微細電火花加工放電凹坑形成及其表面變質(zhì)層特性的分子動力學模擬研究

馮慧慧，楊曉冬

（哈爾濱工業(yè)大學機電工程學院，黑龍江哈爾濱150001）

電火花加工是利用工具電極和工件之間的脈沖性火花放電所產(chǎn)生的熱能，使工具和工件的材料因熔融、氣化被蝕除，并在各自表面形成放電凹坑。材料的蝕除過程就是連續(xù)放電下放電凹坑不斷形成的過程，而放電凹坑的不斷疊加就實現(xiàn)了對工件材料的逐層蝕除。針對放電凹坑的形成，國內(nèi)外學者根據(jù)傳熱學原理建立仿真模型，并應用有限元法對電火花加工過程的溫度場等進行計算[1-2]。由于傳熱學模型是從宏觀角度出發(fā)的，假設加工材料為連續(xù)介質(zhì)，忽略物質(zhì)的具體微觀結構，且它僅能分析模型的溫度分布，而不能描述材料的動力學行為，其仿真原理是根據(jù)判斷溫度超過熔點和沸點的區(qū)域大小來推測蝕除量；但在實際電火花加工中，熔融材料并非全部被蝕除，而是大部分成為熔融再凝固層殘留在放電表面，因此，僅僅利用溫度場分布的仿真來研究放電蝕除的機理是不夠的。

近幾年迅速發(fā)展的分子動力學是基于牛頓經(jīng)典力學、用于描述原子微觀動力學行為的有效工具，這使得從微觀角度研究電火花加工中電極材料的蝕除成為可能。近年來，隨著高性能計算機和高效算法的不斷發(fā)展，分子動力學模擬的規(guī)模日益增大，甚至可達微米量級；同時，隨著微細電火花加工微能脈沖電源技術的不斷發(fā)展，納米級放電能量的微細電火花加工也得以實現(xiàn)，這使得運用分子動力學對微小能量下的電火花加工放電蝕除過程的模擬研究具有可行性和現(xiàn)實意義。

楊曉冬等應用分子動力學對微細電火花加工微小放電能量下的放電蝕除過程、極間現(xiàn)象和放電蝕除機制等進行了仿真研究[3-5]。盡管受計算機容量和內(nèi)存的限制，放電加工的仿真所使用的分子動力學模型在時間和空間尺度上均比實際加工小很多，但仍得到了一些與尺度無關的結論，可認為該仿真方法是理解電火花加工現(xiàn)象的有效手段。本文利用開放的專業(yè)分子動力學軟件LAMMPS，基于改進的更符合實際電火花加工的放電能量輸入模型，實現(xiàn)了放電凹坑形成過程的三維模擬，進而對其熱影響層和熔融再凝固層特性進行了分析。

1 放電凹坑形成過程的分子動力學建模

1.1 模型與邊界條件

如圖1所示，仿真模型分為陽極、陰極和極間三部分。其中，陰極、陽極材料都假設為面心立方銅，模型尺寸均為 60a×60a×32a，極間尺寸為 120a×120a×12a（a 為單晶銅的晶格常數(shù)，a=0.361 nm）?？紤]到實際電火花加工時，即使極間浸沒在工作液中，放電過程中產(chǎn)生的氣泡也將充滿極間[6]，故模型中將極間簡化為真空。在電極模型的邊界條件中，電極與極間接觸的表面設為自由邊界條件，同時，為減小邊界效應并維持適當?shù)木Ц裥螤睿姌O的另外5個面設為固定邊界條件。而在極間的邊界條件中，極間與電極接觸的上、下兩個水平面中，除與電極接觸的部分設為自由邊界條件外，其他部分設為“墻”邊界條件，即當原子與其撞擊時，原子會被彈回，極間的另外4個豎直表面設為自由邊界條件。

圖1 微細電火花加工仿真模型

1.2 熱源模型

Kojima等對放電通道直徑進行的實驗研究表明：在放電開始后，放電通道直徑并非恒定不變，而是在絕緣擊穿后發(fā)生線性膨脹，且在2 μs內(nèi)完成膨脹，而后則保持不變[7]。在微小放電能量下，由于放電持續(xù)時間極短，故可假設放電通道直徑在放電開始后到放電結束前一直呈線性膨脹狀態(tài)（圖2）。

圖2 線性膨脹熱源模型

1.3 高斯熱源的實現(xiàn)

速度標定法是最簡單、直接的實現(xiàn)熱源（體系調(diào)溫）的方法。本研究采用速度標定法中的調(diào)整速度達到期望能量的方法來實現(xiàn)高斯熱源。

本研究使用的高斯熱源的熱流密度分布規(guī)律符合：

式中：q(r)為熱源在半徑r處的熱流密度；qm為放電通道中心處的熱流密度，即放電通道的最大熱流密度；k為高斯熱源的集中系數(shù)；r為距離放電通道中心的半徑位置。

