SRM的直接瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩控制及其改進(jìn)型的仿真研究*

趙 超，王家軍，王 浩

(杭州電子科技大學(xué)自動(dòng)化學(xué)院，浙江杭州310018)

0 引言

開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)(switched reluctance motor，SRM)具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、成本低廉、容錯(cuò)性好和調(diào)速性能優(yōu)良等突出優(yōu)點(diǎn)［1］，是一種極具競(jìng)爭(zhēng)力的新型調(diào)速電動(dòng)機(jī)。SRM 的工作原理與傳統(tǒng)交直流電動(dòng)機(jī)有著本質(zhì)的不同，其遵循磁阻最小原理，即磁通總是沿著磁阻最小的路徑閉合，磁場(chǎng)扭曲產(chǎn)生切向拉力［2］。由于SRM 特有的雙凸極結(jié)構(gòu)，使得磁路易飽和，電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)子角度和相電流與磁鏈均為非線性關(guān)系，并且運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)子上產(chǎn)生的電磁轉(zhuǎn)矩是由一系列的脈沖轉(zhuǎn)矩疊加而成，使得合成轉(zhuǎn)矩存在較大的諧波分量，導(dǎo)致電動(dòng)機(jī)在運(yùn)行時(shí)尤其是低速運(yùn)行時(shí)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)較大［3］。另外，功率變換器中相開關(guān)器件的切換動(dòng)作也并非瞬間完成，極易造成輸出轉(zhuǎn)矩的波動(dòng)。這一問題在換相期間尤為突出，當(dāng)前相繞組關(guān)斷進(jìn)入退磁狀態(tài)，相電流下降，該相輸出的瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩也隨之下降，此時(shí)，由于下一相繞組電流還未增強(qiáng)至足夠大，不能產(chǎn)生足夠大的電磁轉(zhuǎn)矩，造成總輸出轉(zhuǎn)矩的下降，引起轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)。轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)會(huì)引起電動(dòng)機(jī)直接驅(qū)動(dòng)的傳動(dòng)軸上機(jī)械部件的低頻共振，從而產(chǎn)生噪聲，同時(shí)較大的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)還會(huì)引起較大的轉(zhuǎn)速波動(dòng)［4］。因此，如何有效地抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)一直以來(lái)都是SRM 的研究熱點(diǎn)。

傳統(tǒng)的SRM 控制方式有3 種，即角度位置控制(APC)、電流斬波控制(CCC)和電壓斬波控制(CVC)，分別針對(duì)3 種不同的可控量:開關(guān)角、相電流、相電壓，這3 種控制方式都是通過(guò)間接的方式控制轉(zhuǎn)矩［5］，對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)和噪聲的抑制效果都十分有限。對(duì)轉(zhuǎn)矩直接進(jìn)行控制，是目前針對(duì)SRM 轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)問題應(yīng)用最廣泛的方法。本研究將直接瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩控制(DITC)方法和改進(jìn)型直接瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩控制(ADITC)方法應(yīng)用于SRM 的轉(zhuǎn)矩控制［6-9］。與傳統(tǒng)SRM 轉(zhuǎn)矩控制方法不同的是，DITC 方法舍棄了電流閉環(huán)控制，而是直接控制任意時(shí)刻的瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩，這就避免了優(yōu)化電流波形所需的復(fù)雜算法［10］。ADITC 則是將DITC 與PWM 控制方法相結(jié)合而提出的改進(jìn)型控制方法。

本研究闡述DITC 和ADITC 的工作原理和實(shí)現(xiàn)方法，并針對(duì)四相8/6 極SRM 搭建其仿真模型，對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行比較分析，為進(jìn)一步改進(jìn)和完善SRM 的控制策略奠定基礎(chǔ)。

1 SRM 的DITC 方法

1.1 DITC 方法

SRM 的DITC 方法的核心思想是直接將任意時(shí)刻總的輸出轉(zhuǎn)矩作為控制對(duì)象，根據(jù)轉(zhuǎn)矩偏差和轉(zhuǎn)子位置角，通過(guò)控制導(dǎo)通相的工作狀態(tài)，達(dá)到控制該相轉(zhuǎn)矩的目的，進(jìn)而控制總輸出轉(zhuǎn)矩［11］。DITC 控制系統(tǒng)框圖如圖1所示。

