工程項(xiàng)目任務(wù)擾動(dòng)的綜合度量與方案優(yōu)選

蔣紅妍，宗海龍，周 博

(西安建筑科技大學(xué)土木工程學(xué)院，陜西 西安 710055）

現(xiàn)實(shí)生活中，外部環(huán)境時(shí)時(shí)刻刻都在變化，存在著許多不確定性因素.這些因素會(huì)干擾事物的發(fā)展方向，使其偏離原計(jì)劃.Yu Gang 等人[1]首次對(duì)這一問題進(jìn)行全面系統(tǒng)定義，提出了干擾管理的概念并給出了研究思路，即需要及時(shí)調(diào)整計(jì)劃方案來減小或消除干擾所造成的影響，使干擾產(chǎn)生的副作用最小.Zhu等人[2]從成本最小角度對(duì)這類問題進(jìn)行了研究，利用干擾管理對(duì)項(xiàng)目干擾事件迅速響應(yīng)，實(shí)時(shí)進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整，并盡可能做到新方案相比原計(jì)劃擾動(dòng)成本最小.現(xiàn)代工程項(xiàng)目具有規(guī)模大、投資大、周期長、技術(shù)復(fù)雜等特點(diǎn)，因此在實(shí)施過程中也存在著諸多不確定的干擾因素，這將直接或間接地影響項(xiàng)目的順利進(jìn)行.

工程項(xiàng)目在實(shí)施過程中受到的干擾，主要有項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)擾動(dòng)、任務(wù)擾動(dòng)、資源擾動(dòng)和里程碑?dāng)_動(dòng)等[3].實(shí)踐中，遇到最多的是任務(wù)擾動(dòng)，識(shí)別此類擾動(dòng)并量化是對(duì)其進(jìn)行管理的基礎(chǔ)工作.

1 任務(wù)擾動(dòng)的識(shí)別

任務(wù)擾動(dòng)是指工程項(xiàng)目中使實(shí)際情況與原計(jì)劃不符合的各類干擾事件，其在實(shí)施過程中最終將導(dǎo)致工期和費(fèi)用實(shí)際值與計(jì)劃值的偏差.任務(wù)擾動(dòng)對(duì)項(xiàng)目的影響，在業(yè)主方面主要表現(xiàn)為業(yè)主對(duì)項(xiàng)目完成的滿意度，涉及項(xiàng)目工期、工程質(zhì)量、工程成本等目標(biāo)，尤為關(guān)注工程成本這一目標(biāo)，因此主要分析任務(wù)擾動(dòng)對(duì)業(yè)主成本滿意度的影響；在承包商方面，主要表現(xiàn)為項(xiàng)目工期、項(xiàng)目施工成本等目標(biāo).

1.1 業(yè)主成本滿意度擾動(dòng)

業(yè)主滿意度指業(yè)主對(duì)其明示的、通常隱含的或必須履行的需求或期望已被滿足程度的感受，是對(duì)承包商的建筑產(chǎn)品或者服務(wù)的評(píng)價(jià).每一個(gè)業(yè)主都希望承包商的建筑產(chǎn)品質(zhì)量優(yōu)、工期短、成本低并且其服務(wù)態(tài)度好[4].對(duì)此，業(yè)主有一個(gè)期望值，項(xiàng)目實(shí)際情況與業(yè)主的期望值偏差越小，則業(yè)主的滿意度越高；反之，則滿意度越低.考慮工程實(shí)際，研究業(yè)主對(duì)工程成本偏差的滿意度以簡化工作.

業(yè)主與承包商在合同中約定成本變動(dòng)幅度后，即產(chǎn)生了可接受的最低成本和最高成本.通常業(yè)主都允許工程成本有一定的偏差，只要偏差在容許范圍之內(nèi)，則業(yè)主的滿意度不受影響；否則可給予承包商一定懲罰.為使業(yè)主成本滿意度不受影響或影響最小，成本偏差必須在業(yè)主的容許范圍之內(nèi).

1.2 項(xiàng)目工期擾動(dòng)

工程項(xiàng)目在實(shí)施前都會(huì)制定進(jìn)度計(jì)劃；當(dāng)受到干擾后，其實(shí)際進(jìn)度與計(jì)劃進(jìn)度會(huì)存在偏差；這種偏差將影響項(xiàng)目是否能夠按原計(jì)劃進(jìn)行，因而需要對(duì)原進(jìn)度計(jì)劃進(jìn)行調(diào)整.干擾管理就是將項(xiàng)目進(jìn)度調(diào)整后的新方案與原方案相比，確保項(xiàng)目工期偏差最小，以期項(xiàng)目繼續(xù)順利進(jìn)行.

