拉結(jié)筋對內(nèi)配鋼板混凝土剪力墻組合作用影響的有限元模型分析

王 威，王偉濤，蘇三慶，高敬宇，蘭 艷

（西安建筑科技大學土木工程學院，陜西 西安 710055）

內(nèi)配鋼板混凝土剪力墻因集中了鋼板剪力墻和鋼筋混凝土剪力墻的優(yōu)勢，使得其在高層建筑中的應用日趨廣泛，截面形式如圖1所示．在內(nèi)配鋼板混凝土剪力墻中，鋼筋混凝土為內(nèi)部鋼板提供平面外支撐，避免鋼板在屈服前發(fā)生局部屈曲而降低剪力墻的強度、延性以及耗能能力[1]．拉結(jié)筋作為鋼與混凝土組合構件中的一種抗剪連接件，可以提高鋼與混凝土之間的變形協(xié)調(diào)能力，充分發(fā)揮二者的材料性能．研究拉結(jié)筋對鋼板混凝土剪力墻的影響規(guī)律，具有顯著的理論及實際應用價值．

2008年，呂西林等[2]對16個內(nèi)配鋼板混凝土剪力墻試件進行了低周反復加載試驗研究，通過改變不同參數(shù)：高寬比、墻體厚度、鋼板厚度等，研究拉結(jié)筋和鋼板上焊接栓釘?shù)燃毑繕嬙齑胧τ诮M合墻的抗震性能的影響，但未對如何設置拉結(jié)筋給出具體的參數(shù)；2014年王威等人[3]對帶栓釘?shù)膬?nèi)配鋼板混凝土剪力墻進行了分析研究，分析栓釘?shù)闹睆?、間距、軸壓比等參數(shù)對組合剪力墻抗剪承載力和變形的影響，研究表明增大栓釘直徑，減小栓釘間距可以提高組合剪力墻抗剪承載力和延性；2013年Kai Zhang等人[4]做了受壓外包鋼板混凝土組合剪力墻中栓釘連接件對組合作用影響的研究，提出栓釘間距與鋼板厚度之比這一設計參數(shù)，以提高組合剪力墻的組合作用，但沒有對承受橫向水平荷載的組合剪力墻中拉結(jié)筋的作用進行研究．以上研究對拉結(jié)筋具體如何影響鋼板組合剪力墻整體工作性能涉及很少，實際工程中又亟待解決這一問題，研究拉結(jié)筋對組合剪力墻的影響十分必要．本文在文獻[2]試驗研究的基礎上，用ABAQUS有限元分析軟件分析拉結(jié)筋對內(nèi)配鋼板混凝土剪力墻組合作用的影響．為實際工程中內(nèi)配鋼板混凝土剪力墻中拉結(jié)筋的設計提供合理的理論依據(jù)．

圖1 內(nèi)配鋼板混凝土剪力墻截面示意圖Fig.1 Schematic diagram for cross section of SPRCW

1 有限元模型的建立

1.1 模型的單元選取及網(wǎng)格劃分

本文用 ABAQUS[5]有限元分析軟件建立模型，進行非線性有限元分析．有限元分析模型按照試驗構件SPRCW-15和SPRCW-7[2]的實際幾何尺寸、材料屬性與邊界條件等建立．本模型由5個ABAQUS有限元部件構成：上部鋼梁、下部鋼梁、混凝土墻、鋼板及槽鋼、鋼筋層．混凝土墻板、上下鋼梁選用8節(jié)點實體單元（C3D8R）；鋼筋采用ABAQUS中的鋼筋層單元（Rebar Layer）[5]嵌入混凝土中來模擬；鋼板和槽鋼采用4節(jié)點殼單元（S4R），在網(wǎng)格大小劃分適當?shù)臈l件下，此單元可以有效模擬鋼板的屈曲；拉結(jié)筋采用節(jié)點間的綁定約束（node tie constraints）進行簡化模擬；鋼梁與混凝土墻采用綁定（tie）約束；鋼板與混凝土切向接觸采用罰函數(shù)摩擦模型，法向接觸采用硬接觸．鋼梁與鋼板采用殼-實體耦合（Shell to solid coupling）約束；槽鋼用嵌入（Embedded region）的方式與混凝土接觸[6]．模型受到橫向水平荷載和豎向均布荷載，水平荷載用位移控制，豎向荷載由軸壓比確定．本模型中的單元都為線性縮減積分單元，這種單元可以在非線性不穩(wěn)定區(qū)域獲得靜態(tài)平衡，適合應用于荷載-位移曲線的計算[6]．在ABAQUS中，只要網(wǎng)格劃分的足夠精細，計算結(jié)果與進一步細分網(wǎng)格后的結(jié)果差別不大，線性縮減單元可以在提高效率的前提下，得到良好的結(jié)果[7]．模型如圖2所示．

