基于雙同步坐標(biāo)系的解耦鎖相環(huán)在并聯(lián)型APF中的應(yīng)用

姚成澤，張有兵，謝路耀，黃鵑敏，鄭 谞

(1.浙江工業(yè)大學(xué)信息工程學(xué)院，浙江杭州310023;2.中船重工第七一五研究所，浙江杭州310023)

0 引言

大量電力電子裝置的使用在積極影響人們的生活的同時(shí)也對(duì)電力系統(tǒng)注入了大量的諧波和無(wú)功功率，對(duì)電網(wǎng)的供電質(zhì)量提出了嚴(yán)峻的考驗(yàn)，因此消除電網(wǎng)的諧波一直是業(yè)界研究的熱點(diǎn)［1-4］。

諧波的治理方法主要有無(wú)源濾波和有源濾波，無(wú)源濾波雖然造價(jià)較有源濾波低，但是只能濾除特定頻率的諧波，濾波帶寬小，且易造成電網(wǎng)諧振，因此不太適合負(fù)載情況復(fù)雜、對(duì)電能品質(zhì)要求高的場(chǎng)所。有源濾波器(APF)的概念最早在1976年被提出，對(duì)有源濾波器的研究取得了豐碩的成果［5-6］。有源濾波器作為諧波被動(dòng)治理的重要手段，能將電網(wǎng)諧波的總諧波畸變率控制在很低的水平。加上大功率半導(dǎo)體器件性能的不斷提升，高速數(shù)字處理芯片(DSP)的運(yùn)算能力不斷加強(qiáng)，器件價(jià)格的不斷下降，APF 將成為未來(lái)諧波補(bǔ)償?shù)囊粋€(gè)主流方式。

本研究搭建一個(gè)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，通過(guò)三相整流器產(chǎn)生電網(wǎng)中較為典型的諧波環(huán)境，設(shè)計(jì)并研制一臺(tái)基于雙同步坐標(biāo)系解耦鎖相環(huán)的三相三線制并聯(lián)型有源濾波器樣機(jī)。

1 APF 基本理論

1.1 有源濾波器的基本原理

并聯(lián)型有源濾波器的基本原理［7］是:通過(guò)電流電壓互感器采集電網(wǎng)與負(fù)載的電流信息，經(jīng)過(guò)調(diào)理電路的信號(hào)處理送入DSP，運(yùn)用瞬時(shí)功率理論進(jìn)行運(yùn)算得到諧波電流指令值，該指令經(jīng)過(guò)電流跟蹤控制，會(huì)輸出一組PWM 脈沖波，輸入給驅(qū)動(dòng)電路，控制開關(guān)管(IGBT)的通斷，從而可以通過(guò)主電路輸出理想的補(bǔ)償諧波電流，用以抵消電網(wǎng)中的電流諧波。若以iS表示系統(tǒng)電流，iL表示負(fù)載電流(負(fù)載電流iL包括基波電流iLf和諧波電流iLh，iLf又包括基波有功電流iLfp和基波無(wú)功電流iLfq)，iC表示APF 輸出的補(bǔ)償電流，則它們之間的關(guān)系為:

當(dāng)補(bǔ)償電流iC=iLfq+iLh時(shí)，代入式(1)，可得:

即系統(tǒng)電流為波形是正弦的負(fù)載基波有功電流。

1.2 瞬時(shí)功率理論

瞬時(shí)功率理論是將abc 坐標(biāo)系下的電壓矢量e 和電流矢量i 繪制在α－β 坐標(biāo)系(兩相靜止坐標(biāo)系)下，并定義瞬時(shí)有功功率p 為e 與i 的內(nèi)積，瞬時(shí)無(wú)功功率q 為e 與i 的叉積，于是有:

式(3)即為瞬時(shí)功率理論的基本方程。

瞬時(shí)功率理論從1982年被提出到發(fā)展至今，已經(jīng)相當(dāng)成熟，國(guó)內(nèi)外關(guān)于該理論的論文文獻(xiàn)也很多。因此，本研究將不對(duì)該理論進(jìn)行深入的闡述，詳細(xì)的內(nèi)容可參見參考文獻(xiàn)［8-10］。

