淺談如何學(xué)好高中立體幾何

孫君海(河北省平鄉(xiāng)縣職教中心附屬中學(xué)054500)

淺談如何學(xué)好高中立體幾何

孫君海(河北省平鄉(xiāng)縣職教中心附屬中學(xué)054500)

立體幾何是高中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，也是難點(diǎn)。在中學(xué)階段，學(xué)生接觸的是一些簡(jiǎn)單的平面幾何圖形，并沒有建立很強(qiáng)的空間感，步入高中，開始接觸較為復(fù)雜抽象的立體幾何，學(xué)習(xí)難度加大，學(xué)生往往望而生畏，普遍認(rèn)為高中立體幾何難學(xué)難懂，而逐漸喪失了對(duì)立體幾何學(xué)習(xí)的激情與動(dòng)力。如何突破這一問題，讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)立體幾何是廣大數(shù)學(xué)教師共同關(guān)注的話題。我認(rèn)為要讓學(xué)生學(xué)好立體幾何要著重從以下幾個(gè)方面進(jìn)行。

一、培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情

興趣是最好的老師，是學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力之所在。沒有興趣的學(xué)習(xí)會(huì)抑制學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情與創(chuàng)新熱情，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)參與度，很難取得較好的教學(xué)效果。要讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)就必須要重視對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的激發(fā)與培養(yǎng)。在高中立體幾何教學(xué)中學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣來自于兩個(gè)方面：一是對(duì)教師的喜愛，二是對(duì)學(xué)科的喜愛。

1.建立良好的師生關(guān)系，拉近師生距離。正所謂：“親其師信其道?！睂W(xué)生只有愿意親近教師，才能樂于接受他所傳授的知識(shí)，才會(huì)對(duì)學(xué)科的學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣。因此要讓學(xué)生對(duì)立體幾何產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣，首先就要建立良好的師生關(guān)系，拉近師生之間的距離，贏得學(xué)生對(duì)教師的喜愛。我們不能再以高高在上的教者自居，視學(xué)生為被動(dòng)接受的客體，而是要尊重學(xué)生，讓學(xué)生享受與教師一樣平等的學(xué)習(xí)權(quán)，讓學(xué)生以主人翁的身份參與到教學(xué)中來。更為重要的是要對(duì)學(xué)生懷有一顆愛心，愛是教育成功的秘訣，有愛參與的教學(xué)活動(dòng)才能打動(dòng)學(xué)生的心靈，這樣的教學(xué)才能取得成功。我們要將真心與愛心獻(xiàn)給學(xué)生，讓全體學(xué)生都可以感受到教師的愛，這樣才能化解矛盾、消除隔閡，讓教師能夠走進(jìn)學(xué)生的內(nèi)心世界，建立平等和諧的師生關(guān)系。

2.展現(xiàn)學(xué)科魅力，改變學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的抽象性與系統(tǒng)性，但同時(shí)也具有獨(dú)特的學(xué)科魅力，在具體的教學(xué)中我們不能只是就知識(shí)本身來進(jìn)行講述，而是要善于發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的美，要靈活運(yùn)用多種教學(xué)手段，借助教具、學(xué)具，來展現(xiàn)立體幾何的獨(dú)特魅力，以此來改變學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科的認(rèn)識(shí)，拉近學(xué)生與數(shù)學(xué)的距離，從而使學(xué)生對(duì)學(xué)科學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣與強(qiáng)烈的熱情。如現(xiàn)代信息技術(shù)集圖文聲像于一體，具有強(qiáng)大的圖文處理與演示功能，我們可以充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)的特點(diǎn)來更加生動(dòng)具體地展現(xiàn)立體幾何的魅力。

二、夯實(shí)知識(shí)基礎(chǔ)，掌握基本的概念與定理

立體幾何就是一座高樓大廈，而地基就是那些最基本的概念與定理。只有準(zhǔn)確地掌握與理解這些最基本的概念與定理，能夠運(yùn)用圖形、文字、符號(hào)來表達(dá)概念與定理，才能更有效地解決問題。立體幾何的基本知識(shí)點(diǎn)前后聯(lián)系緊密，前面所學(xué)的知識(shí)是后面所學(xué)的前提與依據(jù)，而后面所學(xué)的則是對(duì)前面所學(xué)的鞏固、推廣與延伸。如果不掌握這些最基本的概念、公式與定理，就失去了學(xué)習(xí)立體幾何的基礎(chǔ)，學(xué)習(xí)就如空中樓閣，到最后都是徒勞的、無效的。因此在平時(shí)我們要重視夯實(shí)學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)，掌握基本的概念、公式、法則與定理，為學(xué)生今后的幾何學(xué)習(xí)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。一是深刻理解概念、定理的推導(dǎo)過程。對(duì)于概念與定理，不能只是讓學(xué)生死記硬背，只知其然而不知其所以然。要由淺入深、由易到難、由表及里，循序漸進(jìn)，讓學(xué)生獲取感性認(rèn)知，在教師的指導(dǎo)與啟發(fā)下通過獨(dú)立思考與思維，上升為理性認(rèn)知，達(dá)到對(duì)于這些知識(shí)的深刻理解與掌握。二是書寫規(guī)范。如用平行四邊形ABCD表示平面時(shí)，平面二字不可省略，可以寫成平面AC等等。