1.2 功率變換器的工作狀態(tài)分析

圖1 開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)DITC 系統(tǒng)框圖

SRM 的功率變換器有很多種類，本研究采用了傳統(tǒng)的不對(duì)稱半橋式功率變換器，它的電路由兩只相開關(guān)管和兩只續(xù)流二極管組成，能夠提供相與相之間完全獨(dú)立的控制，簡(jiǎn)單可靠。DITC 方法采用軟開關(guān)的功率變換模式，根據(jù)開關(guān)管的通斷狀態(tài)，可以將功率變換電路分為如圖2所示的3 種工作狀態(tài)［12］。當(dāng)兩個(gè)開關(guān)管同時(shí)導(dǎo)通時(shí)設(shè)為狀態(tài)“1”，此時(shí)繞組兩端電壓為+Us，電路處于勵(lì)磁狀態(tài)，電流快速升高;當(dāng)只有一個(gè)開關(guān)管導(dǎo)通時(shí)設(shè)為狀態(tài)“0”，此時(shí)繞組兩端電壓為0，電路處于續(xù)流狀態(tài);當(dāng)兩個(gè)開關(guān)管同時(shí)關(guān)斷時(shí)設(shè)為狀態(tài)“－1”，此時(shí)繞組兩端電壓為－Us，電路處于退磁狀態(tài)，電路向電源反饋能量，電流快速降低。

圖2 功率變換器的3 種工作狀態(tài)

1.3 DITC 轉(zhuǎn)矩控制原理分析

根據(jù)角度位置的不同，相繞組電感被分為3 個(gè)區(qū)間，其邊界依次為θon1、θ1、θ2和θon2，DITC 方法的分區(qū)如圖3所示。θon1和θon2分別為前后相鄰兩相的開通角，圖中設(shè)定A 相為當(dāng)前相，B 相為下一相。θ1是轉(zhuǎn)子開始與定子重疊的位置，θ2是轉(zhuǎn)子與定子的對(duì)齊位置，此時(shí)，相繞組的電感值最大。

在區(qū)間1 中，A 相的電感值較大，并快速增加，它的電流和轉(zhuǎn)矩也均處于最大值，而B 相的電感則處于最小值，電感變化率也非常低，電流逐漸增大，轉(zhuǎn)矩接近于零。此時(shí)，電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩主要由A 相提供。在區(qū)間2 中，轉(zhuǎn)子開始與定子重合。此時(shí)，A 相的電感逐漸增至最大值，但電感增長(zhǎng)率和轉(zhuǎn)矩都開始降低，并最終趨近于零。

圖3 DITC 方法的分區(qū)

相反，B 相的電感開始增強(qiáng)，電流增至最大值。但此時(shí)B 相的電感值仍然較低，以至于不能獨(dú)立提供輸出轉(zhuǎn)矩，所以電機(jī)的輸出轉(zhuǎn)矩仍由A 相和B 相共同提供。同時(shí)，為防止A 相在下一區(qū)間產(chǎn)生反向電動(dòng)勢(shì)而輸出負(fù)轉(zhuǎn)矩，A 相只需少量電流即可，即由B 相提供輸出轉(zhuǎn)矩中的大部分，A 相提供剩余部分。在區(qū)間3 中，A 相在通過(guò)對(duì)齊位置后電感開始下降，并產(chǎn)生負(fù)轉(zhuǎn)矩。為了減小負(fù)轉(zhuǎn)矩，提高電機(jī)效率，必須使A 相進(jìn)入退磁狀態(tài)，將磁場(chǎng)能反饋給電源，使其相電流盡快下降，消除負(fù)轉(zhuǎn)矩的作用。此時(shí)，B 相的電感快速增強(qiáng)，電流和轉(zhuǎn)矩都達(dá)到最大值，足以滿足負(fù)載要求。

依據(jù)上文所介紹的分區(qū)方法，繞組電感被分為3個(gè)區(qū)間，每個(gè)區(qū)域中功率變換器的控制規(guī)則依次如圖4(a～c)所示。圖4 中，x 軸表示參考轉(zhuǎn)矩與反饋轉(zhuǎn)矩的差值，y 軸表示功率變換器的工作狀態(tài)。