1.3 項(xiàng)目擾動(dòng)成本

當(dāng)項(xiàng)目受到干擾時(shí)，為了減小擾動(dòng)影響，需要采取相應(yīng)措施；這將產(chǎn)生一定的成本，包括工期擾動(dòng)成本、資源擾動(dòng)成本、執(zhí)行模式擾動(dòng)成本等.工期擾動(dòng)成本，是在工期擾動(dòng)出現(xiàn)后，采用增加資源投入的方式來進(jìn)行調(diào)整所付出的成本[5]；資源擾動(dòng)成本，是由于項(xiàng)目在執(zhí)行過程中，對(duì)資源使用不合理或資源本身受到擾動(dòng)時(shí)，采取新調(diào)度措施而產(chǎn)生的擾動(dòng)成本；執(zhí)行模式擾動(dòng)成本，即項(xiàng)目受擾動(dòng)后，需要重新選擇執(zhí)行模式，繼而產(chǎn)生一定的成本[3].

2 任務(wù)擾動(dòng)的度量

考慮如下項(xiàng)目對(duì)象：由 n項(xiàng)活動(dòng)構(gòu)成，活動(dòng)i(i=1,2, …, n)以m模式執(zhí)行，所有可執(zhí)行模式集合為 M；合同中約定，成本最大偏差為±a%，超出偏差范圍后業(yè)主最大容忍值為Δci，其獎(jiǎng)勵(lì)系數(shù)、懲罰系數(shù)分別為θ1、θ2，且θ1、θ2∈(0,1)；各項(xiàng)活動(dòng)i的計(jì)劃作業(yè)時(shí)間為Ti0，延期懲罰系數(shù)為λi；各項(xiàng)活動(dòng)所需綜合資源的單價(jià)為νi，活動(dòng)i受到擾動(dòng)時(shí)的綜合資源變動(dòng)量為δi.

2.1 業(yè)主成本滿意度的度量

在對(duì)業(yè)主滿意度進(jìn)行量化時(shí)，可借鑒顧客滿意度指數(shù)(Customer Satisfaction Index)[6].顧客滿意度指數(shù)(CSI)是由設(shè)在密歇根大學(xué)商學(xué)院的美國國家質(zhì)量研究中心和質(zhì)量協(xié)會(huì)提出的一個(gè)經(jīng)濟(jì)類指數(shù)；CSI越大，則顧客滿意度越高.要測量顧客滿意度，需要考慮對(duì)隱變量(滿意度影響因素)及其權(quán)重進(jìn)行估量[7].模型具體如下

式中：Y為顧客滿意的隱變量；kx為顧客滿意隱變量的第k個(gè)測量變量；E{Y}為隱變量Y的期望值；min{Y}為隱變量 Y的最小值；max{Y}為隱變量 Y的最大值；kω為第k個(gè)測量變量的權(quán)重.

對(duì)工程成本偏差進(jìn)行度量時(shí)，由于調(diào)整方案優(yōu)選關(guān)注于“擾動(dòng)最小化”的目標(biāo)，采用將“業(yè)主成本滿意度最大化”問題轉(zhuǎn)化為“業(yè)主成本不滿意度最小化”問題的處理，有利于保持建模過程中的目標(biāo)一致性.

項(xiàng)目計(jì)劃階段，擬定各項(xiàng)活動(dòng)i計(jì)劃成本為0iC ；根據(jù)合同約定，成本最大偏差為±a%，則業(yè)主可接受的最低成本和最高成本分別為ilC=0iC (1-a%)、Cih= Ci0(1+a%)，據(jù)此可建立活動(dòng)i的業(yè)主成本不滿意度目標(biāo)函數(shù)ηi：

式中：ic為活動(dòng)i的實(shí)際成本；icΔ為活動(dòng)i的業(yè)主成本最大容忍值；如果第i個(gè)活動(dòng)以m模式執(zhí)行，xim=1，否則，xim=0.

