基于DEA方法的衡陽(yáng)市縣域經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率評(píng)價(jià)

○李闖陳政張亨溢

（1、湖南工學(xué)院經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院 湖南 衡陽(yáng) 421008 2、湖南工學(xué)院計(jì)算機(jī)與信息科學(xué)學(xué)院 湖南 衡陽(yáng) 421002 3、中南林業(yè)科技大學(xué)商學(xué)院 湖南 長(zhǎng)沙 410004）

基于DEA方法的衡陽(yáng)市縣域經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率評(píng)價(jià)

○李闖1陳政2張亨溢3

（1、湖南工學(xué)院經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院 湖南 衡陽(yáng) 421008 2、湖南工學(xué)院計(jì)算機(jī)與信息科學(xué)學(xué)院 湖南 衡陽(yáng) 421002 3、中南林業(yè)科技大學(xué)商學(xué)院 湖南 長(zhǎng)沙 410004）

縣域經(jīng)濟(jì)是衡陽(yáng)市經(jīng)濟(jì)發(fā)展的主要載體，縣域經(jīng)濟(jì)在全社會(huì)固定資產(chǎn)投資、財(cái)政一般預(yù)算支出、年末全部就業(yè)人員數(shù)、地區(qū)生產(chǎn)總值、財(cái)政總收入和社會(huì)消費(fèi)品零售總額上的特點(diǎn)，決定了縣域經(jīng)濟(jì)與省域經(jīng)濟(jì)在空間布局和要素稟賦上存在一定差異。本文運(yùn)用D E A方法對(duì)縣域經(jīng)濟(jì)進(jìn)行發(fā)展效率評(píng)價(jià)，以期為區(qū)域經(jīng)濟(jì)發(fā)展政策的制定提供依據(jù)。

D E A 衡陽(yáng)市 縣域經(jīng)濟(jì) 效率評(píng)價(jià)

一、DEA方法概述

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（英譯簡(jiǎn)稱(chēng)DEA）是數(shù)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)、數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)和管理科學(xué)等交叉領(lǐng)域的多目標(biāo)規(guī)劃、隨機(jī)規(guī)劃模型法。自1989年Charnes用DEA評(píng)價(jià)法分析中國(guó)各省市的宏觀(guān)經(jīng)濟(jì)狀況之后，引起了學(xué)術(shù)界的普遍關(guān)注并被廣泛應(yīng)用于經(jīng)濟(jì)工作的各個(gè)領(lǐng)域中。DEA方法使用廣泛，對(duì)于多輸出—多輸入的綜合性評(píng)價(jià)尤為突出，在處理多輸出—多輸入的有效性評(píng)價(jià)方面具有絕對(duì)優(yōu)勢(shì)，它不是直接對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合，因此決策單元的最優(yōu)效率指標(biāo)與投入指標(biāo)值及產(chǎn)出指標(biāo)值的量綱選取無(wú)關(guān)，應(yīng)用DEA方法建立模型前無(wú)須對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行無(wú)量綱化處理。同時(shí)，也不需要任何權(quán)重假設(shè)，而是以決策單元輸入輸出的實(shí)際數(shù)據(jù)求得最優(yōu)權(quán)重，排除了很多主觀(guān)因素，具有很強(qiáng)的客觀(guān)性。

對(duì)于每一個(gè)決策單元DUM j都有相應(yīng)的效率評(píng)價(jià)指數(shù)：

我們可以自由選取權(quán)系數(shù) v和 u，hj≤1，j=1，2，……，n。

對(duì)于第j決策單元進(jìn)行效率評(píng)價(jià)，一般來(lái)說(shuō)，hj越大表面DUMj能夠用相對(duì)較少的輸入而取得較多的輸出。

如果我們對(duì)DUMj進(jìn)行評(píng)價(jià)，看DUMj在這n個(gè)DUM中相對(duì)來(lái)說(shuō)是不是最優(yōu)的，我們可以考察當(dāng)盡可能的變化權(quán)重時(shí)，hj的最大值究竟是多少。

如以第j個(gè)決策單元的效率為目標(biāo)，以所有決策單元的效率指數(shù)為約束，就構(gòu)造了CCR（C2R）模型：

上述規(guī)劃模型是一個(gè)分式規(guī)劃，使用Charnes-Cooper變化，令：t=1/VTX0，w=tv，μ＝tu，由 t=1/vtx0→wtx0=1

