣天氣;④人為誤操作導(dǎo)致元件保護(hù)誤動作等。綜上所述，可知元件故障率主要由靜態(tài)故障率和運(yùn)行條件相依的故障率增量構(gòu)成，即

式中 λi(t)為元件i在時(shí)刻t的故障率;λi0為元件的靜態(tài)故障率，即元件的多年統(tǒng)計(jì)故障率數(shù)據(jù);Δλi為條件相依的故障率增量，其中xj(t)為因素j(如功率、電壓等)在時(shí)刻t的物理量。

該文選取對元件故障率影響較大的電壓、線路有功潮流作為變量修正元件的故障率。如果節(jié)點(diǎn)電壓過高或過低，則與該節(jié)點(diǎn)相連的線路會跳閘，因此，線路故障率與節(jié)點(diǎn)電壓有較強(qiáng)的相關(guān)性，其電壓相依故障率增量與電壓的關(guān)系如圖1所示。

圖1 電壓相依故障率增量與節(jié)點(diǎn)電壓的關(guān)系Figure 1 Relationship between the voltage-dependent failure rate and voltage

線路故障率與其經(jīng)過的潮流也有明顯的相關(guān)性，在較低的潮流水平下，線路故障率水平與靜態(tài)故障率相同，隨著線路潮流的增加(超過某閾值后)，線路由于發(fā)熱、過載等原因，線路故障率會明顯增加，其潮流相依故障率增量與潮流的關(guān)系如圖2所示。

圖2 潮流相依故障率增量與線路潮流的關(guān)系Figure 2 Relationship between the power flow-dependent failure rate and power flow

對于線路i(i=1，2，…，nL)，其故障率增量可表示為

其中，Δλi1和Δλi2分別表示電壓相依故障率增量和潮流相依故障率增量，其余各參數(shù)含義參見圖1，2。

為了模擬電網(wǎng)的連鎖故障情況，筆者提出元件連鎖停運(yùn)模擬算法，其基本流程如下。

1)根據(jù)系統(tǒng)數(shù)據(jù)，計(jì)算初始交流潮流，并根據(jù)各節(jié)點(diǎn)電壓、線路潮流，修正各線路的故障率;

2)生成隨機(jī)數(shù)，對各線路進(jìn)行抽樣，得到電網(wǎng)元件故障集合;

3)計(jì)算最優(yōu)切負(fù)荷量，為了提高計(jì)算效率，切負(fù)荷程序采用DC潮流，其優(yōu)化模型為

式中 B為節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣;Θ是節(jié)點(diǎn)電角度向量;PG，PL和C分別為發(fā)電機(jī)有功輸出、負(fù)荷需求和切負(fù)荷量分別代表機(jī)組i最小和最大出力;PDi是節(jié)點(diǎn)i的負(fù)荷量;Tk是線路k的潮流，是其功率上限;

4)針對切負(fù)荷后的電網(wǎng)，重新計(jì)算交流潮流，根據(jù)各節(jié)點(diǎn)電壓、線路潮流，生成隨機(jī)數(shù)，并重新對各線路進(jìn)行抽樣，若抽樣到新的線路故障，則轉(zhuǎn)至步驟3進(jìn)行最優(yōu)切負(fù)荷計(jì)算;若沒有新的元件故障，則模擬過程結(jié)束。模擬算法的流程框圖如圖3所示。

圖3 元件連鎖故障模擬流程示意Figure 3 Flowchart of the cascading simulation

2 電力系統(tǒng)可靠性評估及指標(biāo)體系

在元件連鎖停運(yùn)模型的基礎(chǔ)上，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，對多次模擬結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，最終得到系統(tǒng)綜合可靠性指標(biāo)，其模擬流程如下

1)根據(jù)輸入系統(tǒng)數(shù)據(jù)，運(yùn)行連鎖故障模擬算法，得到系統(tǒng)狀態(tài)S;