進(jìn)一步，可得項(xiàng)目的業(yè)主成本不滿意度目標(biāo)函數(shù) ()U x

2.2 項(xiàng)目工期擾動(dòng)的度量

干擾發(fā)生時(shí)，調(diào)整后方案與原計(jì)劃方案活動(dòng) i的持續(xù)時(shí)間會(huì)存在差異.擾動(dòng)管理的目標(biāo)，是要使調(diào)整前后方案間的工期差異最小，以確保新調(diào)度方案對(duì)工程項(xiàng)目工期影響最小.據(jù)此建立工期偏差目標(biāo)函數(shù) ()T x

2.3 項(xiàng)目擾動(dòng)成本的度量

項(xiàng)目擾動(dòng)成本包括工期擾動(dòng)成本、資源擾動(dòng)成本和執(zhí)行模式成本.對(duì)于工期擾動(dòng)成本，如果活動(dòng)i在新調(diào)度方案中的持續(xù)時(shí)間比原計(jì)劃方案中的長，將產(chǎn)生懲罰成本，可采用工期偏差乘以懲罰系數(shù)來表示；反之，業(yè)主可對(duì)承包商進(jìn)行適當(dāng)獎(jiǎng)勵(lì)，考慮實(shí)際可略去不計(jì).對(duì)于資源擾動(dòng)成本，度量時(shí)可將其簡化為活動(dòng)i綜合資源的單價(jià)iν乘以受擾動(dòng)綜合資源的變動(dòng)量iδ.對(duì)于執(zhí)行模式擾動(dòng)成本的度量，即為所選用的新模式成本.據(jù)此，可分別建立目標(biāo)函數(shù)工期擾動(dòng)成本1()F x、資源擾動(dòng)成本2()F x、執(zhí)行模式擾動(dòng)成本3()F x

據(jù)此可得項(xiàng)目擾動(dòng)成本 ()F x為

2.4 綜合擾動(dòng)度量

由于業(yè)主成本不滿意度、項(xiàng)目工期擾動(dòng)、擾動(dòng)成本等三個(gè)目標(biāo)值，具有不同的單位；因此在進(jìn)行綜合度量時(shí)，需進(jìn)行無量綱化處理，即用數(shù)值大小來體現(xiàn)原始指標(biāo)的優(yōu)劣[8].

采用“Min-Max標(biāo)準(zhǔn)化”法來進(jìn)行上述目標(biāo)值無量綱化處理，是將屬性 A的原始數(shù)據(jù)AiX 通過Min-Max標(biāo)準(zhǔn)化映射為區(qū)間[0，1]中的新數(shù)據(jù)AiX ，計(jì)算公式為

式中：minXA、maxXA為屬性A的最小值和最大值.

計(jì)算項(xiàng)目的業(yè)主成本不滿意度、工期擾動(dòng)、擾動(dòng)成本等三個(gè)目標(biāo)值的平均值，將其作為一個(gè)原始數(shù)據(jù)，并找出構(gòu)成每個(gè)目標(biāo)值各分項(xiàng)值中的最大值、最小值代入公式(9)，即可得到對(duì)應(yīng)的無量綱新數(shù)值.具體處理方式如下：

項(xiàng)目執(zhí)行過程中發(fā)生干擾時(shí)，由于對(duì)業(yè)主成本不滿意度、項(xiàng)目工期擾動(dòng)、擾動(dòng)成本等三個(gè)目標(biāo)各有側(cè)重，可通過對(duì)其設(shè)定不同權(quán)重系數(shù)1Z、2Z、3Z(1Z+2Z+3Z=1)來予以反映，據(jù)此得到調(diào)整方案的綜合擾動(dòng)度量值Z，即：

針對(duì)干擾發(fā)生后提出的所有可行調(diào)整方案，綜合擾動(dòng)值Z最小的方案，既保證了業(yè)主成本不滿意度最小，又能兼顧項(xiàng)目工期偏差擾動(dòng)和擾動(dòng)成本，應(yīng)作為最優(yōu)方案予以采納并實(shí)施.

3 算例

某項(xiàng)目共包含9項(xiàng)活動(dòng)a、b、c、d、e、f、g、h、i，網(wǎng)絡(luò)計(jì)劃見圖1所示.圖中箭線上方注寫值為活動(dòng)代號(hào)；箭線下方注寫的第一個(gè)數(shù)值表示該活動(dòng)的持續(xù)時(shí)間，第二個(gè)數(shù)值表示該活動(dòng)所需的綜合資源量；經(jīng)網(wǎng)絡(luò)計(jì)算知，該項(xiàng)目關(guān)鍵線路是○1→○2→○3→○8→○9→⑩，工期為21 d；項(xiàng)目中各項(xiàng)活動(dòng)的執(zhí)行模式、持續(xù)時(shí)間、資源需求量、成本等信息見表1所示.