圖2 內(nèi)配鋼板混凝土剪力墻有限元分析模型Fig.2 FEA model of SPRCW

1.2 混凝土和鋼材的本構模型

混凝土本構關系采用ABAQUS提供的混凝土塑性損傷模型(Concrete damage plasticity)，該模型使用各向同性損傷，結(jié)合各向同性拉伸和壓縮塑性模式來表示混凝土的非線性行為．這是一種基于連續(xù)介質(zhì)的損傷模型，能夠較好的模擬混凝土的彈塑性性能．本模型中墻板鋼筋混凝土和槽鋼周圍混凝土采用文獻[8]提出的單軸受壓和單軸受拉混凝土應力-應變關系模型．混凝土單軸抗壓強度值根據(jù)材料性能試驗所得到的結(jié)果取值[2]，泊松比取 0.2， 密度取為2.5×10-6kg/mm3．鋼板采用二折線硬化模型，彈性模量Es，屈服強度fy和極限拉應變εu根據(jù)材性試驗得到[2]，屈服后的強化剛度取 Es′ = 0 .001Es，泊松比取0.3，密度取為7.85×10-6kg/mm3．鋼筋采用同樣的材料本構模型．

1.3 模型的驗證

本文利用ABAQUS standard建立模型，下端按實際約束進行固定，上端自由．將上述方法所建立的模型，在位移控制的水平荷載作用下所得到的水平荷載與位移關系的 P-Δ曲線，同文獻[2]中試件SPRCW-7和試件SPRCW-15的試驗結(jié)果分別進行對比，如圖3所示．

從圖3可以看出，屈服前計算剛度稍大于試驗剛度．這是由于試驗為反復加載獲得的骨架曲線，有限元計算為單調(diào)加載，且忽略了混凝土與鋼筋之間的粘結(jié)滑移，有限元程序設定的混凝土是理想均質(zhì)材料，而實際試件的材料是非均質(zhì)，試件內(nèi)部也存在一些缺陷，所以數(shù)值分析得到的剛度比試驗的剛度偏大．屈服后，SPRCW-7的計算值與試驗值吻合相對較好，試驗值稍大于計算值．SPRCW-15因計算值的前期剛度偏大，導致極限荷載的出現(xiàn)比試驗值稍微提前，但大小相當．這是因為試驗中材料破壞后尚可以承受一定的荷載．

圖3 有限元分析與試驗結(jié)果對比Fig.3 Comparison of load-displacement curve between FEA and experimental results

總體上來說，模型的計算數(shù)據(jù)與試驗數(shù)據(jù)基本一致，說明本文利用 ABAQUS建立的有限元模型可以用于對帶拉結(jié)筋的內(nèi)配鋼板混凝土剪力墻進行組合作用和承載力分析．

2 參數(shù)定義

在組合剪力墻中，抗剪連接件對于防止鋼板在屈服前發(fā)生局部屈曲作用很大．國外一些學者[9-10]在這方面做了很多研究，他們主要以鋼板上抗剪連接件的間距與鋼板厚度之比為主要參數(shù)進行試驗研究．美國鋼結(jié)構規(guī)范(AISC, 2010)，將鋼-鋼筋混凝土組合結(jié)構中連接件間距(s)與鋼板的厚度(tp)比定義為鋼板局部長厚比(plate slenderness ratio)，并依照鋼板局部長厚比，將鋼板分為細柔(slender)鋼板和非細柔(non-slender)鋼板．本文參考這一定義，將拉結(jié)筋間距(s)與鋼板厚度(tp)比定義為鋼板局部長厚比(s/tp)．組合墻厚度為T，高度為H，寬度為L．墻的配鋼率為鋼板厚度(tp)與組合墻厚度(T)之比，即tp/T．