2)根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)S，判斷系統(tǒng)是否需要削減負(fù)荷以及最優(yōu)切負(fù)荷量，若無切負(fù)荷，則轉(zhuǎn)至步驟1;若有切負(fù)荷，則轉(zhuǎn)至步驟3;

該文采用5個(gè)經(jīng)典可靠性指標(biāo)［13］:①切負(fù)荷概率LOLP，為系統(tǒng)年停電總時(shí)間與8 760的比值，無量綱;②切負(fù)荷頻率LOLF，為系統(tǒng)年停電事件發(fā)生的次數(shù)，次/年;③平均切負(fù)荷持續(xù)時(shí)間LOLD，為系統(tǒng)平均每次停電的持續(xù)時(shí)間，h/次;④缺供電量EENS，為系統(tǒng)由于停電事件導(dǎo)致的年停電電量之和，GW·h/年;⑤系統(tǒng)分SI，為系統(tǒng)在最大負(fù)荷情況下，年停電分鐘數(shù)，min。

3 算例分析

基于IEEE-RTS79系統(tǒng)進(jìn)行仿真計(jì)算，運(yùn)用該文提出的連鎖停運(yùn)模型計(jì)算，與不考慮連鎖故障的傳統(tǒng)算法結(jié)果進(jìn)行對比，驗(yàn)證該文模型的合理性和正確性;針對廣西電網(wǎng)2016年規(guī)劃方案進(jìn)行計(jì)算分析，為電網(wǎng)規(guī)劃和運(yùn)行提供指導(dǎo)。

3.1 IEEE-RTS79系統(tǒng)

IEEE-RTS79系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖4所示，共有24條母線，38條支路，34臺發(fā)電機(jī)，其裝機(jī)容量為3 405 MW，年最大負(fù)荷為2 850 MW，取Vimin=0.95，Viα=0.98，Viβ=1.02，Vimax=1.05(標(biāo)幺值)，α=0.85，ε=0.01，可得到傳統(tǒng)可靠性評估結(jié)果［14］和基于該文提出的考慮連鎖故障下的可靠性評估結(jié)果，如表1所示;模擬的故障重?cái)?shù)分布如表2所示(模擬次數(shù)為10 000次)。

通過表1，2計(jì)算結(jié)果可知，考慮連鎖故障的可靠性指標(biāo)要比不考慮連鎖故障的結(jié)果偏大，主要原因是考慮連鎖故障后，電網(wǎng)的高重故障數(shù)量增加。僅考慮獨(dú)立故障時(shí)，最高僅能抽樣到2重故障，并且僅抽樣到0.02%的2重故障與實(shí)際經(jīng)驗(yàn)不符;若考慮連鎖故障時(shí)，最高能夠抽樣到6重故障，并且2重故障的概率明顯增加，接近1%。

如圖5所示，可以看出，考慮連鎖故障的事故規(guī)模概率分布較為分散，能夠反映出系統(tǒng)大規(guī)模故障(損失負(fù)荷20%以上)的概率分布，而傳統(tǒng)的方法無法反映大規(guī)模故障，僅能模擬到損失負(fù)荷18%以下的事件情況。

圖4 IEEE-RTS79系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意Figure 4 The schematic diagram of IEEE-RTS79 system

表1 該文算法和傳統(tǒng)算法的可靠性評估結(jié)果對比Table 1 Comparison of the reliability indices between the conventional results and the proposed method

表2 該文算法和傳統(tǒng)算法的故障重?cái)?shù)模擬對比Table 2 Comparison of the failure modes between the conventional results and the proposed method

圖5 連鎖故障前、后的系統(tǒng)事故規(guī)模概率分布Figure 5 Probability distribution of system accident before and after cascading failure