圖1 項(xiàng)目網(wǎng)絡(luò)圖Fig.1 The project network

表1 項(xiàng)目活動(dòng)的執(zhí)行模式、持續(xù)時(shí)間、資源需求、成本等信息表Tab.1 Activity execution mode, duration, resou rce requirements and cost information

續(xù)表

考慮如下情景：原計(jì)劃方案在執(zhí)行到活動(dòng)b時(shí)受到干擾，活動(dòng)b由于受到干擾導(dǎo)致作業(yè)時(shí)間由5 d延長為7 d；由于活動(dòng)b為關(guān)鍵工作，導(dǎo)致項(xiàng)目總工期將變?yōu)?3 d.該擾動(dòng)如果不進(jìn)行調(diào)整，將引起后續(xù)工作的延遲、且造成資源擾動(dòng).

針對(duì)該項(xiàng)擾動(dòng)，在制定新調(diào)整方案時(shí)，首先考慮關(guān)鍵工作；設(shè)定原進(jìn)度方案中各工作執(zhí)行模式默認(rèn)為模式1.

為了說明模型計(jì)算過程，綜合考慮分析后本文選取了如下4種備選調(diào)整方案，總工期均為21 d.各活動(dòng)的新執(zhí)行模式見表2所示，未調(diào)整的仍為模式1(由于活動(dòng)a和b現(xiàn)已完成,故不予考慮) 按照上述4種調(diào)度方案，根據(jù)已建立的擾動(dòng)模型計(jì)算其綜合擾動(dòng)值.根據(jù)公式(5)，本例iλ統(tǒng)一取值為2，則根據(jù)上文計(jì)算出的工期擾動(dòng)偏差，計(jì)算出4個(gè)方案的工期擾動(dòng)成本依次為1()F x =4、2()F x =4、3()F x =10、4()F x =4.

受擾資源成本2()F x度量，根據(jù)公式(6)，計(jì)算這里不再贅述；執(zhí)行模式擾動(dòng)成本3()F x度量，根據(jù)公式(7)，新方案各活動(dòng)的執(zhí)行模式成本在表1中已給出，亦不再贅述.

將擾動(dòng)成本1()F x、2()F x、3()F x的結(jié)果進(jìn)行匯總，計(jì)算綜合擾動(dòng)成本 ()F x，結(jié)果見表4.

(4)綜合擾動(dòng)度量：計(jì)算出業(yè)主成本不滿意度、項(xiàng)目工期偏差擾動(dòng)、擾動(dòng)成本后，根據(jù)公式(10)、(11)進(jìn)行無量綱化處理，最后根據(jù)公式(12)計(jì)算各方案的綜合擾動(dòng)值.本例中取 3個(gè)目標(biāo)權(quán)重為：1Z=0.35，2Z=0.25，3Z=0.4，計(jì)算結(jié)果見表5.

表2 新方案的各活動(dòng)執(zhí)行模式Tab.2 Activity execution mode of new program

(1)業(yè)主成本不滿意度：約定成本允許偏差的幅度±a%，本例取±30%，則業(yè)主可接受的最低成本和最高成本分別為 Cil= Ci0(1-30%)、 Cih= Ci0(1+30%)，Δci統(tǒng)一設(shè)定為1；另外，本例取θ1=0.3、θ2=0.5，根據(jù)公式(2)，業(yè)主成本不滿意度ηi的計(jì)算結(jié)果見表3.

(2)工期擾動(dòng)偏差度量：根據(jù)公式(4)，將調(diào)整前后方案中各活動(dòng)的持續(xù)時(shí)間進(jìn)行比較計(jì)算，得到 4個(gè)方案的工期擾動(dòng)偏差依次為 T ( x)1=2、 T ( x)2=2、T( x )3=5、 T ( x)4=2.

