1:M配比病例對照研究資料分析方法的探討*

濰坊醫(yī)學院公共衛(wèi)生學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學研究所(261053)

李志華△ 劉洪慶

·方法介紹·

1:M配比病例對照研究資料分析方法的探討*

濰坊醫(yī)學院公共衛(wèi)生學院流行病與衛(wèi)生統(tǒng)計學研究所(261053)

李志華△劉洪慶

目的 通過對幾種分析方法的比較，探討1:M配比病例對照研究資料分析便捷實現(xiàn)形式。方法 以《流行病學》教材給出的病例對照研究實例和相關文獻報道為資料，采用《醫(yī)學統(tǒng)計學與電腦實驗》、《流行病學研究方法與應用》、Pike與Morrow介紹的方法進行驗證比較，對χ2檢驗公式整合與分解，采用Excel軟件編制χ2檢驗和OR估計值的計算表。結(jié)果 《流行病學研究方法與應用》介紹的方法與Pike與Morrow(1970)報道的方法驗證結(jié)果相同，分析原理相同。《醫(yī)學統(tǒng)計學與電腦實驗》介紹的方法是建立在病例對照研究分層分析法總χ2值的計算，且沒有進行連續(xù)的校正，χ2值偏高。結(jié)論 通過對χ2檢驗公式的整合與分解，采用Excel軟件編制χ2檢驗和OR值計算表，可以便捷分析1:M配比病例對照研究的資料。

1:M配比的病例對照研究χ2檢驗 分析方法

病例對照研究是流行病學常用的研究方法之一，是臨床流行病學研究罕見病病因的最佳方法?！读餍胁W》第5版[1]、第6版[2]和第7版[3]在研究實例部分均介紹了美國Vincent紀念醫(yī)院的Herbst醫(yī)生對陰道腺癌病因研究的例子。該報道是采用1:4配比的病例對照研究方法，并指出資料分析采用Pike和Morrow(1970)非參數(shù)檢驗[4]。我們先后采用《醫(yī)學統(tǒng)計學與電腦實驗》(第二版)[5]、《流行病學研究方法與應用》(第二版)[6]、Pike與Morrow[7]介紹的方法進行了驗證,發(fā)現(xiàn)按照分層分析的原理分析1:M配比的病例對照研究資料，不同程度地高估了暴露效應。本文就1:M配比資料的χ2檢驗和OR值的估計方法進行了探討。

資料與方法

1.《流行病學》教材給出的實例[1-3]和Herbst文獻報道[4]

美國Vincent紀念醫(yī)院的Herbst醫(yī)生對陰道腺癌病因研究，病例組和對照組的母親部分主要暴露因素的分析結(jié)果，見表1。

2.分析方法

分別采用方積乾主編《醫(yī)學統(tǒng)計學與電腦實驗》、趙仲堂主編《流行病學研究方法與應用》和Pike 和Morrow關于1:M配比設計的資料分析方法[5-7]。

結(jié)果與分析

1.分析結(jié)果

以表1為例，除母親年齡外，其他因素分別采用上述3種分析方法，結(jié)果見表2。

注①Herbst報道中未見OR值。②P值按分布臨界值表估計。③Pike與Morrow在該文獻中沒有給OR計算方法。

從表2結(jié)果可以看出，4種分析方法對各個因素的統(tǒng)計學意義影響不大，但是《醫(yī)學統(tǒng)計學與電腦實驗》介紹的方法所計算的值明顯高于其他方法，也就是說實際對應的P值減小。

2.原理分析

(1)《醫(yī)學統(tǒng)計學與電腦實驗》1:M配比設計的資料分析原理

當危險因素按二項分類時，1:M配比的可能結(jié)果有2(M+1)種。設全部資料共有k個配比組。對第i個配比組的結(jié)果表達，見表3。

分析原理：Yi為指示變量，當病例接觸危險因子時，令Yi=1，否則令Yi=0；Xi表示在M個對照中接觸危險因子的例數(shù)。

(1)

(2)

式中符號對應表3所示之含義。

(3)

式中ai、bi、ci、di分別代表第i層四個格子的數(shù)，n1i、n0i、m1i、m0i分別代表四格表的行與列合計，ni代表第i層樣本總例數(shù)。

2.《流行病學研究方法與應用》關于1:M配比資料的分析[6]

資料整理成表4。

(1)估計優(yōu)勢比(OR)：

(4)

(5)

其中：

(3)Pike與Morrow介紹的方法[7]

根據(jù)Pike與Morrow的文獻報道，資料整理成表5。

表和公式中的m表示配比數(shù)，在無效假設前提下，自由度v=1時，總的χ2檢驗近似公式是：

(6)

