基于改進Kendall-f算法的發(fā)電機定子溫度分析

劉博偉，周力行，陳冬良，范 彬

(1.長沙理工大學 電氣與信息工程學院，湖南 長沙 410004;2.廣西電網(wǎng)有限責任公司 來賓供電局，廣西 來賓 546100)

定子繞組溫度異常是發(fā)電機的主要故障之一，當故障發(fā)展為電氣故障時可能會造成毀機、停機的嚴重后果，為避免重大電氣故障的發(fā)生，應(yīng)在熱故障的早期及時發(fā)現(xiàn)和消除故障。

19世紀80年代開始，針對發(fā)電機定子繞組溫度在線監(jiān)測，國內(nèi)外專家提出了許多有建設(shè)性的新方法。文獻［1］提出了一個無故障溫度標準值，在不同工況下，標準值不相同，根據(jù)該值可以進行早期故障診斷;文獻［2］充分考慮到線棒位置以及冷卻結(jié)構(gòu)等不同情況下的異同，對每個不同的測溫點分別建立溫度模型，在正常運行時對現(xiàn)場數(shù)據(jù)進行大量采集，再利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及最小二乘法來辨識模型參數(shù)，得到不同工況下發(fā)電機定子繞組的溫度標準值;文獻［3］繼續(xù)改進溫度模型并且結(jié)合了指紋參數(shù)的變化，此方法可以消除監(jiān)測系統(tǒng)帶來的誤判。

在以上文獻的基礎(chǔ)上，筆者提出一種新的定子溫度監(jiān)測數(shù)據(jù)分析方法，通過提取多個溫度數(shù)據(jù)趨勢的相關(guān)性來診斷發(fā)電機定子繞組過熱性故障。

1 溫度數(shù)據(jù)流分析

測溫傳感器分布在發(fā)電機內(nèi)部定子各測點，在線監(jiān)測系統(tǒng)每隔30 s采集各測點溫度，得到各測點溫度時間序列。

1.1 數(shù)據(jù)流趨勢

發(fā)電機定子繞道溫度在線監(jiān)測過程中，數(shù)據(jù)的分散性很大，依據(jù)單個數(shù)據(jù)閾值產(chǎn)生隨機誤差下的故障狀態(tài)難以做到準確判別故障原因［4］。溫度數(shù)據(jù)的變化按照趨勢發(fā)展符合相應(yīng)的變化規(guī)律，為了在一連串不停的時間序列數(shù)據(jù)流中提取趨勢并找到趨勢指示器，需要對數(shù)據(jù)流的趨勢進行量化。趨勢指示器可以實時跟蹤到不斷刷新的數(shù)據(jù)流趨勢，利用趨勢判別的方法跟蹤數(shù)據(jù)流變化情況［5］。

如圖1所示，數(shù)據(jù)在較短時間內(nèi)的波動幅度通常比較大，而長時間的數(shù)據(jù)波動相對于短時的波動要平緩得多。設(shè)定一個快速滑動窗口，其窗口長度短，用來記錄短時間內(nèi)的數(shù)據(jù)變化;再設(shè)置一個慢速滑動窗口，其窗口長度長，用來記錄中、長時間內(nèi)數(shù)據(jù)均值的變化。通過滑動窗口技術(shù)，將原來1個數(shù)據(jù)流變化為2個數(shù)據(jù)流，2個數(shù)據(jù)流曲線會有交叉分離，用原始計算2個窗口的滑動均值差表示數(shù)據(jù)流在不停地變化的趨勢，即為可變窗趨勢算法(SWAD)的基本原理［6］。

圖1 SWAD趨勢定義原理說明Figure 1 Principle explanation of SWAD trend definition

1.2 可變窗改進Kendall-f算法

設(shè)離散時間變量為n，輸入和輸出信號分別為x(n)，T(n)，窗長為N;再定義一個符號函數(shù):

式中 s為一個門限。則有改進的Kendall-f算法:

其遞歸形式為

相對趨勢值f(n)為

式中 ［N(N－1)/2］是T(n)的最大可能值，為了使窗長能夠根據(jù)信號趨勢而變化，可以考慮將其分為兩部分:①固定值，其值較小，以便能快速檢測到信號變化;②可變值，隨信號趨勢而逐步增加，以克服干擾的影響。為此定義一個累加函數(shù)a(n):

式中 st為一個報警的門限。將a(n)代入式(2)、(3)中，分別可得Kendall-f趨勢算法和遞歸形式:

式(7)中，當f(n)超過門限st時應(yīng)在加長窗條件下重新計算T(n)，計算中不包括sign［x(n－i)－x(n－N+1)］項，以得出加長窗后的趨勢輸出。當引入a(n)后，則最大可能的T(n)值為N(n－1)/2+Na［n+a(n)］［a(n)－1］/2，相對趨勢值為

利用式(5)算法，能夠確保信號趨勢值超過門限st并持續(xù)下去，式(6)或式(7)的窗長自動逐步加長，若此時T(n)仍然很大，則說明信號具有較大變化，否則由干擾引起的變化會在長窗下被平滑掉［7］。在沒有影響趨勢檢測精確度的條件下，又克服了干擾的影響(門限st和s在實際情況下可以根據(jù)平時的經(jīng)驗而設(shè)定)。

1.3 數(shù)據(jù)流趨勢分類

根據(jù)平時運行中數(shù)據(jù)變化的趨勢特性，將趨勢特征基本類型分為5種，如圖2所示;根據(jù)趨勢特征項監(jiān)控指數(shù)值的判斷依據(jù)劃分特征類型，如表1所示。