3 局部長厚比對鋼板局部屈的影響

為了分析鋼板局部長厚比對鋼板局部屈曲的影響，采用 ABAQUS建立拉結(jié)筋之間的局部鋼板的特征值屈曲分析模型，進行局部鋼板特征值分析，確定鋼板發(fā)生屈曲時鋼板的應力值．鋼板局部長厚比通過改變拉結(jié)筋間距和鋼板厚度獲得．為了與實際相符，將鋼板底邊設置為固定端約束，鋼板上邊緣設置為輥軸支座，兩角點不發(fā)生位移，以模擬拉結(jié)筋的作用．

將數(shù)值分析結(jié)果匯總后與參照壓桿穩(wěn)定修正的歐拉公式理論結(jié)果對比，繪制成圖 4．從圖中可以看出，數(shù)值模擬分析獲得的屈服臨界應力與歐拉公式理論計算結(jié)果一致，與拋物線經(jīng)驗公式擬合效果不好．說明用歐拉公式判斷內(nèi)配鋼板混凝土剪力墻中拉結(jié)筋間的鋼板局部屈曲臨界應力是合理的．

進一步分析圖 4，當鋼板局部長厚比(s/tp)小于50時，臨界屈服應力大于235 MPa，即鋼板在達到材料強度前未屈曲．而且鋼板局部長厚比越大，鋼板越容易發(fā)生屈曲．基于此，本文建議在內(nèi)配鋼板混凝土剪力墻中設計拉結(jié)筋間距時，要結(jié)合鋼板的厚度，使鋼板局部長厚比不宜大于50．

圖4 鋼板屈服臨界應力分析Fig.4 Analysis of the critical yield stress of the steel plate

4 拉結(jié)筋對鋼與混凝土的組合作用

4.1 試件參數(shù)

模型試件SPRCW-15和SPRCW-7的參數(shù)如表1所示，其中內(nèi)配鋼板混凝土剪力墻的厚度均為200 mm，鋼板厚度為4 mm，混凝土均為C40，軸壓比均為0.4，鋼板寬度均為900 mm，鋼板高度同混凝土墻高一致．通過改變鋼板厚度、拉結(jié)筋數(shù)量和間距、混凝土等級、鋼板等級等參數(shù)，建立其有限元計算模型．鋼板厚度分別變化為6 mm、8 mm以改變配鋼率；通過均勻布置不同數(shù)量和間距的拉結(jié)筋來改變鋼板局部長厚比(s/tp)，拉結(jié)筋間距在 150～600 mm間變化；混凝土強度等級為C30、C40、C50；鋼板強度等級分別為 Q235、Q345．本文采用上述參數(shù)所建立的有限元模型，分析內(nèi)配鋼板混凝土剪力墻中，配鋼率、鋼板局部長厚比(s/tp)對內(nèi)配鋼板混凝土剪力墻組合作用及抗剪承載力的影響．

表1 試件參數(shù)Tab.1 Properties of test specimens

4.2 鋼板局部長厚比對組合作用的影響

4.2.1 無拉結(jié)筋時剪力墻的力學性能

高寬比(H/L)為1.5，鋼板厚度為4 mm的內(nèi)配鋼板混凝土剪力墻在無拉結(jié)筋的情況下，當鋼板強度等級為Q235和Q345時荷載-位移曲線如圖5．

圖5 無拉結(jié)筋時鋼板強度對荷載-位移曲線的影響Fig.5 Displacement-load response under various steel strength without tie rods

可見，隨著鋼板強度的提高，剪力墻的抗剪承載力變化不大，說明鋼板強度對無拉結(jié)筋的內(nèi)配鋼板混凝土剪力墻的承載力影響不大．這是因為沒有拉結(jié)筋混凝土墻不能很好的為鋼板提供平面外抗屈曲支撐，鋼板的局部長厚比無限大，遠大于 50，從圖4可以看出，此時鋼板在達到屈服前發(fā)生局部屈曲．因此鋼板的局部屈曲是影響內(nèi)配鋼板混凝土剪力墻承載力的主要因素．