圖4 DITC 系統(tǒng)中功率變換器的控制規(guī)則

以區(qū)間1 為例，如圖4(a)所示，無(wú)論轉(zhuǎn)矩差值如何變化，下一相總是處于“1”狀態(tài)，即勵(lì)磁狀態(tài);當(dāng)前相的轉(zhuǎn)矩差值由超出上限減小至零又增加至超出下限時(shí)，功率變換器的工作狀態(tài)由“1”變?yōu)椤?”再變?yōu)椤埃?”，當(dāng)前相的轉(zhuǎn)矩差值由超出下限減小至零又增加至超出上限時(shí)，功率變換器的工作狀態(tài)按相反的順序，由“－1”變?yōu)椤?”再變?yōu)椤?”。

1.4 超前角的選取方法

開關(guān)角對(duì)SRM 的控制尤為重要，由圖3 可知，下一相繞組必須在區(qū)間2 中建立足夠大的電流，以滿足其在區(qū)間3 中對(duì)輸出轉(zhuǎn)矩的要求。因此，合適的超前角對(duì)于下一相繞組獲取足夠的電流上升時(shí)間至關(guān)重要，過(guò)大或過(guò)小的超前角會(huì)相應(yīng)地造成電流值的偏高或偏低，給電機(jī)的控制帶來(lái)不利影響。繞組電流與位置角之間的關(guān)系如圖5所示，θon與θ1之間的區(qū)域即為超前角θadv。為了保證足夠的電流上升時(shí)間以獲取期望相電流i*，必須給定合適的超前角，而超前角可以由電機(jī)轉(zhuǎn)速ωrm和參考轉(zhuǎn)矩T*確定。

圖5 相電流與位置角之間的關(guān)系

假設(shè)SRM 相電流小于飽和電流值，單相電磁轉(zhuǎn)矩方程可以簡(jiǎn)化為，故期望相電流可以表示為:

式中:T*—參考轉(zhuǎn)矩，θrm—轉(zhuǎn)子位置角。

忽略相繞組電阻，SRM 的第k 相電壓平衡方程可以簡(jiǎn)化為:

式中:uk，ik，ψk，Lk—第k 相的繞組電壓、電流、磁鏈和電感。

由式(1，2)可得電流上升時(shí)間為:

因此，超前角可以由轉(zhuǎn)速和上升時(shí)間確定為:

2 SRM 的ADITC 方法

2.1 ADITC 方法

盡管DITC 方法能夠比較有效地抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的產(chǎn)生，但仍然存在一些不足之處。因?yàn)楣β首儞Q器的工作狀態(tài)是根據(jù)給轉(zhuǎn)矩差值的變化而改變，開關(guān)頻率是不固定的，并且轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的抑制效果受采樣周期和所設(shè)定的差值寬度影響很大。假使差值寬度較窄，而采樣周期又相對(duì)較長(zhǎng)，則當(dāng)轉(zhuǎn)矩誤差超出設(shè)定范圍時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)因未到下一采樣周期而使轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)不能被及時(shí)地檢測(cè)和反饋的情況。因此，為了有效地減小轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，將輸出轉(zhuǎn)矩控制在一定的范圍內(nèi)，轉(zhuǎn)矩的采樣頻率必須固定且足夠大。在DITC 的基礎(chǔ)上，本研究介紹了一種改進(jìn)型方法，即在確定的導(dǎo)通角內(nèi)，轉(zhuǎn)矩差值作為轉(zhuǎn)矩控制單元的輸入，并通過(guò)PWM 控制單元施加給功率變換器固定頻率的開關(guān)信號(hào)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)瞬時(shí)轉(zhuǎn)矩的精確控制，達(dá)到抑制轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的目的。ADITC 控制系統(tǒng)框圖如圖6所示。

圖6 開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)ADITC 系統(tǒng)框圖

2.2 ADITC 轉(zhuǎn)矩控制原理分析

ADITC 方法是DITC 方法與PWM 控制方法的結(jié)合，所以ADITC 的相電感分區(qū)方法與DITC 的分區(qū)方法相同，相繞組的電感、電流和轉(zhuǎn)矩隨轉(zhuǎn)子位置角的變化情況如圖3所示。其中，PWM 控制單元的頻率值是依據(jù)轉(zhuǎn)矩誤差和DITC 控制規(guī)則而設(shè)定的，功率變換器中開關(guān)管的工作頻率與其直接對(duì)應(yīng)。ADITC 中每個(gè)區(qū)間的控制規(guī)則如圖7所示，圖7 中，x 軸表示轉(zhuǎn)矩誤差，y 軸表示當(dāng)前相或下一相功率變換器的工作狀態(tài)。