1.3 諧波跟蹤算法

諧波跟蹤算法分為直接電流控制和間接電壓控制。本研究采用的是一種電壓前饋加P 控制器與電壓空間矢量控制(SVPWM)相結(jié)合的跟蹤算法，它屬于間接電壓控制，具體原理分析如下。

以三相三線制APF 的A 相為例，在忽略傳輸線阻抗及逆變器內(nèi)阻的情況下，有:

式中:ua—逆變器輸出的A 相電壓，ea—A 相電網(wǎng)電壓，ica—APF 輸出的A 相電流。電壓前饋加P 控制器的控制方程為:

2 方案設(shè)計(jì)

APF 的性能好壞很大程度上取決于諧波檢測(cè)環(huán)節(jié)的檢測(cè)精度，而一個(gè)相位檢測(cè)準(zhǔn)確、魯棒性好的鎖相環(huán)是保證諧波檢測(cè)精度的必要條件［13］。因此，本研究將搭建的Matlab/Simulink 仿真系統(tǒng)如圖1所示，通過(guò)仿真比較選擇合適的鎖相環(huán)應(yīng)用于APF 中，驗(yàn)證APF 在不同工況下的濾波效果。

圖1 APF 仿真系統(tǒng)

圖1所示系統(tǒng)包括三相可調(diào)電源、電壓電流測(cè)量模塊、三相不可控整流橋負(fù)載(直流側(cè)為電阻R1和一個(gè)可通過(guò)開關(guān)并入主電路的電阻R2，設(shè)置兩組負(fù)載是為了仿真負(fù)載突變的情況)、鎖相環(huán)(輸入三相電壓，輸出頻率f 和相位角θ)、諧波檢測(cè)(輸入系統(tǒng)側(cè)三相電流，經(jīng)坐標(biāo)變換和低通濾波輸出各相電流的諧波分量)以及APF 控制算法模塊(包含SVPWM 算法模塊和APF 的輸出主電路，輸入各相諧波電流，輸出各相補(bǔ)償電流)。

2.1 鎖相環(huán)比較仿真

現(xiàn)比較兩種常用的軟件鎖相環(huán):單同步坐標(biāo)軟件鎖相環(huán)(SSRF-SPLL)和基于雙坐標(biāo)系的解耦軟件鎖相環(huán)(DDSRF-SPLL)。

SSRF-SPLL 采用單一的同步坐標(biāo)系鎖相控制結(jié)構(gòu)。當(dāng)電網(wǎng)電壓平衡時(shí)，電網(wǎng)電壓只存在正序分量，此時(shí)的電網(wǎng)實(shí)際電壓e 在dq 同步坐標(biāo)系中正好與d 軸重合，而當(dāng)鎖相環(huán)準(zhǔn)確鎖相時(shí)，應(yīng)有，即鎖相環(huán)的輸出電壓矢量ePLL的q 軸分量應(yīng)為0，故可以通過(guò)對(duì)鎖相環(huán)的輸出vq分量進(jìn)行閉環(huán)PI 控制，這樣e 與ePLL便完全重合，實(shí)現(xiàn)了鎖相功能。

DDSRF-SPLL 采用了基于正、負(fù)序雙同步坐標(biāo)系的SPLL 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)。采用正、負(fù)序解耦算法，將ePLL分解成在以角速度逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的dq+坐標(biāo)系內(nèi)的e+分量和在以角速度－順時(shí)針旋轉(zhuǎn)的dq－坐標(biāo)系內(nèi)的e－分量，然后對(duì)ePLL在dq+坐標(biāo)系中的q 軸分量進(jìn)行閉環(huán)PI 實(shí)現(xiàn)鎖相功能。更詳細(xì)鎖相原理請(qǐng)參見參考文獻(xiàn)［11-12］。

首先，電網(wǎng)電壓平衡時(shí)，本研究比較這兩種技術(shù)的鎖相能力。利用三相可調(diào)電源，將電壓源設(shè)置為:0～0.05 s內(nèi)，電壓為理想電壓，線電壓有效值為380 V，頻率為50 Hz，在0.05 s～0.1 s 內(nèi)加入15%的5 次和10%的7 次諧波電壓，在0.15 s～0.2 s 內(nèi)頻率下降10 Hz，變?yōu)?0 Hz，0.25 s 后電壓恢復(fù)為線電壓380 V，頻率50 Hz 的理想電壓。