可變成如下線(xiàn)性規(guī)劃模型P：

利用線(xiàn)性規(guī)劃的最優(yōu)解來(lái)定義決策單元j的有效性，從模型可以看出，該決策單元j的有效性是相對(duì)其他所有決策單元而言的。

對(duì)于CCR模型可以用規(guī)劃P表達(dá)，而線(xiàn)性規(guī)劃一個(gè)重要的有效理論是對(duì)偶理論，通過(guò)建立對(duì)偶模型更容易從理論和經(jīng)濟(jì)意義上做深入分析。

規(guī)劃P的對(duì)偶規(guī)劃為P'：

在現(xiàn)有制度、結(jié)構(gòu)和技術(shù)水平下，得到目前產(chǎn)出水平，確定投入要素可否減少。若θ<1，則認(rèn)為存在浪費(fèi)，生產(chǎn)缺乏效率，可以用比現(xiàn)有更小的投入獲得當(dāng)前產(chǎn)出；若θ=1，則認(rèn)為生產(chǎn)有效率，且現(xiàn)有投入下的產(chǎn)出已是最大產(chǎn)出。

二、衡陽(yáng)市縣域經(jīng)濟(jì)發(fā)展分析

對(duì)于中國(guó)縣域經(jīng)濟(jì)研究，主要是在所在縣域的行政區(qū)域內(nèi)，以政府調(diào)控為主體，根據(jù)市場(chǎng)的導(dǎo)向作用，對(duì)現(xiàn)有的資源進(jìn)行重新配置，以達(dá)到完善當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)的目的。在衡陽(yáng)市現(xiàn)轄的12個(gè)縣區(qū)中，有7個(gè)縣是縣域范疇的經(jīng)濟(jì)主體。2012年縣域占全市國(guó)土面積15303平方公里的95.5%，聚集了全市常住人口179.83萬(wàn)人的84.2%，占全市GDP1957.70億元的71.2%，占全市地方財(cái)政收入135.51億元的38.1%，2012年7市縣共完成投資656.95億元，占全市投資的61.8%。由此可見(jiàn)，縣域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展對(duì)于全市經(jīng)濟(jì)有著至關(guān)重要的作用。特別是近年來(lái)持續(xù)發(fā)展更快。2014年全市7個(gè)縣市完成縣域經(jīng)濟(jì)總量（GDP）增加到1666.05億元，7縣市除衡山外，均邁入了200億“俱樂(lè)部”，其中耒陽(yáng)市已超越300億，達(dá)到354.96億元?？h域完成固定資產(chǎn)投資總額1081.78億元，7縣市投資總額凈增逾百萬(wàn)的有衡陽(yáng)縣、耒陽(yáng)市和常寧市；其中常寧年均增長(zhǎng)32.8%，發(fā)展速度最快?？h域完成社會(huì)消費(fèi)品零售總額465.80億元，7縣市除衡山縣外，凈增額均超過(guò)20億元，其中耒陽(yáng)市凈增達(dá)37.8億元。

但是縣域之間差距明顯。一是衡陽(yáng)市轄屬各個(gè)縣之間的綜合指標(biāo)差距不斷擴(kuò)大。2012年，衡陽(yáng)市轄屬縣域經(jīng)濟(jì)的總量約1957.70億元，其中耒陽(yáng)市（302.13億元）排名第一，衡山縣（97.19億元）排名最后，排名第一的耒陽(yáng)縣與排名最后的衡山縣之間的縣域經(jīng)濟(jì)總量極差為204.94億元；再看看GDP增長(zhǎng)排名，衡東縣在衡陽(yáng)縣域中排名第一，同比增長(zhǎng)13.3%，耒陽(yáng)市排名最后，同比增長(zhǎng)2.6%，兩者之間的增幅極差是10.7個(gè)百分點(diǎn)。二是縣域之間可用財(cái)力分布不均勻。2012年，衡山所屬縣域中，耒陽(yáng)市的可用財(cái)力最多的，約為23.55億元，可用財(cái)力最少的是衡山縣，僅6.01億元，兩者相差17.54億元，反映出縣域地方財(cái)政收入差異也比較明顯；2012年，衡陽(yáng)市縣域可用財(cái)力排名前三名的是耒陽(yáng)市、常寧市、衡南縣分別為23.55億元、11.74億元、11.02億元，前三名的縣可用財(cái)力之和占到縣域可用財(cái)力的42.1%。三是衡陽(yáng)市轄屬縣域之間農(nóng)民純收入增長(zhǎng)不平衡，2012年，衡陽(yáng)市轄屬縣域的農(nóng)民人均純收入10116元，其中，超過(guò)平均水平的縣有：衡陽(yáng)縣（10313元）、耒陽(yáng)市（10611元）、衡山縣（10619元）、衡東縣（10829元），分別高出平均水平197元、485元、493元、713元。且這樣的差距越來(lái)越大，如果縱容這樣的趨勢(shì)發(fā)展，衡陽(yáng)轄屬的縣域之間的經(jīng)濟(jì)差距將越來(lái)越不平衡，會(huì)嚴(yán)重的制約衡陽(yáng)市轄屬縣域經(jīng)濟(jì)的整體發(fā)展。