(3)擾動(dòng)成本的度量：工期擾動(dòng)成本 F1( x)度量，

表3 業(yè)主成本不滿意度計(jì)算表Tab.3 Calculation results of owner dissatisfaction of cost

對(duì)比表 5中各方案的綜合度量值，可以看出，方案2對(duì)系統(tǒng)擾動(dòng)最??；方案4較之方案2，雖然業(yè)主成本不滿意度較小，但擾動(dòng)成本較高；方案 1較之方案2，業(yè)主成本不滿意度偏高；方案3由于業(yè)主成本不滿意度為∞，且擾動(dòng)成本較高，故應(yīng)予淘汰.因此，應(yīng)選中方案2作為新的調(diào)整方案予以實(shí)施.

表4 擾動(dòng)成本匯總表Tab.4 Summary of disturbance cost

表5 各方案的結(jié)果對(duì)比Tab.5 The comparison between results of each scheme

4 結(jié)語

以項(xiàng)目實(shí)施中常見的任務(wù)擾動(dòng)為研究對(duì)象，從干擾管理視角對(duì)其進(jìn)行了分析，采用主觀性的業(yè)主成本不滿意度衡量方法與客觀性的工期擾動(dòng)、擾動(dòng)成本衡量方法相結(jié)合的思路，比較全面地描述了任務(wù)擾動(dòng)對(duì)項(xiàng)目執(zhí)行的影響；文中建立的任務(wù)擾動(dòng)綜合度量方法，在干擾發(fā)生后項(xiàng)目調(diào)整方案的優(yōu)選中，能綜合考慮擾動(dòng)對(duì)成本、工期的影響，并突出強(qiáng)調(diào)了“擾動(dòng)最小”的原則，可保證能夠以最小偏差使項(xiàng)目繼續(xù)執(zhí)行下去；及時(shí)并準(zhǔn)確進(jìn)行任務(wù)擾動(dòng)管理是干擾管理實(shí)踐的重要工作，未來可進(jìn)一步開展關(guān)于項(xiàng)目工期和工程質(zhì)量的業(yè)主滿意度相關(guān)研究.

References

[1] Y Gang, Q Xiangtong. Disruption management:framework, models and applications[M]. Singapore:World Scientific Publishing Co.Pte.Ltd, 2004.

[2] ZHU G, BARD J F, YU G. Disruption management for resource-constrained project scheduling[J].Journal of the Operational Research Society,2005,56(4):365-381.

[3] 劉志霞.資源受限項(xiàng)目調(diào)度問題及其任務(wù)擾動(dòng)的干擾管理研究[D]. 沈陽: 沈陽工業(yè)大學(xué), 2011:40-51.LIU Zhixia. Research on the resource-constrained project scheduling problem and disruption management for activity disruption [D]. Shenyang:Shenyang University of Technology, 2011:40-51.

[4] 朱賓梅, 劉曉君, 王智輝. 基于精益建造下工程項(xiàng)目質(zhì)量、成本、工期三要素管理的新思維[J].建筑經(jīng)濟(jì).2007, (11): 13-15.ZHU Binmei, LIU Xiaojun, WANG Zhihui. New management thinking of the three elements of project quality, cost and time limit based on lean construction[J]. Construction Economy. 2007,(11): 13-15.

[5] 烏日娜, 徐方舟, 陸惠民. 項(xiàng)目資源約束下工期最短-資源均衡優(yōu)化算法[J].項(xiàng)目管理技術(shù). 2013,11(7):103-107.WU rina, XU fangzhou, LU huimin. Under the project resource constrained shortest duration-resource leveling optimization algorithm[J]. Project Management Technology. 2013,11(7): 103-107.

[6] 楊耀紅, 張俊華, 曹繼輝.工程項(xiàng)目建設(shè)監(jiān)理的業(yè)主滿意度分析[J].華北水利水電學(xué)院學(xué)報(bào).2003,24(2):70-71.YANG Yaohong, ZHANG Junhua, CAO Jihui.Analysis on employer satisfaction with construction supervision for engineering project[J]. Journal of North China Institute of Water Conservancy and Hydroelectric Power. 2003,24(2): 70-71.

[7] 梁燕.關(guān)于顧客滿意度指數(shù)的若干問題研究[J]. 統(tǒng)計(jì)研究.2003, 11(11): 52-56.LIANG Yan. Research on several problems about the customer satisfaction index[J]. Statistical Research.2003, 11(11): 52-56.

[8] 郭亞軍, 易平濤. 線性無量綱化方法的性質(zhì)分析[J].統(tǒng)計(jì)研究.2008,25(2): 93-100.GUO Yajun, YI Pingtao. Character analysis of linear dimensionless methods[J].Statistical Research. 2008,25(2): 93-100.