圖7 ADITC 系統(tǒng)中功率變換器的控制規(guī)則

2.3 轉(zhuǎn)矩差值控制中工作狀態(tài)的判斷方法

DITC 中，根據(jù)所劃分的不同區(qū)間內(nèi)轉(zhuǎn)矩誤差的大小，對(duì)功率變換器施加不同的觸發(fā)信號(hào)，使其工作狀態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)換。因此，繞組在每個(gè)采樣周期中只能有一種狀態(tài)。但在ADITC 中，每個(gè)采樣周期內(nèi)，根據(jù)轉(zhuǎn)矩誤差的不同，單相繞組可以有一種或兩種工作狀態(tài)。以區(qū)間1 為例，如圖7(a)所示，轉(zhuǎn)矩誤差大于0 且小于差值上限時(shí)，當(dāng)前相的工作狀態(tài)在“0”～“1”之間隨轉(zhuǎn)矩誤差的變化而改變;轉(zhuǎn)矩誤差小于0 且大于差值下限時(shí)，下一相的工作狀態(tài)在“0”到“1”之間隨轉(zhuǎn)矩誤差的變化而改變，其工作狀態(tài)的判斷方法分別如圖8(a)、8(b)所示。其中，Dt=|Terr|/ΔTH，式中:Terr—轉(zhuǎn)矩誤差，ΔTH—轉(zhuǎn)矩差值的設(shè)定寬度。

圖8 區(qū)間1 中工作狀態(tài)的判斷方法

3 DITC 與ADITC 的系統(tǒng)建模

3.1 仿真系統(tǒng)模型

本研究使用Matlab/Simulink 軟件分別對(duì)采用DITC 和ADITC 方法的四相8/6 極SRM 進(jìn)行了仿真建模，其系統(tǒng)模型如圖9所示。SRM 的DITC 系統(tǒng)仿真模塊主要包括PI 調(diào)節(jié)器、功率變換器、開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)本體、角度位置計(jì)算模塊和轉(zhuǎn)矩差值控制模塊。仿真系統(tǒng)的給定變量為電機(jī)轉(zhuǎn)速，給定轉(zhuǎn)速與反饋轉(zhuǎn)速產(chǎn)生轉(zhuǎn)速誤差，轉(zhuǎn)速誤差經(jīng)PI 調(diào)節(jié)器后得到參考轉(zhuǎn)矩，參考轉(zhuǎn)矩與實(shí)際反饋轉(zhuǎn)矩比較產(chǎn)生轉(zhuǎn)矩控制指令。圖9 中，SRM 與Converter 模塊分別表示電動(dòng)機(jī)本體與功率變換器，功率變換器采用傳統(tǒng)的不對(duì)稱半橋式功率變換電路。與DITC 仿真模型相比，ADITC 仿真模型最大的不同是在前者的基礎(chǔ)上在Converter 模塊中增加了PWM 發(fā)生器模塊，實(shí)現(xiàn)了以固定頻率控制功率變換器的開關(guān)。

圖9 四相8/6 極開關(guān)磁阻電動(dòng)機(jī)仿真模型

3.2 轉(zhuǎn)矩差值控制環(huán)節(jié)