仿真結(jié)果如圖2所示。從圖2 中可以看出，在三相電壓平衡的情況下，無(wú)論是電壓畸變還是頻率變化，兩種鎖相環(huán)都能迅速地鎖定頻率相位，結(jié)果比較滿意。

再看電網(wǎng)電壓不平衡時(shí)二者的比較。通過(guò)利用可調(diào)電源讓B 相和C 相的電壓幅值均下降20%，使得三相不平衡。三相不平衡時(shí)的兩種鎖相環(huán)的相位輸出和頻率輸出如圖3所示。由圖3 可知，SSRF-SPLL 在三相不平衡時(shí)輸出頻率不準(zhǔn)確。

綜上，在電網(wǎng)電壓平衡的情況下，本研究所列的兩種鎖相環(huán)都可以很好地工作，但是在電網(wǎng)電壓出現(xiàn)不平衡時(shí)，SSRF-SPLL 的性能將會(huì)大打折扣，而DDSRFSPLL 的性能則基本不受到影響，仍能正常工作。因此，本研究選擇DDSRF-SPLL 作為APF 的鎖相環(huán)。

圖2 三相平衡時(shí)兩種鎖相環(huán)輸出

圖3 三相不平衡時(shí)兩種鎖相環(huán)輸出

2.2 不同負(fù)載情況的系統(tǒng)仿真

2.2.1 三相負(fù)載對(duì)稱情況

三相電源相電壓設(shè)置為380 V/50 Hz，整流橋直流側(cè)負(fù)載電阻R1為20 Ω，三相負(fù)載對(duì)稱。仿真運(yùn)行，A相電流波形如圖4所示，圖中APF 在0.15 s 開始投入。由圖4 可以看出，系統(tǒng)電流在APF 投入前含有較大的諧波，波形畸變嚴(yán)重，而APF 投入之后，經(jīng)過(guò)短暫的過(guò)渡，電流波形呈正弦化，經(jīng)FFT 分析，電流諧波總畸變率由原來(lái)的27.7%變?yōu)?.5%。

圖4 三相對(duì)稱負(fù)載下A 相電流波形

2.2.2 負(fù)載突變的情況

其他設(shè)置與三相對(duì)稱負(fù)載時(shí)一致，僅在0.25 s 時(shí)在整流橋的直流側(cè)再投入一個(gè)阻值為30 Ω 的電阻R2，以增大負(fù)載電流。仿真波形如圖5所示。在APF投入運(yùn)行穩(wěn)定后，0.25 s 投入第二組負(fù)載，APF 能迅速地做出反應(yīng)，使系統(tǒng)電流能夠平滑的從原來(lái)的正弦波變?yōu)榉蹈蟮恼也?。電流總諧波畸變率在APF投入運(yùn)行前是27.7%，APF 投入后，0.25 s 前是4.5%，0.25 s 后是4.2%，可以看出，APF 投入后，對(duì)于負(fù)載突變的情況，其濾波效果仍然很不錯(cuò)。

圖5 負(fù)載突變時(shí)A 相電流波形

2.2.3 三相不平衡的情況

在其他設(shè)置與2.2.1 節(jié)一致的情況下，本研究調(diào)節(jié)可調(diào)電源，讓A 相電壓幅值下降為原來(lái)的80%，這樣三相負(fù)載電流將不再對(duì)稱。仿真波形如圖6所示，由于三相電壓不再是平衡電壓，三相電流是非對(duì)稱的。APF 投入后，經(jīng)過(guò)短暫的緩沖時(shí)間，波形趨于正弦化，經(jīng)FFT 分析，A 相的諧波總畸變率由原來(lái)的26.5%變?yōu)?.4%。