熱流密度的高斯分布可等效為單位時間內(nèi)能量的高斯分布，因此，為了模擬高斯熱源的作用，施加給第n個表面原子的功率P(rn)為：

式中：rn為第n個表面原子距離放電通道中心的半徑；Pm為施加給放電通道中心處表面原子的最大功率。

則在仿真中，每個時間步長內(nèi)，施加給表面原子的能量E(rn)也呈高斯分布：

式中：Em為施加給放電通道中心處表面原子的最大能量。

則每個時間步長內(nèi)，施加給所有表面原子的總能量E為：

式中：N為受熱表面原子總數(shù)。

假設放電過程中的放電功率是相同的，則每個時間步長內(nèi)施加給電極的總能量也相同，即式（5）中的總能量E是固定的。因此，可計算出每個時間步長內(nèi)施加給工件受熱表面原子的最大能量Em，將其代入式（3），就能計算得到施加給每個受熱表面原子的能量。

由上述計算可知，確定每個時間步長內(nèi)施加的總能量E和電極受熱表面原子后，即可確定施加給每個受熱表面原子的高斯分布能量，從而實現(xiàn)高斯熱源下電火花加工放電能量的輸入。

2 模擬結果及分析

2.1 放電凹坑的形成過程

在實際電火花加工中普遍認為，分配給陽極的能量大于分配給陰極的能量。夏恒對電火花加工中的能量分配進行了實驗研究，結果表明：分配給陽極和陰極的能量分別約為總能量的48%和34%[8]。因此，本仿真將能量按1.4∶1的比例分配給陽極和陰極。仿真條件見表1。

表1 仿真條件

圖3是在該仿真條件下陰、陽兩極的放電凹坑形成過程?？煽闯?，放電開始后，電極材料即開始被蝕除，且大部分蝕除發(fā)生在放電持續(xù)過程中，這與以往的實驗結果一致[9-10]。在放電開始后的1.6 ps內(nèi)，由于電極受熱表面施加的熱源半徑很小，熱流密度很高，導致電極材料受熱區(qū)域發(fā)生瞬時高溫熱傳導，電極材料溫度迅速升高，甚至達到沸點，電極材料沿中心深度方向發(fā)生劇烈蝕除，放電凹坑沿著深度方向迅速擴張。然而，隨著放電凹坑深度的不斷增加，較大的深徑比導致被蝕除的材料不易被排除而又附著在電極材料上；隨著放電通道不斷膨脹，放電通道的能量密度逐漸下降，使電極內(nèi)部熱傳導作用減弱，放電凹坑沿深度方向的擴展減弱，而放電凹坑直徑隨著放電通道的膨脹逐漸變大。從圖3還可看出，放電開始后，放電凹坑深度迅速增加，且在1.6 ps左右達到最深；之后，放電凹坑逐漸變淺，直至放電結束后，放電凹坑深度逐漸趨于穩(wěn)定。其原因首先是因為有部分被蝕除的原子在運動中與其他原子發(fā)生碰撞又重新回落到凹坑底部；其次是由于熔融區(qū)的原子重新流回到凹坑底部。此外，還可發(fā)現(xiàn)，進入極間的陰極和陽極蝕除原子會發(fā)生相互碰撞，從而改變了原有的運動方向，最終一部分原子在極間形成放電屑，一部分原子回落到其被蝕除的電極表面，另一部分則附著在對面電極的表面。圖4是放電結束后陰、陽極表面俯視圖。

圖3 單脈沖放電凹坑形成過程

2.2 熔融再凝固層及熱影響層分析

2.2.1 電極材料表面變質(zhì)層

電火花加工過程中，在火花放電的瞬時高溫及工作液快速冷卻的作用下，材料表層會發(fā)生很大的變化，形成表面變質(zhì)層。在分子動力學模擬中，可利用中心對稱參數(shù)（Centrosymmetry Parameter，CSP）法判斷電極材料內(nèi)發(fā)生晶格缺陷的區(qū)域，進而確定電極材料表面變質(zhì)層的演變。

圖4 電極表面俯視圖

本仿真模型中，電極材料為單晶銅，它具有FCC中心對稱結構。FCC晶格中，某給定原子所對應的6對最鄰近原子構成位置矢量，當該原子處于完美晶格中時，6對矢量保持對稱結構；當該原子所處的晶格產(chǎn)生結構缺陷時，該原子附近這些成對的位置矢量將不再保持對稱。CSP方法的基本思想是利用原子周圍距離原子最近的6對（12個）原子的位置矢量和大小來判斷晶格的缺陷。原子a的中心對稱參數(shù)值可表示為：

當晶格遭到破壞時，晶格的對稱性受到破壞，CSP的值將隨著晶格缺陷的不同而變化，晶格缺陷越大，CSP的值就越大。通過大量仿真實驗，本研究定義CSP＞3的區(qū)域為電極表面變質(zhì)層。