3.2 廣西電網(wǎng)2016年規(guī)劃方案

以廣西電網(wǎng)2016年規(guī)劃方案為基礎(chǔ)，計(jì)算其豐大運(yùn)行方式下的可靠性指標(biāo)。廣西電網(wǎng)2016年規(guī)劃方案負(fù)荷預(yù)測為35 627 MW，開機(jī)+備用容量為37 200 MW，共有110 kV及以上線路1 374條，母線923條。

參數(shù)同3.1節(jié)算例，分別計(jì)算不考慮連鎖故障和考慮連鎖故障2種情況，計(jì)算結(jié)果如表3所示;模擬到的故障重?cái)?shù)分布如表4所示(模擬次數(shù)為10 000次)。

表3 該文算法和傳統(tǒng)算法的可靠性評估結(jié)果對比Table 3 Comparison of the reliability indices between the conventional results and the proposed method

表4 該文算法和傳統(tǒng)算法的故障重?cái)?shù)模擬對比Table 4 Comparison of the failure modes between the conventional results and the proposed method

根據(jù)仿真結(jié)果，廣西電網(wǎng)2016規(guī)劃方案不同事故規(guī)模(損失負(fù)荷比例范圍0.87%～33.46%)的概率密度分布如圖6所示。

根據(jù)模擬結(jié)果，可得到廣西電網(wǎng)2016年規(guī)劃方案發(fā)生小規(guī)模停電事件(損失負(fù)荷1%左右)的概率為0.039 5，屬于HPLI事件;發(fā)生大規(guī)模停電事件(損失負(fù)荷30%及以上)的概率為0.000 1(對應(yīng)故障重?cái)?shù)分布的7重故障)，屬于HILP事件。

圖6 廣西電網(wǎng)2016年規(guī)劃方案結(jié)構(gòu)示意Figure 6 Schematic diagram of Guangxi power grid＇s planning scheme in 2016

4 結(jié)語

筆者基于電壓、潮流對于線路故障率的影響機(jī)理，提出了元件連鎖故障模型，并將其應(yīng)用到發(fā)輸電組合系統(tǒng)可靠性評估中，該方法優(yōu)點(diǎn)有①采用交直流潮流交叉計(jì)算方法，利用直流最優(yōu)潮流計(jì)算最少切負(fù)荷量，交流潮流計(jì)算節(jié)點(diǎn)電壓、線路潮流，用來修正線路故障率，可大大提高計(jì)算效率;②將連鎖故障模型融入到大電網(wǎng)可靠性評估模型中，避免了傳統(tǒng)方法僅能抽樣獨(dú)立故障的缺陷，完善了可靠性評估算法;③仍然沿用了傳統(tǒng)可靠性指標(biāo)體系，能夠?qū)崿F(xiàn)與傳統(tǒng)算法的兼容，指標(biāo)計(jì)算結(jié)果便于指導(dǎo)電網(wǎng)規(guī)劃、運(yùn)行等。

通過對IEEE-RTS79系統(tǒng)及廣西電網(wǎng)2016年規(guī)劃方案的計(jì)算分析，可得出結(jié)論。

1)筆者提出的連鎖故障模擬算法能夠有效模擬到系統(tǒng)的高重故障，最高能夠抽樣到6重故障，并且2重故障的概率明顯增加，接近1%;

2)考慮連鎖故障的事故規(guī)模概率分布較為分散，能夠反映出系統(tǒng)大規(guī)模故障(損失負(fù)荷20%以上)的概率分布，而傳統(tǒng)的方法無法反映大規(guī)模故障，僅能模擬到損失負(fù)荷18%以下的事件情況。

3)廣西電網(wǎng)2016年規(guī)劃方案發(fā)生小規(guī)模停電事件(損失負(fù)荷1%左右)的概率為0.039 5，屬于HPLI事件;發(fā)生大規(guī)模停電事件(損失負(fù)荷30%及以上)的概率為0.000 1(對應(yīng)故障重?cái)?shù)分布的7重故障)，屬于HILP事件。

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