當無拉結(jié)筋時，改變混凝土的強度，荷載-位移曲線如圖6所示．隨著混凝土從C30到C50提高，組合剪力墻的抗剪承載力提高了47%．這是由于隨著混凝土強度的提高，在內(nèi)配鋼板混凝土剪力墻中受壓區(qū)混凝土分擔的壓力增大，鋼板所承受的壓力降低，延緩了鋼板發(fā)生局部屈曲．由此可以看出，混凝土強度對內(nèi)配鋼板混凝土剪力墻抗剪承載力的提高有很大影響．

圖6 無拉結(jié)筋時混凝土強度對荷載-位移曲線的影響Fig.6 Displacement-load response under various concrete strength without tie rods

4.2.2 鋼板局部長厚比對高寬比為 1.5的組合剪力墻組合作用率的影響

將不同數(shù)量、間距的拉結(jié)筋均勻布置時內(nèi)配鋼板混凝土剪力墻的抗剪承載力與完全粘結(jié)時的抗剪承載力之比，定義為組合作用率，以此來反映鋼板與混凝土的組合程度．高寬比為1.5和2的內(nèi)配鋼板混凝土剪力墻分別用共計160和200個節(jié)點全部綁定(node tie constraint)所模擬的約束定義鋼板與混凝土完全粘結(jié)．

模型中，以拉結(jié)筋的數(shù)量、間距來控制鋼板的局部長厚比(s/tp)．不同配鋼率下隨著均布拉結(jié)筋數(shù)量的變化，鋼板的局部長厚比(s/tp)隨之改變．拉結(jié)筋數(shù)量和對應的鋼板局部長厚比、組合墻的組合作用率及抗剪承載力如表2和表3所示．

表2 拉結(jié)筋計算分析值對照(高寬比為1.5)Tab.2 Tie rods analysis values (H/L=1.5)

表3 拉結(jié)筋計算分析值對照(高寬比為1.5)Tab.3 Tie rods analysis values (H/L=1.5)

配鋼率為2%、3%和4%時，不同鋼板局部長厚比(s/tp)對應的荷載-位移曲線分別如圖 7(a)、7(b)和7(c)．可以看出，當配鋼率一定時，隨著拉結(jié)筋增多，鋼板局部長厚比減小，剪力墻的承載力和延性提高．當s/tp≥33，即拉結(jié)筋間距大于150 mm時，通過降低鋼板局部長厚比(s/tp)的方式提高剪力墻的承載力效果已不明顯．

圖7 不同配鋼率下荷載-位移曲線隨(高寬比1.5)Fig.7 Comparison curve of displacement-load with changed steel plate ratio(H/L=1.5)

由圖8可以看出，鋼板局部長厚比s/tp一定時，配鋼率越大，抗剪承載力越大．圖9所示，對于高寬比為1.5的剪力墻，同一鋼板局部長厚比時，配鋼率越大，鋼板與混凝土的組合作用率越小，配鋼率為 2%時鋼板與混凝土的組合作用率比配鋼率為3%時高出17.2%．當配鋼率達到一定程度時，鋼板局部長厚比的減小對鋼板與混凝土組合作用率的提高趨于穩(wěn)定．由表3可以看出，在無拉結(jié)筋的情況下，配鋼率越小，鋼板與鋼筋混凝土間的組合作用率越大，這是由于鋼板越薄，鋼板的剛度越小，通過槽鋼腹板平面與混凝土間的硬接觸，混凝土對薄鋼板的握裹作用較強，所以鋼板與混凝土協(xié)同變形能力越強，即粘結(jié)效果略好．

圖8 鋼板局部長厚比s/tp對承載力的影響(高寬比為1.5)Fig.8 The steel plate slenderness ratio versus shear load response with changed s/tp (H/L=1.5)