本研究在表1所示的仿真條件下，對電極材料表面變質(zhì)層的形成及演變進行了模擬。以陽極為例，圖5、圖6分別是電極材料表面變質(zhì)層的三維形狀圖及中心斷面圖?？煽闯觯?.4 ps前，材料表面變質(zhì)層沿著深度方向較徑向方向擴張劇烈。隨著放電通道的膨脹，表面變質(zhì)層沿著深度方向的擴張開始減弱，而沿著徑向方向的擴張開始明顯。從仿真結果還可發(fā)現(xiàn)，放電結束后，熱源作用消失，隨著時間的推移，表面變質(zhì)層的原子溫度降低，且單晶材料冷卻后，大部分晶格會逐步恢復到完美晶格結構，故表現(xiàn)為受熱變化區(qū)域逐漸收縮。雖然在實際電火花加工中使用的并非單晶材料，但由于多晶體是由很多取向各不相同的單晶體組成，由此可推測多晶材料加工過程中的電極材料受熱變化區(qū)域也會隨著溫度的下降有所收縮。

2.2.2 熔融再凝固層和熱影響層

圖5 陽極材料表面變質(zhì)層三維形狀圖

圖6 陽極材料表面變質(zhì)層斷面圖

電火花加工表面存在變質(zhì)層，它包括熔融再凝固層及熱影響層兩部分。其中，熔融再凝固層是材料被放電瞬時高溫熔化而滯留下來再冷卻凝固所形成的；熱影響層介于熔化層和基體之間，其金屬材料并未熔化，只是受高溫的影響，使材料的金相組織發(fā)生了變化。本仿真針對單脈沖放電形成的單個放電凹坑中的熔融再凝固層及熱影響層進行研究，而放電表面則是連續(xù)放電作用下的放電凹坑不斷疊加形成的。

圖7是以陽極為例表示的溫度場分布中間斷面圖。由于溫度超過沸點2840 K的材料已被蒸發(fā)蝕除，所以圖示溫度超過熔點1358 K的區(qū)域為熔融區(qū)。由圖7可看出，放電初期，熔融區(qū)沿深度方向迅速擴張；隨著放電通道半徑的膨脹，熔融區(qū)深度方向擴張速度逐漸變慢。且能發(fā)現(xiàn)熔融區(qū)的形貌變化與作用在陽極表面的高斯熱源分布特點一致。由仿真結果還可發(fā)現(xiàn)大部分熔融材料并未被完全蝕除，而是形成了凹坑表面的熔融再凝固層。

圖8是表面變質(zhì)層內(nèi)各部分原子數(shù)隨時間的變化曲線。其中，熔融區(qū)原子數(shù)即為溫度超過熔點的原子數(shù)；熱影響層原子數(shù)分為兩種情況，熔融區(qū)未達到最大（放電結束時刻t=4.8 ps），為表面變質(zhì)層的原子數(shù)減去熔融區(qū)原子數(shù)，之后為變質(zhì)層原子減去熔融區(qū)范圍最大時的熔化原子數(shù)。由圖8可看出，熔融區(qū)原子數(shù)在各個時刻都明顯多于熱影響層原子數(shù)；而在放電結束后，表面變質(zhì)層仍在擴張，熱影響層也在擴張，且在12 ps左右達到峰值。這是因為放電結束后，電極內(nèi)部殘余的熱量仍在進行熱傳導，并使材料繼續(xù)發(fā)生金相組織變化。對于多晶材料，可認為最終熱影響層為表面變質(zhì)層最大區(qū)域減去熔融區(qū)最大區(qū)域。在本仿真的輸入能量條件下，比較熔融再凝固層與熱影響層原子數(shù)可得到，變質(zhì)層中熔融再凝固層與熱影響層的比例約為6∶1。

圖7 陽極熔融區(qū)溫度分布

圖8 陽極表面變質(zhì)層的原子數(shù)隨時間的變化

3 結論

（1）放電開始時，電極材料就發(fā)生了蝕除，且材料的蝕除大部分發(fā)生在放電期間。

（2）在線性膨脹的高斯熱源作用下，放電初期表面變質(zhì)層沿深度方向較徑向方向擴張劇烈；隨著放電通道的膨脹，電極表面變質(zhì)層在深度方向的擴張減弱，而沿徑向方向的擴張明顯；且在放電結束后，表面變質(zhì)層仍持續(xù)擴張。單晶材料表面變質(zhì)層在放電結束后會逐漸收縮，由此可推測多晶材料加工過程中，熱影響層也會隨著溫度下降有所收縮。

（3）熔融區(qū)域在放電結束前后達到最大，大部分熔融材料并未被完全蝕除，而是形成了凹坑表面的熔融再凝固層，且熔融再凝固層遠大于熱影響層。放電結束后，熱影響層仍在擴張，這是因為電極內(nèi)部殘余的熱量仍在進行熱傳導，使材料發(fā)生金相組織變化。

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