基于庫諾特寡頭博弈視角的京津冀協(xié)同發(fā)展研究

田小燕　陳肖　吳士鋒

一、引言

中共中央總書記、國家主席、中央軍委主席習近平2014年2月26日在北京主持召開座談會，專題聽取京津冀協(xié)同發(fā)展工作匯報，強調(diào)實現(xiàn)京津冀協(xié)同發(fā)展，是面向未來打造新的首都經(jīng)濟圈、推進區(qū)域發(fā)展體制機制創(chuàng)新的需要，是探索完善城市群布局和形態(tài)、為優(yōu)化開發(fā)區(qū)域發(fā)展提供示范和樣板的需要，是探索生態(tài)文明建設(shè)有效路徑、促進人口經(jīng)濟資源環(huán)境相協(xié)調(diào)的需要，是實現(xiàn)京津冀優(yōu)勢互補、促進環(huán)渤海經(jīng)濟區(qū)發(fā)展、帶動北方腹地發(fā)展的需要，是一個重大國家戰(zhàn)略，要堅持優(yōu)勢互補、互利共贏、扎實推進，加快走出一條科學(xué)持續(xù)的協(xié)同發(fā)展路子來。實現(xiàn)京津冀協(xié)同發(fā)展，涉及區(qū)域分工優(yōu)化和產(chǎn)業(yè)布局調(diào)整，不僅有助于三地經(jīng)濟、社會優(yōu)化發(fā)展，而且對交通、環(huán)保等行業(yè)有重大利好。本文從博弈論的角度解讀京津冀協(xié)同發(fā)展的經(jīng)濟意義：

二、庫諾特靜態(tài)博弈下的京津冀協(xié)同發(fā)展

我們假設(shè)北京、天津和河北三地的企業(yè)為三個寡頭，每個寡頭的戰(zhàn)略是選擇自己的產(chǎn)量，每個寡頭的成本都為C，市場總的需求函數(shù)為：。且a>C。

其中為總供給（，，分別表示北京、天津和河北三地的產(chǎn)量）。P為市場出清時候的價格。

則他們同時決定各自的產(chǎn)量，各自的得益是各自產(chǎn)量的函數(shù)，那么，北京、天津和河北三地企業(yè)的利潤分別為：

代入利潤函數(shù)，可得每個企業(yè)的利潤為：，這是庫諾特靜態(tài)博弈情形下每個寡頭的得益情況。

我們把這個情形與壟斷情形相比較，假如壟斷情形下三地企業(yè)平均分割市場，總的利潤為：，其中為總供給（，，分別表示壟斷情形下北京、天津和河北三地的產(chǎn)量）。

此時，利潤最大化的一階條件為：，于是得到：。

每個企業(yè)為：，我們會發(fā)現(xiàn)有，即壟斷情形下三地每個寡頭的產(chǎn)量小于庫諾特情形下相應(yīng)的產(chǎn)量。而且，可以帶入計算壟斷總利潤為：，因此京津冀三地每個企業(yè)的利潤為：

并且，也意味著壟斷情形下三地的各自利潤要大于庫諾特情形下三地各自的利潤，說明這是典型的囚徒困境現(xiàn)象，也就是說如果京津冀三地能夠合作的話，能夠帶來對三方都更有利的結(jié)果。

三、庫諾特動態(tài)博弈下的京津冀協(xié)同發(fā)展

靜態(tài)的庫諾特寡頭博弈是針對多寡頭同時采取行動策略的情況，現(xiàn)實中也有行動有先后的情況，也就是說，有一個領(lǐng)頭的寡頭首先采取行動，確定產(chǎn)量，其他的追隨企業(yè)根據(jù)領(lǐng)頭企業(yè)的產(chǎn)量來確定自己的最優(yōu)的策略。同樣我們假設(shè)京津冀為三個寡頭，每個成本為C，需求函數(shù)為：，

我們可以驗證此時的總產(chǎn)量為：，這個結(jié)果比靜態(tài)情況下的總產(chǎn)量（）要大。不過，這個情況下，領(lǐng)頭企業(yè)的收益為，卻大于靜態(tài)情形下的得益，更大于其余兩個追隨企業(yè)的得益，這也恰好說明了搶占先機的重要性。

四、結(jié)論與啟示

1、靜態(tài)模型下我們可以看出京津冀三方合作的意義和重要性。京津冀協(xié)同發(fā)展過程中，可以采取多方位多角度的合作，比如基礎(chǔ)設(shè)施產(chǎn)業(yè)、工業(yè)、物流、科技、生態(tài)等方面，通過合作，都可以避免不必要的重復(fù)競爭。深化京冀協(xié)同發(fā)展，同樣也離不開相關(guān)政策的支持，只有突破了政策障礙，才能極大地促進三地的協(xié)同發(fā)展。另外，可以選擇幾個重點產(chǎn)業(yè)深化合作，比如選擇三地都比較重視的IT產(chǎn)業(yè)、裝備制造業(yè)、生物醫(yī)藥技術(shù)等高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)，從總體上規(guī)劃，協(xié)調(diào)發(fā)展。再者，京津冀三地的生態(tài)建設(shè)也是密不可分的，抓好大氣污染防治，讓京津冀的生態(tài)盡快好轉(zhuǎn)起來，也是三方共同的利益。

2、動態(tài)模型下我們會發(fā)現(xiàn)搶占先機的重要性，因為在產(chǎn)品、信息、市場等方面掌握的越多，越有主動權(quán)，也就是說要競爭。一直以來，北京市的發(fā)展比較好，在京津冀協(xié)同發(fā)展中發(fā)揮了龍頭引領(lǐng)作用，而三地在不同的領(lǐng)域合作的基礎(chǔ)上，也要保證有序的競爭，不能失去企業(yè)活力。要加強競爭機制的建設(shè)和健全，保證企業(yè)健康的競爭。協(xié)同發(fā)展并不指一味的無條件的妥協(xié)合作，而是要破解企業(yè)發(fā)展的障礙，使得企業(yè)的活力得到充分發(fā)揮，給三地的經(jīng)濟注入新的動力。隨著改革開放和三地經(jīng)濟的快速發(fā)展，人們早已認識到競爭才能出高效率和效益，沒有競爭的話就像一潭死水，缺乏生機和活力，要加強企業(yè)在產(chǎn)品的品種上的競爭、質(zhì)量上的競爭、產(chǎn)品服務(wù)上的競爭以及價格上的競爭。要最大限度地為消費者服務(wù)，企業(yè)為了生存發(fā)展，也必須要深化改革，同時要建立有效的競爭激勵機制，提高生產(chǎn)經(jīng)營的效率，以求獲得好的效益。

參考文獻：

[1]趙偉奇.庫諾特寡頭競爭模型的研究與應(yīng)用.中國集體經(jīng)濟[J].2011（05）

[2]馮增哲.多寡頭庫諾特和斯坦克爾伯格競爭模型的博弈分析.人工智能及識別技術(shù)[J].2007（12）

本文是河北省高等學(xué)校人文社會科學(xué)研究項目《基于庫諾特寡頭博弈視角的京津冀協(xié)同發(fā)展研究》研究成果之一，項目編號：SZ141226endprint