三、建立空間觀念，提高學(xué)生空間想象能力

從平面圖形到立體圖形的過渡需要過程，學(xué)好立體幾何的核心就在于要具備較強(qiáng)的空間立體感。學(xué)生空間想象能力差是制約學(xué)生幾何學(xué)習(xí)的重要因素。建立空間觀念，提高學(xué)生空間想象力是學(xué)好立體幾何的關(guān)鍵所在。

1.自制模型。高中生具備很強(qiáng)的動(dòng)手操作能力，我們可以引導(dǎo)學(xué)生自制一些立體幾何模型，通過學(xué)生的親自動(dòng)手操作與動(dòng)腦認(rèn)真觀察，可以讓學(xué)生更直觀地認(rèn)識(shí)線線、線面、面面的位置關(guān)系，探索角、垂線的作法等等，這正是增強(qiáng)學(xué)生空間立體感，提高學(xué)生空間想象能力的重要手段。

2.運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)。現(xiàn)代信息技術(shù)集圖文聲像于一體，能夠增強(qiáng)教學(xué)的直觀性與形象性、動(dòng)態(tài)感與立體感，更加利于學(xué)生空間想象能力的培養(yǎng)。我們可以利用現(xiàn)代信息技術(shù)來向?qū)W生展示一些現(xiàn)實(shí)生活中接觸較少的立體圖形，如空間多邊形，并通過旋轉(zhuǎn)等讓學(xué)生進(jìn)行多角度、多側(cè)面的觀察，這樣更加利于學(xué)生理解空間點(diǎn)、線、面的關(guān)系。同時(shí)可以充分利用其特殊效果，來實(shí)現(xiàn)平面圖形與立體圖形之間的相互轉(zhuǎn)化，這樣更能讓學(xué)生在頭腦中儲(chǔ)備相關(guān)的影像，增強(qiáng)學(xué)生的空間想象能力。

3.學(xué)會(huì)作圖。作圖是學(xué)習(xí)立體幾何的基本功，也是增強(qiáng)學(xué)生空間觀念，學(xué)好立體幾何的關(guān)鍵。作圖的過程就是想象的過程，是準(zhǔn)確表述圖形內(nèi)涵，勾畫空間圖形的過程，用平面圖形來表示立體圖形的過程。高中立體幾何教學(xué)的一個(gè)重要內(nèi)容就是要培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖與作圖能力。因此在平時(shí)的教學(xué)中我們要重視對(duì)學(xué)生作圖能力的培養(yǎng)。

四、開展合作探究，確立學(xué)生的學(xué)習(xí)主體地位

以學(xué)生為中心是新課改的核心理念，是實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)的核心。要想讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)立體幾何，就必須改變以往以教師為中心的灌輸式教學(xué)，構(gòu)建以學(xué)生為中心的互動(dòng)式教學(xué)，改變學(xué)生的被動(dòng)參與、機(jī)械接受，實(shí)現(xiàn)學(xué)生的主體參與、合作探究，讓學(xué)生開展積極的自主探究與合作交流，在探究中主動(dòng)地構(gòu)建知識(shí)，這樣才能真正地掌握這些知識(shí)點(diǎn)，成為學(xué)習(xí)的主人，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。如關(guān)于“不規(guī)則幾何體體積”的求解，如果只是由教師告訴學(xué)生要如何做，學(xué)生很難真正理解，往往是這道題會(huì)了，但在遇到類似的題目時(shí)依舊不知如何下手。為了讓學(xué)生更好地理解與掌握，我讓學(xué)生以小組為單位來展開自我探究。這樣發(fā)揮了學(xué)生學(xué)習(xí)的主體性與主動(dòng)性，學(xué)生展開主動(dòng)而積極的探究，發(fā)揮群體的優(yōu)勢(shì)，在教師的相機(jī)誘導(dǎo)與啟發(fā)下，總結(jié)出可以切割成幾個(gè)規(guī)則幾何體或是補(bǔ)成一個(gè)規(guī)則幾何體的方式。這樣更能讓學(xué)生掌握用割補(bǔ)法來求解不規(guī)則幾何體體積的方法，這樣學(xué)生所學(xué)到的就不僅僅是解決這一個(gè)題目，而是學(xué)會(huì)運(yùn)用此法來解決這一類問題。

總之，立體幾何是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一大難點(diǎn)，要想讓學(xué)生學(xué)好立體幾何，就必須要從學(xué)生的思維特點(diǎn)與認(rèn)知規(guī)律出發(fā)，以先進(jìn)的教學(xué)觀念為指導(dǎo)，結(jié)合學(xué)科特征對(duì)教學(xué)進(jìn)行全面調(diào)整，這樣才能讓學(xué)生愛上學(xué)習(xí)、樂于學(xué)習(xí)、學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在掌握相關(guān)知識(shí)與技能的同時(shí)得到素養(yǎng)與能力的全面提高。

（責(zé)編趙建榮）