參考發(fā)達(dá)國(guó)家在縣域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展經(jīng)驗(yàn)，縣域經(jīng)濟(jì)發(fā)展良好的地方往往也是市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)及政府調(diào)控非常成功的地區(qū)，這說(shuō)明了資本要素的自由組合及政府的合理調(diào)控在縣域經(jīng)濟(jì)的發(fā)展過(guò)程中至關(guān)重要。作為市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)體制發(fā)展相對(duì)成熟的發(fā)達(dá)國(guó)家，縣域經(jīng)濟(jì)發(fā)展要素能夠充分自由流動(dòng)，特別是發(fā)達(dá)國(guó)家保障要素流動(dòng)的機(jī)制使縣域經(jīng)濟(jì)、人口能夠適應(yīng)工業(yè)化與城市化的趨勢(shì)，向工業(yè)、服務(wù)業(yè)和城市及時(shí)轉(zhuǎn)移，減輕縣域經(jīng)濟(jì)、人口負(fù)擔(dān)，從而使縣域經(jīng)濟(jì)在經(jīng)濟(jì)地位不斷下降的情況下，仍然能夠保持與國(guó)民經(jīng)濟(jì)基本同步的發(fā)展水平。

三、衡陽(yáng)市縣域經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率評(píng)價(jià)

1.指標(biāo)體系構(gòu)建

縣域經(jīng)濟(jì)是一個(gè)需要多投入、多產(chǎn)出的復(fù)雜的系統(tǒng)，國(guó)內(nèi)現(xiàn)有的研究往往只關(guān)注單一的經(jīng)濟(jì)指標(biāo)，沒(méi)有從經(jīng)濟(jì)發(fā)展效率的角度對(duì)各經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合性分析，也就不能綜合反映縣域與縣域之前經(jīng)濟(jì)發(fā)展差異。DEA理論的優(yōu)點(diǎn)就在于，DEA選取的DMU應(yīng)具有相同的任務(wù)目標(biāo)、相同的環(huán)境，且輸入指標(biāo)越小越好，而輸出指標(biāo)越大越好。同時(shí)，用DEA推估效率前沿邊界時(shí)，可以采用兩個(gè)方向進(jìn)行，一個(gè)是投入導(dǎo)向（inputorientated），另一個(gè)是產(chǎn)出導(dǎo)向（outputorientated），發(fā)展經(jīng)濟(jì)追求的是在既定投入下實(shí)現(xiàn)盡可能大的產(chǎn)出，投入導(dǎo)向模型是在不減少產(chǎn)出的情況下，衡量要素投入比例減少；產(chǎn)出導(dǎo)向模型則是在既有的要素投入下，衡量產(chǎn)出比例增加。

結(jié)合評(píng)價(jià)指標(biāo)的獨(dú)立性、代表性、可比性和綜合性等原則，借鑒經(jīng)濟(jì)學(xué)相關(guān)理論的研究成果，考慮到指標(biāo)的經(jīng)濟(jì)含義、縣市之間指標(biāo)的一致性以及數(shù)據(jù)的可獲得性，以下指標(biāo)作為“輸入”和“輸出”部分。

輸入指標(biāo)：將資本和勞動(dòng)作為縣市經(jīng)濟(jì)體系的“輸入”部分。用“全社會(huì)固定資產(chǎn)投資X1（萬(wàn)元）”和“財(cái)政一般預(yù)算支出X2（萬(wàn)元）”指標(biāo)代表各縣市資本的總投入；用“年末全部就業(yè)人員數(shù)X3（萬(wàn)人）”指標(biāo)代表各縣市勞動(dòng)的總投入。