其中：

E(mm,i)=nm,i×i/(m+1)

V(mm,i)=nm,i×i×(m+1-i)/(m+1)2

3.χ2檢驗公式的整合與分解

根據(jù)Pike與Morrow以及近些年來國內(nèi)學者的意見，依據(jù)表5資料整理格式，將檢驗公式(6)整合成公式(7)，然后分解成公式(8)。按照公式(8)和公式(4)，采用Excel軟件編制了χ2檢驗和OR估計值的計算表，以“以往流產(chǎn)史與她們的女兒發(fā)生陰道腺癌的關系”為例，見表7。

(7)

∑[nc,i×i×(c+1)-nc,i×i2]

(8)

*:χ2=7.16,OR=10.50,95%CI(1.88，58.74)

結(jié)論：χ2所得值與《流行病學研究方法與應用》1:M配比資料的分析結(jié)果完全一致，統(tǒng)計學意義無需贅述。

討 論

在罕見病病因的研究中，由于病例數(shù)極少，采用配比的方法能夠提高檢驗效率，王天根認為1:1配比是最浪費信息的設計，當病例是罕見的疾病而對照相對較易獲得的時候，常采用1:M配比,其設計一般最多配比數(shù)為4，配比數(shù)量繼續(xù)增加，檢驗效能增加幅度將越來越低[8]。

通過查閱1980年以來國內(nèi)相關文獻，發(fā)現(xiàn)按照分層分析的方法，不但每層的例數(shù)僅有1+4個，而且四格表中每個格子的理論值將均小于5，有的甚至小于1，按照卡方檢驗的基本原理，應該采用確切概率法直接求P值。Mantel-Haenszel(1959)提出了直接進行卡方檢驗的方法。Pike與Morrow在1970基于卡方檢驗的基本原理提出了本文前述的分析方法。

按照分層分析法計算的χ2值均大于其他方法，Pike與Morrow分析方法是基于χ2檢驗的基本原理，即(實際頻數(shù)-理論頻數(shù))/方差，符合1:M配比資料中每個對子實際暴露數(shù)多小于5的資料。前者在計算公式中沒有使用連續(xù)校正，是不符合于檢驗的基本原理的。

OR95%置信區(qū)間的估計，一般采用Woolf自然對數(shù)轉(zhuǎn)換法和Miettnen氏卡方值法，與王書平[11]采用SAS自編程序比較，Miettnen氏卡方值法估計的置信區(qū)間的范圍比較窄，因此其計算置信區(qū)間的精確度比較高。Woolf自然對數(shù)轉(zhuǎn)換法是建立在OR方差的基礎上，主要使用表格中的原始數(shù)據(jù)，而Miettnen氏卡方值法與卡方值的聯(lián)系比較大。因此本文例題中OR95%置信區(qū)間的估計均采用Miettnen氏卡方值法。

[1]李立明,主編.流行病學.第5版.北京:人民衛(wèi)生出版社,2003,81-82.

[2]李立明,主編.流行病學.第6版.北京:人民衛(wèi)生出版社,2007,86-87.

[3]詹思延,主編.流行病學.第7版.北京:人民衛(wèi)生出版社,2012,101-102.

[4]Herbst AL，Ulfelder H,Poskanze DC.Adenocarcinoma of the Vagina -Association of Maternal Stilbestrol Therapy with Tumor Appearance in Young Women.N Engl J Med,1971,284(15):878-881.

[5]方積乾,主編.醫(yī)學統(tǒng)計學與電腦實驗.第2版.北京：人民衛(wèi)生出版社，2001：319-323.

[6]趙仲堂,主編.流行病學研究方法與應用.第2版.北京：人民衛(wèi)生出版社，2005：89-90.

[7]Pike MC,Morrow RH.Statistical analysis of patient-control studies factor under investigation an all-or-none variable.Brit J Prev Soc Med,1970,24(1):42-44.

[8]王天根,主編.流行病學研究方法.北京：人民衛(wèi)生出版社,1991,83-119.

[9]魏承毓,張漢民,李遂初,等,主編.實用流行病學.蘭州：甘肅科學技術出版社，1989：81-114.

[10]沈福民,主編.流行病學原理與方法.上海：復旦大學出版社，2001：37-53.

[11]王書平.1:M配對病例-對照研究中兩種可信區(qū)間的SAS 分析方法.中國衛(wèi)生統(tǒng)計,2011,28(5):606-607.

(責任編輯：郭海強)

2013年濰坊醫(yī)學院科技創(chuàng)新研究基金資助(K1301008)

△通信作者：李志華