轉(zhuǎn)矩差值控制環(huán)節(jié)是DITC 系統(tǒng)和ADITC 系統(tǒng)的核心，它是采用上文分析的轉(zhuǎn)矩差值控制方法，通過(guò)Matlab 函數(shù)編程實(shí)現(xiàn)。DITC 和ADITC 仿真模型中Converter 模塊的內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖分別如圖10、圖11所示。其中，DITC 系統(tǒng)的輸入控制信號(hào)為th 和dt，分別表示轉(zhuǎn)子位置角度和參考轉(zhuǎn)矩與實(shí)際反饋轉(zhuǎn)矩之差，ADITC 系統(tǒng)又增加了輸入信號(hào)du/dt，它表示轉(zhuǎn)矩誤差的變化率。Matlab FA 模塊是依據(jù)相應(yīng)的轉(zhuǎn)矩差值控制規(guī)則編寫的函數(shù)，是實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)矩控制的關(guān)鍵所在，BR_CONV1 模塊是不對(duì)稱半橋回路。PWM 模塊是PWM 發(fā)生器，產(chǎn)生固定頻率的PWM 信號(hào)，控制功率變換器中相開關(guān)管的開關(guān)，并根據(jù)Matlab FA 模塊的輸出信號(hào)改變PWM 信號(hào)的占空比。

圖10 DITC 系統(tǒng)中Converter 模塊內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖

圖11 ADITC 系統(tǒng)中Converter 模塊內(nèi)部結(jié)構(gòu)圖

4 仿真實(shí)驗(yàn)及結(jié)果分析

本研究在Matlab/Simulink 環(huán)境下使用基本模塊搭建了SRM 的DITC 和ADITC 仿真系統(tǒng)，其仿真系統(tǒng)參數(shù)初始化為:轉(zhuǎn)速500 r/min，負(fù)載轉(zhuǎn)矩0.5 N·m，直流母線電壓250 V，轉(zhuǎn)矩慣量0.000 2 kg·m2，阻尼系數(shù)0.000 02 N·m·s，最大電流7 A，最大磁鏈0.27 V·m，轉(zhuǎn)矩差值寬度±0.05 N·m。

SRM 的DITC 和ADITC 仿真系統(tǒng)的功率變換器模塊的輸入控制信號(hào)dt 如圖12所示。輸入信號(hào)dt 是參考轉(zhuǎn)矩與實(shí)測(cè)反饋轉(zhuǎn)矩之差，由于DITC 仿真系統(tǒng)和ADITC 仿真系統(tǒng)給定的初始參數(shù)相同，所以信號(hào)dt 本質(zhì)上反應(yīng)的是實(shí)測(cè)反饋轉(zhuǎn)矩的變化。

圖12 DITC 和ADITC 系統(tǒng)中Converter 的輸入信號(hào)dt

DITC 仿真系統(tǒng)和ADITC 仿真系統(tǒng)的結(jié)果波形分別如圖13、圖14所示，依次為相電流、相電壓、總輸出轉(zhuǎn)矩和磁鏈。由結(jié)果波形可以看出，在兩種控制方法的作用下，電機(jī)都能夠輸出穩(wěn)定的相電流、相電壓和磁鏈波形，并且輸出轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)基本都在允許的轉(zhuǎn)矩差值寬度范圍內(nèi)。但相比較而言，ADITC 方法的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)抑制效果更加明顯，輸出轉(zhuǎn)矩也更加平滑。同時(shí)，ADITC 仿真系統(tǒng)輸出的電流和磁鏈的最大值也明顯高于DITC 仿真系統(tǒng)的輸出值，波形也更加平滑，表明ADITC 系統(tǒng)的的動(dòng)態(tài)性能更加優(yōu)良。

5 結(jié)束語(yǔ)

本研究在分析SRM 轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)產(chǎn)生原因的基礎(chǔ)上，引入了DITC 方法，并將其與PWM 控制方法相結(jié)合，介紹了ADITC 方法，詳細(xì)闡述了它們的實(shí)現(xiàn)原理，尤其是轉(zhuǎn)矩差值控制環(huán)節(jié)。在此基礎(chǔ)上，筆者采用Matlab/Simulink 軟件建立了四相8/6 極SRM 的DITC 和ADITC 的仿真模型，并在相同系統(tǒng)參數(shù)的條件下進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)與研究對(duì)比，研究結(jié)果表明，兩種方法都能夠有效地抑制SRM 的轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)，改善轉(zhuǎn)矩輸出性能。然而，ADITC 方法對(duì)轉(zhuǎn)矩誤差的響應(yīng)更加迅速，對(duì)轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)的抑制效果也更為突出，同時(shí)還能夠增強(qiáng)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，優(yōu)化系統(tǒng)的控制效果。

圖13 DITC 系統(tǒng)的仿真波形

圖14 ADITC 系統(tǒng)的仿真波形

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