輸出指標(biāo)：采用“地區(qū)生產(chǎn)總值（GDP）Y1（萬(wàn)元）”指標(biāo)、“財(cái)政總收入Y2（萬(wàn)元）”指標(biāo)、“社會(huì)消費(fèi)品零售總額Y3（萬(wàn)元）”指標(biāo)代表各縣市經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的輸出部分。

2.基本數(shù)據(jù)

本文依據(jù)《衡陽(yáng)市統(tǒng)計(jì)年鑒》（2013）得到2012年衡陽(yáng)市7市縣輸入指標(biāo)和輸出指標(biāo)的具體數(shù)據(jù)，見(jiàn)表1。

3.結(jié)果分析

根據(jù)2012年衡陽(yáng)市7市縣輸入指標(biāo)和輸出指標(biāo)體系，對(duì)表1的數(shù)據(jù)運(yùn)用DEA軟件lingov進(jìn)行計(jì)算，得出結(jié)果如表2。

表1 2012年衡陽(yáng)市7市縣綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)

表2 2012年衡陽(yáng)市7市縣D E A綜合評(píng)價(jià)有效值

從表2看，2012年衡陽(yáng)市7市縣DEA有效值最高為1，最低為0.8608，平均值為0.9582，有5個(gè)縣市的DEA有效值超過(guò)了平均值，其中3個(gè)縣市處于DEA有效狀態(tài)；衡陽(yáng)縣處于規(guī)模效益遞減，常寧市、衡山縣和衡南縣處于規(guī)模效益遞增。

四、促進(jìn)衡陽(yáng)市縣域經(jīng)濟(jì)有效發(fā)展的對(duì)策

衡陽(yáng)市縣域經(jīng)濟(jì)發(fā)展，要素投入效率相對(duì)有效性差距較大，全市經(jīng)濟(jì)統(tǒng)籌發(fā)展處于不協(xié)調(diào)狀態(tài)，對(duì)于DEA規(guī)模效率相對(duì)有效性，要素投入相對(duì)有效的縣市不多。因此衡陽(yáng)各縣市要針對(duì)規(guī)模收益不同情況結(jié)合縣域?qū)嶋H實(shí)施不同的應(yīng)對(duì)對(duì)策：第一，符合DEA發(fā)展模式的縣域地區(qū)應(yīng)繼續(xù)深入改革，不斷優(yōu)化現(xiàn)有的模式，不斷創(chuàng)造新的經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)點(diǎn)；第二，對(duì)于處于DEA模式遞減階段的縣域地區(qū)來(lái)說(shuō)，由于隨著投入的增加與產(chǎn)出的增加比例在逐漸減少，可適當(dāng)減緩?fù)度胍?guī)模的擴(kuò)張，優(yōu)化投入產(chǎn)出的有效率；第三，對(duì)于處于DEA模式遞增階段的縣域地區(qū)來(lái)說(shuō)，可以增加資本的投入，參考國(guó)外先進(jìn)的成果，將經(jīng)濟(jì)發(fā)展的潛力發(fā)揮到最大。從投入產(chǎn)出冗余來(lái)看，衡陽(yáng)市7縣市存在的最大投入冗余問(wèn)題是勞動(dòng)力投入，縣域經(jīng)濟(jì)發(fā)展過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)積極發(fā)展勞動(dòng)密集型產(chǎn)業(yè)，或者采取勞動(dòng)力輸出戰(zhàn)略，盡最大可能的使得當(dāng)?shù)貏趧?dòng)力得到充分發(fā)揮。最大產(chǎn)出不足的關(guān)鍵問(wèn)題在于當(dāng)?shù)厥杖脒^(guò)低，消費(fèi)水平不足，當(dāng)?shù)卣梢圆扇》e極的財(cái)政政策，招商引資或者降低部分稅收來(lái)吸引企業(yè)投資，帶動(dòng)當(dāng)?shù)亟?jīng)濟(jì)增長(zhǎng)以增加當(dāng)?shù)厥杖?，以收入帶?dòng)縣域經(jīng)濟(jì)的全面發(fā)展。

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衡陽(yáng)市社科基金重點(diǎn)項(xiàng)目（市情課題）《衡陽(yáng)縣域經(jīng)濟(jì)發(fā)展的對(duì)策研究》（編號(hào)：2012B[F]13）、湖南省省情與決策咨詢(xún)課題《經(jīng)濟(jì)新常態(tài)下湖南省信息化與工業(yè)化融合發(fā)展的影響因素及對(duì)策研究》（編號(hào)：2015B ZZ164）。）

陳丹）