圖6 三相不平衡時(shí)AB 兩相電壓電流波形

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

根據(jù)以上仿真分析，筆者研究設(shè)計(jì)了一臺(tái)APF 樣機(jī)，采用TI 公司的高速DSP:STM320F28335 作為控制芯片，采用三菱公司生產(chǎn)的智能功率模塊(PM)PM50RLB120 作為開關(guān)器件，進(jìn)行降壓驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)。令中間直流電壓為450 V，直流電容為1 000 μF，進(jìn)線電感為2 mH，設(shè)計(jì)容量為10 kvar。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)中電源部分采用三相可編程交流電源，電源相電壓為90 V/50 Hz，負(fù)載采用兩組三相整流橋，一組的直流側(cè)接電爐(阻值不變)，阻值為10 Ω，另一組直流側(cè)接可編程負(fù)載電阻(阻值可變)阻值0～100 Ω 可調(diào)。

3.1 三相對(duì)稱負(fù)載實(shí)驗(yàn)

本研究將兩組負(fù)載都接入實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，其中可調(diào)負(fù)載設(shè)置為12 Ω，此時(shí)三相負(fù)載對(duì)稱，觀察APF 投入運(yùn)行前后，系統(tǒng)電流的變化如圖7所示。由圖7 可以看出，在APF 投入運(yùn)行后，電流波形有了較明顯的改善，經(jīng)FFT 分析得到，A 相電流的總諧波畸變率由原來(lái)的19.4%變?yōu)?.3%，各單次諧波含量均小于5%。

圖7 負(fù)載對(duì)稱情況下A 相電流電壓波形

3.2 三相負(fù)載突變實(shí)驗(yàn)

兩組負(fù)載都接入實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，可變負(fù)載功率開始先設(shè)置為25 Ω，APF 投入運(yùn)行穩(wěn)定后，調(diào)到12.5 Ω，觀察負(fù)載變化前后APF 的濾波效果，負(fù)載突變情況下A 相電流電壓波形如圖8所示。從圖8 中可以看出，加載之后，A 相電流幅值比之前要高，但是波形仍然是正弦化的，電流波形經(jīng)FFT 分析，發(fā)現(xiàn)其總諧波畸變率在APF 投入前是25.3%，APF 投入后，未加重負(fù)載時(shí)是6.2%，加重負(fù)載后是6.3%，且各單次諧波含量均低于5%。

圖8 負(fù)載突變情況下A 相電流電壓波形

3.3 三相負(fù)載不平衡實(shí)驗(yàn)

本研究將一組不變負(fù)載(電爐)接入實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，同時(shí)將一個(gè)單相不可控整流橋接入A、B 兩相之間，單相整流橋的直流側(cè)接可編程電阻，設(shè)置其功率為2 kW，這樣，三相負(fù)載將不再是平衡負(fù)載。觀察APF 投入前、后，電源電流波形的變化如圖9所示。從圖9 中可以看出，APF 投入運(yùn)行之后，A、B 兩相的電流波形有明顯的改善，對(duì)A 相電流進(jìn)行FFT 分析，發(fā)現(xiàn)其電流的諧波總畸變率由原來(lái)的10.3%降為5.8%，而各單次諧波的含量均低于5%。

由以上實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)可知，該APF 樣機(jī)無(wú)論是在負(fù)載對(duì)稱、負(fù)載突變還是負(fù)載不對(duì)稱情況下，都能有較好的工作特性，濾波效果較理想。

圖9 負(fù)載不平衡情況下A、B 相電流波形

4 結(jié)束語(yǔ)

本研究在分析了鎖相環(huán)對(duì)APF 性能有重要影響的前提下，仿真比較了有源濾波器的兩種軟件鎖相環(huán)性能差異，選擇了性能更優(yōu)異的DDSRF-SPLL 作為本研究中APF 的鎖相環(huán)，并且仿真了采用該鎖相環(huán)的APF 在不同負(fù)載情況下的濾波表現(xiàn)，最后通過(guò)樣機(jī)實(shí)驗(yàn)加以驗(yàn)證。

本研究中的APF 樣機(jī)雖能實(shí)現(xiàn)基本功能，但濾波特性還有改善的空間，總諧波畸變率(THD)相對(duì)還是較高，要將THD 控制在5%以內(nèi)，還需在補(bǔ)償電流輸出端加輸出濾波器以及將現(xiàn)有控制算法進(jìn)行改進(jìn)，才能達(dá)到令人滿意的其濾波效果，這將是后續(xù)工作的重點(diǎn)。

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