圖9 鋼板局部長厚比s/tp對組合率的影響(高寬比為1.5)Fig.9 The steel plate slenderness ratio versus composite action with changed s/tp (H/L=1.5)

4.2.3 鋼板局部長厚比對高寬比為 2的組合剪力墻組合作用率的影響

當內(nèi)配鋼板混凝土剪力墻高寬比為2時，拉結(jié)筋數(shù)量和不同鋼板局部長厚比對應值、組合墻的組合作用率及抗剪承載力如表4、5所示．

表4 拉結(jié)筋計算分析值對照(高寬比為2)Tab.4 Tie rods analysis values (H/L=2)

表5 拉結(jié)筋計算分析值對照(高寬比為2)Tab.5 Tie rods analysis values (H/L=2)

配鋼率為2%、3%和4%時，不同鋼板局部長厚比對應的荷載-位移曲線分別如圖 10(a)、10(b)和10(c)．從圖中可見，配鋼率一定時，隨著拉結(jié)筋增多，鋼板局部長厚比(s/tp)減小，抗剪承載力和延性隨之提高．鋼板局部長厚比(s/tp)對剪力墻承載力的影響如圖11所示．可以看出，鋼板局部長厚比(s/tp)一定時，配鋼率越大，抗剪承載力越大．由圖 12可以看出，對于高寬比為2的剪力墻，同一鋼板局部長厚比(s/tp)時，配鋼率越大，鋼板與混凝土的組合作用率越小，最終趨于穩(wěn)定．從表4、5和圖10可以看出，當拉結(jié)筋間距大于150mm，s/tp≥19時，通過增加拉結(jié)筋數(shù)量來提高剪力墻的抗剪承載力效果已不明顯．

圖10 不同配鋼率時荷載-位移曲線(高寬比為2)Fig.10 Comparison of displacement versus load with different steel plate ratio(H/L=2)

圖11 鋼板局部長厚比s/tp對承載力的影響(高寬比為2)Fig.11 Steel plate slenderness ratio versus shear load response with s/tp (H/L=2)

圖12 鋼板局部長厚比s/tp對組合率的影響(高寬比為2)Fig.12 Steel plate slenderness ratio versus composite action with s/tp (H/L=2)

4.2.4 配鋼率對不同高寬比的內(nèi)配鋼板混凝土剪力墻抗剪承載力的影響

鋼板與鋼筋混凝土完全粘結(jié)的情況下，高寬比為1.5和2的內(nèi)配鋼板混凝土剪力墻，隨著其配鋼率的提高，抗剪承載力的提高程度如表6所示．

表6 配鋼率對抗剪承載力的影響Tab.6 Effect of the steel plate ratio on shear strength

對于高寬比為1.5的剪力墻，配鋼率從2%增加到3%，抗剪承載力提高了38%，配鋼率從3%增加到4%，抗剪承載力提高了10%，總體提高了52%．高寬比為2的剪力墻，同樣條件下，抗剪承載力的提高值分別為15%和11.4%，總的提高率為28%．可以看出，隨著配鋼率的提高，剪力墻抗剪承載力的提高程度逐漸減?。滗撀实奶岣邔Ω邔挶葹?1.5的內(nèi)配鋼板混凝土剪力墻抗剪承載力的提高程度大于高寬比為2的剪力墻．

5 結(jié)論

(1) 在內(nèi)配鋼板混凝土剪力墻中，當鋼板與混凝土間無拉結(jié)筋時，剪力墻的破壞主要是由于鋼板屈服前發(fā)生局部屈曲．這種情況下，提高鋼板的強度對墻的承載力提高不大．

(2) 高寬比一定，相同配鋼率的內(nèi)配鋼板混凝土剪力墻，隨著鋼板局部長厚比的減小，剪力墻的組合率、抗剪承載力以及延性都隨之提高．

(3) 對于內(nèi)配鋼板混凝土剪力墻的高寬比和鋼板局部長厚比不變的條件下，隨著配鋼率的提高，剪力墻承載力提高，組合作用率卻隨之降低；配鋼率的提高對高寬比為 1.5的剪力墻抗剪承載力的提高程度大于高寬比為2的剪力墻．

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