圖2 趨勢特征基本類型Figure 2 Fundamental categories of trend features

表1 趨勢判別依據(jù)Table 1 Trend criterion

2 定子溫度趨勢異常檢測

定子繞組溫度趨勢異常檢測就是發(fā)現(xiàn)與主流趨勢不相同的若干干流的趨勢特征。發(fā)電機定子槽內(nèi)溫度存在相關(guān)性，例如:6#，8#定子槽內(nèi)溫度在正常情況下存在趨勢相關(guān)性，當負荷增加后，6#，8#槽會先后溫升，但是當兩槽中間某一段發(fā)生空心導線堵塞，6#，8#槽的溫度趨勢相關(guān)性會被破壞。數(shù)據(jù)流趨勢變化的一致性會在出現(xiàn)異常時而被破壞，如果出現(xiàn)不一致可以斷定有異常情況，如圖3所示。

圖3 定子溫度趨勢異常波形Figure 3 The waveforms of stator temperature trend anomaly

2.1 偏度判別準則

隨機變量的分布密度曲線與平均值對應(yīng)的對稱性來表征偏度，將偏度作為分布不對稱的測度，定義為

式中 Z2，Z3分別為數(shù)據(jù)的2階、3階中心矩陣［8］。

通過偏度標識異常階段，同時返回趨勢與主流不同的少數(shù)流。當各個數(shù)據(jù)流的趨勢分布對稱時，相當于一種隨機分布，異常流很少出現(xiàn);當趨勢分布明顯不對稱時會在數(shù)據(jù)中出現(xiàn)大量的異常流，可以利用這個原理判斷檢測異常［9］。

在設(shè)定顯著性檢驗水平后，可以通過P(Z＞k)=α計算概率，得到相對判別門限k:

2.2 異常判斷流程

1)劃定顯著性檢驗水平上下限和增量的主要原因是因為判斷處理過程是建立在概率事件上。當原始數(shù)據(jù)出現(xiàn)異常時，偏度判斷方法可能失效，為了避免這種情況就需要劃定下限，這樣也可以避免異常值判別門限的無限制降低，達到了控制偏度判別終止的作用;在選擇增量的時候，重點要考慮計算量，增量主要是調(diào)節(jié)異常值，剔除門限的降低速度;

2)算出各信源的方差，然后對均值進行估計;

3)依據(jù)k準則判別并剔除異常值;

4)計算偏度:若偏度＞1，則利用顯著性檢驗的水平增量來降低門限，接著重復步驟2～4;若偏度≤1，過程結(jié)束。

在線監(jiān)測的流程如圖4所示。

圖4 溫度在線監(jiān)測流程Figure 4 Temperature online monitoring flow chart

3 實例分析

該次仿真的數(shù)據(jù)來源于某火電廠的汽輪發(fā)電機定子溫度傳感器從2014年5月10日早上0點到晚上12點的溫度數(shù)據(jù)，共2 888個數(shù)據(jù)。仿真程序由Matlab編碼完成，仿真實驗分別采用SW和OSD算法與該文的可變窗改進Kendall-f算法進行比較，來驗證該文算法的準確性。

1)分別利用這3種算法對2 888個數(shù)據(jù)組成的數(shù)據(jù)流進行趨勢分析，此次仿真主要對2個性能指標進行比較:數(shù)據(jù)流分割是否合理;趨勢分析的精度。

2)實驗對2 888個數(shù)據(jù)組成的數(shù)據(jù)流進行數(shù)據(jù)流分段和線性回歸模型建模，如圖5所示，數(shù)據(jù)流被3種算法分為5段?？勺兇案倪MKendall-f算法、SW算法、OSD算法擬合均方差分別為1.52×104，1.76×104，3.81×104。該文算法的擬合均方差為3種算法中最小，說明該文算法不但劃分的分割點合理，而且精度最高。

圖5 數(shù)據(jù)流趨勢分析Figure 5 Data flow trend analysis

3)進行溫度異常檢測。Kendall-f算法將溫度數(shù)據(jù)分割為0-1，1-2，2-3，3-4這4段(圖5)，分別對分割的4段進行偏度異常檢測，計算得到P0-1=0.02，P1-2=0.21，P2-3=0.37，P3-4=0.76，得到結(jié)果均小于1，判斷為無故障現(xiàn)象。根據(jù)實際情況，某火電廠自2014年5月以來運行穩(wěn)定，沒有出現(xiàn)因定子溫度過高發(fā)生的故障，所以該判定符合實際運行結(jié)果。

實際操作中很難獲取發(fā)電機異常運行時的溫度數(shù)據(jù)，為了驗證偏度判斷方法在異常情況下的監(jiān)測效果，需修改原數(shù)據(jù)來模擬異常。比如將圖5中1-2段的數(shù)據(jù)均提高15℃，模仿冷卻管道堵塞發(fā)生的突然溫升情況，對數(shù)據(jù)進行偏度異常檢測，計算得到P0-1=0.02，P1-2=2.11，P2-3=0.37，P3-4=0.76;P1-2＞1，即判斷在1-2段定子繞組溫度異常。

4 結(jié)語

筆者提出了一種基于可變窗改進Kendall-f算法的數(shù)據(jù)流趨勢分析法，對定子繞組溫度進行在線監(jiān)測和故障診斷。利用此方法對溫度數(shù)據(jù)流的趨勢進行跟蹤，并對數(shù)據(jù)進行偏度分析，判斷是否發(fā)生故障，然后基于專家系統(tǒng)進行故障分析和診斷。筆者采用基于可變窗改進Kendall-f算法對實測數(shù)據(jù)進行的計算和分析結(jié)果證實了該方法有效提高了定子溫度監(jiān)測與預(yù)警的準確率。

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